摘   要： 移動機(jī)器人路徑規(guī)劃技術(shù)是機(jī)器人研究領(lǐng)域中的核心技術(shù)之一。通過對全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃中各種方法的分析，指出了各種方法的優(yōu)點(diǎn)和不足以及改進(jìn)的辦法，并對移動機(jī)器人路徑規(guī)劃技術(shù)的發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望。
關(guān)鍵詞： 移動機(jī)器人； 路徑規(guī)劃； 遺傳算法

    移動機(jī)器人是裝備了機(jī)械腿、輪子、關(guān)節(jié)、抓握器等執(zhí)行器以及控制器來完成特定任務(wù)的一種實體智能體。近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的飛快發(fā)展，移動機(jī)器人在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療、服務(wù)、航空和軍事等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，已成為學(xué)術(shù)研究的重點(diǎn)。在移動機(jī)器人的研究中，導(dǎo)航研究是核心，而路徑規(guī)劃是機(jī)器人導(dǎo)航研究的重要環(huán)節(jié)之一。在機(jī)器人執(zhí)行任務(wù)時，要求機(jī)器人在工作環(huán)境中（有障礙物或無障礙物）能根據(jù)一定的評價標(biāo)準(zhǔn)搜索一條從起始地點(diǎn)到目標(biāo)地點(diǎn)的最優(yōu)或次優(yōu)路徑[1]。移動機(jī)器人的路徑規(guī)劃根據(jù)環(huán)境是否已知可分為基于地圖的全局路徑規(guī)劃和基于傳感器的局部路徑規(guī)劃。
1全局路徑規(guī)劃
1.1柵格分解法
    柵格分解法是目前廣泛研究的路徑規(guī)劃方法之一。該方法把移動機(jī)器人的運(yùn)動環(huán)境分解為多個簡單的柵格并根據(jù)它們是否被障礙物占據(jù)來進(jìn)行狀態(tài)描述，障礙物柵格和非障礙物柵格具有不同的標(biāo)識值，它能快速直觀地融合傳感器信息。但是為了得到比較精確的規(guī)劃結(jié)果，必須將環(huán)境劃分為較小的柵格，這就導(dǎo)致存儲空間增大，在大規(guī)模環(huán)境下路徑規(guī)劃的計算復(fù)雜程度將加大。為了克服柵格表示的存儲空間問題，邰宜斌提了一種四叉樹分割方法[2]，該算法遞歸地把環(huán)境分解為大小不一的矩形區(qū)域，這些矩形區(qū)域或者完全被障礙物占據(jù)，或者是完全自由可行的。每次遞歸都將一個較大的柵格劃分為4個較小的柵格，取得了較好的計算效果。另外柵格分解法隨著機(jī)器人自由度的增加會出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)難”問題，不適用于解決多自由度機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中的路徑規(guī)劃。Frank在2004年提出了概率柵格分解算法，在該算法中引入隨機(jī)采樣，可使多自由度機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中快速找到一條可行路徑。2006年呂太之等在概率柵格分解算法的基礎(chǔ)上引入了Anytime算法，將隨機(jī)采樣應(yīng)用到柵格分解算法中，使算法效率得到了提高，但是受環(huán)境信息和隨機(jī)采樣的影響比較大[3]。
1.2拓?fù)浞?/strong>
    拓?fù)浞ㄖ饕ㄈ糠郑簞澐譅顟B(tài)空間、構(gòu)建特征網(wǎng)、在特征網(wǎng)上搜索路徑。拓?fù)浞ǖ幕疽厥枪?jié)點(diǎn)和邊，用節(jié)點(diǎn)表示某個特定的位置，用邊表示這些位置之間的聯(lián)系，可以用G=(V,E)描述空間的特征，其中V表示頂點(diǎn)集合，E表示連接頂點(diǎn)的邊集合[4]。利用該方法可縮小搜索空間，使得存儲需求小，適合于大規(guī)模環(huán)境的路徑規(guī)劃，但是構(gòu)建特征網(wǎng)的過程比較復(fù)雜，而且當(dāng)障礙物增加時如何將增加的節(jié)點(diǎn)與已有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)匹配是一個難點(diǎn)。2005年，王力虎等提出了一種適用于清掃機(jī)器人的區(qū)域充滿拓?fù)渌惴?，用傳感器感知環(huán)境信息以建立環(huán)境的拓?fù)涞貓D，機(jī)器人可以利用搜索圖的方法搜索環(huán)境，可達(dá)到環(huán)境的有效覆蓋，但在搜索時沒有具體體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的距離、清掃覆蓋率等信息，使得搜索效率不是很高[5]。2006年，種琤等提出了一種基于掃描法的構(gòu)造環(huán)境拓?fù)鋱D方法，利用啟發(fā)式函數(shù)法實現(xiàn)對所構(gòu)建拓?fù)鋱D的擴(kuò)展，采用了逐步構(gòu)建環(huán)境拓?fù)鋱D的方式，實現(xiàn)了在線構(gòu)建,可應(yīng)用于任意工作環(huán)境，且計算復(fù)雜度低，但此算法不能保證搜索到最優(yōu)路徑[6]。
1.3懲罰函數(shù)法
    在機(jī)器人運(yùn)行環(huán)境中因為有障礙物，使得機(jī)器人的路徑規(guī)劃成為一個有約束的問題，懲罰函數(shù)法將這個有約束的問題轉(zhuǎn)化為一系列無約束極小化問題，再通過解決這些無約束問題獲得原約束問題的最優(yōu)解[7]。柳在鑫、王進(jìn)戈等在2009年將機(jī)器人的路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為一類帶有不等式約束條件的非線性極小化問題，并采用懲罰函數(shù)法來求解此類問題，該方法原理簡單，算法易行，使用范圍廣[8]。
2 局部路徑規(guī)劃
2.1人工勢場法
    人工勢場法是機(jī)器人局部路徑規(guī)劃中最經(jīng)典的方法，該方法是由Khatib在1986年提出的，它的基本原理是：把機(jī)器人在工作環(huán)境中的運(yùn)動看作是在一個人造受力場中的運(yùn)動，其中目標(biāo)對機(jī)器人產(chǎn)生引力，障礙物對機(jī)器人產(chǎn)生斥力，機(jī)器人在這兩類力的合力作用下向目標(biāo)前進(jìn)[9]，該合力就是機(jī)器人的加速度力，可用來控制機(jī)器人的運(yùn)動方向，利用人工勢場法進(jìn)行機(jī)器人的路徑規(guī)劃,計算簡單，所規(guī)劃的路徑光滑，有較好的實時性，但會因為局部最小值而導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)不能到達(dá)。近幾年來國內(nèi)陸續(xù)有學(xué)者提出了一些改進(jìn)方法。2006年，劉義等提出了修改斥力函數(shù)法，用來解決局部最小值問題[10]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的張建英等提出了添加附加控制力的方法，即當(dāng)機(jī)器人在障礙物附近振蕩，無法離開障礙物時，給機(jī)器人施加一個控制力，使機(jī)器人繞過障礙物向目標(biāo)位置前進(jìn)，但通過此方法規(guī)劃的路徑在障礙物邊緣有抖動現(xiàn)象產(chǎn)生[11]。
2.2遺傳算法
    遺傳算法(GA)的概念最初是由Bagley和Rosengerg于1967年在其博士論文中首先提出了的。在1975年美國Michigan大學(xué)的J. Holland教授把它寫到了專著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》中，此后GA才逐漸為人所知，并且廣泛應(yīng)用到控制、規(guī)劃、優(yōu)化設(shè)計等方面。利用GA算法對移動機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃的基本步驟為：
　 (1)選擇編碼方式，并將路徑用編碼表示；
　 (2)產(chǎn)生初始群體；
　 (3)確定適應(yīng)度函數(shù)并根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算初始群體的適應(yīng)度值；
　 (4)如果不滿足條件，{選擇、交換、變異、計算新一代群體的適應(yīng)性值}；
　 (5)輸出結(jié)果。
    遺傳算法直接對移動機(jī)器人的路徑進(jìn)行操作，采用概率化的尋優(yōu)方法，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不采用確定性搜索規(guī)則，易于并行化，但對于未知復(fù)雜環(huán)境，利用遺傳算法進(jìn)行路徑規(guī)劃時運(yùn)算速度慢，而且需要占據(jù)大量的存儲空間。近幾年許多研究學(xué)者提出了一些改進(jìn)后的遺傳算法，例如王洲等提出了移動機(jī)器人在靜態(tài)障礙物環(huán)境中路徑規(guī)劃的新方法，該方法設(shè)計了5個遺傳算子（選擇、交叉、變異、刪除、插入），并且提出了新的變異算子、插入算子和刪除算子，加快了較好個體在群體中的傳播，提高了路徑搜索速度和解的精度[12]。對于遺傳算法的改進(jìn)，王新杰等將其與圖搜索法相結(jié)合，用Dijkstra算法王求得初始路徑，再利用遺傳算法的一系列選擇、交叉、變異操作來優(yōu)化路徑，這種方法減少了搜索的盲目性，不會產(chǎn)生無效路徑[13]。當(dāng)機(jī)器人處于靜動態(tài)障礙物同時存在的環(huán)境中時，盧瑾等在機(jī)器人路徑規(guī)劃時引入了雙重遺傳算法機(jī)制，第一重算法針對靜態(tài)障礙物環(huán)境，第二重算法針對動態(tài)障礙物環(huán)境，兩重算法采用不同的適應(yīng)度函數(shù)作為評價標(biāo)準(zhǔn)，通過改進(jìn)操作算子、引入優(yōu)化算子，可快速有效地找到同時能避開靜動態(tài)障礙物的最優(yōu)路徑，仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性。但對于動態(tài)的、未知復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃沒有進(jìn)行驗證[14]。
2.3模擬退火算法
　模擬退火算法（SA）依據(jù)固體退火原理，固體在加溫時，內(nèi)部粒子運(yùn)動隨溫升增強(qiáng)，變?yōu)闊o序狀，再進(jìn)行退火，粒子運(yùn)動減弱并漸趨有序，最后達(dá)到穩(wěn)定。把機(jī)器人在未知環(huán)境中的運(yùn)動看作是粒子的布朗運(yùn)動，可以對其隨機(jī)性的擾動應(yīng)用模擬退火算法來引導(dǎo)機(jī)器人向勢能最小的方向運(yùn)動，從而實現(xiàn)機(jī)器人在線的路徑規(guī)劃[4,15]。利用SA進(jìn)行移動機(jī)器人路徑規(guī)劃的一般步驟如下：
　 (1)初始化運(yùn)行參數(shù)，給定起始點(diǎn)、終止點(diǎn)及初始搜索方向；
　 (2)確定勢能函數(shù)和方向函數(shù)，對k=1，…，L（迭代次數(shù)）做第(3)至(6)步；
　 (3)產(chǎn)生新解；
    (4)建立局部尋優(yōu)評估函數(shù)，計算增量；
　 (5)若增量小于零則接受新解作為新的當(dāng)前解，否則根據(jù)Metropolis以概率e-ΔE/(kT)接受新解作為新的當(dāng)前解；
　 (6)輸出最優(yōu)解。
    模擬退火算法與初始值無關(guān)，具有描述簡單、使用靈活、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)退火速度慢時執(zhí)行時間長、收斂速度慢，得到的解性能比較好，當(dāng)退火速度快時可能得不到最優(yōu)解。對于模擬退火算法的改進(jìn)可以從采用并行搜索結(jié)構(gòu)、改進(jìn)對溫度的控制方式、設(shè)計合適的評估函數(shù)等方面進(jìn)行。王仲民等在用模擬退火算法對移動機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃時減少了路徑搜索過程中所出現(xiàn)冗余路徑點(diǎn)的數(shù)量，重新生成路徑，生成后的路徑減少了迂回，有效提高了算法的收斂速度[16]。
2.4蟻群算法
    蟻群算法是由Dorigo M在1991年提出的,主要應(yīng)用于旅行商問題（TSP）、調(diào)度問題（JSP）、車輛路線問題（GCP）[17]，近年來一些學(xué)者例如Liu G利用蟻群算法進(jìn)行機(jī)器人路徑規(guī)劃的研究[18],利用蟻群算法進(jìn)行移動機(jī)器人路徑規(guī)劃的一般步驟如下：
　 (1)建立環(huán)境模型；
　 (2)建立巢穴鄰近區(qū)和食物氣味區(qū)；
　 (3)在鄰近區(qū)放足夠多的螞蟻；
　 (4)每只螞蟻方向函數(shù)選擇行走柵格；
　 (5)若產(chǎn)生無效路徑則刪除，否則直到螞蟻到達(dá)食物終點(diǎn)；
　 (6)調(diào)整有效路徑并保存最優(yōu)路徑；
    (7)更改有效路徑的信息。
    重復(fù)(3)~(7)直到達(dá)到某個迭代次數(shù)，結(jié)束整個算法[4]。
    蟻群算法由于采用啟發(fā)式搜索，容易陷入早熟，而很難發(fā)現(xiàn)其他更優(yōu)路徑，可以結(jié)合啟發(fā)式搜索和隨機(jī)搜索的方法進(jìn)行改進(jìn)。例如楊志曉等提出了一種改進(jìn)的蟻群算法，該算法在對機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃時引入了優(yōu)先級和起始目標(biāo)導(dǎo)引函數(shù)，采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和優(yōu)先級的組合優(yōu)化方法來平衡各路徑的信息量，算法在初始階段的搜索范圍大，有效避免了早熟現(xiàn)象，算法在后期根據(jù)起始目標(biāo)導(dǎo)引函數(shù)來尋求最優(yōu)路徑[19]。
3 混合路徑規(guī)劃方法
    混合路徑規(guī)劃方法是結(jié)合一種或兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，相互之間取長補(bǔ)短，以提高規(guī)劃效率。鄭秀敏等在2007年提出了一種柵格法-模擬退火法，即用柵格法表示環(huán)境信息，利用模擬退火算法進(jìn)行局部路徑規(guī)劃，使路徑跳出局部極小值，到達(dá)目標(biāo)位置[20]。
    黃席樾等在對移動機(jī)器人進(jìn)行靜態(tài)路徑規(guī)劃時提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的遺傳算法和模擬退火算法相結(jié)合的方法，對環(huán)境采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表示，利用中間路徑點(diǎn)不在障礙物內(nèi)的約束條件建立與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出關(guān)系，編碼時把無碰撞作為約束條件，把最短路徑作為適應(yīng)度函數(shù)選擇的條件，仿真結(jié)果表明,該方法在路徑規(guī)劃時收斂性好,有效地提高了路徑規(guī)劃的質(zhì)量[21]。杜宗宗等在移動機(jī)器人的路徑規(guī)劃中運(yùn)用模擬退火算法對遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，并將避開障礙物的初始種群生成方法和基于啟發(fā)式知識的遺傳算子的設(shè)計方法應(yīng)用其中，避免了遺傳算法收斂較慢、局部尋優(yōu)能力差、易陷入局部極值點(diǎn)等缺點(diǎn)，使得遺傳算法和模擬退火算法在路徑規(guī)劃中達(dá)到優(yōu)勢互補(bǔ)的目的；仿真結(jié)果表明，在種群規(guī)模較大且進(jìn)化代數(shù)充足的情況下，該算法的成功率更高、平均代價值更小、路徑長度更短[22]。
    續(xù)欣瑩等提出了一種基于人工免疫勢場法的移動機(jī)器人路徑規(guī)劃算法，該算法在生成初始路徑群后將路徑長度作為適應(yīng)度函數(shù)，通過免疫操作進(jìn)行路徑優(yōu)勝劣汰的選擇，有效防止了“早熟收斂”現(xiàn)象的產(chǎn)生，仿真結(jié)果表明了該算法的有效性[23]。
    國海濤等提出了一種結(jié)合螞蟻算法與遺傳算法的機(jī)器人路徑規(guī)劃方法，先用柵格法對機(jī)器人的運(yùn)動空間建模，然后用螞蟻算法進(jìn)行全局搜索，搜索出一條導(dǎo)航路徑，再對該路徑上的點(diǎn)用遺傳算法進(jìn)行調(diào)節(jié)，最后得到近似最優(yōu)路徑，仿真結(jié)果表明該方法能使機(jī)器人快速規(guī)劃出路徑，具有操作簡單、不會陷入局部最優(yōu)等優(yōu)點(diǎn)[24]。肖本賢等提出了一種在復(fù)雜環(huán)境中機(jī)器人路徑規(guī)劃的新方法，該方法為了縮小最優(yōu)解的范圍采用隨機(jī)搜索和重點(diǎn)搜索相結(jié)合的搜索方式，同時采用最大-最小螞蟻系統(tǒng)MMAS算法[25,26]的思想動態(tài)調(diào)整路徑上的信息激素，縮短了搜索時間，大大減小了陷入局部解的概率[27]。
4 展望
    (1)對環(huán)境的感知技術(shù)。機(jī)器人必須通過傳感器感知環(huán)境的信息，處理器通過處理這些傳感器信息后，進(jìn)一步?jīng)Q策機(jī)器人的具體行為。如何正確地感知環(huán)境信息，關(guān)鍵在傳感器，只有先進(jìn)的傳感器才能有效地采集環(huán)境信息，從而提高機(jī)器人動作的準(zhǔn)確性。目前超聲波、激光雷達(dá)、視覺等傳感器在移動機(jī)器人中得到了實際應(yīng)用，但是這些傳感器都有一定的局限性，例如超聲波傳感器的檢測范圍取決于其使用的波長和頻率，視覺傳感器所獲得圖像的清晰和細(xì)膩程度取決于分辨率，分辨率越高圖像越清晰，但所需的存儲空間就越大，圖像分析和處理速度就越慢。所以對移動機(jī)器人的環(huán)境感知技術(shù)將是未來移動機(jī)器人研究的一個突出方面。
    (2)多傳感器信息融合技術(shù)。多傳感器信息融合的目的是提高系統(tǒng)的可靠性和魯棒性，在移動機(jī)器人路徑規(guī)劃中，傳感器起了很重要的作用，多傳感器所獲得的信息具有冗余性、互補(bǔ)性、協(xié)同性，可對現(xiàn)場環(huán)境進(jìn)行快速并行分析，有利于機(jī)器人快速找到有效路徑。但是多傳感器信息融合技術(shù)還存在很多難題，例如如何減小信息融合的錯誤率、如何提高信息融合的實時性、如何建立有效的信息融合質(zhì)量評價機(jī)制等。
    (3)群體機(jī)器人的路徑規(guī)劃技術(shù)。群體機(jī)器人在協(xié)作工作時都希望能找到一條無碰撞、最快到達(dá)目標(biāo)的路徑，群體機(jī)器人路徑規(guī)劃既要考慮避障又要考慮機(jī)器人之間的相互協(xié)作，在路徑規(guī)劃上難度將增加，另外當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)移動時還要考慮目標(biāo)的位置信息和速度信息，整個路徑規(guī)劃將更加復(fù)雜，這方面研究是今后研究的重點(diǎn)。
    目前，對移動機(jī)器人的路徑規(guī)劃研究提出了很多方法，但尚未形成統(tǒng)一和完善的體系，還有許多關(guān)鍵問題例如機(jī)器人運(yùn)動環(huán)境建模、機(jī)器人導(dǎo)航控制器的學(xué)習(xí)和優(yōu)化、實時故障診斷、實時運(yùn)動規(guī)劃與控制等技術(shù)問題亟待解決和完善。
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