摘  要： 針對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的軟件系統(tǒng)，通過(guò)構(gòu)造軟件系統(tǒng)的ANP結(jié)構(gòu)，結(jié)合用戶和程序員的觀點(diǎn)，對(duì)超矩陣的構(gòu)造進(jìn)行了改進(jìn)，提出基于改進(jìn)型ANP的模塊重要度評(píng)估方法。以軟件實(shí)用性最大化為目標(biāo)函數(shù)、以可靠性下限和開(kāi)發(fā)費(fèi)用為約束條件，建立了可靠性分配模型。并以某工廠實(shí)力信息管理系統(tǒng)為例，對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。
關(guān)鍵詞： 軟件網(wǎng)絡(luò)；可靠性分配；ANP；超矩陣

　軟件結(jié)構(gòu)描述了軟件實(shí)體元素方法、屬性、類、包以及它們之間的相互關(guān)系，在很大程度上直接影響著軟件的功能、性能、安全性及可靠性等指標(biāo)。因此，在進(jìn)行軟件可靠性分配前，對(duì)軟件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析是非常有必要的。
　目前，在軟件可靠性分配的研究中往往是基于軟件系統(tǒng)中模塊間相互獨(dú)立、沒(méi)有交互的假設(shè)上。然而現(xiàn)實(shí)情況并非如此，由于要處理繁雜的事務(wù)，現(xiàn)在的軟件系統(tǒng)通常都很復(fù)雜，由許多互相作用的模塊構(gòu)成。近年來(lái)，一些研究者對(duì)大量面向?qū)ο筌浖到y(tǒng)的類圖進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)軟件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)大多數(shù)都展現(xiàn)出“小世界”和“無(wú)尺度”等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性[1]。對(duì)于這類軟件的可靠性分配問(wèn)題，可以用網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP）進(jìn)行探討。
1 軟件網(wǎng)絡(luò)觀
1.1 軟件的復(fù)雜性
　軟件系統(tǒng)復(fù)雜性的完整定義應(yīng)當(dāng)包括軟件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部特性兩個(gè)方面，其中內(nèi)部結(jié)構(gòu)反映軟件的靜態(tài)復(fù)雜性，而外部特性則反映軟件的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性。本文主要討論軟件內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。
　復(fù)雜系統(tǒng)不一定要有很大的規(guī)模，因?yàn)橐鹣到y(tǒng)復(fù)雜行為的主要原因并不是元件的數(shù)量，而是元件之間的交互。所以元件之間的交互方式對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的特性及行為的影響是一個(gè)不可忽視的方面，也是復(fù)雜系統(tǒng)研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一。軟件系統(tǒng)也是如此，單個(gè)類或模塊只能完成有限的功能，而在系統(tǒng)范圍內(nèi)，所有類或模塊協(xié)同交互才能完成用戶期望的功能。因此，軟件系統(tǒng)模塊間的關(guān)系和交互的復(fù)雜性也是判斷軟件結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的重要因素[1]。由此可知復(fù)雜軟件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不再是簡(jiǎn)單的層次結(jié)構(gòu)，模塊之間的復(fù)雜關(guān)系使軟件結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化。
1.2 軟件的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
　對(duì)于軟件網(wǎng)絡(luò)的抽象方式，研究人員從不同的層面均給予了不同的定義，例如節(jié)點(diǎn)可以是類、子程序、構(gòu)件和子系統(tǒng)等[2]，邊可以是面向?qū)ο笤O(shè)計(jì)中的類間關(guān)系或包間關(guān)系等[3]，也可以是面向過(guò)程設(shè)計(jì)中的函數(shù)間調(diào)用或子程序間調(diào)用等[4]。
　2002年，Valverde[2]等人首先研究了軟件網(wǎng)絡(luò)。他們通過(guò)逆向工程方法從程序代碼得到系統(tǒng)的類圖，然后將系統(tǒng)的類圖作為研究對(duì)象，用網(wǎng)絡(luò)圖來(lái)表示軟件系統(tǒng)，即網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)表示類，邊代表類之間的交互關(guān)系。這樣，抽象的軟件網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)二元組來(lái)定義：

　假定可靠性與費(fèi)用呈線性關(guān)系[8]，αi表示對(duì)模塊i施加可靠性為rmi時(shí)的一般開(kāi)銷，βi為可調(diào)整的成本開(kāi)銷，a等于1減去軟件開(kāi)發(fā)者的利潤(rùn)率，vi是模塊i的售價(jià)（為模塊i的設(shè)計(jì)完成成本），模塊i的實(shí)際成本一定不能超過(guò)它，即：


3.2 軟件系統(tǒng)的ANP結(jié)構(gòu)[10]
　作為系統(tǒng)功能需求的提出者，用戶最明白系統(tǒng)需要具備哪些功能；作為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者和開(kāi)發(fā)者（程序員）最熟悉系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，從而也最了解該由哪些模塊組成這些功能。因此，這里以軟件用戶的觀點(diǎn)，劃分s項(xiàng)功能為f1，f2，…，fs；然后以軟件程序員的觀點(diǎn)進(jìn)一步將功能劃分為n個(gè)的模塊組C1，C2，…，Cn，共m個(gè)模塊，每個(gè)功能可能調(diào)用多于一個(gè)模塊。
?。?）控制層
控制層的目標(biāo)層是基于用戶觀點(diǎn)的，是用戶對(duì)軟件可靠性與可用性的總體評(píng)估?？傮w評(píng)估是基于軟件屬性或功能，因此，控制層的決策準(zhǔn)則為軟件系統(tǒng)能夠提供給用戶的功能。
?。?）網(wǎng)絡(luò)層
　每個(gè)功能又是通過(guò)不同的模塊組合實(shí)現(xiàn)的。模塊之間不是簡(jiǎn)單的相互獨(dú)立關(guān)系，而是存在反饋依存關(guān)系，形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
　軟件系統(tǒng)的ANP結(jié)構(gòu)如圖2所示。

　一般情況下當(dāng)C.I≤0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣可以接受，否則需要調(diào)整判斷矩陣。
3.3.2 模塊局部重要度指標(biāo)WMfi
　傳統(tǒng)ANP方法在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)都有兩個(gè)評(píng)估準(zhǔn)則，在元素兩兩比較時(shí)需要在某目標(biāo)準(zhǔn)則條件下，先比較兩元素i、j相對(duì)于該準(zhǔn)則下的第三個(gè)元素（稱為次準(zhǔn)則）的重要程度wi與wj，然后再通過(guò)wi/wj得到元素i與元素j重要度比值[10]。這種通過(guò)兩步比較的方法不是很直觀，容易混亂決策者的思維，產(chǎn)生錯(cuò)誤。相對(duì)來(lái)說(shuō)一步直接比較是比較直觀且較容易被理解。
　下面主要介紹一種利用一步直接比較來(lái)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)層的超矩陣。
?。?）構(gòu)造模塊間判斷矩陣。這里將判斷矩陣分為兩種：一是以控制層功能fi為單一準(zhǔn)則的判斷矩陣；二是以網(wǎng)絡(luò)層模塊組Cj中元素為單一準(zhǔn)則的判斷矩陣，并計(jì)算出排序向量矩陣。
?。?）構(gòu)造超矩陣。將所有網(wǎng)絡(luò)層元素的排序向量矩陣組合，由此得到控制層功能fi下的超矩陣，記為W。

4 案例
　本文以某一工廠實(shí)力信息管理系統(tǒng)為例，對(duì)上述方法進(jìn)一步說(shuō)明和驗(yàn)證。該軟件系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)如圖3所示。

　系統(tǒng)要求各模塊的可靠度不低于0.9，軟件開(kāi)發(fā)的投資為495 000元，利潤(rùn)率為50%，則有：a=0.5，C=495 000。
　其中，C13數(shù)據(jù)修改調(diào)用C11數(shù)據(jù)錄入；C21數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)用C14數(shù)據(jù)查詢；C22數(shù)據(jù)匯總調(diào)用C21數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和C12數(shù)據(jù)導(dǎo)入；C32報(bào)表生成調(diào)用C21數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和C22數(shù)據(jù)匯總；C33數(shù)據(jù)打印調(diào)用C21數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、C22數(shù)據(jù)匯總以及C32報(bào)表生成；C42計(jì)劃生成調(diào)用C21數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、C22數(shù)據(jù)匯總和C41數(shù)據(jù)分析。由此，可得該軟件系統(tǒng)基于ANP的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

　通過(guò)求解上述模型，可以得出此軟件系統(tǒng)的可靠性分配的目標(biāo)值為：
　RM=（0.982  0.963  0.900  0.976  0.984  0.978  0.900  0.963  0.900  0.931  0.900）
U=0.961 3，即為約束條件下可得到的最大軟件實(shí)用性。從結(jié)果中可知，可靠性指標(biāo)較高的模塊為：C11、C12、C14、C21、C22、C32。因此，在軟件系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)過(guò)程需要投入較大人力物力以保證其完成的質(zhì)量，才能最終滿足用戶對(duì)軟件實(shí)用性的要求。
　目前軟件可靠性分配研究中，對(duì)于具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的軟件可靠性分配討論比較少。本文首先對(duì)軟件的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的存在性、普遍性進(jìn)行了說(shuō)明；然后結(jié)合ANP理論討論了具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的軟件可靠性分配方法，并對(duì)傳統(tǒng)的ANP方法進(jìn)行了改進(jìn)；最后將該方法應(yīng)用于案例中進(jìn)行驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：（1）在ANP結(jié)構(gòu)中，沒(méi)有依賴與影響關(guān)系的限制，能更準(zhǔn)確地描述軟件系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；（2）在ANP決策中，綜合了用戶和程序員的觀點(diǎn)，降低了決策者單方面的主觀因素的影響；（3）通過(guò)改進(jìn)ANP中超矩陣的構(gòu)造，方法更加清晰、直觀、容易理解，且在一定程度上減少了計(jì)算量；（4）ANP方法能夠有效地解決網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的軟件系統(tǒng)可靠性分配問(wèn)題。
參考文獻(xiàn)
[1] 何克清，馬于濤，劉婿，等.軟件網(wǎng)絡(luò)[M].北京：科學(xué)出版社，2008.
[2] VALVERDE S， CANEHO R， SOLE R. Seale free networks from optimal design[J]. EuroPhysics Letters，2002，60（4）： 512-517.
[3] SOLE R V， VALVERDE S. Information theory of complex networks： on evolution architectural constraints[J]. Lect Notes Physical， 2004， 65（1）：189-207.
[4] MYERS C R. Software systems as complex networks： Structure， function， and resolvability of software collaboration graphs[J]. Physical Review E， 2003， 68（4）： 046-116.
[5] 徐仁佐. 軟件可靠性工程[M]. 北京.清華大學(xué)出版社， 2007.
[6] 左云霞.基于遺傳算法與AHP的軟件可靠性分配方法[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2007：13-18.
[7] 徐仁佐，向劍文，肖英柏.面向多用戶軟件系統(tǒng)的可靠性分配的故障樹(shù)分析法[J].小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2001，22（3）：329-332.
[8] MARY E H， MING Z， OHLSSON N. Planning models for software reliability and cost[J]. IEEE Transaction on Software Engineering，1998，24（6）：420-434.
[9] ZAHEDI F. ASHRAFI N. Software reliability allocation based on structure， utility， price and cost[J]. IEEE Transaction Software Engineering， 1991， 17（4）：345-356.
[10] SAATY T L， VARGAS L G. Decision making with the analytic network Process[M]. Springer Science Business Media， LLC， 2006.
[11] 吳志彬，陳義華.ANP中超矩陣排序算法研究[D].中國(guó)控制與決策學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，2006：1235-1242.