0 引言

　　目前開關(guān)電源的功率因數(shù)都需要滿足各種國際國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)，為了滿足功率因數(shù)的要求，需要設(shè)計功率因數(shù)校正電路。其中帶有APFC電源驅(qū)動的設(shè)計中通常都是在橋式整流與DC-DC中間加上功率因數(shù)(PF)校正電路，正如圖1所示[1]。該部分電路可以工作在CCM、DCM、CRM 3種導(dǎo)通模式下。對于輸出功率小于100 W的系統(tǒng)優(yōu)先選擇CRM導(dǎo)通模式，CRM導(dǎo)通模式可實現(xiàn)ZCT-Boost，可有效地降低開關(guān)損耗和開關(guān)應(yīng)力，也可以降低EMI干擾。

　　由于現(xiàn)有的論文里絕大部分是對電流控制模式和電壓控制模式中CCM和DCM的研究[2-6]，極少有關(guān)于CRM下小信號建模的研究，尤其是在電壓控制模式下。因此本文著重對電壓模式下CRM-Boost-PFC的小信號建模進(jìn)行詳細(xì)的分析和推導(dǎo)，并由此推導(dǎo)做出了對應(yīng)的補(bǔ)償器的設(shè)計。最后用一個10 W Boost-PFC設(shè)計實例驗證了小信號分析及補(bǔ)償設(shè)計的合理性。

1 電壓型控制模式的優(yōu)缺點

　　開關(guān)電源IC的系統(tǒng)設(shè)計中控制形式的確定很重要。由于電壓控制模式和電流控制模式有著明顯的結(jié)構(gòu)區(qū)別，它們也有各自的特點。

　　電壓控制模式是最早在穩(wěn)壓電源設(shè)計中采用的方法，這種設(shè)計的主要特性是只存在一條電壓反饋通路，而脈寬調(diào)制是通過將放大的誤差電壓信號與斜波信號進(jìn)行比較來完成的，過流檢測必須單獨執(zhí)行。因此電壓控制模式擁有如下優(yōu)點[2]：

　　首先它采用單個反饋環(huán)路，因而比較容易設(shè)計和分析。其次它用一個大幅度斜波提供了用于實現(xiàn)穩(wěn)定調(diào)制過程中充分的噪聲裕量。除此之外，低阻抗功率輸出為多輸出電源提供了更加優(yōu)良的交叉調(diào)制性能。與電壓模式相比，電流模式對上述缺點都有所優(yōu)化，但又引入了新的問題，例如增加了反饋環(huán)路數(shù)量后補(bǔ)償變難，當(dāng)占空比大于50%時，需要采用斜波補(bǔ)償?shù)姆椒▉矸€(wěn)定環(huán)路等。如果對電壓控制型的缺點加以改善，例如加入電壓前饋來采樣輸入電壓，正如UCC3570。改進(jìn)后它會擁有巨大的優(yōu)勢。

2 電壓控制模式的CRM-Boost PFC工作原理

　　圖2為電壓控制型升壓轉(zhuǎn)換器的系統(tǒng)框圖，由圖可看出，典型電壓控制模式的IC沒有乘法器，且只有一個電壓控制回路。電壓控制型有輸出電壓采樣和零電感電流采樣，不對輸入電壓采樣。因此電壓控制模式適合于系統(tǒng)對動態(tài)響應(yīng)要求不高且?guī)Ш愣ㄘ?fù)載的開關(guān)電源中。

　　圖2的電壓控制系統(tǒng)通過采樣網(wǎng)絡(luò)R1和R2對輸出電壓采樣，采樣后信號送入誤差放大器的反相端，其正相端為參考電壓，誤差放大器和補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)放大的誤差信號與斜波信號進(jìn)行比較的結(jié)果送入RS觸發(fā)器的R端。RS觸發(fā)器的S端接收電感/電流檢測信號的觸發(fā)，RS觸發(fā)器的輸出送給驅(qū)動器使功率開關(guān)管工作。

　　正常工作時如圖3所示，功率開關(guān)管只有在電感電流為零時才開通，且Vramp也只有在電感電流為0時才開始上升。只要Vramp上升至Vctrl，功率開關(guān)管會立即被斷開。

3 小信號模型推導(dǎo)

　　電壓控制模式下的功率開關(guān)管工作在恒定導(dǎo)通時間且變頻的工作狀態(tài)，傳統(tǒng)的態(tài)空間平均法來已不再適用。只能采用電流注入等效電路的方法來建立其數(shù)學(xué)模型[7-8]。在小信號模型分析之前先假設(shè)：

　　(1)變換器中的電感和電容都是理想元器件。

　　(2)變換器中的功率開關(guān)管和二極管是理想元器件。

　　(3)輸出Cout電容產(chǎn)生的電壓紋波足夠小。

　　(4)功率級輸入電壓Vin(t)在一個開關(guān)周期里是恒定的，Vm為其峰值。Ts相對于TL足夠小。

　　對于Boost-PFC，在單個開關(guān)周期，傳輸?shù)捷敵龆O管的平均電流為：

　　其中Ddis為放電時間占空比，對于臨界導(dǎo)通模式，Ddis為：

　　整理可得：

　　因此，半個AC周期的平均值為：

　　分別對Ton、Vout、Vm求微分運算再求和：

　　令。因此該系統(tǒng)功率級的小信號等效電路可用圖4表示。

　　假設(shè)Vctrl與Ton的關(guān)系為K=ctrl/Ton。因此：

4 補(bǔ)償設(shè)計實例

　　該設(shè)計系統(tǒng)級要求如表1所示，其原理圖如圖5所示。本文的第3節(jié)已經(jīng)對該類型控制電路做了小信號分析，得到了輸入到輸出和控制端到輸出的傳遞函數(shù)，為補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計做了理論分析。要使補(bǔ)償后的系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿足以下條件[9]：首先要靜態(tài)誤差電壓為足夠??；其次要補(bǔ)償后相位裕量至少為45°；最后系統(tǒng)的穿越頻率為線電壓頻率的1/5~1/10。

　　首先對要建立的開環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償前AC仿真，沒有補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時，仿真結(jié)果如圖6。從該波特圖中可以看出，相位裕度滿足要求，但系統(tǒng)的穿越頻率太高，無法對輸入電壓中100 Hz的紋波進(jìn)行抑制，不滿足設(shè)計要求，因此要加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)使系統(tǒng)得到優(yōu)化。

　　設(shè)定控制IC的系統(tǒng)要求當(dāng)Vctrl變化量在1 V~4 V時，導(dǎo)通時間Ton變化范圍為0.5 μs~12 μs。因此開環(huán)情況下，由系統(tǒng)參數(shù)規(guī)格確定輸入到輸出和控制到輸出的傳遞函數(shù)為如下：

　　由于開環(huán)控制環(huán)路只有一個低頻極點，所以選擇Ⅱ型補(bǔ)償，如圖7所示。該結(jié)構(gòu)提供一個抵消低頻極點的零點，再給環(huán)路一個零頻率極點和高頻極點[9]。低頻零頻率極點可以提高低頻增益，改善靜態(tài)誤差；低頻零點提高相位裕量，增大阻尼，降低超頻和調(diào)節(jié)時間；高頻極點可提高降噪性能。

　　該補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)如下：

　　由系統(tǒng)控制到輸出的傳遞函數(shù)確定的補(bǔ)償方案如下：

　　通過計算，該CRM-Boost-PFC功率級參數(shù)和補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)如表2所示。最后通過建立如圖8所示系統(tǒng)的小信號模型，并進(jìn)行AC分析，得到如圖9補(bǔ)償后環(huán)路波特圖和如圖10帶補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的誤差放大器的波特圖。通過仿真可以看到，通過補(bǔ)償后的環(huán)路，其相位裕度為52°，穿越頻率為12 Hz。系統(tǒng)穩(wěn)定且對100 Hz的紋波有很好的抑制作用。確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后又對整個系統(tǒng)做了瞬態(tài)仿真，結(jié)果如圖11。整個系統(tǒng)啟動140 ms后完全穩(wěn)定了下來，輸出電壓的紋波控制5 V以內(nèi)，達(dá)到了設(shè)計的目的。

5 結(jié)論

　　本文針對工作于變頻狀態(tài)的電壓控制型CRM導(dǎo)通模式的Boost PFC轉(zhuǎn)換器進(jìn)行了小信號分析，在狀態(tài)空間平均法不適用的情況下用電流注入等效電路法進(jìn)行了小信號建模，并給出了合理的補(bǔ)償設(shè)計方案；在SiMetrix/SIMPLIS仿真平臺下進(jìn)行了實例設(shè)計，通過該設(shè)計驗證了該小信號分析方法及補(bǔ)償設(shè)計的合理性。該方法不僅對變頻系統(tǒng)板級的分析與設(shè)計有重要的意義，也對變頻系統(tǒng)的控制芯片系統(tǒng)級設(shè)計有重要的指導(dǎo)作用。

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