摘  要： 為了提高指數(shù)交叉熵的閾值選取效率，提出了一種混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法。首先導出指數(shù)交叉熵閾值選取方法，然后利用混沌粒子群算法對其進行優(yōu)化。實驗結果表明，相對于最大熵法和指數(shù)熵法，混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法不僅分割結果精確，而且運行時間也相應縮短。
關鍵詞： 閾值分割；指數(shù)交叉熵；混沌粒子群

　圖像分割是圖像預處理的過程，閾值法[1]是圖像分割中的經(jīng)典算法。參考文獻[2]提出了基于粒子群優(yōu)化的一維最小Shannon交叉熵多閾值選取法。參考文獻[3]給出了二維最大類間Shannon熵閾值分割法，相對參考文獻[2]具有更強的抗噪性。參考文獻[4]通過直線型閾值分割方法取得的效果較二維Otsu法更適應目標和背景方差相差較大的情形。參考文獻[5]將指數(shù)熵閾值選取方法從一維拓展到二維，通過運用一種二維Otsu自適應閾值的快速算法思想[6]，將二維閾值轉(zhuǎn)換為一維，雖然降低了搜索代價，但是以增加邊界判斷的復雜度為代價來加速算法實現(xiàn)的，延長了相應的運算時間。
　基于此，本文在參考文獻[7]的基礎上，提出一種混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法。首先介紹一般的指數(shù)交叉熵閾值選取過程，然后通過調(diào)整混沌粒子群算法中的學習因子，進而對指數(shù)交叉熵的閾值選取進行優(yōu)化。針對各類圖像進行了實驗，文中給出圖像分割結果和運行時間，并與最大熵法和指數(shù)熵法進行了比較。結果表明，本文提出的混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法不僅分割結果精確，運行時間也相應縮短。



2 算法實現(xiàn)
    算法實現(xiàn)步驟如下。

  （5）若達到總的迭代次數(shù)Tmax，輸出最佳閾值，并對圖像進行閾值分割；否則，執(zhí)行步驟（6）。
  （6）根據(jù)適應值fi的不同情況，按式（11）對慣性系數(shù)進行調(diào)整，然后執(zhí)行步驟（3）。
3 實驗結果及分析
    為了驗證本文提出的混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法的分割效果和在運行速度上的優(yōu)越性，本文針對大量不同類型圖像做了閾值分割的實驗，并與參考文獻[8]中的最大熵法和參考文獻[9]中的指數(shù)熵法進行了比較，發(fā)現(xiàn)本文方法優(yōu)勢較明顯。現(xiàn)以其中的4幅圖像為例加以說明，實驗結果如圖2所示，對應選取的最佳閾值及運行時間匯總于表1。實驗是在Intel（R）Core（TM）i3 CPU 2.4 GHz/1.92 GB內(nèi)存/MATLAB2009a環(huán)境中運行的。

　由圖2可以看出，本文方法的分割圖像圖2（d）要明顯優(yōu)于最大熵法的分割圖像圖2（b）和指數(shù)熵法的分割圖像圖2（c），能更好地反映圖像的細節(jié)及邊緣信息。這是因為指數(shù)交叉熵相對于指數(shù)熵來說，對每個概率分布所包含的信息做了進一步的對比，能更好地區(qū)分目標和背景。而最大Shannon熵法的閾值選取僅依靠圖像直方圖的概率信息，未涉及類內(nèi)灰度級的均勻性，因此會遺漏部分有用信息，導致分割效果的不佳。
分析表1可以看出，由于本文方法采用了混沌粒子群優(yōu)化，所以其運行時間明顯少于指數(shù)熵法。而指數(shù)交叉熵是在指數(shù)熵的意義下對每個概率分布所包含的信息做了進一步的對比，所以本文的分割圖像效果具有明顯的優(yōu)勢。

　本文首先介紹一般的指數(shù)交叉熵閾值選取過程，然后通過調(diào)整混沌粒子群算法中的學習因子，進而對指數(shù)交叉熵的閾值選取進行優(yōu)化。針對各類圖像進行了實驗，文中給出圖像分割結果和運行時間，并與最大熵法和指數(shù)熵法進行了比較。結果表明，本文提出的混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法不僅分割結果精確，運行時間也相應縮短。
參考文獻
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