《電子技術(shù)應(yīng)用》
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認(rèn)知無線電系統(tǒng)容量性能分析
2015年電子技術(shù)應(yīng)用第6期
陳 松,王 盛,胡捍英
解放軍信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南 鄭州450001
摘要: 采用連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈對(duì)主用戶系統(tǒng)和認(rèn)知系統(tǒng)的認(rèn)知-傳輸過程進(jìn)行建模。在此模型基礎(chǔ)上,分析構(gòu)建了次用戶到達(dá)率、檢測(cè)概率與頻譜利用率之間的關(guān)系方程,依據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)平穩(wěn)分布與頻譜占用時(shí)間的等效性,進(jìn)一步推出了認(rèn)知系統(tǒng)容量的閉式解。仿真結(jié)果表明,隨著漏檢概率的增加,頻譜利用率呈現(xiàn)先快速升高后緩慢下降的趨勢(shì)。認(rèn)知系統(tǒng)容量隨著次用戶到達(dá)率的提高而增加,但是增加幅度逐漸變小。
中圖分類號(hào): TN915.02
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
文章編號(hào): 0258-7998(2015)06-0095-04
Capacity analysis in cognitive radio system
Chen Song,Wang Sheng,Hu Hanying
School of Navigation and Aerospace Object Engineering,Information Engineering University, Zhengzhou 450001,China
Abstract: The cognitive-transmission procedure of primary user system and cognitive radio system is modeled by using continuous time Markov chain, and formulations that express the relationship among the arrival rate of the secondary users, detection possibility and spectrum usage are established. Furthermore, the close form resolution of the cognitive system capacity is deduced by the equalization of the system stable distribution and the time of spectrum occupation. Simulation results show that the spectrum usage firstly increase sharply and then decrease slowly as the false dismissal possibility increases. The capacity of the cognitive radio system increases as the arrival rate of the secondary user increases, but the increase slows down.
Key words : cognitive radio;spectrum sensing;continuous time Markov chain;system capacity

   

0 引言

    無線通信業(yè)務(wù)的擴(kuò)展對(duì)頻譜資源的需求迅速增加,而適用于地面移動(dòng)通信的授權(quán)頻譜資源卻是面臨低效的使用[1]。針對(duì)這一情況,通過感知技術(shù)讓次用戶(Secondary User,SU)獲取空閑時(shí)頻資源,并在主用戶(Primary User,PU)無感的情況下進(jìn)行頻譜資源再利用的認(rèn)知無線電技術(shù)因運(yùn)而生[2]。為了更高效地利用有限的頻譜資源,現(xiàn)有文獻(xiàn)廣泛展開了針對(duì)業(yè)務(wù)特性、用戶特性、信道特性進(jìn)行認(rèn)知無線電系統(tǒng)建模并分析系統(tǒng)性能和參數(shù)的研究。

    文獻(xiàn)[3]針對(duì)非實(shí)時(shí)業(yè)務(wù),利用帶有優(yōu)先級(jí)的強(qiáng)拆式排隊(duì)模型描述SU的接入行為,得到了呼阻率、中斷率、信道利用率等系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的解析結(jié)果。文獻(xiàn)[4]使用盲源分離方法和隱馬爾可夫模型對(duì)認(rèn)知無線電系統(tǒng)的容量性能和檢測(cè)概率等問題展開了討論,并通過理論分析和仿真說明了二者之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[5]針對(duì)帶有緩沖隊(duì)列的主次用戶協(xié)作認(rèn)知無線電系統(tǒng),利用馬爾可夫鏈模型構(gòu)建系統(tǒng)傳輸模型,并基于此模型對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和容量性能進(jìn)行分析。證明了文中的協(xié)作方式能夠顯著降低系統(tǒng)傳輸延時(shí)并提高系統(tǒng)的整體容量。文獻(xiàn)[6]采用了馬爾可夫模型集的方法,針對(duì)大量非相似非協(xié)作SU的復(fù)雜場(chǎng)景進(jìn)行系統(tǒng)建模,并提出了該復(fù)雜場(chǎng)景下的系統(tǒng)容量分析方法,最后利用仿真對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[7]使用時(shí)間連續(xù)馬爾可夫鏈模型描述PU的出現(xiàn)特性,分析獲得了PU占據(jù)信道的累計(jì)時(shí)間及分布概率。

    上述文獻(xiàn)都引入馬爾可夫鏈對(duì)認(rèn)知系統(tǒng)進(jìn)行建模,并且分別針對(duì)各自不同的系統(tǒng)參數(shù)與條件對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行了分析與仿真。認(rèn)知無線電系統(tǒng)可以用頻譜空閑、PU占用頻譜、SU占用頻譜、PU與SU共占頻譜四種離散狀態(tài)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的頻譜使用情況進(jìn)行描述。本文根據(jù)認(rèn)知系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性,使用四狀態(tài)連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈(Continuous-Time Markov Chain,CTMC)進(jìn)行系統(tǒng)建模,在此基礎(chǔ)上使用“流平衡”理論進(jìn)行理論推導(dǎo),獲得各個(gè)狀態(tài)平穩(wěn)分布的閉式解,進(jìn)一步綜合分析系統(tǒng)檢測(cè)概率、認(rèn)知系統(tǒng)檢測(cè)信號(hào)信噪比、認(rèn)知系統(tǒng)容量、整體頻譜利用率4項(xiàng)指標(biāo)的相互影響以及對(duì)系統(tǒng)性能變化特性,最后通過數(shù)值仿真對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)模型

    考慮如圖1所示系統(tǒng)模型,PU與SU分屬不同系統(tǒng),認(rèn)知基站通過檢測(cè)PU的無線信號(hào),判斷頻譜是否空閑,進(jìn)而確定認(rèn)知系統(tǒng)是否進(jìn)行信號(hào)傳輸。PU對(duì)于授權(quán)頻譜擁有最高使用權(quán),SU在使用頻譜之前,需要判定頻譜的占用情況,當(dāng)頻譜空閑時(shí)對(duì)頻譜接入使用,若頻譜被占用,則將到來的業(yè)務(wù)放入緩存中等待下次接入。頻譜檢測(cè)可以認(rèn)為是一個(gè)二進(jìn)制的檢驗(yàn)問題,可以描述為:

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其中,H0表示接收端只接收到噪聲時(shí)的情況,H1表示接收端同時(shí)接收到信號(hào)和噪聲的情況。n0(t)表示接收到的噪聲信號(hào),s(t)表示接收到的PU信號(hào)。

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2 次用戶系統(tǒng)容量性能分析

    在認(rèn)知系統(tǒng)中,PU擁有使用授權(quán)頻譜的最高優(yōu)先級(jí),次用戶在使用未授權(quán)頻譜時(shí)需要先對(duì)頻譜情況進(jìn)行檢測(cè),僅當(dāng)頻譜空閑時(shí)才能夠接入頻譜。當(dāng)SU占用頻譜時(shí),若PU接入頻譜,二者將發(fā)生沖突,造成當(dāng)次傳輸失敗。又因?yàn)镻U與SU接入和釋放頻譜的過程是兩個(gè)獨(dú)立的泊松過程[11],因此,可以建立PU優(yōu)先的CTMC對(duì)SU和PU的行為過程進(jìn)行建模分析。

2.1 主用戶優(yōu)先的連續(xù)時(shí)間馬爾可夫模型

    假設(shè)PU和SU的服務(wù)請(qǐng)求服從參數(shù)為λp和λs的Poisson過程,而其占用頻譜的時(shí)間分別服從參數(shù)為μp和μs的負(fù)指數(shù)分布,則系統(tǒng)的CTMC狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖2。

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    其中,狀態(tài){0,0}表示頻譜空閑,沒有用戶接入;狀態(tài){0,S}表示SU接入頻譜,PU未接入頻譜;狀態(tài){P,0}表示PU接入頻譜,SU未接入頻譜;狀態(tài){P,S}表示PU與SU都接入頻譜,二者發(fā)生傳輸沖突。

    假設(shè)剛開始頻譜處于空閑狀態(tài),則處于CTMC模型中的狀態(tài){0,0}。此時(shí)SU若有業(yè)務(wù)到來需要接入并且正確檢測(cè)到頻譜空閑狀態(tài),則開始占用頻譜,CTMC狀態(tài)跳轉(zhuǎn)到{0,S},跳轉(zhuǎn)概率為Paλs;若SU的業(yè)務(wù)傳輸完成,并且在傳輸過程中PU沒有接入頻譜,則從狀態(tài){0,S}跳轉(zhuǎn)回狀態(tài){0,0},跳轉(zhuǎn)概率為μs。因?yàn)镻U對(duì)授權(quán)頻譜擁有絕對(duì)優(yōu)先權(quán),SU的存在對(duì)于PU而言是透明的,因此PU一旦有業(yè)務(wù)到來,立即接入頻譜,此時(shí)若頻譜處于空閑狀態(tài),則CTMC狀態(tài)從{0,0}跳轉(zhuǎn)到{P,0},跳轉(zhuǎn)概率為λp;若SU正處于接入狀態(tài),則CTMC狀態(tài)從{0,S}跳轉(zhuǎn)到{P,S},跳轉(zhuǎn)概率為λp;在狀態(tài){P,S}中,SU傳輸完成前,PU傳輸完成,則CTMC狀態(tài)從{P,S}跳轉(zhuǎn)到{0,S},跳轉(zhuǎn)概率為λp;若PU傳輸完成前,SU傳輸完成,釋放頻譜,則CTMC狀態(tài)從{P,S}跳轉(zhuǎn)到{P,0},跳轉(zhuǎn)概率為λs。在狀態(tài){P,0}中,若沒有SU接入,則PU業(yè)務(wù)傳輸完成,CTMC狀態(tài)從{P,0}跳轉(zhuǎn)到{0,0},跳轉(zhuǎn)概率為μp;若SU有業(yè)務(wù)到達(dá),但是對(duì)頻譜的檢測(cè)發(fā)生了漏檢情況,則SU也會(huì)接入PU占用的頻譜中,CTMC狀態(tài)從{P,0}跳轉(zhuǎn)到{P,S},跳轉(zhuǎn)概率為Pmλs。

2.2 容量性能分析

    從統(tǒng)計(jì)意義上說,認(rèn)知系統(tǒng)追求最大系統(tǒng)容量,也就是更高效利用空閑頻譜。系統(tǒng)各狀態(tài)的平穩(wěn)分布也能夠反映不同系統(tǒng)的容量以及傳輸沖突的損失。根據(jù)上述CTMC模型,結(jié)合“流平衡”理論[11],能夠得到如下方程:

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其中,πa,a表示的是在系統(tǒng)狀態(tài){a,a}的平穩(wěn)分布。上述方程組反映了認(rèn)知系統(tǒng)和PU系統(tǒng)在各個(gè)狀態(tài)的平穩(wěn)分布和轉(zhuǎn)移概率。通過對(duì)上述方程組進(jìn)行求解可得各狀態(tài)平穩(wěn)分布:

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    上述公式推出了認(rèn)知系統(tǒng)和PU系統(tǒng)各種接入狀態(tài)的平穩(wěn)分布,正如前面所定義的,πa,a表示的是系統(tǒng)出現(xiàn)在狀態(tài){a,a}的概率,在統(tǒng)計(jì)意義上,平穩(wěn)分布能夠等效于在某一狀態(tài)的停留時(shí)間,因此認(rèn)知系統(tǒng)的容量也就是其在狀態(tài){0,S}和狀態(tài){P,S}的平均容量,由此,可得認(rèn)知系統(tǒng)總?cè)萘緾s為:

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其中,Ws是認(rèn)知系統(tǒng)所使用的頻譜帶寬,Ps表示認(rèn)知系統(tǒng)發(fā)送功率,Gs表示信道衰落系數(shù)。PsCs/n0即為認(rèn)知系統(tǒng)的接收端所收信號(hào)的信噪比γs。

    從式(16)可以看出,認(rèn)知系統(tǒng)的總?cè)萘渴艿蕉鄠€(gè)因素影響。系統(tǒng)頻譜帶寬以及接收信號(hào)的信噪比直接決定了認(rèn)知系統(tǒng)的實(shí)時(shí)容量性能。而CTMC狀態(tài)的出現(xiàn)概率影響認(rèn)知系統(tǒng)在統(tǒng)計(jì)意義上的容量性能。CTMC下{0,S}狀態(tài)的平穩(wěn)分布π0,s不僅受到SU的業(yè)務(wù)接入?yún)?shù)影響,同時(shí)也與PU的業(yè)務(wù)強(qiáng)度相關(guān)。另外由式(3)和式(4)可知,認(rèn)知系統(tǒng)的檢測(cè)概率與接收端所收信號(hào)信噪比γs相關(guān),并且檢測(cè)概率也將對(duì)π0,s的數(shù)值造成影響。下面通過數(shù)據(jù)仿真將各項(xiàng)參數(shù)的變化對(duì)認(rèn)知系統(tǒng)容量造成的影響進(jìn)行分析。

3 性能仿真與分析

    本節(jié)根據(jù)上述建模與理論分析,對(duì)各項(xiàng)參數(shù)的相互影響進(jìn)行理論和數(shù)值仿真的對(duì)比分析。仿真條件設(shè)置如下:以VoIP服務(wù)作為PU業(yè)務(wù)參考[12],PPU,H1=0.35,即PU出現(xiàn)占用頻譜的概率為0.35,從CTMC中表現(xiàn)為πp,0p,s=0.35,檢測(cè)概率設(shè)定為Pm=0.1。SU的接收信噪比為0 dB。

    從圖3可以看出,理論曲線與仿真結(jié)果基本吻合。該仿真反映了SU不動(dòng)的情況下,PU移動(dòng)造成檢測(cè)概率變化對(duì)于SU的系統(tǒng)容量的影響。圖中顯示在不同的接入強(qiáng)度下,隨著檢測(cè)信噪比的增加,認(rèn)知系統(tǒng)的容量在(-10 dB,0 dB)的區(qū)間內(nèi)都呈現(xiàn)出快速增加的趨勢(shì),但是在0 dB之后,容量不再隨著信噪比的增加而提高,而是趨于平坦。相同的接入強(qiáng)度差值下,系統(tǒng)容量的變化幅度不同。在信噪比大于0 dB時(shí),接入強(qiáng)度λs=10與λs=30的容量差值大約為0.25 bit/s/Hz,而接入強(qiáng)度λs=30與λs=50的容量差值大約為0.2 bit/s/Hz。同樣的接入強(qiáng)度差值,卻有不同的容量差值,造成這一情況的主要原因是隨著接入強(qiáng)度的增加,SU業(yè)務(wù)到來時(shí)PU正在占用信道的概率將會(huì)增加,另外SU傳輸過程中PU接入造成傳輸沖突的概率也將提高。因此,提高SU用戶的接入強(qiáng)度所獲得的系統(tǒng)容量增益也將隨著接入強(qiáng)度的增大而變小。

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    圖4顯示了不同漏檢概率下,各狀態(tài)概率值的理論結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果。從圖中可以看出,數(shù)值仿真結(jié)果與理論分析結(jié)論基本吻合,因此證明了理論分析的合理性與有效性。從圖4的四幅圖片中可以看出,在Pm較小的條件下,各個(gè)狀態(tài)的概率值都有一個(gè)明顯的非線性變化區(qū)域,這一現(xiàn)象的原因在于漏檢越小,則虛警越大,并且這一關(guān)系也是非線性的。而SU檢測(cè)時(shí),較高的虛警概率將顯著降低其對(duì)空閑頻譜的利用效率。因此,從圖中可以看到,接入強(qiáng)度越大,低漏檢概率下的非線性趨勢(shì)也就越發(fā)明顯。

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4 總結(jié)

    本文根據(jù)認(rèn)知系統(tǒng)的狀態(tài)變化特點(diǎn),引入連續(xù)時(shí)間馬爾可夫模型對(duì)SU和PU的行為進(jìn)行建模。利用“流平衡”理論構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程,并推導(dǎo)獲得不同狀態(tài)平穩(wěn)分布的閉式解。然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)意義下各個(gè)狀態(tài)的出現(xiàn)概率與占用時(shí)間的等效性,通過理論推導(dǎo)與數(shù)值仿真對(duì)接收信噪比與認(rèn)知系統(tǒng)容量的變化關(guān)系進(jìn)行了分析。本文的數(shù)學(xué)模型和分析結(jié)果不僅能夠?yàn)檎J(rèn)知系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化與分析提供基礎(chǔ),也能夠?yàn)閼?yīng)用系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)提供部分參考。

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