摘  要： 給出了一種基于ti" title="ti">title="TMS320C30" title="TMS320C30">TMS320C30">TMS320C30的磁懸浮軸承不平衡補(bǔ)償方案。利用鎖相環(huán)路實(shí)時(shí)跟蹤轉(zhuǎn)速，產(chǎn)生與轉(zhuǎn)速同頻的正弦信號(hào)，對(duì)不平衡位移信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)濾波，在很大的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了跟蹤補(bǔ)償。該方法簡單、易于實(shí)現(xiàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明了其有效性。

　　關(guān)鍵詞： 電磁軸承  鎖相倍頻器  振動(dòng)控制  不平衡補(bǔ)償

　　旋轉(zhuǎn)機(jī)械由于轉(zhuǎn)子的質(zhì)量不平衡會(huì)引起系統(tǒng)強(qiáng)烈的振動(dòng)。由主動(dòng)磁懸浮軸承支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，由于電磁力與控制電流和位移具有非線性關(guān)系，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定程度時(shí)，不平衡振動(dòng)的幅值將超過氣隙，轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩，使系統(tǒng)失控。該失控轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速^[1]。因此，磁懸浮軸承系統(tǒng)的不平衡補(bǔ)償顯得尤為重要。

　　眾所周知，陷波器是消除正弦干擾的常用方法，早期的不平衡補(bǔ)償就是在已知轉(zhuǎn)速的情況下在系統(tǒng)的閉環(huán)回路中插入一中心頻率為轉(zhuǎn)速的陷波器^[2]，但卻存在穩(wěn)定性差的問題^[3]。Raoul等^[4]提出了一種不平衡位移補(bǔ)償?shù)耐ㄓ孟莶ㄆ鹘Y(jié)構(gòu)，通過在陷波器中插入T矩陣解決了該問題。本文基于此，給出了一種利用TMS320C30的實(shí)現(xiàn)方案，該方法對(duì)于剛性轉(zhuǎn)子，可以在很大的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)對(duì)不平衡位移進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償。

1 系統(tǒng)方案

　　文獻(xiàn)[5]中給出了不平衡補(bǔ)償?shù)幕驹?、穩(wěn)定性分析和算法，本文主要介紹相應(yīng)的硬件實(shí)現(xiàn)。如圖1所示，試驗(yàn)系統(tǒng)由兩部分組成:

　　(1) 模擬PID控制的5自由度軸承——轉(zhuǎn)子系統(tǒng);

　　(2)基于TMS320C30數(shù)字信號(hào)處理器的不平衡補(bǔ)償系統(tǒng)。

　　TMS320C30的外圍電路主要有多路模擬量I/O通道、A/D、D/A、外部擴(kuò)展RAM、由PC機(jī)總線的數(shù)字接口和鎖相倍頻器構(gòu)成的同步脈沖發(fā)生器。DSP" title="DSP">DSP子系統(tǒng)與PC機(jī)間的連接如圖2所示。

　　DSP和PC機(jī)間通過雙向數(shù)字接口進(jìn)行通信，為了便于大數(shù)據(jù)量的快速傳輸，擴(kuò)展RAM同時(shí)掛接在DSP總線和PC機(jī)的ISA總線上，由總線隔離器隔離，這樣擴(kuò)展RAM將在DSP和PC機(jī)中映射到不同的內(nèi)存頁上。一次數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程如下:當(dāng)DSP完成相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集和處理并準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)時(shí)，就向PC機(jī)發(fā)出數(shù)據(jù)傳輸請求;PC機(jī)響應(yīng)請求并做好傳輸準(zhǔn)備后，向DSP發(fā)出應(yīng)答信號(hào)，要求占用總線;DSP響應(yīng)該請求后掛起系統(tǒng)，然后通知PC機(jī)可以占用總線;PC機(jī)收到該消息后進(jìn)行內(nèi)存換頁，從RAM中取走數(shù)據(jù)，然后再向DSP發(fā)出重新啟動(dòng)消息;DSP響應(yīng)該消息解除掛起，繼續(xù)運(yùn)行。

2 補(bǔ)償算法

　　陷波器結(jié)構(gòu)如圖3所示，補(bǔ)償算法^[5]為:

(1)、(2)、(3)式即為補(bǔ)償?shù)倪f推算法，y′(t)為輸出的補(bǔ)償信號(hào)，α是采樣周期，φ是初相位，可取任意值，為計(jì)算簡單，取φ=0。w的初值可取為：

　　補(bǔ)償算法用定時(shí)器0的中斷服務(wù)子程序?qū)崿F(xiàn)。系統(tǒng)啟動(dòng)后，首先進(jìn)行相應(yīng)的初始化，然后生產(chǎn)256點(diǎn)的正、余弦函數(shù)表并初始化地址指針為0。然后設(shè)置定時(shí)器0為定時(shí)工作方式，時(shí)間為采樣周期;設(shè)置定時(shí)器1為計(jì)數(shù)工作方式，和外部轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)同步，并用其計(jì)數(shù)調(diào)整地址指針以確定正、余弦信號(hào)的當(dāng)前值。最后啟動(dòng)定時(shí)器并開中斷，系統(tǒng)進(jìn)入與PC機(jī)的通信方式，檢查并接受PC機(jī)發(fā)出的各指令，完成相應(yīng)的操作。

　　系統(tǒng)主程序的流程如圖4(a)、定時(shí)器0的中斷服務(wù)子程序流程如圖4(b)所示。

3 參考正、余弦信號(hào)發(fā)生器

　　由文獻(xiàn)[4～5]可知，該自適應(yīng)陷波器的關(guān)鍵是產(chǎn)生與不平衡激勵(lì)同頻率的正、余弦參考信號(hào)，并且能在一定的范圍內(nèi)自動(dòng)跟蹤轉(zhuǎn)速的變化。為此，利用查表法和DSP的定時(shí)器實(shí)現(xiàn)一個(gè)軟信號(hào)發(fā)生器。

　　首先，在內(nèi)存中預(yù)先存儲(chǔ)兩張正弦和余弦表(系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)載入)，用一個(gè)地址指針指向當(dāng)前值，為了保證一定的精度，取256點(diǎn)。然后，通過光電傳感器檢測轉(zhuǎn)速，每轉(zhuǎn)產(chǎn)生一個(gè)脈沖，經(jīng)鎖相環(huán)16倍頻后作為DSP的外部中斷信號(hào)，每中斷一次，將地址指針增加16，從而實(shí)現(xiàn)了與外部轉(zhuǎn)速信號(hào)的同步。

　　由于DSP系統(tǒng)的采樣頻率較高(4kHz)，當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，上述方法得到的正、余弦值誤差較大(因?yàn)閷?shí)際只使用了16個(gè)點(diǎn)的值)，因此在用DSP的一個(gè)定時(shí)器(定時(shí)器0)控制采樣時(shí)間的同時(shí)，用另一個(gè)定時(shí)器(定時(shí)器1)測量兩次中斷的時(shí)間間隔，即轉(zhuǎn)速周期的1/16。當(dāng)定時(shí)器0中斷時(shí)，掛起定時(shí)器1，計(jì)算定時(shí)器1中的計(jì)數(shù)在T/16中所占的比例，然后據(jù)此移動(dòng)指向正、余弦函數(shù)表的地址指針，這樣就可以較準(zhǔn)確地給出當(dāng)前的正、余弦值。

　　倍頻器由集成鎖相環(huán)和16進(jìn)制計(jì)數(shù)器構(gòu)成，其中心頻率在100Hz左右，鎖相范圍可以設(shè)計(jì)到10~1000Hz，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速跟蹤范圍為600～60000轉(zhuǎn)。電路如圖5所示。

4 試驗(yàn)過程及結(jié)果

　　以一個(gè)模擬PID控制的五自由度電磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為對(duì)象，對(duì)其中的一個(gè)徑向軸承進(jìn)行了不平衡補(bǔ)償，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為6030r/min。

4.1  靈敏度函數(shù)測量

　　利用上述的軟正、余弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的與轉(zhuǎn)速同步的正弦信號(hào)，通過一個(gè)D/A通道饋入某個(gè)自由度的控制回路，同時(shí)采集各控制回路的響應(yīng)，據(jù)此就可求得系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)。測試由DSP和PC機(jī)配合完成，DSP完成相應(yīng)的激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)采集，然后將測量數(shù)據(jù)傳輸給PC機(jī)，由PC機(jī)進(jìn)行后續(xù)的數(shù)據(jù)處理。

　　為了提高統(tǒng)計(jì)進(jìn)度，試驗(yàn)中共采集了30組(每組2048點(diǎn))進(jìn)行平均，得到該徑向軸承兩個(gè)通道的靈敏度函數(shù)為:

4.2 不平衡補(bǔ)償試驗(yàn)結(jié)果

　　按照測得的靈敏度函數(shù)進(jìn)行不平衡補(bǔ)償，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

　　從圖中可以看出，在系統(tǒng)保持穩(wěn)定的前提下，不平衡補(bǔ)償取得了相當(dāng)好的效果，轉(zhuǎn)子的同期成分得到了很大的衰減。

本文給出的利用TMS320C30的電磁軸承不平衡補(bǔ)償方法，對(duì)于剛性轉(zhuǎn)子，可以在一個(gè)很大的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)對(duì)不平衡位移進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償，衰減高速轉(zhuǎn)子同期振動(dòng)成分;硬件和算法簡單，便于實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

1 羅 岷. 電磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)補(bǔ)平衡補(bǔ)償技術(shù)的研究:[碩士學(xué)位論文]. 西安:西安交通大學(xué)工程與科學(xué)研究院，1999

2 Masujiro H.， Tadao K. Adaptive Filtering for Unbalance Vibration Suppression. Proc. 4th Symp. on Mag-

netic Bearings， ETH Zurich， Aug. 1994

3 C.R.Knospe. Stability and Performance of Notch Filter Control for Unbalance Response. Proc. Int. Symp. on

Magnetic Suspension Technology，NASA Langley Research Center， Aug. 1991

4 Raoul H.，Conrad G.，Rene L.Unbalance Compensation Using Generalized Notch Filters in the Multivariable

Feedback of Magnetic Bearings. IEEE Trans.on Control Systems Technology， 1996；4(5):580~586

5 孫巖樺，羅 岷，虞 烈.基于自適應(yīng)陷波器的電磁軸承不平衡補(bǔ)償方法. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2000；13(4)：610~615