1993年，C.Berrou提出了Turbo Code(并行級聯(lián)卷積碼)這一全新的編碼方式，得到了逼近香濃極限的誤碼性能表現(xiàn)。之后，許多學者對這種新型的碼作了大量的研究，對它進行了多方面不斷的改進，最大可能的挖掘它的糾錯潛力。在分量碼解碼上分別出現(xiàn)了MAP、SOVA、Log－MAP、Max－Log－MAP等算法；分量碼的選擇上有卷積碼、RS碼、線性分組碼等；解碼結構有C.Berrou結構和P.Robertison結構。1996年，S.Benedetto把“Turbo”的解碼概念引入傳統(tǒng)的級聯(lián)碼中得到了一類SCCC(串行級聯(lián)卷積碼)，在文獻^[1][2]中分別給出了理論分析和計算機仿真結果，認為SCCC有著比Turbo Code更優(yōu)越的性能表現(xiàn)。本文的重點不在于這兩者之間的比較，而是通過改變SCCC解碼算法過程中的外信息交換方式使其性能有更進一步的提高。
1 SCCC的編解碼結構
　　類似于Turbo Code，SCCC碼編碼器也是由分量碼編碼器和交織器組合而成，只是結構上有區(qū)別。圖1是它們的示意圖。

　　圖1中SCCC碼的速率為1/3。一般的，編碼器1是普通的非系統(tǒng)非遞歸卷積碼，稱為外碼；編碼器2是系統(tǒng)遞歸卷積碼，稱為內(nèi)碼。編碼器1以1/2速率進行編碼，輸出碼字經(jīng)過交織器作為信息碼字輸入編碼器2進行2/3編碼。有時，為了得到高速率的碼，在兩個編碼器之間會加入一個穿孔器。
　　S.Benedetto在文獻[2]中給出了基于SISO的SCCC解碼器結構，如圖2所示。

　　圖2中SISO是分量碼的解碼器，具體的解碼算法可以是MAP、Log－MAP、Max－Log－MAP、SOVA等。本文中使用的是MAP算法。P(U;I)是輸入信息字似然值，P(C;I)是輸入碼字似然值，P(U;O)是輸出信息字似然值，P(C;O)是輸出碼字似然值。從圖中可以看出，SCCC碼的解碼結構是一種非對稱的結構。所以在解碼的過程中分量碼解碼器的功能會有所不同。SISO1是內(nèi)碼解碼器，它接收解調(diào)器輸出作為碼字似然值的輸入，結合外信息進行解碼；輸出信息字似然值通過解交織器作為外信息量輸入給SISO2——外碼解碼器的輸入碼字似然值端口，輸出碼字似然值再回環(huán)給SISO1作為外信息量。下面給出SISO內(nèi)的解碼算法和兩種不同的外信息量計算方式。
2 兩種不同的外信息量計算方式
　　P.Robertson在文獻[3]中詳細地論述了MAP算法，我們這里就不再重復，只是給出了在推導過程中要用到的一些公式：
　　定義
　　
　　其中Rk是接收碼字，不妨設R_k＝(x_k,y_k),α_k(m)是前向迭代系數(shù)，β_k(m)是后向迭代系數(shù)。這里要特別一提的是對SISO1來講Rk是接收的解調(diào)器輸出；對SISO2來講R_k是SISO1的解碼輸出，是U_k的重新組合。為了論述方便，這里不加以區(qū)分，由前所述，兩個分量碼解碼器的功能不一樣。對SISO1，我們關心的是它的輸出信息字似然值：
　　
　　當輸入外信息Z₁(k)作為先驗概率代入計算公式時(4)式中的L(uk)可表示為：
　　
　　(5)式中的第一項作為本次解碼產(chǎn)生的外信息量傳給SISO2。實際上，對SISO2來講，接收的是碼字序列，它在計算輸出信息字似然值的同時，要進行碼字似然值的刷新。即要計算輸出碼字似然值：
　　
　　其中w_t是本次解碼增加的信息量，σ₁²是所估計的方差，mt是所估計的均值。從分析可以看出，w_t完全是由內(nèi)碼的編碼約束產(chǎn)生的。在迭代的初期，隨著迭代次數(shù)的增加w_t應該是遞增的。但如果迭代是收斂的，w_t應該趨于一個穩(wěn)定的值。我們認為，怎樣從L(t_k)中抽取一個合適的量作為本次迭代產(chǎn)生的外信息量決定了解碼算法的性能。文獻[2]中把w_t作為外信息量傳給SISO1，而SISO1直接把w_t作為先驗信息代入本次迭代，我們稱之為簡單交換法。文獻[2]中仿真的結果都是在長幀和低信噪比的情況下得到的，性能要比PCCC好，很重要的一點是消除了(或者說是降低了)PCCC的錯誤平臺效應。但在我們要尋找一種更適合實際應用、幀長較短的SCCC碼的時候，發(fā)現(xiàn)短幀SCCC碼在信噪比較高的時候，迭代算法有不收斂的現(xiàn)象。即在迭代次數(shù)增加的時候，誤碼率反而會增加。分析認為，解碼算法中把SISO2的輸入認為是高斯分布的，解碼中要進行均值估計和方差估計。由于幀長較短，估計中造成一定的偏差，幾次迭代以后，分布會發(fā)生變化，導致估計的進一步偏差，導致w_t收斂過程中的波動現(xiàn)象。這要求外信息的交換方法能夠抑制單次外信息對迭代過程的影響。我們提出一種平均交換法，即SISO2把w_t傳給SISO1，而SISO1把歷次的w_t進行平均后作為本次迭代的先驗信息。
3 計算機仿真
　　計算機仿真主要是比較兩種方法下wt的收斂過程。其實就是在不同SNR的情況下BER隨迭代次數(shù)的增加而變化的情況。包括收斂速度的快慢、收斂的穩(wěn)定性、是否有正反饋等。同時，比較兩種方法能達到的糾錯性能下限，以確定那種方法更有糾錯潛力可挖。
　　仿真在AWGN信道進行，SCCC碼的編碼速率是1/4。外碼采用1/2的非系統(tǒng)非遞歸卷積碼，約束長度為3，編碼多項式為(5，7)；內(nèi)碼為1/2的系統(tǒng)遞歸卷積碼，約束長度為4，反饋多項式為015，前饋多項式為017；交織器采用比特翻轉交織器；一幀的信息比特長度是690，外碼加2個尾比特，則交織器的長度為1384，內(nèi)碼編碼不加尾比特，則編碼后的長度是2768。因為是在AWGN信道，仿真中沒有用到信道交織。它的編碼示意圖如圖3所示。

　　下面圖4、圖5分別是信噪比為1.5dB和2.0dB交換方式的誤碼率隨迭代次數(shù)的變化曲線。

　　從圖中可以看到，當?shù)螖?shù)達到一定的門限時(1.5dB時為5次；2.0dB時為4次)，迭代次數(shù)的增加對誤碼率的降低已無明顯的效果。但總的來說，沒有正反饋的現(xiàn)象。同時我們看到，在相同的信噪比下，平均交換方式的糾錯能力要比簡單交換方式好。
　　圖6、圖7分別是信噪比為2.5dB和3.0dB交換方式的誤碼率隨迭代次數(shù)的變化曲線。