摘  要： 利用憶阻器獨特的電路學性質，設計了一個基于憶阻器的新型矩形波信號發(fā)生器。電路中不含有分立的電容元件，輸出波形頻率和幅值精確可調。用PSPICE進行仿真分析，仿真結果驗證了該方案的有效性。
關鍵詞： 憶阻器； 矩形波信號發(fā)生器； PSPICE

    1971年，加州伯克利大學教授CHUA[1]從電路變量關系完備性角度考慮，首次提出了憶阻器(Memristor)的概念,并預言憶阻器是除電容、電感、電阻之外的第四種基本電路元件。2008年，HP實驗室一個由Stanley Williams[2]領導的研發(fā)小組采用摻雜的二氧化鈦(TiO2)薄膜成功設計出世界上首個能工作的憶阻器物理模型。自此，對憶阻的應用推廣掀起了研究熱潮，包括高密度非易失性存儲器、可重構邏輯和可編程邏輯、信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡以及控制系統(tǒng)等[3-7]。
    常見的信號發(fā)生器除了正弦波振蕩電路外，還有矩形波等非正弦波發(fā)生電路。矩形波信號通常用作數(shù)字電路的信號源或模擬電子開關的控制信號，也是其他非正弦波發(fā)生器的基礎。本文利用憶阻器獨特的電學性質，設計了一個不含有分立電容元件的新型矩形波信號發(fā)生器，并對電路的工作原理進行了理論分析。PSPICE仿真結果驗證了該方案的有效性。
1 憶阻器數(shù)學模型
    HP二氧化鈦憶阻器的基本原理是摻了氧空缺的摻雜區(qū)和非摻雜區(qū)的接觸面在外界激勵下產(chǎn)生漂移，從而引起元件導電性能的變化。經(jīng)過大量實驗，HP實驗室建立了流控型憶阻器在邊界條件下（0≤w≤D）的微分形式的數(shù)學模型：

2 基于憶阻器的脈沖信號發(fā)生器電路
    最基本的矩形波信號發(fā)生器是由電壓比較器和RC積分電路組成。但電路中需要分立的片外大容量電容元件能耗大，不利于單片集成。已知憶阻器的阻值與流經(jīng)的電荷有關，則控制憶阻器上偏置電壓的極性就能控制其阻值的變化，整個操作類似于電容、電感等儲能元件的充放電過程。因此，憶阻器可以替換RC積分電路中的電容元件，同時利用憶阻器內(nèi)在的延遲特性來實現(xiàn)振蕩功能?；趹涀杵鞯木匦尾ㄐ盘柊l(fā)生器電路主要包括憶阻振蕩器電路和幅值調節(jié)電路兩部分，如圖1所示。

　    (1)比較器的輸出為高電平，憶阻器在正向偏置電壓下，阻值變大，工作點右移，當憶阻器上的電壓略大于Vp時，電路輸出發(fā)生翻轉。
　    (2)工作點跳變到V-位置，由于比較器的輸出為低電平，因此憶阻器上的偏置電壓小于0。憶阻器在反向偏置電壓下阻值變小，|Ui(t)|變小，工作點繼續(xù)右移。
　    (3)當比較器的工作點右移到達Vn位置時，電路輸出再一次發(fā)生翻轉。    
　    (4)比較器的輸出變?yōu)楦唠娖?，此時比較器的工作點跳變到V+位置，重新返回狀態(tài)(1)。
　    同理，如果雙限比較器初始工作點位于Ui<Vn，此時比較器的輸出為低電平，憶阻器的阻值開始減小，工作點隨之移到Vn位置后發(fā)生跳轉，電路同樣可以產(chǎn)生振蕩。從上述對電路狀態(tài)的分析中發(fā)現(xiàn)，電路的正半周期為工作點從V+位置移動到Vp所需要的時間，負半周期為工作點從V-位置移動到Vn所需要的時間。憶阻器的阻值是連續(xù)可變的,可認為在臨界點位置(Vn和Vp)時，憶阻器阻值在跳轉瞬間保持不變，則由雙限比較器的傳輸特性可知，對于一個給定輸入信號Ui，都有對應著唯一的憶阻器等效阻值。不難求得，當Ui=Vn和Ui=Vp時對應的憶阻器的阻值Rmn和Rmp分別為：
    
2.2 幅值調節(jié)電路
    憶阻振蕩器的振蕩頻率與雙限比較器的高低輸出電平有關，由于運算放大器組成的雙限比較器容易受到溫度和電源電壓影響,為了保證振蕩器的正常工作，在比較器的輸出端需要加上穩(wěn)幅環(huán)節(jié)。穩(wěn)壓管雙向限幅電路結構簡單，選擇不同穩(wěn)壓值的穩(wěn)壓管可以產(chǎn)生相應的輸出電壓,但電路的限幅特性受穩(wěn)壓管參數(shù)影響很大，而且輸出信號的電壓幅值完全取決于穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值。因此采用這種方法對輸出電壓進行調整很不方便，精度也比較低。
    為了精確調節(jié)矩形波信號發(fā)生器輸出信號的幅值，同時提高電路帶負載能力，在圖1憶阻振蕩器電路的輸出端并聯(lián)了一個可調電位器Rp。通過Rp對輸出電壓進行取樣，然后將取樣電壓連接到由運算放大器和電阻網(wǎng)絡R3、R4組成的同相比例放大電路。為減小對憶阻振蕩器電路輸出信號的影響，設計幅值調節(jié)電路時應選用大阻值電壓取樣電位器(可取100 kΩ)。經(jīng)計算,矩形波信號發(fā)生器輸出信號幅值的表示式為：

    憶阻器的出現(xiàn)不僅豐富了現(xiàn)有的電路元件類型，更以其獨特的電學性質在電路設計方面給人們提供了新的思路。本文設計的基于憶阻器的矩形波信號發(fā)生器，通過憶阻器內(nèi)在的延遲響應來實現(xiàn)振蕩器功能。經(jīng)PSPICE仿真分析，結果表明系統(tǒng)設計理論可行。該電路的特點是： (1)輸出的矩形波信號頻率和幅值可調；(2)憶阻器是納米級器件，有利于單片集成； (3)電路不含有分立的電容元件，避免了大電容難以集成的困難，有利于減少寄生效應的影響。
參考文獻
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