1993年，C.Berrou提出了Turbo Code(并行級(jí)聯(lián)卷積碼)這一全新的編碼方式，得到了逼近香濃極限的誤碼性能表現(xiàn)。之后，許多學(xué)者對(duì)這種新型的碼作了大量的研究，對(duì)它進(jìn)行了多方面不斷的改進(jìn)，最大可能的挖掘它的糾錯(cuò)潛力。在分量碼解碼上分別出現(xiàn)了MAP、SOVA、Log－MAP、Max－Log－MAP等算法；分量碼的選擇上有卷積碼、RS碼、線性分組碼等；解碼結(jié)構(gòu)有C.Berrou結(jié)構(gòu)和P.Robertison結(jié)構(gòu)。1996年，S.Benedetto把“Turbo”的解碼概念引入傳統(tǒng)的級(jí)聯(lián)碼中得到了一類SCCC(串行級(jí)聯(lián)卷積碼)，在文獻(xiàn)^[1][2]中分別給出了理論分析和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果，認(rèn)為SCCC有著比Turbo Code更優(yōu)越的性能表現(xiàn)。本文的重點(diǎn)不在于這兩者之間的比較，而是通過(guò)改變SCCC解碼算法過(guò)程中的外信息交換方式使其性能有更進(jìn)一步的提高。
1 SCCC的編解碼結(jié)構(gòu)
　　類似于Turbo Code，SCCC碼編碼器也是由分量碼編碼器和交織器組合而成，只是結(jié)構(gòu)上有區(qū)別。圖1是它們的示意圖。

　　圖1中SCCC碼的速率為1/3。一般的，編碼器1是普通的非系統(tǒng)非遞歸卷積碼，稱為外碼；編碼器2是系統(tǒng)遞歸卷積碼，稱為內(nèi)碼。編碼器1以1/2速率進(jìn)行編碼，輸出碼字經(jīng)過(guò)交織器作為信息碼字輸入編碼器2進(jìn)行2/3編碼。有時(shí)，為了得到高速率的碼，在兩個(gè)編碼器之間會(huì)加入一個(gè)穿孔器。
　　S.Benedetto在文獻(xiàn)[2]中給出了基于SISO的SCCC解碼器結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

　　圖2中SISO是分量碼的解碼器，具體的解碼算法可以是MAP、Log－MAP、Max－Log－MAP、SOVA等。本文中使用的是MAP算法。P(U;I)是輸入信息字似然值，P(C;I)是輸入碼字似然值，P(U;O)是輸出信息字似然值，P(C;O)是輸出碼字似然值。從圖中可以看出，SCCC碼的解碼結(jié)構(gòu)是一種非對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。所以在解碼的過(guò)程中分量碼解碼器的功能會(huì)有所不同。SISO1是內(nèi)碼解碼器，它接收解調(diào)器輸出作為碼字似然值的輸入，結(jié)合外信息進(jìn)行解碼；輸出信息字似然值通過(guò)解交織器作為外信息量輸入給SISO2——外碼解碼器的輸入碼字似然值端口，輸出碼字似然值再回環(huán)給SISO1作為外信息量。下面給出SISO內(nèi)的解碼算法和兩種不同的外信息量計(jì)算方式。
2 兩種不同的外信息量計(jì)算方式
　　P.Robertson在文獻(xiàn)[3]中詳細(xì)地論述了MAP算法，我們這里就不再重復(fù)，只是給出了在推導(dǎo)過(guò)程中要用到的一些公式：
　　定義
　　
　　其中Rk是接收碼字，不妨設(shè)R_k＝(x_k,y_k),α_k(m)是前向迭代系數(shù)，β_k(m)是后向迭代系數(shù)。這里要特別一提的是對(duì)SISO1來(lái)講Rk是接收的解調(diào)器輸出；對(duì)SISO2來(lái)講R_k是SISO1的解碼輸出，是U_k的重新組合。為了論述方便，這里不加以區(qū)分，由前所述，兩個(gè)分量碼解碼器的功能不一樣。對(duì)SISO1，我們關(guān)心的是它的輸出信息字似然值：
　　
　　當(dāng)輸入外信息Z₁(k)作為先驗(yàn)概率代入計(jì)算公式時(shí)(4)式中的L(uk)可表示為：
　　
　　(5)式中的第一項(xiàng)作為本次解碼產(chǎn)生的外信息量傳給SISO2。實(shí)際上，對(duì)SISO2來(lái)講，接收的是碼字序列，它在計(jì)算輸出信息字似然值的同時(shí)，要進(jìn)行碼字似然值的刷新。即要計(jì)算輸出碼字似然值：
　　
　　其中w_t是本次解碼增加的信息量，σ₁²是所估計(jì)的方差，mt是所估計(jì)的均值。從分析可以看出，w_t完全是由內(nèi)碼的編碼約束產(chǎn)生的。在迭代的初期，隨著迭代次數(shù)的增加w_t應(yīng)該是遞增的。但如果迭代是收斂的，w_t應(yīng)該趨于一個(gè)穩(wěn)定的值。我們認(rèn)為，怎樣從L(t_k)中抽取一個(gè)合適的量作為本次迭代產(chǎn)生的外信息量決定了解碼算法的性能。文獻(xiàn)[2]中把w_t作為外信息量傳給SISO1，而SISO1直接把w_t作為先驗(yàn)信息代入本次迭代，我們稱之為簡(jiǎn)單交換法。文獻(xiàn)[2]中仿真的結(jié)果都是在長(zhǎng)幀和低信噪比的情況下得到的，性能要比PCCC好，很重要的一點(diǎn)是消除了(或者說(shuō)是降低了)PCCC的錯(cuò)誤平臺(tái)效應(yīng)。但在我們要尋找一種更適合實(shí)際應(yīng)用、幀長(zhǎng)較短的SCCC碼的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)短幀SCCC碼在信噪比較高的時(shí)候，迭代算法有不收斂的現(xiàn)象。即在迭代次數(shù)增加的時(shí)候，誤碼率反而會(huì)增加。分析認(rèn)為，解碼算法中把SISO2的輸入認(rèn)為是高斯分布的，解碼中要進(jìn)行均值估計(jì)和方差估計(jì)。由于幀長(zhǎng)較短，估計(jì)中造成一定的偏差，幾次迭代以后，分布會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致估計(jì)的進(jìn)一步偏差，導(dǎo)致w_t收斂過(guò)程中的波動(dòng)現(xiàn)象。這要求外信息的交換方法能夠抑制單次外信息對(duì)迭代過(guò)程的影響。我們提出一種平均交換法，即SISO2把w_t傳給SISO1，而SISO1把歷次的w_t進(jìn)行平均后作為本次迭代的先驗(yàn)信息。
3 計(jì)算機(jī)仿真
　　計(jì)算機(jī)仿真主要是比較兩種方法下wt的收斂過(guò)程。其實(shí)就是在不同SNR的情況下BER隨迭代次數(shù)的增加而變化的情況。包括收斂速度的快慢、收斂的穩(wěn)定性、是否有正反饋等。同時(shí)，比較兩種方法能達(dá)到的糾錯(cuò)性能下限，以確定那種方法更有糾錯(cuò)潛力可挖。
　　仿真在AWGN信道進(jìn)行，SCCC碼的編碼速率是1/4。外碼采用1/2的非系統(tǒng)非遞歸卷積碼，約束長(zhǎng)度為3，編碼多項(xiàng)式為(5，7)；內(nèi)碼為1/2的系統(tǒng)遞歸卷積碼，約束長(zhǎng)度為4，反饋多項(xiàng)式為015，前饋多項(xiàng)式為017；交織器采用比特翻轉(zhuǎn)交織器；一幀的信息比特長(zhǎng)度是690，外碼加2個(gè)尾比特，則交織器的長(zhǎng)度為1384，內(nèi)碼編碼不加尾比特，則編碼后的長(zhǎng)度是2768。因?yàn)槭窃贏WGN信道，仿真中沒(méi)有用到信道交織。它的編碼示意圖如圖3所示。

　　下面圖4、圖5分別是信噪比為1.5dB和2.0dB交換方式的誤碼率隨迭代次數(shù)的變化曲線。

　　從圖中可以看到，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到一定的門限時(shí)(1.5dB時(shí)為5次；2.0dB時(shí)為4次)，迭代次數(shù)的增加對(duì)誤碼率的降低已無(wú)明顯的效果。但總的來(lái)說(shuō)，沒(méi)有正反饋的現(xiàn)象。同時(shí)我們看到，在相同的信噪比下，平均交換方式的糾錯(cuò)能力要比簡(jiǎn)單交換方式好。
　　圖6、圖7分別是信噪比為2.5dB和3.0dB交換方式的誤碼率隨迭代次數(shù)的變化曲線。