0 引言

　　WSN是具有數(shù)據(jù)融合、通信和計算等特定功能的節(jié)點以自組織的形式關(guān)聯(lián)在一起的網(wǎng)絡體系，能夠?qū)崟r監(jiān)測、感知和采集周圍環(huán)境的相關(guān)信息，并把信息經(jīng)過處理后通過路由協(xié)議傳輸給終端計算機[1]。WSN在環(huán)境監(jiān)測、智能交通等領域得到了廣泛的應用[2，3]。

　　由于三維空間的路由協(xié)議更符合實際的應用環(huán)境，近年來其成為WSN研究的熱點。Li等人在文獻[4]中提出3D-SAEAR算法，通過迭代分簇方法一定程度上平衡了網(wǎng)絡的能耗，但是簇首死亡時才發(fā)動選舉，造成節(jié)點過早死亡。Ke等人在文獻[5]中提出了三維胞元空間模型和3D-CSR算法，建立了完整的分層路由體系，提出了自適應選舉機制，但是采用貪婪路由方式選擇鄰居胞父節(jié)點中到目的節(jié)點的距離最短的作為下一跳節(jié)點（此節(jié)點為鄰居最優(yōu)胞父），沒有建立有效的能量模型來優(yōu)化傳輸路徑，導致平均能耗較多。

　　3D-SAEAR算法和3D-CSR算法均存在簇首負擔較大的問題，本文在三維胞元空間模型的基礎上，提出了3D-SMEER算法。該算法引入協(xié)同節(jié)點協(xié)助最優(yōu)胞父轉(zhuǎn)發(fā)消息包，減少了總的路徑損耗，降低了網(wǎng)絡的能耗；建立協(xié)同節(jié)點選舉機制，保護了能量較低的節(jié)點，提高了能量利用率。

1 算法模型

　　1.1 能耗模型

　　當傳輸g bit字節(jié)時，總能耗Es表達式如下所示[6]：

　　其中 l表示節(jié)點之間的距離，Eelec表示發(fā)送1 bit字節(jié)時，啟動電路能耗，amp為放大電路能耗，本文假設在自由空間模型。

　　1.2 協(xié)同節(jié)點選擇模型

　　Bhardwaj等[7]提出當采用最佳傳輸距離Lideal轉(zhuǎn)發(fā)消息包時，通過最佳跳數(shù)Hideal，能耗達到最低，由Lideal確定的轉(zhuǎn)發(fā)位置稱為理想轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點位置，Lideal和Hideal表達式分別為：

　　WSN中一般達不到轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點相互距離為Lideal的要求，因此提出協(xié)同節(jié)點代替理想轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點多跳傳輸?shù)哪Ｐ汀?/p>

　　基于協(xié)同節(jié)點的多跳模式的基本思想為：首先在貪婪策略下確定鄰居最優(yōu)胞父，根據(jù)Lideal確定理想轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點位置Mi；然后以Mi為球心，作半徑為r的球體，球體內(nèi)的節(jié)點稱為候選協(xié)同節(jié)點；最后根據(jù)協(xié)同節(jié)點的選擇原則進行選舉：

　　(1)低剩余能量保護原則：低剩余能量保護系數(shù)，節(jié)點的初始能量為Eini，如果節(jié)點剩余能量Eres<?茁Eini，則該節(jié)點不能作為候選協(xié)同節(jié)點。

　　(2)重復選擇避免機制：球體半徑r值增大時相鄰球體出現(xiàn)相離、相切與相交的三種關(guān)系，若某節(jié)點被選中為協(xié)同節(jié)點后不能作為另外球體的候選協(xié)同節(jié)點。

　　(3)胞父優(yōu)先原則：球體中有胞父節(jié)點，則優(yōu)先選擇胞父作為協(xié)同節(jié)點。

　　(4)能耗節(jié)省原則：同類型的節(jié)點比較時，優(yōu)先考慮與理想節(jié)點位置距離最短的節(jié)點為協(xié)同節(jié)點。

　　LEN(A，B)表示節(jié)點A與節(jié)點B之間的距離。圖1為通過協(xié)同節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)的示意圖，其中LEN(C，M1)=LEN(M1，

　　M2)=Lideal，d表示胞元的邊長，當前胞元(XI，YI，ZI)C中胞父節(jié)點C確定的鄰居最優(yōu)胞父P位于胞元(XJ，YJ，ZJ)C內(nèi)。球M1內(nèi)有胞父節(jié)點，由原則(3)選擇胞父為協(xié)同節(jié)點；球M2內(nèi)無胞父節(jié)點，由原則(4)選擇距離理想轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點最近的胞子為協(xié)同節(jié)點。

2 3D-SMEER算法

　　該算法根據(jù)自適應多跳機制決定傳輸方式，利用協(xié)同節(jié)點選擇機制選出轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點協(xié)助當前胞父傳輸消息包。

　　2.1 自適應多跳機制

　　由公式(3)知，當前胞父和鄰居最優(yōu)胞父的距離L與最佳傳輸距離Lideal的關(guān)系決定了最佳跳數(shù)Hideal。圖2(a)中當L<Lideal時，采用單跳的方式到達鄰居最優(yōu)胞父；圖2(c)中當L>2Lideal時，由公式(3)得Hideal≥2，即采用多跳方式把消息包傳輸給鄰居最優(yōu)胞父；圖2(b)中當Lideal<L<2Lideal時，比較二者傳輸消息包的能耗，協(xié)同節(jié)點位于M1處時，根據(jù)公式(1)計算比較兩跳能耗E2h和單跳能耗E1h得：當L>1.5 Lideal時，E1h>E2h，即多跳能耗更小。但是理想轉(zhuǎn)發(fā)位置處一般不存在節(jié)點，所以采用協(xié)同節(jié)點進行多跳的最小距離準Lideal(1.5<2)，即當L<Lmin時直接傳輸，否則選擇協(xié)同節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)傳輸。

　　2.2 協(xié)同節(jié)點選擇機制

　　選擇協(xié)同節(jié)點時需要確定協(xié)同節(jié)點的選擇范圍，即球體的位置和半徑r。

　　2.2.1 球體半徑r的確定

　　理想轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點空間坐標即為球心位置，在圖1中設鄰居最優(yōu)胞父節(jié)點為P，其坐標為(XP，YP，ZP)，同時令當前胞元(XI，YI，ZI)C中胞父為M0，其坐標為理想轉(zhuǎn)發(fā)位置處球心Mi的坐標為。以Mi的X軸坐標Xm為例，表達式為：

　　其中i∈N且[1，Hideal-1]。

　　對于節(jié)點密度較小的網(wǎng)絡，r值過小，球體內(nèi)找不到協(xié)同節(jié)點；反之，會增加傳輸路徑。假設存在rmax使r<rmax時，通過協(xié)同節(jié)點進行多跳比單跳能耗更少。為了求得rmax考慮一種極限情況，即所有的球體內(nèi)只存在一個協(xié)同節(jié)點，且位于球體邊緣，即圖3(b)是由圖3(a)投影到XOZ平面所得。在圖3(a)中，節(jié)點C為當前胞父，協(xié)同節(jié)點J位于球M1的邊緣處，節(jié)點P為鄰居最優(yōu)胞父，d表示LEN(C，P)，d1表示LEN(C，J)，d2表示LEN(J，P)，通過節(jié)點J傳輸和直接傳輸?shù)哪芎姆謩e為：

　　當cos?琢=1時，即節(jié)點J位于W點處時E2h取得最大值，此時可得到rmax表達式為：

　　考察式(7)得，0.5 Lideal<rmax<Lideal，實際情況中選擇球體半徑，其中稱為球體半徑調(diào)整系數(shù)。

　　2.2.2 協(xié)同節(jié)點的競選法則

　　協(xié)同節(jié)點的區(qū)域確定后，由低剩余能量保護原則和重復選擇避免機制確定候選協(xié)同節(jié)點。結(jié)合協(xié)同節(jié)點選擇原則，提出候選協(xié)同節(jié)點G的競選權(quán)重（Election Weight，EW），其表達式為：

　　其中G表示當前候選協(xié)同節(jié)點，n表示候選協(xié)同節(jié)點總數(shù)，K[j]表示球體中第j個候選協(xié)同節(jié)點，LEN(K[j]，Mi)表示球體Mi中第j個候選協(xié)同節(jié)點與球心Mi的距離，Eres(K[j])表示第j個候選協(xié)同節(jié)點的剩余能量。其中取值遵循以下原則：當球體內(nèi)候選協(xié)同節(jié)點是同類型的節(jié)點，即都是胞子或者胞父節(jié)點。

　　協(xié)同節(jié)點競選法則：將球體內(nèi)每個候選節(jié)點的剩余能量和空間位置帶入式(8)中，按照上述原則比較球體內(nèi)候選節(jié)點的EW，最后選擇出EW值最大的作為本球體的協(xié)同節(jié)點。

　　2.3 3D-SMEER算法的具體過程

　　結(jié)合自適應多跳機制和協(xié)同節(jié)點選擇機制，總結(jié)出基于協(xié)同節(jié)點多跳路由的步驟為：

　　(1)根據(jù)貪婪策略，判斷出鄰居最優(yōu)胞父P，并計算LEN(C，P)。

　　(2)由自適應多跳機制判斷采用多跳或者單跳，如果結(jié)果為單跳則直接把消息包傳遞給鄰居最優(yōu)胞父P，否則進入步驟(3)。

　　(3)利用協(xié)同節(jié)點選擇機制確定球心的空間位置和協(xié)同節(jié)點的選擇范圍，然后根據(jù)低剩余能量保護原則和重復選擇避免機制確定是否存在候選協(xié)同節(jié)點，若不存在則直接把消息包傳遞給鄰居最優(yōu)胞父P，否則進入步驟(4)。

　　(4)依據(jù)候選節(jié)點的EW選擇出協(xié)同節(jié)點，將消息包通過協(xié)同節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)給鄰居最優(yōu)胞父P。

　　具體流程如圖4所示。

3 仿真實驗

　　3.1 仿真環(huán)境及參數(shù)設置

　　仿真是在OMNet++ V4.1平臺上進行的，節(jié)點分布在體積為400 m×400 m×400 m的立方體內(nèi)。與3D-CSR和3D-SAEAR進行仿真結(jié)果比較時，為了使仿真結(jié)果更有可比性，假定消息包只按照貪婪模式進行傳輸。參數(shù)設定如表1所示。

　　3.2 仿真結(jié)果分析

　　仿真結(jié)果將通過平均能耗和節(jié)點存活率進行對比。平均能耗(average energy consumption)為傳輸k條消息包所消耗的總能耗與k的比值；節(jié)點存活率(Alive rate)為傳遞k條消息包后存活節(jié)點占總節(jié)點數(shù)的百分比。

　　3D-SMEER，3D-SAEAR與3D-CSR的平均能耗曲線如圖5所示。3D-SAEAR與3D-CSR相比增加了角度機制，所以其平均能耗比3D-CSR略有減少。3D-SMEER通過協(xié)同節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)消息包，相比3D-SAEAR與3D-CSR有效降低了平均能耗。圖5(a)和圖5(b)中每個胞元的節(jié)點個數(shù)N分別為2和4，隨著N的增加，3D-SMEER增加了中間協(xié)同節(jié)點的個數(shù)，使得傳輸能耗減少，所以圖5(a)和圖5(b)中3D-SMEER的平均能耗是逐漸降低的，而3D-SAEAR與3D-CSR的平均能耗基本不變。

　　三者的節(jié)點存活率與消息包的關(guān)系如圖6所示。圖6(a)和圖6(b)中胞元的節(jié)點數(shù)N分別為2和4，3D-CSR通過自適應胞父選舉平衡了網(wǎng)絡的能耗，所以3D-CSR與3D-SAEAR相比提高了節(jié)點的存活率，并且隨著胞元內(nèi)節(jié)點數(shù)N的增多，選舉機制能夠發(fā)揮更好的作用；3D-SMEER與3D-CSR相比，通過協(xié)同節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)消息包，降低了鄰居最優(yōu)胞父的傳輸負擔，從而提高了網(wǎng)絡節(jié)點的存活率，當網(wǎng)絡的節(jié)點密度增加時，增加了其他節(jié)點參加傳輸消息包的概率，所以提高了存活率。

4 結(jié)論

　　3D-SMEER算法利用自適應多跳機制和協(xié)同節(jié)點選擇機制減輕了鄰居最優(yōu)胞父傳輸負擔，有效地降低了整個網(wǎng)絡的平均能耗；依靠低剩余能量保護原則平衡了網(wǎng)絡的能量消耗，提高了節(jié)點的存活率。仿真結(jié)果驗證了其能量的高效性和能耗的高平衡度。進一步將繼續(xù)完善協(xié)同節(jié)點選擇機制，提高消息響應速度。

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