摘  要： 提出了用遞推最小二乘法辨識連續(xù)帶鋼熱鍍鋅退火爐模型參數(shù)。在已建立的連續(xù)帶鋼熱鍍鋅退火爐數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，經(jīng)過分析計算確定模型參數(shù)?？紤]到最小二乘法的缺陷，選用遞推最小二乘法進行參數(shù)辨識，并結(jié)合實例給出辨識結(jié)果和分析，證明了該方法的可行性。
關(guān)鍵詞： 熱鍍鋅退火爐；數(shù)學(xué)模型；遞推最小二乘法辨識

　隨著連續(xù)退火工藝技術(shù)的發(fā)展，連續(xù)退火過程控制技術(shù)也得到了相應(yīng)發(fā)展，尤其基于數(shù)學(xué)模型的連續(xù)帶鋼熱鍍鋅退火爐控制方面的研究日趨活躍。本文就連續(xù)帶鋼熱鍍鋅退火爐數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)的辨識研究介紹如下。
1 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
　根據(jù)熱鍍鋅退火爐基本傳熱機理及相應(yīng)的邊界條件，建立退火爐帶鋼溫度分布模型。考慮到帶鋼在爐內(nèi)移動而引起的能量遷移，由假設(shè)及富里哀導(dǎo)熱定律，得到描述帶鋼在退火爐內(nèi)分布規(guī)律的二維不穩(wěn)定導(dǎo)熱方程[1]：

　其中，T(x，y，t)為帶鋼溫度分布的動態(tài)響應(yīng)；c為鋼板的比熱數(shù)；ρ為鋼的密度；Ks為鋼的導(dǎo)熱系數(shù)；x、y、t為空間及時間坐標(biāo)。實際計算中可以將Ks視為常數(shù)。
　式(1)是高維復(fù)雜偏微分方程，求解非常困難。為了簡化計算及方便參數(shù)辨識，采用時空離散化技術(shù)對所建模型進行處理。根據(jù)時空離散化技術(shù)，經(jīng)過推導(dǎo)得出以帶溫為狀態(tài)變量、爐溫為控制變量的帶鋼溫度分布狀態(tài)空間模型一般形式的離散結(jié)構(gòu)[2]：

2 遞推最小二乘參數(shù)辨識算法
　最小二乘法的基本結(jié)果有兩種形式，一種是經(jīng)典的一次完成算法；另一種是現(xiàn)代的遞推算法[3]。一次完成算法多應(yīng)用于理論研究方面，在具體的實際使用過程中，占用內(nèi)存量大，且不適合在線辨識。為了減少計算量，節(jié)省計算機的內(nèi)存，便于實時在線辨識，選用遞推最小二乘法進行參數(shù)的辨識。

參考文獻
[1] 田玉楚，侯春海.連續(xù)熱鍍鋅退火爐的數(shù)學(xué)模型開發(fā)[J].冶金能源，1995，14(3)：38-41.
[2] 田玉楚，侯春海.帶鋼連續(xù)熱鍍鋅退火過程的模型化[J].控制理論與應(yīng)用，1995，12(4)：459-464.
[3] 方崇智，蕭德云.過程辨識[M].北京：清華大學(xué)出版社，1988.