摘要：頻率編碼序列" title="離散頻率編碼序列">離散頻率編碼序列集合是一種具有良好自相關(guān)和互相關(guān)性的正交編碼波形序列集合，其信號可以提升網(wǎng)狀多雷達系統(tǒng)的目標(biāo)搜索能力、追蹤與識別能力。為了設(shè)計這種信號，需要求解NP-難的組合優(yōu)化問題，且考慮到DSP的速度限制和信號產(chǎn)生的實時性要求，采取簡單有效的局部搜索算法，并利用TI公司的TMS320F28335和BB公司的DAC7724完成目標(biāo)算法和波形輸出，得到了符合要求的波形。
關(guān)鍵詞：離散頻率編碼序列；局部搜索算法；數(shù)字信號處理器；數(shù)／模轉(zhuǎn)換

0 引言
    隨著信息融合技術(shù)的快速發(fā)展，網(wǎng)狀多雷達系統(tǒng)的目標(biāo)搜索能力、追蹤與識別能力都得到了極大的提升，進而憑借其高性能得到更加廣泛的應(yīng)用。然而，為了避免自干擾和檢測混亂，網(wǎng)狀雷達系統(tǒng)的信號需要特殊設(shè)計。如果系統(tǒng)傳送的波形屬于一個正交編碼波形集合，而這個波形集合中的任一波形都具有近似沖擊函數(shù)的自相關(guān)性，且任兩波形間無互相關(guān)性，系統(tǒng)就可以根據(jù)實時需求來在單基、雙基、多基之間轉(zhuǎn)換，從而達到比傳統(tǒng)雷達系統(tǒng)更強的目標(biāo)探測、追蹤、識別能力。
    正交頻率編碼也屬于一種跳頻技術(shù)，可以抑制信號傳輸過程中的多徑干擾，提高信噪比，更可以避免雷達信號被截獲，提高雷達站的安全性。同時，信號的分集傳送，也保證了信號的可恢復(fù)性，解決了衰減問題。
    數(shù)字信號處理器(DSP)具有強大的運算和處理能力，并且具有數(shù)據(jù)傳輸速度快，可并行處理多條指令等優(yōu)點。使用TI公司的DSP芯片TMS3-20F28335作為控制核心，BB公司的12位數(shù)／模轉(zhuǎn)換器DAC7724作為執(zhí)行部件，能夠根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)描述輸出任意波形。

1 離散頻率編碼的雷達信號的設(shè)計
    假設(shè)一多雷達系統(tǒng)中有L個雷達站點，即有L個跳頻序列，每個跳頻序列包含N個時長為tb的連續(xù)子脈沖。編碼信號可表示為：

    式中：是子脈沖的編碼頻率；tb是子脈沖持續(xù)的時間。對于跳頻序列l(wèi)，其頻率編碼序列取為{n1△f，n2△f，…，nN△f)，其中：0≤ni≤N-1，一般取△f=1／tb。頻率編碼序列還可以進一步地用系數(shù)序列表示，即{n1，n2，…，nN}。
    理想情況下，信號的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)應(yīng)該滿足如下條件：
    sl的自相關(guān)函數(shù)：
   
  
    信號設(shè)計的目標(biāo)是達到式(3)，式(4)所述的自相關(guān)和互相關(guān)特性。用能量函數(shù)E表示各跳頻序列自相關(guān)函數(shù)旁瓣能量及所有不同的跳頻序列間互相關(guān)函數(shù)能量之和，即：
   
    使得E最小。這是一個NP-難問題，類似于TSP問題(旅行售貨商問題)，目前還未找到多項式時間算法，因此需要使用一些不一定能達到最優(yōu)解的啟發(fā)式算法來求近似最優(yōu)解。

2 局部搜索算法
2．1 算法思想
    在解的鄰域中搜索新解，如果新解的能量值下降，則接受新解，再在新解的鄰域中繼續(xù)搜索；否則舍棄新解，重新搜索。這樣就會沿著能量下降的方向搜索到能量極小值點。
2．2 算法流程
    局部搜索算法流程圖如圖1所示。

2．3 實現(xiàn)技術(shù)問題
    (1)鄰域的構(gòu)造
    對于頻率編碼序列集合F的每一行，隨機選擇兩個元素進行位置調(diào)換得到新的序列，所有這樣的序列構(gòu)成原序列的2-opt鄰域。這里的鄰域不是歐氏距離意義上的鄰域，而是漢明距離意義上的鄰域。
    (2)程序終止條件
    考慮到整體的運行時間，可以設(shè)一個最大運行次數(shù)，讓循環(huán)執(zhí)行到一定程度后就終止。
2．4 優(yōu)缺點分析
    局部搜索算法只體現(xiàn)了集中的原則，而沒有擴散的策略，屬于貪心算法，有陷入局部最優(yōu)解的危險；但收斂速度很快，效率很高，可大大降低對DSP速度的要求，有很高的實用價值。
2．5 Matlab算法仿真結(jié)果
    仿真結(jié)果如表1所示。

2．6 結(jié)果分析
    圖2表明，在運行局部搜索算法的過程中，目標(biāo)函數(shù)E的值呈現(xiàn)明顯的減小趨勢，故算法成功收斂。

    圖3表明，對于求得的每個頻率序列，其對應(yīng)波形的自相關(guān)性函數(shù)均近似于沖擊函數(shù)，可使雷達具有較高的距離分辨力。

    圖4表明，對于求得的每兩個頻率序列，其對應(yīng)波形的互相關(guān)函數(shù)均近似于零，可減少雷達間的干擾。

3 波形發(fā)生
3．1 芯片簡介
    TMS320F28335(TI)32位浮點數(shù)字信號處理器(DSP)芯片，擁有工作頻率達150 MHz的32位DSP內(nèi)核處理器，采用哈佛總線結(jié)構(gòu)。程序讀總線有22根地址線和32根數(shù)據(jù)線，數(shù)據(jù)讀寫總線都是32位。
    DAC7724為4通道、12位分辨率、±10 V信號量程，建立時間10μs，±15 V供電的D／A轉(zhuǎn)換器。理想的輸入數(shù)字量與輸出模擬量之間的關(guān)系如下：
   
    式中：N為數(shù)字量輸入；VOUT為模擬輸出；VREFL為低參考電壓；VREFH為高參考電壓。
3．2 軟件設(shè)計
3．2．1 設(shè)計思路
    首先執(zhí)行局部搜索算法，得到頻率編碼序列數(shù)組n[L，N]；然后啟動定時器0，設(shè)置死循環(huán)等待中斷；在中斷服務(wù)子程序中將各時刻信號s的幅值送至DAC輸出。
3．2．2 設(shè)計流程
    中斷服務(wù)子程序中可通過撥碼開關(guān)控制波形頻率個數(shù)，即從頻率編碼數(shù)組的N個頻率中選取1個，2個或全部頻率，以實現(xiàn)實時的單基、雙基、多基間轉(zhuǎn)換。其設(shè)計流程如圖5所示。

3．2．3 波形輸出具體實現(xiàn)說明
    中斷服務(wù)子程序中的波形輸出比較復(fù)雜，有必要作詳細說明。
    (1)確定TIMER0的中斷周期prd_isr；
    (2)確定在一個脈寬tb內(nèi)輸出的點數(shù)num=tb／prd_isr；
    (3)當(dāng)中斷次數(shù)count    
    將其值進行D／A轉(zhuǎn)換，從第i個通道輸出，每轉(zhuǎn)換一次count加1；當(dāng)中斷次數(shù)count>num時，count置零，同時j加1，轉(zhuǎn)到下一個頻率。
3．3 結(jié)果波形
    N=7時的多基、雙基、單基結(jié)果波形如圖6～圖8所示。

3．4 結(jié)果分析
    圖6～圖8中波形的頻率按照求得的頻率編碼n[i][j](0≤i
4 結(jié)論
    利用Matlab進行了局部搜索算法的驗證，并給出了仿真結(jié)果，結(jié)果表明解得的離散頻率編碼序列集合具有良好自相關(guān)和互相關(guān)性；然后用DSP實現(xiàn)波形發(fā)生系統(tǒng)，得到的結(jié)果符合預(yù)期設(shè)計要求。
    本文給出了離散頻率編碼雷達信號的實際產(chǎn)生方法，對實際應(yīng)用有較高的借鑒價值。