摘  要： 針對基于小波變換的閾值去噪方法僅適用于去除高斯白噪聲，對于脈沖噪聲得不到好的降噪效果的問題，提出了將基于高斯模型的小波變換算法與改進的中值濾波相結(jié)合的去噪方法。該方法能夠有效去除高斯白噪聲和脈沖噪聲的混合噪聲。仿真實驗結(jié)果表明，結(jié)合算法去噪后圖像的峰值信噪比和均方誤差都比單一算法得到了改善，從而證明了該方法的有效性。
關鍵詞： 中值濾波；改進的中值濾波；小波變換

    圖像信號在其形成、傳輸、變換以及終端處理中，經(jīng)常會受到各種噪聲的干擾而降質(zhì)。噪聲的來源取決于實際的應用環(huán)境，由于環(huán)境復雜，噪聲特性也非常復雜。例如，圖像傳輸過程中受到強干擾時會產(chǎn)生脈沖噪聲，在激光和超聲波圖像中常存在乘性椒鹽噪聲，而照明的不穩(wěn)定、鏡頭灰塵以及非線性信道傳輸引起的圖像退化等都將產(chǎn)生不同種類的噪聲。僅去除某一種噪聲無法達到最佳的圖像去噪效果。目前,針對圖像去噪的研究熱點[1]是利用小波變換去除圖像中的高斯白噪聲,然而這種方法無法很好地去除圖像中的脈沖噪聲,如何在充分利用小波理論[2]的前提下,去除圖像中的混合噪聲成為圖像去噪領域中亟待解決的重要課題。
    傳統(tǒng)的圖像去噪方法基于噪聲和信號的統(tǒng)計特性不同，采用空間域低通濾波的方法來進行去噪。其中，中值濾波法(Median Filter)[3]是廣泛應用于去除脈沖噪聲的一種非線性濾波去噪方法，它對脈沖噪聲有很好的抑制能力，但當濾波窗內(nèi)的干擾樣本數(shù)(像素數(shù))大于窗長一半時，中值濾波沒有濾波效果。此時，依靠增加濾波窗尺寸，固然可以提高噪聲濾除能力，但是損失了圖像細節(jié)。此外，中值濾波法對高斯分布和均勻分布噪聲的抑制能力顯著下降。近年來，許多國內(nèi)外的學者研究發(fā)現(xiàn)基于小波變換的閾值去噪法對于高斯分布和均勻分布的噪聲有很好的抑制能力。如果圖像信號中既有脈沖噪聲又有高斯噪聲或白噪聲，那么單獨用這些方法都是行不通的。因此，本文提出一種基于高斯模型（GMM）的小波變換算法與改進的中值濾波相結(jié)合的方法,能較好地解決濾除混合噪聲的問題。
1 中值濾波法
    中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術，廣泛用于去除脈沖噪聲。基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替。該濾波器的本質(zhì)是一種滑動窗口濾波器,濾波操作是使滑動窗口中心位置的信號抽樣值取代當前窗口內(nèi)的所有抽樣的中位值。中值濾波算法嚴格的數(shù)學定義如下：

 

4 實驗結(jié)果與分析
    在仿真實驗中，加入不同強度的高斯白噪聲和不同密度的脈沖噪聲，然后用不同的方法來去除混合噪聲，將本文提出的結(jié)合算法與單一的改進中值濾波算法、單一的基于高斯混合模型的小波去噪算法(GMM)作比較。從圖1的比較中可以看出，采用結(jié)合算法的去噪效果明顯地比單一改進的中值濾波算法和GMM算法的效果要好，它的去噪效果更徹底，對高斯噪聲和脈沖噪聲都能進行有效的濾除，并且具有更好的保留圖像細節(jié)和邊緣信息的能力。

    表1和表2分別列出了含有混合噪聲圖像用各種算法去噪后的均方誤差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)。從表1和表2中也可以看出，結(jié)合方法去混合噪聲的效果是最好的，去噪后均方誤差最小、峰值信噪比最高。

參考文獻
[1] 謝杰成，張大力，許文立.小波圖像去噪綜述[J].中國圖象圖形學報，2002，3(7)：209-217.
[2] 陳武凡.小波分析及其在圖像處理中的應用(第1版)[M].北京：科學出版社.2002.
[3] KASPARIS T，TZANNES N S，CHEN Q.Detail-preservingadaptive conditional median filters[J].Electic.Image，1992，14(1)：356-364.
[4] CHANG G，YU B，VETTERLI M.Spatially adaptive wavelet thresholding with context modeling for image de-noising[J]. IEEE Trans on Image Processing，2000，9(9)：1522-1531.
[5] 侯建華，田金文.基于貝葉斯最大后驗估計的局部自適應小波去噪[J].計算機工程，2006，32(11)：13-15.