引言

    同SEPIC DC/DC 轉(zhuǎn)換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類似，ZETA 轉(zhuǎn)換器拓?fù)渫ㄟ^一個(gè)在輸出電壓上下范圍變化的輸入電壓提供正輸出電壓。ZETA 轉(zhuǎn)換器也需要兩個(gè)電感和一個(gè)串聯(lián)電容器（有時(shí)稱飛跨電容）。SEPIC 轉(zhuǎn)換器使用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)升壓轉(zhuǎn)換器進(jìn)行配置，ZETA 轉(zhuǎn)換器則不同，它通過一個(gè)驅(qū)動(dòng)高端PMOS FET 的降壓轉(zhuǎn)換器進(jìn)行配置。ZETA 轉(zhuǎn)換器是對(duì)不穩(wěn)定輸入電源進(jìn)行調(diào)節(jié)的另一種方法，它就像一個(gè)低成本墻式電源。我們可以使用一個(gè)耦合電感來最小化電路板空間。本文將介紹如何設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)行在連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM) 下帶耦合電感的ZETA 轉(zhuǎn)換器。

基本工作原理

    圖1 顯示了ZETA 轉(zhuǎn)換器的簡單電路圖，其由一個(gè)輸入電容C_IN、一個(gè)輸出電容C_OUT、耦合電感L1a 和L1b、一個(gè)AC 耦合電容C_C、一個(gè)功率PMOS FET 即Q1，以及一個(gè)二極管D1 組成。圖2 顯示了Q1 為開啟狀態(tài)和Q1 為關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，在CCM 下運(yùn)行的轉(zhuǎn)換器。

圖1ZETA 轉(zhuǎn)換器的簡單電路圖

   若想要知道各個(gè)電路節(jié)點(diǎn)的電壓，在兩個(gè)開關(guān)都為關(guān)閉狀態(tài)且無開關(guān)操作時(shí)對(duì)DC 條件下的電路進(jìn)行分析很重要。電容C_C與C_OUT 并聯(lián)，因此在穩(wěn)態(tài)CCM 期間C_C 被充電至輸出電壓V_OUT。圖2 顯示了CCM 運(yùn)行期間L1a 和L1b 的電壓。

圖2CCM 運(yùn)行期間的ZETA 轉(zhuǎn)換器

    Q1 關(guān)閉時(shí)，L1b 的電壓必須為V_OUT，因?yàn)槠渑cC_OUT 并聯(lián)。由于C_OUT 被充電至V_OUT，因此Q1 關(guān)閉時(shí)Q1 的電壓為V_IN + V_OUT；這樣一來，L1a 的電壓便為相對(duì)于Q1 漏極的–V_OUT。Q1 開啟時(shí)，充電至V_OUT 的電容C_C 與L1b 串聯(lián)；因此L1b 的電壓為+V_IN，而二極管D1 的電壓則為V_IN + V_OUT。

    圖3 顯示了通過各種電路組件的電流。Q1 開啟時(shí)，輸入電源的能量被存儲(chǔ)在L1a、L1b 和C_C 中。L1b 還提供I_OUT。Q1 關(guān)閉時(shí)，C_C 持續(xù)為L1a 提供電流，而L1b 再次提供I_OUT。

圖3 CCM 期間ZETA 轉(zhuǎn)換器的分量電流

占空比

假設(shè)100% 效率占空比D，用于CCM 運(yùn)行的ZETA 轉(zhuǎn)換器，其為：

它還可以被重寫為：

Dmax 出現(xiàn)在V_IN(min)，而Dmin 出現(xiàn)在V_IN(max)。

選擇無源組件

設(shè)計(jì)任何PWM 開關(guān)調(diào)節(jié)器的首要步驟之一便是決定允許多少電感紋波電流ΔI_L(PP)。過多會(huì)增加EMI，而過少又會(huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定的PWM 運(yùn)行。一般原則是給K 分配一個(gè)介于0.2 和0.4 平均輸入電流之間的值。理想紋波電流的計(jì)算如下：

    在理想緊密型耦合電感中，每個(gè)電感的單芯上都有相同的繞組數(shù)，這時(shí)耦合迫使紋波電流在兩個(gè)耦合電感之間等分。在現(xiàn)實(shí)耦合電感中，電感并沒有相等的電感，并且紋波電流也不會(huì)完全相等。無論如何，在理想紋波電流值的情況下，如果存在兩個(gè)單獨(dú)的電感，則我們將耦合電感中要求的電感估算為實(shí)際需要的一半，如方程式4 所示：

    為了能夠承受負(fù)載瞬態(tài)，在高端電感中，耦合電感的飽和電流額定值需至少為穩(wěn)態(tài)峰值電流的1.2 倍，其計(jì)算方法如方程式5 所示：

請(qǐng)注意，I_L1b(PK) = I_OUT +ΔI_L/2，其小于I_L1a(PK)。

    與降壓轉(zhuǎn)換器一樣，ZETA 轉(zhuǎn)換器的輸出有非常低的紋波。方程式6 計(jì)算了完全由電容值引起的輸出紋波電壓部分：

    其中f_SW(min) 為最小開關(guān)頻率。方程式7 計(jì)算了完全由輸出電容ESR 引起的輸出紋波電壓部分：

    請(qǐng)注意，這兩個(gè)紋波電壓部分均被相移，且不直接相加。就低ESR（例如：陶瓷電容）電容而言，可以忽略ESR 部分電壓。要想滿足應(yīng)用的負(fù)載瞬態(tài)要求，最小電容限制是必需的。

    輸出電容必須有一個(gè)大于電容RMS 電流的RMS 電流額定值，其計(jì)算方法如方程式8：

     輸入電容和耦合電容吸取和下拉的電流電平相同，但開關(guān)周期相反。與降壓轉(zhuǎn)換器類似，輸入電容和耦合電容都需要RMS 電流額定值，

    方程式10a 和10b 計(jì)算了完全由各自電容器電容值引起的輸出紋波電壓部分：

    方程式11a 和11b 計(jì)算了完全由各自電容器ESR 值引起的輸出紋波電壓部分：

    此外，兩個(gè)紋波電壓組成部分均被相移，且不直接相加；同時(shí)，就低ESR 電容器而言，ESR 電壓部分再次可以被忽略。典型的紋波值小于輸入電容輸入電壓的0.05 倍，也小于耦合電容輸出電壓的0.02 倍。

選擇有源組件

    我們必須謹(jǐn)慎選擇功率MOSFET，以便它可以處理峰值電壓和電流，同時(shí)最小化功耗。功率FET的電流額定值可以決定ZETA轉(zhuǎn)換器的最大輸出電流。

    如圖3 所示，Q1 承受了V_IN(max) + V_OUT 的最大電壓。Q1 的峰值電流額定值必須為

    在相關(guān)環(huán)境溫度下，F(xiàn)ET 功耗額定值必須大于傳導(dǎo)損耗（FET r_DS(on) 的函數(shù)）和開關(guān)損耗（FET 柵極電荷的函數(shù)）的和，計(jì)算方法如方程式13 所示：

    其中，Q_GD 為柵極到漏極電荷，Q_G 為FET 的總柵極電荷，I_Gate 為最大驅(qū)動(dòng)電流，而V_Gate 為控制器的最大柵極驅(qū)動(dòng)。Q1 的RMS 電流為：

    輸出二極管必須要能夠處理與Q1相同的峰值電流，即I_Q1(PK)。該二極管還必須能夠承受大于Q1 最大電壓（V_IN(max) + V_OUT）的反向電壓，以處理瞬態(tài)和振鈴問題。由于平均二極管電流為輸出電流，因此二極管的封封裝必須要能夠驅(qū)散高達(dá)I_OUT×V_FWD的功率，其中V_FWD 為肖特基二極管I_OUT 的正向電壓。

環(huán)路設(shè)計(jì)

    ZETA 轉(zhuǎn)換器是一種具有多個(gè)實(shí)復(fù)極頻和零頻的四階轉(zhuǎn)換器。與SEPIC 轉(zhuǎn)換器不同，ZETA 轉(zhuǎn)換器沒有右半面零點(diǎn)，并且更容易獲得補(bǔ)償，以使用更小的輸出電容值達(dá)到更大環(huán)路帶寬和更好負(fù)載瞬態(tài)結(jié)果。參考文獻(xiàn)1 提供一個(gè)基于狀態(tài)空間平均法的較好數(shù)學(xué)模型。該模型將電感DC 電阻(DCR) 排除在外，但卻包括了電容ESR。盡管參考文獻(xiàn)1 中的轉(zhuǎn)換器使用陶瓷電容，但就后面的設(shè)計(jì)舉例而言，電感DCR 代替了電容ESR，這樣模型便可以更加緊密地匹配測得值。開環(huán)路增益帶寬（即利用一個(gè)可接收的典型45º 相位余量讓增益穿過零頻的頻率），應(yīng)該大于L1b 和C_C 的諧振頻率，這樣反饋環(huán)路便可以在該諧振頻率下利用基頻阻尼輸出端出現(xiàn)的非正弦紋波。

設(shè)計(jì)舉例

    就本例而言，諸多要求都是針對(duì)一個(gè)η= 0.9 峰值效率的12-V、1-W 電源。負(fù)載為穩(wěn)態(tài)，因此幾乎看不到負(fù)載瞬態(tài)。2-A 輸入電源為9 到15V。我們選擇了異步電壓模式控制器即TI TPS40200，其工作在340 和460kHz 之間的開關(guān)頻率下。輸入端和快速電容器的最大允許紋波分別為彼此交叉最大電壓的1%。最大輸出紋波為25 mV，而最大環(huán)境溫度為55ºC。由于EMI 并不是問題，通過使用最小輸入電壓，我們選擇了具有更低電感值的電感。下一頁的表1 概括了前面介紹的一些設(shè)計(jì)計(jì)算方法。我們忽略了方程式7 到9 以及方程式11，因?yàn)槭褂昧烁逺MS 電流額定值的低ESR 陶瓷電容。

表1舉例ZETA轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)計(jì)算

    圖4 顯示的是示意圖，而圖5 則顯示了ZETA 轉(zhuǎn)換器的效率。在下一頁，圖6 顯示了轉(zhuǎn)換器在深度CCM 下的運(yùn)行情況，而圖7 則顯示了環(huán)路響應(yīng)。

圖4   1A 電流時(shí)9V 到15V V_IN 和12-V V_OUT 的ZETA 轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)

圖5舉例ZETA 轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)的效率

圖6V_IN=9V 且I_OUT=1A 時(shí)的運(yùn)行情況

圖7V_IN=9V 和15V 且I_OUT=1A 時(shí)的環(huán)路響應(yīng)

結(jié)論

     像SEPIC 轉(zhuǎn)換器一樣，ZETA轉(zhuǎn)換器是另一種轉(zhuǎn)換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其通過一個(gè)在輸出電壓上下范圍變化的輸入電壓來提供穩(wěn)定的輸出電壓。相比SEPIC轉(zhuǎn)換器，ZETA 轉(zhuǎn)換器的好處包括更低的輸出電壓紋波，以及更簡單的補(bǔ)償。缺點(diǎn)是要求更高的輸入電壓紋波、更大容量的飛跨電容以及一個(gè)能夠驅(qū)動(dòng)高端PMOS 的降壓轉(zhuǎn)換器（例如：TPS40200 等）。