《電子技術(shù)應(yīng)用》
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一種新的混沌擴(kuò)頻序列及其性能分析
來(lái)源：電子技術(shù)應(yīng)用2013年第1期
俞 斌1, 賈雅瓊1，2
1. 湖南工學(xué)院 電氣與信息工程系，湖南 衡陽(yáng) 421002； 2. 華中科技大學(xué) 電子與信息工程系，湖北 武漢430074
摘要： 結(jié)合傳統(tǒng)的混沌映射，提出一種組合式混沌映射模型。給出了產(chǎn)生新的混沌擴(kuò)頻序列的方法。首先由給定初值代入組合式混沌映射進(jìn)行迭代，并且通過(guò)隨機(jī)的參數(shù)切換選擇不同的組合混沌映射，再將迭代產(chǎn)生的序列進(jìn)行預(yù)處理，最后將預(yù)處理后的序列進(jìn)行L比特選擇得到新的混沌擴(kuò)頻序列。對(duì)得到的混沌擴(kuò)頻序列進(jìn)行平衡性、保密性和相關(guān)性分析，并與現(xiàn)有的混沌擴(kuò)頻序列的性能進(jìn)行比較。結(jié)果表明，該混沌擴(kuò)頻序列具有與現(xiàn)有的混沌擴(kuò)頻序列相近的相關(guān)性，而且其平衡性、保密性更好。
中圖分類號(hào)： TN914
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
文章編號(hào)： 0258-7998(2013)01-0136-03
New chaotic spread spectrum sequence and its properties analysis
Yu Bin1, Jia Yaqiong1，2
1. Department of Electronics and Information Engineering, Hunan Institute of Technology, Hengyang 421002, China; 2. Department of Electronics and Information Engineering, Huazhong University of Science & Technology,Wuhan 430074,China
Abstract： By the research of the original chaotic map, a new method to generate a chaotic spread spectrum sequence based on the combined chaotic model is proposed. The basic contents of this method are as follows. Firstly, put original given data into the mixed model to iterate. Then preprocess the result, a sequence, generated by(1). Finally, make a bit-L-selection from the sequence generated by. Then, to obtain a new sequence. Justifying this new method is to analyze the balance property, security property and correlation of this new sequence. By the analysis and the comparison with the properties of the current sequence, it is proved that this new method is effective on the grounds that the sequence generated by it has a similar correlation, better balance and security property.
Key words : combined chaotic map model; chaotic spread spectrum sequence; constant switch; balance property; correlation property

    一個(gè)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的性能優(yōu)劣在很大程度上取決于所選擴(kuò)頻序列的性能[1]，而混沌擴(kuò)頻序列在很多方面具有傳統(tǒng)擴(kuò)頻序列無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)[2-3]，例如初值敏感性、類噪聲性、非周期性等，使其非常適合于擴(kuò)頻通信系統(tǒng)[4-5]。

    參考文獻(xiàn)[6]對(duì)Logistic混沌擴(kuò)頻序列進(jìn)行了改進(jìn)，提出該序列具有很好的擴(kuò)頻特性；參考文獻(xiàn)[7] 對(duì)Chebyshev混沌映射的量化進(jìn)行了改進(jìn)，體現(xiàn)了很好的偽隨機(jī)性能。雖然典型的混沌擴(kuò)頻序列及其改進(jìn)序列在很多方面都具有很好的性能，但是存在復(fù)雜度不高、保密性不理想的缺陷。針對(duì)典型的混沌擴(kuò)頻序列存在的保密性不理想的問(wèn)題，參考文獻(xiàn)[8]提出了一種在改進(jìn)型Logistic混沌映射和Chebyshev混沌映射基礎(chǔ)上構(gòu)建的組合混沌映射，并指出該混沌擴(kuò)頻序列具有與Logistic混沌擴(kuò)頻序列相近的良好性能，而且保密性更好。但是參考文獻(xiàn)[8]給出的利用符號(hào)函數(shù)產(chǎn)生混沌擴(kuò)頻序列的方法復(fù)雜度較低，嚴(yán)重影響其抗破譯能力。本文針對(duì)參考文獻(xiàn)[8]的混沌擴(kuò)頻序列存在的不足，提出了一種新的組合混沌映射模型，并給出了可以提高抗破譯能力的混沌擴(kuò)頻序列的產(chǎn)生方法。仿真結(jié)果表明，本文提出的混沌擴(kuò)頻序列具有更好的平衡性和保密性。


    （2）序號(hào)為1、2、4的三種情況下，組合混沌映射即為三種典型的混沌映射中的一種，且迭代產(chǎn)生的序列的取值范圍一定滿足xi∈(-1,1)；
    （3）序號(hào)為3、5、6、7的四種情況下，組合混沌映射為三種典型的混沌映射的不同組合，其迭代產(chǎn)生的序列的取值范圍不一定滿足xi∈(-1,1)，此時(shí)就需要進(jìn)行閾值判斷，也即，如果序列的取值不在(-1,1)范圍內(nèi)就舍棄，如果在(-1,1)范圍內(nèi)就保留。
    （4）在給定初值進(jìn)行迭代時(shí)， 7種不同的參數(shù)切換情
況隨機(jī)地進(jìn)行選擇。
　　該方法得到的混沌擴(kuò)頻序列的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在：（1）先根據(jù)擴(kuò)頻用戶數(shù)確定迭代的序列長(zhǎng)度，大大減少了運(yùn)算量；（2）將給定初值代入式（1）進(jìn)行迭代時(shí)可以根據(jù)不同的組合系數(shù)進(jìn)行參數(shù)切換，相比傳統(tǒng)的單一混沌映射，可以提高序列的保密性； （3）在進(jìn)行L比特選擇的時(shí)候，起始位L1可以隨機(jī)產(chǎn)生，進(jìn)一步提高了序列的保密性。
2 混沌擴(kuò)頻序列性能分析
2.1平衡性分析
    在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，擴(kuò)頻序列的平衡性與載波抑制度有密切關(guān)系，且不平衡的序列會(huì)使系統(tǒng)載波泄露大，易出現(xiàn)誤碼或信息丟失，故混沌擴(kuò)頻序列的平衡性對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)有非常重要的意義[5]。用P和Q分別表示混沌擴(kuò)頻序列中“0”和“1”的個(gè)數(shù)，則序列的平衡度可以表示為：
    E=|P-Q|/K                  (3)
    將本文的混沌擴(kuò)頻序列的平衡性與參考文獻(xiàn)[8]中給出的混沌擴(kuò)頻序列的平衡性進(jìn)行比較，結(jié)果如圖1所示，圖1中用實(shí)線表示本文提出的混沌擴(kuò)頻序列的平衡度，虛線表示參考文獻(xiàn)[8]提出的混沌擴(kuò)頻序列的平衡度。從圖1中很直觀地可以看出，本文提出的混沌擴(kuò)頻序列的平衡性優(yōu)于現(xiàn)有的混沌擴(kuò)頻序列的平衡性。

2.2 保密性分析
    本文提出的混沌擴(kuò)頻序列在參考文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上對(duì)保密性進(jìn)行了提高，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：（1）給出了7種參數(shù)切換的隨機(jī)選擇情況； （2）混沌擴(kuò)頻序列的產(chǎn)生方法從整體上優(yōu)于參考文獻(xiàn)[8]給出的方法，參考文獻(xiàn)[8]僅僅通過(guò)符號(hào)函數(shù)將混沌實(shí)值序列變換為混沌數(shù)字化序列； （3）采用的L位的比特選擇，其起始位可以隨機(jī)產(chǎn)生。圖2中給出利用本方法產(chǎn)生的混沌擴(kuò)頻序列的一個(gè)例子，假設(shè)序列長(zhǎng)度為900，初值為0.123 4。

2.3 相關(guān)性分析
    根據(jù)序列的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)的定義[8]，可以得出本文提出的混沌擴(kuò)頻序列的相關(guān)性，如圖3所示。其中圖3(a)表示初值為0.345 6、序列長(zhǎng)度為2 000的混沌擴(kuò)頻序列的自相關(guān)函數(shù)隨相關(guān)間隔的變化情況，相關(guān)間隔的取值范圍為-1 000~1 000。從圖3(a)中可以看出，當(dāng)m=0時(shí)，自相關(guān)函數(shù)值為0.46，自相關(guān)旁瓣接近0，仿真結(jié)果表明該混沌擴(kuò)頻序列具有很好的自相關(guān)性。 圖3(b)表示兩個(gè)不同的混沌擴(kuò)頻序列的互相關(guān)函數(shù)隨相關(guān)間隔的變化情況，互相關(guān)值也很小，接近于0。從圖3中可以看出,本文提出的混沌擴(kuò)頻序列與參考文獻(xiàn)[8]的序列的相關(guān)性相近。

    本文提出一種組合式混沌映射模型，該模型結(jié)合了現(xiàn)有的三種典型的混沌映射，包括：Logistic型、改進(jìn)Logistic型和Chebyshev型混沌映射。同時(shí)提出了產(chǎn)生混沌擴(kuò)頻序列的方法，該方法在給定初值的前提下進(jìn)行迭代，迭代時(shí)可以根據(jù)7種不同組合的系數(shù)進(jìn)行隨機(jī)的參數(shù)切換。再將序列進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理后的序列再進(jìn)行L比特選擇，其中所選擇的L位序列的起始位L1可以隨機(jī)產(chǎn)生，進(jìn)一步提高該序列的保密性。將本文提出的混沌擴(kuò)頻序列的平衡性與參考文獻(xiàn)[8]給出的序列的平衡性進(jìn)行比較，仿真結(jié)果表明，本文的序列的平衡性優(yōu)于現(xiàn)有序列的平衡性。本文提出的混沌擴(kuò)頻序列的產(chǎn)生方法從多個(gè)角度提高了序列的保密性，包括隨機(jī)的7種參數(shù)切換、L位的比特選擇，相比參考文獻(xiàn)[8]具有更好的保密性。并對(duì)該混沌擴(kuò)頻序列的相關(guān)性進(jìn)行了分析，仿真結(jié)果表明與現(xiàn)有序列的相關(guān)性相當(dāng)。新的混沌擴(kuò)頻序列的產(chǎn)生方法的提出，為混沌序列在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。
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