文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
文章編號(hào): 0258-7998(2015)06-0095-04
0 引言
無線通信業(yè)務(wù)的擴(kuò)展對(duì)頻譜資源的需求迅速增加,而適用于地面移動(dòng)通信的授權(quán)頻譜資源卻是面臨低效的使用[1]。針對(duì)這一情況,通過感知技術(shù)讓次用戶(Secondary User,SU)獲取空閑時(shí)頻資源,并在主用戶(Primary User,PU)無感的情況下進(jìn)行頻譜資源再利用的認(rèn)知無線電技術(shù)因運(yùn)而生[2]。為了更高效地利用有限的頻譜資源,現(xiàn)有文獻(xiàn)廣泛展開了針對(duì)業(yè)務(wù)特性、用戶特性、信道特性進(jìn)行認(rèn)知無線電系統(tǒng)建模并分析系統(tǒng)性能和參數(shù)的研究。
文獻(xiàn)[3]針對(duì)非實(shí)時(shí)業(yè)務(wù),利用帶有優(yōu)先級(jí)的強(qiáng)拆式排隊(duì)模型描述SU的接入行為,得到了呼阻率、中斷率、信道利用率等系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的解析結(jié)果。文獻(xiàn)[4]使用盲源分離方法和隱馬爾可夫模型對(duì)認(rèn)知無線電系統(tǒng)的容量性能和檢測(cè)概率等問題展開了討論,并通過理論分析和仿真說明了二者之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[5]針對(duì)帶有緩沖隊(duì)列的主次用戶協(xié)作認(rèn)知無線電系統(tǒng),利用馬爾可夫鏈模型構(gòu)建系統(tǒng)傳輸模型,并基于此模型對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和容量性能進(jìn)行分析。證明了文中的協(xié)作方式能夠顯著降低系統(tǒng)傳輸延時(shí)并提高系統(tǒng)的整體容量。文獻(xiàn)[6]采用了馬爾可夫模型集的方法,針對(duì)大量非相似非協(xié)作SU的復(fù)雜場(chǎng)景進(jìn)行系統(tǒng)建模,并提出了該復(fù)雜場(chǎng)景下的系統(tǒng)容量分析方法,最后利用仿真對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[7]使用時(shí)間連續(xù)馬爾可夫鏈模型描述PU的出現(xiàn)特性,分析獲得了PU占據(jù)信道的累計(jì)時(shí)間及分布概率。
上述文獻(xiàn)都引入馬爾可夫鏈對(duì)認(rèn)知系統(tǒng)進(jìn)行建模,并且分別針對(duì)各自不同的系統(tǒng)參數(shù)與條件對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行了分析與仿真。認(rèn)知無線電系統(tǒng)可以用頻譜空閑、PU占用頻譜、SU占用頻譜、PU與SU共占頻譜四種離散狀態(tài)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的頻譜使用情況進(jìn)行描述。本文根據(jù)認(rèn)知系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性,使用四狀態(tài)連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈(Continuous-Time Markov Chain,CTMC)進(jìn)行系統(tǒng)建模,在此基礎(chǔ)上使用“流平衡”理論進(jìn)行理論推導(dǎo),獲得各個(gè)狀態(tài)平穩(wěn)分布的閉式解,進(jìn)一步綜合分析系統(tǒng)檢測(cè)概率、認(rèn)知系統(tǒng)檢測(cè)信號(hào)信噪比、認(rèn)知系統(tǒng)容量、整體頻譜利用率4項(xiàng)指標(biāo)的相互影響以及對(duì)系統(tǒng)性能變化特性,最后通過數(shù)值仿真對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。
1 系統(tǒng)模型
考慮如圖1所示系統(tǒng)模型,PU與SU分屬不同系統(tǒng),認(rèn)知基站通過檢測(cè)PU的無線信號(hào),判斷頻譜是否空閑,進(jìn)而確定認(rèn)知系統(tǒng)是否進(jìn)行信號(hào)傳輸。PU對(duì)于授權(quán)頻譜擁有最高使用權(quán),SU在使用頻譜之前,需要判定頻譜的占用情況,當(dāng)頻譜空閑時(shí)對(duì)頻譜接入使用,若頻譜被占用,則將到來的業(yè)務(wù)放入緩存中等待下次接入。頻譜檢測(cè)可以認(rèn)為是一個(gè)二進(jìn)制的檢驗(yàn)問題,可以描述為:
其中,H0表示接收端只接收到噪聲時(shí)的情況,H1表示接收端同時(shí)接收到信號(hào)和噪聲的情況。n0(t)表示接收到的噪聲信號(hào),s(t)表示接收到的PU信號(hào)。
2 次用戶系統(tǒng)容量性能分析
在認(rèn)知系統(tǒng)中,PU擁有使用授權(quán)頻譜的最高優(yōu)先級(jí),次用戶在使用未授權(quán)頻譜時(shí)需要先對(duì)頻譜情況進(jìn)行檢測(cè),僅當(dāng)頻譜空閑時(shí)才能夠接入頻譜。當(dāng)SU占用頻譜時(shí),若PU接入頻譜,二者將發(fā)生沖突,造成當(dāng)次傳輸失敗。又因?yàn)镻U與SU接入和釋放頻譜的過程是兩個(gè)獨(dú)立的泊松過程[11],因此,可以建立PU優(yōu)先的CTMC對(duì)SU和PU的行為過程進(jìn)行建模分析。
2.1 主用戶優(yōu)先的連續(xù)時(shí)間馬爾可夫模型
假設(shè)PU和SU的服務(wù)請(qǐng)求服從參數(shù)為λp和λs的Poisson過程,而其占用頻譜的時(shí)間分別服從參數(shù)為μp和μs的負(fù)指數(shù)分布,則系統(tǒng)的CTMC狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖2。
其中,狀態(tài){0,0}表示頻譜空閑,沒有用戶接入;狀態(tài){0,S}表示SU接入頻譜,PU未接入頻譜;狀態(tài){P,0}表示PU接入頻譜,SU未接入頻譜;狀態(tài){P,S}表示PU與SU都接入頻譜,二者發(fā)生傳輸沖突。
假設(shè)剛開始頻譜處于空閑狀態(tài),則處于CTMC模型中的狀態(tài){0,0}。此時(shí)SU若有業(yè)務(wù)到來需要接入并且正確檢測(cè)到頻譜空閑狀態(tài),則開始占用頻譜,CTMC狀態(tài)跳轉(zhuǎn)到{0,S},跳轉(zhuǎn)概率為Paλs;若SU的業(yè)務(wù)傳輸完成,并且在傳輸過程中PU沒有接入頻譜,則從狀態(tài){0,S}跳轉(zhuǎn)回狀態(tài){0,0},跳轉(zhuǎn)概率為μs。因?yàn)镻U對(duì)授權(quán)頻譜擁有絕對(duì)優(yōu)先權(quán),SU的存在對(duì)于PU而言是透明的,因此PU一旦有業(yè)務(wù)到來,立即接入頻譜,此時(shí)若頻譜處于空閑狀態(tài),則CTMC狀態(tài)從{0,0}跳轉(zhuǎn)到{P,0},跳轉(zhuǎn)概率為λp;若SU正處于接入狀態(tài),則CTMC狀態(tài)從{0,S}跳轉(zhuǎn)到{P,S},跳轉(zhuǎn)概率為λp;在狀態(tài){P,S}中,SU傳輸完成前,PU傳輸完成,則CTMC狀態(tài)從{P,S}跳轉(zhuǎn)到{0,S},跳轉(zhuǎn)概率為λp;若PU傳輸完成前,SU傳輸完成,釋放頻譜,則CTMC狀態(tài)從{P,S}跳轉(zhuǎn)到{P,0},跳轉(zhuǎn)概率為λs。在狀態(tài){P,0}中,若沒有SU接入,則PU業(yè)務(wù)傳輸完成,CTMC狀態(tài)從{P,0}跳轉(zhuǎn)到{0,0},跳轉(zhuǎn)概率為μp;若SU有業(yè)務(wù)到達(dá),但是對(duì)頻譜的檢測(cè)發(fā)生了漏檢情況,則SU也會(huì)接入PU占用的頻譜中,CTMC狀態(tài)從{P,0}跳轉(zhuǎn)到{P,S},跳轉(zhuǎn)概率為Pmλs。
2.2 容量性能分析
從統(tǒng)計(jì)意義上說,認(rèn)知系統(tǒng)追求最大系統(tǒng)容量,也就是更高效利用空閑頻譜。系統(tǒng)各狀態(tài)的平穩(wěn)分布也能夠反映不同系統(tǒng)的容量以及傳輸沖突的損失。根據(jù)上述CTMC模型,結(jié)合“流平衡”理論[11],能夠得到如下方程:
其中,πa,a表示的是在系統(tǒng)狀態(tài){a,a}的平穩(wěn)分布。上述方程組反映了認(rèn)知系統(tǒng)和PU系統(tǒng)在各個(gè)狀態(tài)的平穩(wěn)分布和轉(zhuǎn)移概率。通過對(duì)上述方程組進(jìn)行求解可得各狀態(tài)平穩(wěn)分布:
上述公式推出了認(rèn)知系統(tǒng)和PU系統(tǒng)各種接入狀態(tài)的平穩(wěn)分布,正如前面所定義的,πa,a表示的是系統(tǒng)出現(xiàn)在狀態(tài){a,a}的概率,在統(tǒng)計(jì)意義上,平穩(wěn)分布能夠等效于在某一狀態(tài)的停留時(shí)間,因此認(rèn)知系統(tǒng)的容量也就是其在狀態(tài){0,S}和狀態(tài){P,S}的平均容量,由此,可得認(rèn)知系統(tǒng)總?cè)萘緾s為:
其中,Ws是認(rèn)知系統(tǒng)所使用的頻譜帶寬,Ps表示認(rèn)知系統(tǒng)發(fā)送功率,Gs表示信道衰落系數(shù)。PsCs/n0即為認(rèn)知系統(tǒng)的接收端所收信號(hào)的信噪比γs。
從式(16)可以看出,認(rèn)知系統(tǒng)的總?cè)萘渴艿蕉鄠€(gè)因素影響。系統(tǒng)頻譜帶寬以及接收信號(hào)的信噪比直接決定了認(rèn)知系統(tǒng)的實(shí)時(shí)容量性能。而CTMC狀態(tài)的出現(xiàn)概率影響認(rèn)知系統(tǒng)在統(tǒng)計(jì)意義上的容量性能。CTMC下{0,S}狀態(tài)的平穩(wěn)分布π0,s不僅受到SU的業(yè)務(wù)接入?yún)?shù)影響,同時(shí)也與PU的業(yè)務(wù)強(qiáng)度相關(guān)。另外由式(3)和式(4)可知,認(rèn)知系統(tǒng)的檢測(cè)概率與接收端所收信號(hào)信噪比γs相關(guān),并且檢測(cè)概率也將對(duì)π0,s的數(shù)值造成影響。下面通過數(shù)據(jù)仿真將各項(xiàng)參數(shù)的變化對(duì)認(rèn)知系統(tǒng)容量造成的影響進(jìn)行分析。
3 性能仿真與分析
本節(jié)根據(jù)上述建模與理論分析,對(duì)各項(xiàng)參數(shù)的相互影響進(jìn)行理論和數(shù)值仿真的對(duì)比分析。仿真條件設(shè)置如下:以VoIP服務(wù)作為PU業(yè)務(wù)參考[12],PPU,H1=0.35,即PU出現(xiàn)占用頻譜的概率為0.35,從CTMC中表現(xiàn)為πp,0+πp,s=0.35,檢測(cè)概率設(shè)定為Pm=0.1。SU的接收信噪比為0 dB。
從圖3可以看出,理論曲線與仿真結(jié)果基本吻合。該仿真反映了SU不動(dòng)的情況下,PU移動(dòng)造成檢測(cè)概率變化對(duì)于SU的系統(tǒng)容量的影響。圖中顯示在不同的接入強(qiáng)度下,隨著檢測(cè)信噪比的增加,認(rèn)知系統(tǒng)的容量在(-10 dB,0 dB)的區(qū)間內(nèi)都呈現(xiàn)出快速增加的趨勢(shì),但是在0 dB之后,容量不再隨著信噪比的增加而提高,而是趨于平坦。相同的接入強(qiáng)度差值下,系統(tǒng)容量的變化幅度不同。在信噪比大于0 dB時(shí),接入強(qiáng)度λs=10與λs=30的容量差值大約為0.25 bit/s/Hz,而接入強(qiáng)度λs=30與λs=50的容量差值大約為0.2 bit/s/Hz。同樣的接入強(qiáng)度差值,卻有不同的容量差值,造成這一情況的主要原因是隨著接入強(qiáng)度的增加,SU業(yè)務(wù)到來時(shí)PU正在占用信道的概率將會(huì)增加,另外SU傳輸過程中PU接入造成傳輸沖突的概率也將提高。因此,提高SU用戶的接入強(qiáng)度所獲得的系統(tǒng)容量增益也將隨著接入強(qiáng)度的增大而變小。
圖4顯示了不同漏檢概率下,各狀態(tài)概率值的理論結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果。從圖中可以看出,數(shù)值仿真結(jié)果與理論分析結(jié)論基本吻合,因此證明了理論分析的合理性與有效性。從圖4的四幅圖片中可以看出,在Pm較小的條件下,各個(gè)狀態(tài)的概率值都有一個(gè)明顯的非線性變化區(qū)域,這一現(xiàn)象的原因在于漏檢越小,則虛警越大,并且這一關(guān)系也是非線性的。而SU檢測(cè)時(shí),較高的虛警概率將顯著降低其對(duì)空閑頻譜的利用效率。因此,從圖中可以看到,接入強(qiáng)度越大,低漏檢概率下的非線性趨勢(shì)也就越發(fā)明顯。
4 總結(jié)
本文根據(jù)認(rèn)知系統(tǒng)的狀態(tài)變化特點(diǎn),引入連續(xù)時(shí)間馬爾可夫模型對(duì)SU和PU的行為進(jìn)行建模。利用“流平衡”理論構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,并推導(dǎo)獲得不同狀態(tài)平穩(wěn)分布的閉式解。然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)意義下各個(gè)狀態(tài)的出現(xiàn)概率與占用時(shí)間的等效性,通過理論推導(dǎo)與數(shù)值仿真對(duì)接收信噪比與認(rèn)知系統(tǒng)容量的變化關(guān)系進(jìn)行了分析。本文的數(shù)學(xué)模型和分析結(jié)果不僅能夠?yàn)檎J(rèn)知系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化與分析提供基礎(chǔ),也能夠?yàn)閼?yīng)用系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)提供部分參考。
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