引言

    近幾年，一種基于左手介質(zhì)概念的人工混合型材料在固體物理、材料科學(xué)、光學(xué)和應(yīng)用電磁學(xué)等領(lǐng)域引起了國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。這種介質(zhì)在某一頻段表現(xiàn)為負(fù)的等效介電常數(shù)和負(fù)的等效磁導(dǎo)率，在其內(nèi)傳播的電磁波滿足左手螺旋定則，故經(jīng)常被稱為雙負(fù)介質(zhì)(DNG)。它所表現(xiàn)出的特殊電磁特性，如負(fù)介電常數(shù)、負(fù)磁導(dǎo)率、負(fù)折射率、相位與能量傳播方向相反、完美透鏡成像、逆多普勒頻移等在實(shí)際應(yīng)用中具有重要的價(jià)值。
    自從T．Itoh，C．Caloz等人提出了混合左右手(Composite Right／Left-Handed，CRLH)介質(zhì)的傳輸線理論，并利用微帶結(jié)構(gòu)制成混合左右手傳輸線后，它的相關(guān)應(yīng)用得到迅速發(fā)展，如緊湊的CRLH混合環(huán)耦合器、任意頻帶巴倫、可調(diào)頻帶CRLH濾波器、雙頻帶圓極化天線等。
    對(duì)應(yīng)于雙負(fù)介質(zhì)的傳輸線理論，本文提出了磁負(fù)介質(zhì)(Magnetic Negative Media，MNG)的傳輸線理論，并實(shí)現(xiàn)了MNG傳輸線的電路設(shè)計(jì)。這種新型的傳輸線結(jié)構(gòu)，不僅能夠保持CRLH傳輸線的左手特性，如零階諧振特性、非線性的相位響應(yīng)等，還能夠使電路結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化、損耗更低、設(shè)計(jì)更容易，因此也是CRLH傳輸線的理論擴(kuò)展和有益改進(jìn)。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了MNG1／4波長傳輸線諧振器，實(shí)現(xiàn)了任意可調(diào)的雙頻帶特性，進(jìn)而設(shè)計(jì)了一款新穎的MNG雙頻帶切比雪夫帶通濾波器，這在現(xiàn)代通信系統(tǒng)等要求更小更緊湊的多頻微波器件方面有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。

1 MNG傳輸線理論
    CRLH傳輸線的等效電路可以從文獻(xiàn)得知，它由串聯(lián)的右手電感LR、左手電容CL以及并聯(lián)的右手電容CR、左手電感LL組成，低頻時(shí)CL和LL起主導(dǎo)作用，工作于左手區(qū)域，具有負(fù)的介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ。MNG傳輸線是在CRLH等效電路中去除了左手電感LL，低頻時(shí)具有負(fù)的μ和正的ε，等效電路如圖1所示。

    圖1中MNG傳輸線的無窮小電路模型，可滿足條件△z<λg／4。其中，為單位長度的電路參數(shù)值，而實(shí)際應(yīng)用中采用LC元件來實(shí)現(xiàn)，，分別表示元器件的電容值和電感值。
    單位長度的串聯(lián)阻抗和并聯(lián)導(dǎo)納分別為：

    MNG傳輸線在ω<ωMNG時(shí)的相位常數(shù)為0，呈現(xiàn)禁帶特性。圖2表示了MNG傳輸線的色散和損耗隨頻率的變化特性及其與右手傳輸線(RH)、CRLH傳輸線的對(duì)比。

    MNG傳輸線的等效介電常數(shù)與磁導(dǎo)率分別為：
    
    可見，當(dāng)ω<ωMNG，ε>0，μ<0時(shí)，表現(xiàn)為磁負(fù)特性，工作于禁帶區(qū)域；當(dāng)ω=ωMNC；μ=0，ε>0時(shí)，工作于零階諧振頻點(diǎn)，表現(xiàn)為無限波長波的傳播；當(dāng)ω>ωMNG，ε>0，μ>0時(shí)，工作于右手通帶內(nèi)。

2 MNG傳輸線的非線性相移特性
    由圖2曲線可見，MNG傳輸線工作于右手頻帶內(nèi)時(shí)，其色散曲線是非線性的，利用這一特性可以設(shè)計(jì)多種突破常規(guī)性能的微波器件。本節(jié)以經(jīng)常使用的1／4波長傳輸線為例進(jìn)行分析。通常的1／4波長傳輸線諧振器工作在其基頻和奇數(shù)倍頻上，提供-90°及其奇數(shù)倍的相位延遲，而1／4波長MNG傳輸線諧振器則可以工作在基頻和可調(diào)的頻率上，同樣得到-90°及其奇數(shù)倍的相位延遲，實(shí)現(xiàn)了任意可調(diào)的多頻帶微波器件的設(shè)計(jì)。
    根據(jù)圖1可求得矩陣A，B，C，D，進(jìn)而得到它的傳輸特性：

    由此可得MNG傳輸線的相位響應(yīng)曲線。圖3顯示了通過-90°相位點(diǎn)的RH傳輸線和MNG傳輸線的相位響應(yīng)特性。對(duì)于-270°的相移量，右手傳輸線需要在3f1的頻點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)，而MNG傳輸線可以在f2的頻點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)，并且這個(gè)頻點(diǎn)根據(jù)需要是可調(diào)的。

3 MNG諧振器設(shè)計(jì)
    以終端開路的1／4波長MNG傳輸線的設(shè)計(jì)為例進(jìn)行分析，首先選擇它的兩個(gè)諧振頻率為900 MHz和1 800 MHz，對(duì)應(yīng)的相移分別為-90°和-270°。根據(jù)式(8)并選擇特性阻抗，可得MNG傳輸線的等效電路參數(shù)如表1所示。其中，左手部分采用集中元件實(shí)現(xiàn)，右手部分采用分布電路實(shí)現(xiàn)，通過LR和CR求得右手部分的相位延遲ψR，進(jìn)而根據(jù)微帶線公式計(jì)算出它們的電長度。

    選用2個(gè)MNG單元的設(shè)計(jì)以簡(jiǎn)化電路，如圖4(a)所示，一個(gè)1／4波長MNG開路短截線并聯(lián)于一段微帶線上，串聯(lián)的左手電容采用0603的3．9 pF的貼片電容，等效電路如圖4(b)所示。圖4(c)是S參數(shù)的仿真結(jié)果?？梢钥吹組NG短截線在900 MHz和1 800 MHz創(chuàng)造了兩個(gè)阻帶，這驗(yàn)證了理論分析。MNG諧振器僅用CRLH諧振器50％的貼片元件，卻獲得了與其基本相似的電路特性。

4 MNG任意雙頻帶濾波器的設(shè)計(jì)
    標(biāo)準(zhǔn)的三階chebyshev帶通濾波器的第二通帶位于其第一諧波上，也就是三倍的基頻上，但在無線通信標(biāo)準(zhǔn)中，這一通帶是不能應(yīng)用的。因此采用MNG傳輸線取代chebyshev濾波器中1／4波長微帶線段，得到圖5(b)所示的MNG帶通濾波器，其中三支短路短截線的阻抗分別為67 Ω，35 Ω和67 Ω，兩支導(dǎo)納變極器微帶線的阻抗為75 Ω。

    將中心頻點(diǎn)選在930 MHz和1 800 MHz，以覆蓋移動(dòng)通信GSM的兩個(gè)頻帶，計(jì)算得到MNG結(jié)構(gòu)的右手微帶線尺寸和左手電容值，如圖5(a)中等效電路所示，圖5(b)展示了加工的實(shí)物圖?？紤]到貼片電容有限的標(biāo)稱值可選性，加工中采用3．3 pF的電容取代2．2 pF和2．4 pF的貼片電容。測(cè)量結(jié)果如圖5(c)所示，第一個(gè)通帶位于900 MHz，具有1 dB的最小插入損耗和13％(120 MHz)的3 dB帶寬；第二個(gè)通帶位于1840MHz，具有0．8 dB的最小插入損耗和7．2％(130 MHz)的3 dB帶寬。
    較大的插入損耗要?dú)w因于介質(zhì)損耗和貼片電容的寄生電阻損耗，3．3 pF電容的采用導(dǎo)致第二通帶頻帶偏高了40 MHz。測(cè)量結(jié)果同仿真結(jié)果吻合較好。

5 結(jié)語
    介紹了一種新穎的MNG傳輸線理論，它在保持了CRLH傳輸線左手特性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了更為簡(jiǎn)單的電路設(shè)計(jì)。利用MNG傳輸線的非線性相位響應(yīng)特性，設(shè)計(jì)了一種新型任意可調(diào)的雙頻帶MNG傳輸線帶通濾波器。因此，MNG傳輸線是對(duì)CRLH傳輸線的理論擴(kuò)展和有益的改進(jìn)，采用這種MNG傳輸線，多種結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單的任意可調(diào)雙頻帶微波器件將被成功設(shè)計(jì)。