摘  要： 針對傳統(tǒng)互信息配準(zhǔn)方法計(jì)算量較大且未利用圖像空間信息的缺點(diǎn)，提出了一種結(jié)合SURF描述符和廣義近鄰圖的圖像配準(zhǔn)算法。該算法用SURF從圖像中提取尺度空間特征點(diǎn)并獲得特征點(diǎn)描述子，然后用廣義近鄰圖來估計(jì)Rényi熵與互信息。該算法結(jié)合了SURF描述子的魯棒性和廣義近鄰圖估計(jì)Rényi熵的高效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對于真實(shí)遙感圖像，該算法在配準(zhǔn)準(zhǔn)確度、魯棒性和速度上都明顯優(yōu)于幾種傳統(tǒng)配準(zhǔn)方法。
關(guān)鍵詞： 圖像配準(zhǔn)；廣義近鄰圖；Rényi熵圖；SURF描述子

　圖像配準(zhǔn)是對同一場景在不同條件下（如不同的時(shí)間、拍攝環(huán)境、視角和傳感器等）得到的兩幅或多幅圖像尋求某種空間上的變換，使一幅圖像能夠和另一幅圖像上的對應(yīng)點(diǎn)達(dá)到空間上的一致[1]。圖像配準(zhǔn)技術(shù)是圖像處理與分析中的基本任務(wù)，已經(jīng)在計(jì)算機(jī)視覺、圖像融合、全景圖像拼接、醫(yī)學(xué)診斷與輔助治療等眾多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[2-3]。
　目前，圖像配準(zhǔn)方法大體分為基于灰度和基于特征兩大類?；诨叶鹊姆椒ńD像間像素灰度值的目標(biāo)函數(shù)，如互信息測度[4]，通過對目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。該方法沒有考慮像素的空間信息，在不同成像條件下的圖像配準(zhǔn)中，其精度較低、計(jì)算量大且配準(zhǔn)時(shí)間長。
　基于特征的配準(zhǔn)方法先提取各個(gè)圖像中的特征，再完成特征之間的匹配，通過匹配的特征建立圖像間的映射變換，最后求出配準(zhǔn)后的圖像。特征點(diǎn)是該類方法最常使用的圖像特征，其中BAY H等人提出的SURF（Speeded-Up Robust Features）算法是一種尺度空間的特征點(diǎn)描述方法[5]，對圖像間的分辨率、旋轉(zhuǎn)、平移和光照變化等保持不變，且時(shí)間復(fù)雜度低、速度較快?；谔卣鼽c(diǎn)的配準(zhǔn)方法減輕了圖像灰度差異和噪聲的影響，縮短了配準(zhǔn)時(shí)間。然而，特征點(diǎn)匹配問題本身就是一個(gè)尚未得到較好解決的難題，特征點(diǎn)的誤匹配直接影響了圖像的最終配準(zhǔn)結(jié)果。
　為解決上述問題，RANGARAJAN A等提出了一種結(jié)合互信息與特征點(diǎn)的配準(zhǔn)方法[6]，定義了特征點(diǎn)集的互信息函數(shù)，通過對該函數(shù)最大化實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)。這種方法減輕了灰度差異與特征點(diǎn)誤配對配準(zhǔn)的影響，但函數(shù)形式復(fù)雜，配準(zhǔn)時(shí)間較長。
　最新的研究結(jié)果表明，通過對隨機(jī)抽樣構(gòu)建廣義近鄰圖可以估計(jì)隨機(jī)變量的熵[7]，這已在統(tǒng)計(jì)學(xué)與信息論的研究中受到廣泛關(guān)注。本文將該理論引入圖像配準(zhǔn)中，將圖像配準(zhǔn)中的特征點(diǎn)與互信息結(jié)合起來估計(jì)特征點(diǎn)的Rényi互信息，提出了一種結(jié)合SURF描述子和廣義近鄰圖醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法。該方法了融合圖像空間信息且無需計(jì)算概率直方圖。通過與幾種傳統(tǒng)配準(zhǔn)算法相比較，結(jié)果表明，該算法在魯棒性、配準(zhǔn)時(shí)間和配準(zhǔn)精度方面提供了更好的綜合性能。
1 SURF檢測及描述
　SURF可以在圖像尺度空間中提取特征點(diǎn)，并對每個(gè)特征點(diǎn)賦予特征，即SURF描述符。該算法提取的特征點(diǎn)對尺度、旋轉(zhuǎn)、光照、仿射和透視變換等均具有較強(qiáng)魯棒性，并在計(jì)算速度上明顯快于以往同類方法。

1.2 主方向確定
　為保證特征點(diǎn)描述符的旋轉(zhuǎn)不變性，SURF賦予每個(gè)特征點(diǎn)主梯度方向。在以特征點(diǎn)為中心，半徑為6σ（σ為特征點(diǎn)對應(yīng)的尺度）的鄰域內(nèi)，用邊長為4σ的Haar小波模板計(jì)算該點(diǎn)在x、y方向的Haar小波響應(yīng)，并以該點(diǎn)的高斯函數(shù)對這些響應(yīng)值加權(quán)，然后將60°范圍內(nèi)的響應(yīng)相加形成新的向量，遍歷整個(gè)圓形區(qū)域，選擇最長向量的方向?yàn)樵撎卣鼽c(diǎn)的主方向。這樣，對特征點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算，就可以得到每一個(gè)特征點(diǎn)的主方向。

　本文提出了一種結(jié)合SURF描述子和廣義近鄰圖的圖像配準(zhǔn)算法。采用SURF快速、魯棒地提取圖像特征點(diǎn)，并形成特征點(diǎn)描述子，再結(jié)合特征點(diǎn)的廣義近鄰圖估計(jì)Rényi互信息進(jìn)行配準(zhǔn)。在真實(shí)遙感圖像中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該算法在配準(zhǔn)魯棒性、配準(zhǔn)準(zhǔn)確性和配準(zhǔn)時(shí)間3個(gè)方面都優(yōu)于另外兩種傳統(tǒng)圖像配準(zhǔn)方法。
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