摘??要： 介紹了802.16e協(xié)議中關(guān)于減低峰均功率比的要求，提出了一種優(yōu)化的預(yù)留子載波算法，并基于此算法設(shè)計(jì)了適用于802.16e協(xié)議實(shí)現(xiàn)的降低PAPR方案。該設(shè)計(jì)較傳統(tǒng)的預(yù)留子載波法計(jì)算量小很多，更加適合實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)仿真分析，確定預(yù)留子載波數(shù)和迭代次數(shù)。該方法在基帶系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，通過(guò)時(shí)域?qū)Ρ葓D證明了其降低峰均比效果明顯。
　　關(guān)鍵詞： 802.16e協(xié)議; 峰均功率比（PAPR）; 預(yù)留子載波

?

　　寬帶無(wú)線接入技術(shù)作為下一代通信網(wǎng)絡(luò)中最具發(fā)展?jié)摿Φ慕尤爰夹g(shù)之一，正受到業(yè)界越來(lái)越多的關(guān)注[1]。IEEE 802.16e協(xié)議是工作在2 GHz～6 GHz頻段支持移動(dòng)性的寬帶無(wú)線接入空中接口標(biāo)準(zhǔn)。制訂IEEE 802.16e的目的是為了實(shí)現(xiàn)既能提供高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)又使用戶具有移動(dòng)性的寬帶無(wú)線接入解決方案^[1]。
　　IEEE 802.16e規(guī)定了OFDM和OFDMA兩種多載波技術(shù)。OFDMA技術(shù)可以最大限度地利用頻譜資源，由于子載波之間的正交性，允許子信道的頻譜相互重疊；正交調(diào)制和解調(diào)可以基于IDFT和DFT；可以通過(guò)動(dòng)態(tài)子信道分配的方法充分利用信噪比較高的子信道，克服頻率選擇性衰落。但是OFDMA技術(shù)的一個(gè)缺點(diǎn)是具有較高的峰均功率比PAPR（Peak-to-Average Power Ratio)。這就要求功率放大器具有較大的線性動(dòng)態(tài)范圍，以避免由非線性失真引起的傳輸信號(hào)的頻譜擴(kuò)散及帶內(nèi)失真引起的誤碼率的增加，這就增加了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的難度和成本^[2]。
　　本文結(jié)合協(xié)議中對(duì)降低系統(tǒng)PAPR的要求，從具體實(shí)現(xiàn)成本、復(fù)雜程度、靈活性方面考慮，提出了一種優(yōu)化的預(yù)留子載波算法——受控修剪法。該方法不僅具有傳統(tǒng)方法在削峰過(guò)程中不增加誤碼率的優(yōu)點(diǎn)，而且計(jì)算量大大降低，且降峰效果明顯，所以在實(shí)現(xiàn)上有資源利用少、實(shí)現(xiàn)靈活等方面的優(yōu)勢(shì)。
1 802.16e協(xié)議中對(duì)降低PAPR的要求
　　OFDM信號(hào)的峰均功率比定義為信號(hào)的最大功率和平均功率之比：
　　
　　在發(fā)射端功放的線性范圍不足夠大時(shí)，高峰均比會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的非線性失真，破壞OFDM信號(hào)在子載波之間的正交性，使系統(tǒng)性能惡化，增加帶外干擾，同時(shí)造成功放的功率利用率下降。
　　802.16協(xié)議專門(mén)為PAPR開(kāi)辟了資源，即預(yù)留了一部分載波專門(mén)用于降低峰均功率比， 同時(shí)需要滿足以下幾個(gè)要求^[3]：
　　(1)發(fā)射信號(hào)必須要有比較低的峰均比。
　　(2)接收機(jī)必須能有效地從接收信號(hào)中分解出有用信息，而且最好不要有性能上的降低。最理想的情況是接收機(jī)并不需要來(lái)自發(fā)射機(jī)的任何信息。
　　(3)由于發(fā)射機(jī)需要計(jì)算每個(gè)發(fā)射符號(hào)的峰均比，所以降低峰均比的算法必須要簡(jiǎn)單。
　　(4)預(yù)留的載波數(shù)不應(yīng)該使有用數(shù)據(jù)的傳輸速率下降很多。
　　(5)該方法不能影響其他編碼技術(shù)的使用(如塊編碼、卷積編碼、Turbo編碼等)。
　　(6)要求上行用戶共用預(yù)留的載波來(lái)降低峰均比。
2 降低PAPR的方案設(shè)計(jì)
??? 根據(jù)協(xié)議對(duì)降低PAPR的要求，選用預(yù)留子載波法。傳統(tǒng)的預(yù)留子載波法屬于概率類算法，較直接修剪法有實(shí)現(xiàn)過(guò)程不增加誤比特率的優(yōu)勢(shì)，相比編碼類方法對(duì)數(shù)據(jù)傳輸率的損失也大大降低了，但是其較大的計(jì)算量仍是其應(yīng)用過(guò)程中的瓶頸。本方案提出了一種改進(jìn)算法——受控修剪法，使計(jì)算量從O(Nlog10N)降低到O(N)，而且增加的發(fā)射信號(hào)功率值也相對(duì)較小，使其可以在實(shí)際系統(tǒng)中得以應(yīng)用。
2.1 方案算法描述
??? 定義g(xm)=xm.clip為被修剪后的時(shí)域信號(hào)，假設(shè)修剪閾值為A，則：

??? 在理想情況下，核p應(yīng)該是離散脈沖，即p=[1 0 … 0]^T=e₀，這樣，每次迭代計(jì)算不僅能降低峰值處的信號(hào)，而且對(duì)旁邊的時(shí)域信號(hào)不會(huì)造成任何影響。但這只能是一種理想情況，因?yàn)橹灰猵是離散脈沖信號(hào)，就必然導(dǎo)致在所有的預(yù)留子載波上的值都為非零，從而干擾頻域上的有用數(shù)據(jù)，因此核p的設(shè)計(jì)只能是盡可能地接近e₀，并且滿足R<　　另外，根據(jù)核p的圓周移位性質(zhì)可知，所有信號(hào)對(duì)應(yīng)的加權(quán)核都是根據(jù)該基本核p經(jīng)過(guò)若干次圓周移位得到的，而且該基本核p依賴于預(yù)留子載波，即只有預(yù)留子載波改變了，才需要重新計(jì)算基本核p。
2.2 方案實(shí)現(xiàn)步驟
　　實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

　　具體步驟描述如下：
　　(1) 獲取預(yù)留子載波的載波位置a={a₁,a₂,a₃…a_n}(n　　(2) 通過(guò)預(yù)留子載波的位置，產(chǎn)生預(yù)留子載波序列。
　　(3) 將預(yù)留子載波序列b(i)作為實(shí)部，0為虛部，進(jìn)行IFFT運(yùn)算，得到消峰初始序列kernel(i)=ifft(b(i)),i∈[1,N]。該序列第一點(diǎn)數(shù)據(jù)的峰值最大。
　　(4) 根據(jù)公式{power,pos}=module(data(i)),i∈[1,N]，計(jì)算待處理的OFDMA符號(hào)數(shù)據(jù)的功率峰值，并記錄下每個(gè)數(shù)據(jù)的功率峰值及其位置。
　　(5) 在消峰之前，對(duì)各OFDMA符號(hào)的每個(gè)點(diǎn)的PAPR 值進(jìn)行判斷。根據(jù)統(tǒng)計(jì)的平均功率值和步驟(4)得出的功率峰值power，計(jì)算出各點(diǎn)的峰均功率比，即PAPR值。若PAPR值低于規(guī)定的門(mén)限值，則不進(jìn)行降低峰均比的處理，直接傳送給外圍設(shè)備；否則，進(jìn)行削峰處理。這樣只有PAPR值超過(guò)門(mén)限值的符號(hào)才會(huì)繼續(xù)降低峰均比，從而達(dá)到在降低整體峰均功率比的基礎(chǔ)上改善數(shù)據(jù)處理效果的目的。
　　(6) 根據(jù)公式extra=(power-target)*e^j*θ，計(jì)算削峰差值extra，這是整個(gè)設(shè)計(jì)中計(jì)算復(fù)雜度最高的一步。其中power為功率峰值，target為削峰后欲達(dá)到的目標(biāo)功率峰值，是常數(shù)；θ為功率峰值power所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)data(i)的相位角。公式中最關(guān)鍵的就是計(jì)算歸一化值e^j*θ=cosθ+jsinθ。本方案利用CORDIC(COordinate Rotation Digital Computer) 算法計(jì)算此歸一化值。CORDIC算法就是利用移位、加法和一個(gè)很小的查找表(Look-Up Table)將復(fù)雜的cosθ、sinθ、arctgθ等計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的線性計(jì)算，是一種非常有效且精度很高的計(jì)算方法，同時(shí)也符合降低硬件資源成本的要求^[5]。
　　(7) 根據(jù)公式kernel′(i)=kernel(mod(i+1-pos,N)),i∈[1,N]，對(duì)削峰初始序列kernel(i)進(jìn)行循環(huán)移位，得到kernel′(i)。經(jīng)過(guò)循環(huán)移位后，該序列的最大峰值點(diǎn)（第一點(diǎn)數(shù)據(jù)）將對(duì)準(zhǔn)待處理數(shù)據(jù)的功率峰值的位置，以此達(dá)到削峰的目的。
　　(8) 根據(jù)公式data′(i)=data(i)-extra(i)*kernel′(i)，i∈[1,N],進(jìn)行降低功率峰值的處理，得到消峰處理的最終結(jié)果data′(i)。
　　以上步驟(1)～(3)為預(yù)留子載波算法中初始消峰序列的產(chǎn)生方法，步驟(4)～(5)為對(duì)序列是否進(jìn)行消峰處理的判斷，步驟(6)～(8)為一次消峰處理的過(guò)程。如果要得到較好的消峰效果，可用步驟(8)之后的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行步驟(4)～(5)判斷，進(jìn)行迭代消峰。當(dāng)?shù)逄幚硗瓿珊?，即完成一次消峰處理的全過(guò)程。
3 仿真及實(shí)現(xiàn)論證
　　為了驗(yàn)證方案的可行性，并且選擇最佳的迭代次數(shù)及預(yù)留載波個(gè)數(shù)方式，對(duì)不同情況進(jìn)行了仿真，結(jié)果如下：
　　由圖2可知，迭代次數(shù)在10次以上時(shí)，效果改善的并不很明顯，而迭代次數(shù)的多少和處理時(shí)間成正比，所以此算法在實(shí)際應(yīng)用中建議設(shè)計(jì)迭代次數(shù)為10次或以內(nèi)。

?

　　根據(jù)802.16e協(xié)議規(guī)定，1個(gè)子信道24個(gè)子載波，圖3中對(duì)比了預(yù)留1個(gè)和2個(gè)子信道的PAPR效果圖。可見(jiàn)在CCDF值為10^-4時(shí)（萬(wàn)分之一），預(yù)留48個(gè)子載波比24個(gè)子載波的PAPR值改善不到0.5 dB，但是對(duì)于運(yùn)營(yíng)商來(lái)講就要降低更多的系統(tǒng)傳輸速度，所以建議采用預(yù)留一個(gè)子信道（24個(gè)子載波）來(lái)進(jìn)行降低峰均比處理。

?

　　根據(jù)802.16e協(xié)議10 MHz帶寬參數(shù)配置（每個(gè)符號(hào)1024個(gè)子載波），圖4、圖5給出本方案采用16 QAM調(diào)制方式預(yù)留24個(gè)子載波迭代10次的PAPR處理后的時(shí)域?qū)Ρ刃Ч麍D?？梢?jiàn)，降低低峰均比效果明顯。

　　本文根據(jù)802.16e協(xié)議中對(duì)降低系統(tǒng)峰均功率比的要求，提出了優(yōu)化的預(yù)留子載波法——以受控修剪法為基礎(chǔ)的降低PAPR的方案，并通過(guò)仿真驗(yàn)證找到最佳預(yù)留子載波個(gè)數(shù)和迭代次數(shù)，以最小的資源利用和最低的傳輸速率損失來(lái)?yè)Q取較高的降低PAPR效果，進(jìn)而提升系統(tǒng)性能；最后給出基帶實(shí)現(xiàn)的效果對(duì)比圖，證明此方案降低峰均功率比效果明顯。

參考文獻(xiàn)
[1] ?曾春亮, 張寧, 王旭瑩. WIMAX/802.16原理與應(yīng)用.北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2007:189-207.
[2] ?譚澤富，聶祥飛，王海寶. OFDM的關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用.成都：西南交通大學(xué)出版社, 2005.
[3] ?IEEE Std 802.16e.IEEE standard for local and metropolitan?area networks, Part 16: Air interface for fixed broadband?wireless access systems, amendment for physical and?medium access control layers for combined fixed and?mobile operation in licensed bands, 2005.
[4] ?居敏，許宗澤．基于正交映射的OFDM峰均比控制快速算法.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2005，37(1):57-60.
[5] ?TAN M， LATINOVIC Z，NESS,Y B．STBC MIMO-OFDM?Peak-to-Average power ratio reduction by Cross—Antenna?rotation and inversion．IEEE Commun．Lett．2005，9(7):592-594.