《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于粒子群優(yōu)化的最小誤比特率波束成型設(shè)計(jì)
來源：電子技術(shù)應(yīng)用2013年第11期
郭歆瑩， 張建康， 穆曉敏， 張 喆
鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院， 河南 鄭州450001
摘要： 針對(duì)最小誤比特率準(zhǔn)則的多天線波束成型目標(biāo)函數(shù)的多維度、非線性優(yōu)化難題，提出了粒子群優(yōu)化算法輔助的最小誤比特率波束成型算法，有效地獲得了最優(yōu)的權(quán)重向量，解決了最小誤比特率優(yōu)化問題。該方案能夠成功地避免陷入局部最優(yōu)解，而快速收斂于全局最優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，直接以最小化系統(tǒng)的誤比特率為目標(biāo)的基于粒子群優(yōu)化算法的最小誤比特率波束成型算法,明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的最小均方誤差波束成型技術(shù)。
中圖分類號(hào)： TN929.5
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
文章編號(hào)： 0258-7998(2013)11-0099-04
Particle swarm optimization aided mber beamforming receiver
Guo Xinying， Zhang Jiankang, Mu Xiaomin, Zhang Zhe
School of Information Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China
Abstract： This contribution considers Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm to solve the multi-dimensional and nonlinear optimization problem for the Minimum Bit Error Rate (MBER) beamforming receiver. The PSO aided MBER beamforming receiver can obtain the optimum beamformer’s weight vector and thus find the solution of the resulting optimization problem that minimizes the MBER criterion. The method can work out the MBER optimization by its virtue of quick convergence to reasonably good solution and high efficiency against local minima. Results of the simulation indicated the PSO algorithm aided MBER detector is capable of outperforming the conventional Minimum Mean Squared Error (MMSE) detector by minimizing the Bit Error Rate (BER) directly.
Key words : minimum bit error rate(MBER); beamforming; particle swarm optimization(PSO)

    無線通信業(yè)務(wù)量的快速增長對(duì)頻譜效率提出了越來越高的要求，能夠提供更高的信道容量和頻譜利用率的空分多址SDMA(Space-Division Multiple Access)技術(shù)已成為無線通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)?，F(xiàn)已證明基于天線陣列的自適應(yīng)波束成型接收機(jī)能夠有效地提高系統(tǒng)的容量[1-3]。

    波束成型器的設(shè)計(jì)大部分都是基于最小均方誤差MMSE(Minimum Mean Squared Error)準(zhǔn)則。然而，對(duì)于一個(gè)通信系統(tǒng)而言，性能評(píng)價(jià)最終目標(biāo)是最小誤比特率MBER(Minimum Bit Error Rate)。MBER波束成型器已被成功應(yīng)用于二進(jìn)制相移鍵控[4]和四進(jìn)制相移鍵控[5]調(diào)制系統(tǒng)中。為了能夠提供更大的系統(tǒng)吞吐量,正交幅度調(diào)制QAM(Quadrature Amplitude Modulation)[6]在眾多無線標(biāo)準(zhǔn)中成為最具競爭力的調(diào)制方式。
    在參考文獻(xiàn)[7]中，以MBER為優(yōu)化準(zhǔn)則，提出在QAM系統(tǒng)中的MBER波束成型接收機(jī)，然而其高維度、非線性優(yōu)化問題的成功解決是性能能否達(dá)到最佳的關(guān)鍵。近年來，許多學(xué)者致力于研究有效的方法來解決MBER優(yōu)化問題。為了獲得最優(yōu)解，參考文獻(xiàn)[7]的作者采用差分進(jìn)化DE(Differential Evolution)算法求解此問題。相比于其他的進(jìn)化算法，DE能夠有效地達(dá)到全局最優(yōu)解，并且實(shí)現(xiàn)方便簡單[8]。然而，在參考文獻(xiàn)[9]中，如果種群聚集在搜索空間的一個(gè)有限區(qū)域的話，DE算法將很難使種群在整個(gè)空間進(jìn)行搜索。為了避免優(yōu)化過程中陷入局部最優(yōu)解，本文提出采用粒子群優(yōu)化PSO(Particle Swarm Optimization)算法[10]輔助解決MBER優(yōu)化問題。PSO算法比DE算法實(shí)現(xiàn)更為簡便，并且需要調(diào)整的參數(shù)更少。PSO算法由于實(shí)現(xiàn)簡單、能夠快速收斂于全局最優(yōu)解并且能夠有效跳出局部最優(yōu)解而受到廣泛關(guān)注。因此，本文采用PSO算法來輔助設(shè)計(jì)基于QAM的MBER波束成型器。


3 PSO算法
    PSO算法是計(jì)算智能領(lǐng)域的一種群智能算法。系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，稱之為粒子。通過粒子在搜索空間的飛行完成尋優(yōu)。本文將通過采用PSO算法，求解式(21)中的MBER問題的全局最優(yōu)解。PSO算法輔助的MBER波束成型的算法流程如圖1所示。

    (1) 初始化。在求解問題的多維空間初始化一群粒子(群體規(guī)模為Ps)，包括隨機(jī)位置和速度。第一代g=1中第ps個(gè)粒子的位置可以表示為:
  

    在圖4中考慮了更具挑戰(zhàn)性的“缺秩”情形，即3根接收天線支持4個(gè)用戶。從結(jié)果可以看到列出的3種波束成型方法在θ=20°時(shí)都不能分離出期望用戶信號(hào)。然而，在?茲為30°和40°時(shí)，MBER/MSER要明顯優(yōu)于MMSE波束成型。

    圖5分析了期望用戶的BER與所提方法的復(fù)雜度之間的關(guān)系，復(fù)雜度隨著迭代次數(shù)的增加而增大。假設(shè)?茲=-40°。本文提出的方法在Eb/N0=20 dB時(shí)能快速收斂，因此能準(zhǔn)確地檢測出期望用戶信號(hào)；而且，種群的數(shù)量越大，PSO算法所需的迭代次數(shù)越小，這說明PSO算法有更快的收斂速度。
    本文提出了在QAM調(diào)制下的多用戶SDMA系統(tǒng)中基于PSO算法的波束成型接收機(jī)。根據(jù)BER的推導(dǎo)公式，本文采用PSO算法獲得最優(yōu)權(quán)重向量來求解MBER優(yōu)化問題。仿真結(jié)果證明本文所提的PSO算法輔助的MBER波束成型技術(shù)可以成功避免陷入局部最優(yōu)解，而快速收斂于全局最優(yōu)解，其性能顯著地優(yōu)于MMSE波束成型方法。本文還分析了種群大小和迭代次數(shù)等參數(shù)對(duì)期望用戶BER性能的影響。
參考文獻(xiàn)
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