0 引言

　　磁耦合無線電能傳輸主要有3種實現(xiàn)方式：電磁感應(yīng)、微波傳輸、磁耦合諧振[1]。利用電磁感應(yīng)原理實現(xiàn)無線電能傳輸能在近距離以較高效率傳輸較大的功率，但其卻有著無法實現(xiàn)較遠距離傳輸?shù)娜秉c。采用微波傳輸原理雖然能夠?qū)崿F(xiàn)遠距離、傳輸功率要求較高的無線電能傳輸，但其缺點有：復(fù)雜的跟蹤定位系統(tǒng)、較低的傳輸效率以及對人體的嚴重傷害。2007年，隨著MIT的科學(xué)家[2]在電能無線傳輸原理上有了突破性進展后，磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)因能夠?qū)崿F(xiàn)遠距離能量傳輸、具有較高的傳輸效率等優(yōu)勢而成為科學(xué)家研究的熱點。本文根據(jù)理論分析設(shè)計出能夠計算出在給定距離處負載功率最大時的系統(tǒng)參數(shù)的軟件，為設(shè)計實驗裝置提供了理論依據(jù)。

1 磁耦合諧振式無線電能傳輸原理

　　磁耦合諧振式無線輸電是非接觸式無線能量傳輸?shù)囊环N特例，其特別之處在于：用于諧振耦合無線能量傳輸?shù)膬蓚€線圈發(fā)生自諧振，使線圈回路阻抗達到最小值，從而使大部分能量通過發(fā)射端傳遞到與之諧振的接收端。

　　當負載較小時，發(fā)射回路易采用串聯(lián)補償，反之采用并聯(lián)補償較好；當諧振頻率較大時，接收回路易采用串聯(lián)補償，否則采用并聯(lián)補償較好[3]。本文采用發(fā)射端LC串聯(lián)，接收端LC串聯(lián)方式，電路模型如圖1所示。

　　圖1中Vi為電壓源，電阻Rs、Rd為線圈的等效電阻，RL為負載耦合到次級線圈的等效電阻，Cs、Cd分別為高頻下兩電感線圈的補償電容，Ls、Ld為兩線圈的電感，互感M表示兩個線圈之間的耦合。設(shè)輸入電源的正弦電壓源的頻率，根據(jù)圖1可列KVL電路方程：

　　式中，Z1、Z2表示發(fā)射回路和接收回路的自阻抗。根據(jù)式(1)、(2)可求出兩線圈回路的電流為：

　　當初、次級回路均工作在諧振狀態(tài)時，系統(tǒng)諧振頻率為， 此時諧振耦合回路為純電阻回路，能量傳輸達到最大。

　　本文中系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端采用兩個完全一致的線圈，以保證兩個線圈的固有頻率相同?？招木€圈的寄生電阻主要包括線圈歐姆損耗電阻Ro和輻射損耗電阻Rr。高頻條件下Rr<<Ro，為了分析更簡單，計算過程中忽略Rr，則系統(tǒng)中線圈等效電阻Rs=Rd=Ro[4]。因兩線圈完全一致，故互感M[5]為：

　　其中n為線圈匝數(shù)；r為線圈半徑，d為傳輸距離。則由式(3)可得系統(tǒng)輸入功率Pi為：

　　由式（4）可得系統(tǒng)的負載功率Po為：

　　故系統(tǒng)能量傳輸效率為：

　　根據(jù)式(7)，采用控制變量法分析線圈匝數(shù)、線圈半徑、諧振頻率、負載電阻各參數(shù)對負載功率的影響，它們的關(guān)系曲線圖如圖2所示。

　　由圖2可知線圈匝數(shù)、半徑、諧振頻率、負載阻值各參數(shù)的變化都對應(yīng)存在一個參數(shù)值使傳輸功率達到最大。所以負載處在給定的傳輸距離處得到所需的功率并為最大，選擇合適的實驗參數(shù)變得尤為重要。

2 系統(tǒng)軟件設(shè)計

　　2.1 系統(tǒng)設(shè)計流程圖

　　系統(tǒng)設(shè)計方案是：在給定負載功率、傳輸距離及負載阻抗參數(shù)值的前提條件下，通過設(shè)計軟件，計算出負載功率最大時對應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)值，根據(jù)這些參數(shù)值得到特定的無線能量傳輸系統(tǒng)。系統(tǒng)軟件設(shè)計流程圖如圖3所示。

　　2.2 各模塊的設(shè)計

　?。?）輸入模塊

　　根據(jù)實驗需求，輸入負載功率、傳輸距離、負載阻值。

　?。?）初始化系統(tǒng)參數(shù)

　　兼顧預(yù)達到的實驗?zāi)康募皩嶒炂骷纫蛩兀O(shè)置初始的諧振頻率為0.5 MHz；線圈半徑為輸入的傳輸距離的1/3，匝數(shù)設(shè)為1。

　?。?）負載匹配

　　計算(2)中設(shè)定的傳輸參數(shù)條件下匹配的負載電阻：實現(xiàn)傳輸功率最大的負載電阻R1=(Ro Ro+2?仔fm×2?仔m)/Ro(由式(7)求導(dǎo)所得)，實現(xiàn)傳輸效率最大的負載電阻R2=sqrt(Ro Ro+2?仔fm×2?仔fm)(由式(8)求導(dǎo)所得)，比較可得，R1>R2。若輸入的負載電阻介于兩者之間，即為滿足負載匹配，否則改變傳輸參數(shù)重新計算。

　　（4）電源電壓、傳輸效率

　　計算(3)中設(shè)定的傳輸參數(shù)條件下的負載電流，并根據(jù)式（3）、（4）計算出電源電壓、電流、電源輸入功率以及傳輸效率。

　?。?）Us>Is

　　計算（2）中初始化的傳輸參數(shù)條件下的電源電壓和電源電流，電源電壓會遠遠小于電源電流。當Us<<Is時極易燒壞電子器件，對實驗裝置的要求比較高。故軟件程序要求：判斷(4)中計算出的系統(tǒng)參數(shù)是否滿足Us>Is，若滿足，則輸出建議采用的系統(tǒng)參數(shù)(諧振頻率、電源電壓、線圈尺寸)，否則改變傳輸參數(shù)重新計算。

　　綜合考慮線圈自身電阻對系統(tǒng)的影響，采用線徑為2.5 mm的導(dǎo)線；并且考慮到在設(shè)計實際的實驗裝置時存在較大的誤差，軟件程序中取耦合系數(shù)為理想值的0.6倍，等效電阻取歐姆損耗電阻的5倍，負載匹配時取值在2R1與R2/2之間。

　　2.3 可視化圖形界面設(shè)計

　　基于LabVIEW的圖形界面功能插入MATLAB腳本以調(diào)用.m程序文件，生成可視化的圖形界面，為實驗系統(tǒng)設(shè)計提供方便實用的計算工具。

　　輸入負載功率20 W、傳輸距離0.15 m、負載阻值10 ?贅，點擊運行按鈕圖形界面運行結(jié)果如圖4所示。

　　由圖4可知得，當給定輸入?yún)?shù)后，軟件計算出了當負載功率20 W最大時對應(yīng)的電源電壓、諧振頻率、線圈尺寸等系統(tǒng)參數(shù)。

　　點擊曲線圖按鈕，可得選取圖4中的系統(tǒng)參數(shù)時相對應(yīng)的負載功率Po、輸入功率Ps、傳輸效率y曲線圖，如圖5所示。

　　由圖5可以看出，在輸入的傳輸距離0.15 m處負載功率為20 W，并且負載功率達到最大，從理論上達到軟件設(shè)計的目的。

3 實驗驗證

　　為了驗證軟件設(shè)計的可行性，通過實驗對軟件輸出的系統(tǒng)參數(shù)（圖4所示）進行驗證，采用的實驗參數(shù)如表1所示。

　　根據(jù)表1的實驗參數(shù)所得發(fā)射端和負載端的電壓波形圖如圖6所示。

　　對不同距離處的輸入功率、負載功率以及傳輸效率進行實驗值和理論值的對比，結(jié)果如表2所示。

　　由表2可以看出，實驗值與理論值基本一致，并在0.15 m處負載功率達到最大，從而驗證了軟件設(shè)計的實用性。

　　表2中，實驗值與理論值存在一定的差異是由于理論分析將系統(tǒng)理想化，忽略了各種條件對系統(tǒng)的影響，但系統(tǒng)的負載功率和效率隨傳輸距離的變化規(guī)律與理論分析基本一致。因此，可以依據(jù)軟件建議參數(shù)來設(shè)計能量傳輸系統(tǒng)的實驗裝置。

4 結(jié)論

　　本文在簡要介紹磁諧振耦合無線電能傳輸系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上，得到了耦合諧振線圈各參數(shù)與傳輸功率的關(guān)系。針對特定要求的傳輸系統(tǒng)設(shè)計了一款實用軟件，實現(xiàn)了提供給定傳輸距離處的負載功率達到最大時的系統(tǒng)參數(shù)的功能。最后通過實驗驗證了系統(tǒng)參數(shù)的可行性，為此領(lǐng)域的實驗研究提供了方便、快捷的計算工具，具有較大的實際應(yīng)用價值。

參考文獻

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　　[2] SOLJACIC M.Wireless energy transfer can potentially rech-arge laptops，cell phones without cords[R].San Francisco：Massachusetts Institute of Technology，2006.

　　[3] 張智娟，董苗苗.諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2013，39(8)：54-56.

　　[4] SOLJAM，KURS A，KARALIS A，et al.Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances[J].Science-xpress，2007，112(6)：1-10.

　　[5] 龔褆.一般情況下兩共軸線圈間互感系數(shù)的簡便計算[J].大學(xué)物理，2011，30(4)：46-48.