1引言對(duì)于SPWM三相半橋式逆變器，由于開(kāi)關(guān)管固有開(kāi)關(guān)時(shí)間ts的影響，開(kāi)通時(shí)間ton往往小于關(guān)斷時(shí)間toff，因此容易發(fā)生同臂兩只開(kāi)關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通的短路故障。為了避免這種故障的發(fā)生，通常要設(shè)置開(kāi)關(guān)死區(qū)△t，以保證同橋臂上的一只開(kāi)關(guān)管可靠關(guān)斷后，另一只開(kāi)關(guān)管才能開(kāi)通。死區(qū)的設(shè)置方式有兩種：一種是提前關(guān)斷、延滯開(kāi)通的雙邊對(duì)稱設(shè)置；另一種是按時(shí)關(guān)斷、延滯△t開(kāi)通的單邊不對(duì)稱設(shè)置。典型的電壓型三相SPWM半橋式逆變器如圖1（a）所示。其中圖1（b）是死區(qū)對(duì)稱設(shè)置時(shí)的波形圖；圖1（c）是死區(qū)不對(duì)稱設(shè)置時(shí)的波形圖。在這兩種波形圖中，uAO為相與直流電源中點(diǎn)“0”之間的理想電壓波形（載波比），uAO′為設(shè)置死區(qū)時(shí)的電壓波形。在感性負(fù)載時(shí)，當(dāng)V1導(dǎo)通時(shí)A點(diǎn)為，當(dāng)V4導(dǎo)通時(shí)A點(diǎn)為。在死區(qū)△t內(nèi)V1和V4都不導(dǎo)通時(shí)，感性負(fù)載使D1和D4續(xù)流以保持電流iA連續(xù)。當(dāng)iA為正時(shí)D4續(xù)流，A點(diǎn)與直流電源負(fù)極接通，A點(diǎn)電位為；當(dāng)iA為負(fù)時(shí)D1續(xù)流，A點(diǎn)與直流電源正極接通，A點(diǎn)電位為，這樣就產(chǎn)生了誤差電壓uD1.4。uD1.4與uAO′疊加就產(chǎn)生出實(shí)際輸出電壓uAO″。比較uAO″與uAO可知，實(shí)際輸出電壓發(fā)生了畸變。在iA為正時(shí)所有正脈沖寬度都減小△t，所有負(fù)脈沖寬度都增加△t；在iA為負(fù)時(shí)所有負(fù)脈沖寬度都減小△t，所有正脈沖寬度都增加△t。這是由死區(qū)△t內(nèi)的二極管續(xù)流造成的，畸變后的實(shí)際輸出電壓波形如圖中uAO″所示。

2實(shí)際輸出電壓uAO″的諧波分析

假定載波與調(diào)制波不同步，則在調(diào)制波各周期中所包含的脈沖模式就不相同，因此不能用調(diào)制波角頻

（a）電路圖

(b)死區(qū)雙邊對(duì)稱設(shè)置時(shí)的波形圖

圖1有死區(qū)的三相半橋式SPWM逆變器

(c)死區(qū)單邊不對(duì)稱設(shè)置時(shí)的波形圖

率ωs為基準(zhǔn)，而應(yīng)當(dāng)用載波角頻率ωc為基準(zhǔn)。這樣，研究它的基波與基波諧波、載波與載波諧波及其上下邊頻的分布情況時(shí)，就能很方便地用雙重傅立葉級(jí)數(shù)來(lái)表示：2．1死區(qū)雙邊對(duì)稱設(shè)置時(shí)uAO′的諧波分析

如圖1(b)所示，uAO′相當(dāng)于二極管不續(xù)流時(shí)輸出電壓的波形。載波三角波的方程式為：正弦調(diào)制波的方程式為：

對(duì)于理想波uAO，二階SPWM波正脈沖前沿（負(fù)脈沖后沿）采樣點(diǎn)a為：令x=ωct；y=ωst；，則可得

二階SPWM波負(fù)脈沖前沿（正脈沖后沿）采樣點(diǎn)b為：

圖2uAO′與uD1.4的向量相加和uAO″、uAO′、uD1.4的向量關(guān)系

　　對(duì)于圖1(b)中uAO′，在x=ωct的2πk－到2π(k＋1)－區(qū)間內(nèi)，可以得到二階SPWM波的時(shí)間函數(shù)為：,k=0,1,2,3…

經(jīng)分析可以得出：uAO′=sinωst＋Jo()cosm·sin(mNωst)－Jn()[cos(m＋n)π－1]cosmsin[(mN＋n)ωst](2)

2．2對(duì)死區(qū)雙邊對(duì)稱設(shè)置時(shí)uD1.4的諧波分析

圖（1）b中誤差波uD1.4，其雙重傅立葉級(jí)數(shù)中的(3)

對(duì)于載波及載波m次諧波的上下邊頻：；Bmn=0

2．3死區(qū)雙邊對(duì)稱設(shè)置時(shí)uAO″的諧波分析

由圖1（b）可知，實(shí)際波uAO″等于有死區(qū)波uAO′與誤差波uD1.4之和。由于死區(qū)是雙邊對(duì)稱設(shè)置，所以u(píng)AO′與調(diào)制波uS相位相同，電流iA滯后于uAO′一個(gè)φ角，而誤差波uD1.4又與iA相位相反，因此，uD1.4的相位超前于uAO′180°－φ,如圖（2）所示。因此，當(dāng)以u(píng)AO′的相位為基準(zhǔn)時(shí)可得：

uAO″=uAO′0°＋uD1.4180°－φ（5）uAO′與uD1.4的基波幅值uAO（1）′=;,由圖（2）可知：uAO″的基波幅值UAO（1）″的初相位角（6）

2．4死區(qū)單邊不對(duì)稱設(shè)置時(shí)uAO″的諧波分析對(duì)于圖1（c），由于死區(qū)是不對(duì)稱設(shè)置，即只在脈沖前沿設(shè)有死區(qū)△t，故uAO′滯后于調(diào)制波us的相位角為。但當(dāng)以u(píng)AO′的相位為基準(zhǔn)時(shí)，uAO″、uAO′、uD1.4的相位關(guān)系與對(duì)稱設(shè)置時(shí)相同，故按著與前面相同的方法可以得到：

uAO″=uAO′0°＋uD1.4180°－φ（7）

3死區(qū)對(duì)輸出電壓波形影響的分析

無(wú)死區(qū)理想波uAO的雙重傅立葉級(jí)數(shù)方程式，可以用方程式（2）令△t=0得到：當(dāng)死區(qū)雙邊對(duì)稱設(shè)置時(shí)，理想波uAO與實(shí)際波uAO″之間的偏差電壓udev由圖1(b)，可知：

udev=uAO0°－uAO″φ′

偏差電壓udev的相位與電流iA相同，與誤差電壓uD1.4相位相反。

udev=uAO0°－uAO′0°－uD1.4180°－φ（9）

將方程式（6）、（7）與方程式（8）比較可知，死區(qū)對(duì)輸出電壓的波形存在著明顯的影響，影響的大小與死區(qū)△t的值和載波比N有關(guān)。

圖3死區(qū)△t對(duì)基波幅值的影響

圖4載波比N對(duì)基波與諧波的影響

●死區(qū)△t的影響：空載時(shí)二極管不續(xù)流，死區(qū)對(duì)輸出電壓影響不大，感性負(fù)載時(shí)二極管續(xù)流產(chǎn)生誤差波uD1.4，使輸出電壓基波幅值減小，相位超前φ′角，并出現(xiàn)了幅值為的3、5、7……次諧波，死區(qū)△t越大，這種影響越大。

●載波比N的影響：方程（6）、（7）中的ωc=Nωs，所以當(dāng)N增大時(shí)，輸出電壓基波幅值的減小和3、5、7……次諧波的增大更嚴(yán)重。輸出電壓uAO″方程中產(chǎn)生的3、5、7……次諧波，隨著N的增大而上升；而uAO″中的載波下邊頻產(chǎn)生的3、5、7……次諧波，隨著N的增大而減小。因此，輸出電壓uAO″中3、5、7……次諧波的總和，隨著N的增加呈現(xiàn)出先減小而后增大的變化，中間有一個(gè)使3、5、7……次諧波含量為最小的最佳載波比N。這就打破了SPWM逆變器隨著N的增大而使低次諧波含量減小的傳統(tǒng)理論。

4計(jì)算機(jī)輔助分析和實(shí)驗(yàn)曲線

4．1死區(qū)△t對(duì)輸出電壓基波幅值的影響

圖（3）給出了輸出頻率為40Hz、M=0.8、N=15、cosφ≈1和cosφ=0.8時(shí)基波幅值與死區(qū)△t的關(guān)系曲線，可以看出隨著△t的增大基波幅值下降，當(dāng)cosφ≈1時(shí)基波線性下降。

4．2載波比N對(duì)輸出基波電壓和3、5、7……次諧波的影響

圖（4）給出了輸出頻率為40Hz、M=0.8、△t=40μs、cosφ=0.8時(shí)基波幅值和3、5、7……次諧波幅值與載波比N的關(guān)系曲線，可以看出隨著N的增大基波幅值大幅度降低，當(dāng)N=99時(shí)基波幅值降低到理論值的37％；隨著N的增大，3、5、7……次諧波的幅值先是下降，當(dāng)N>15時(shí)開(kāi)始顯著上升。對(duì)于3次諧波，當(dāng)N=9時(shí)為最小，當(dāng)N>9時(shí)隨著N的增加顯著上升，當(dāng)N=99時(shí)上升到基波理論值的21％。由此圖可知N=15時(shí)是最佳載波比。

5結(jié)語(yǔ)

在SPWM逆變器中，設(shè)置死區(qū)△t對(duì)輸出電壓波形有明顯的影響：

（1）使輸出電壓基波幅值減小，并產(chǎn)生出與△tN成正比的3、5、7……次諧波。

（2）對(duì)于有死區(qū)的SPWM逆變器，隨著載波N的增大，輸出電壓uAO″中的3、5、7……次諧波幅值先是減小，當(dāng)N>15以后顯著增大。不像傳統(tǒng)理論中所說(shuō)的，隨著載波N的增大，低次諧波含量將逐漸減小的結(jié)論。（3）對(duì)于變頻調(diào)速系統(tǒng)，當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)ωs減小，使載波比相應(yīng)增大，因此△t與N將使基波幅值減小，和3、5、7……次諧波增大的影響更加嚴(yán)重，在這種情況下，為了保證電機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，必須對(duì)死區(qū)的不良影響進(jìn)行補(bǔ)償。