摘  要： 研究了在加性高斯白噪聲（AWGN）信道中采用最小頻移鍵控（MSK）調(diào)制的Raptor碼的譯碼算法設(shè)計問題?；赗aptor碼和MSK調(diào)制的特點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的Raptor碼置信傳播譯碼算法。仿真結(jié)果證明該譯碼算法具有更好的譯碼性能。
關(guān)鍵詞： Raptor碼；因子圖；AWGN信道；置信傳播譯碼

    繼Turbo碼和LDPC碼之后，噴泉碼成為了近年來糾錯碼領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)[1]。噴泉碼由于其無比率特性非常適用于時變信道。目前主要的兩類噴泉碼是LT碼[2]和Raptor碼[3]。Raptor碼是LT碼的一種擴(kuò)展，它由預(yù)編碼和LT碼兩部分組成。Shokrollahi等人設(shè)計的系統(tǒng)Raptor碼已被第三代蜂窩網(wǎng)絡(luò)多媒體廣播/多點(diǎn)傳送服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)所采用。Raptor碼最初是為在刪除信道中應(yīng)用而提出的，現(xiàn)已證明在加性高斯白噪聲AWGN(Additive White Gaussian Noise)信道和衰落信道中Raptor碼同樣擁有接近信道容量的性能[4-6]。
    參考文獻(xiàn)[4]和參考文獻(xiàn)[5]中對Raptor碼在AWGN信道中采用二進(jìn)制相移鍵控BPSK(Binary Phase Shift Keying)調(diào)制的設(shè)計問題進(jìn)行了深入研究，給出了Raptor碼在AWGN信道中的置信傳播BP（Belief Propagation）軟判決譯碼算法，其原理為先進(jìn)行LT碼譯碼再進(jìn)行預(yù)編碼譯碼。最小頻移鍵控MSK（Minimum Shift Keying）由于其屬于恒包絡(luò)調(diào)制和良好的頻譜特性已被廣泛應(yīng)用。本文研究了采用MSK調(diào)制的無線系統(tǒng)中Raptor碼譯碼算法的設(shè)計問題，給出了一種類似于Turbo碼譯碼的算法。仿真性能表明所提出的Raptor碼譯碼算法優(yōu)于參考文獻(xiàn)[4]中的譯碼算法。
1 Raptor碼及其BP譯碼算法
    Raptor碼是一種級聯(lián)碼，其編碼過程由預(yù)編碼過程和LT碼編碼過程組成。預(yù)編碼通常選用高碼率的線性分組碼，本文中采用了LDPC碼作為預(yù)編碼。預(yù)編碼過程將輸入的信息比特通過傳統(tǒng)的編碼轉(zhuǎn)換為中間比特，中間比特再進(jìn)行編碼比特度分布函數(shù)為Ω(x)的LT碼編碼，從而得到Raptor碼的編碼比特。
    相比于LT碼，Raptor碼中由于預(yù)編碼有一定的糾錯能力，放寬了對編碼比特度分布函數(shù)?贅(x)的設(shè)計要求，從而整體降低了編譯碼的復(fù)雜度。圖1給出了Raptor碼的因子圖表示。

    Raptor碼譯碼器分別采用了參考文獻(xiàn)[4]中BP譯碼算法和本文提出的改進(jìn)BP譯碼算法。參考文獻(xiàn)[4]BP譯碼算法中LT碼譯碼器和LDPC碼譯碼器各執(zhí)行80次迭代譯碼。改進(jìn)BP譯碼算法也進(jìn)行了80次迭代譯碼。圖3給出了在不同譯碼開銷?酌下兩種譯碼算法的誤碼率，由圖可知，本文所提算法能獲得更好的譯碼性能。

    本文研究了在AWGN信道中傳輸Raptor碼的譯碼器設(shè)計問題，針對MSK調(diào)制和Raptor碼的特點(diǎn)提出了一種改進(jìn)的Raptor碼譯碼算法。仿真結(jié)果證明了算法的優(yōu)越性，為Raptor碼在無線通信中的應(yīng)用提供了新的依據(jù)。
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