??? 摘? 要: 為了在有限空間放置能夠起作用的電磁帶隙" title="帶隙">帶隙結(jié)構(gòu)數(shù)量,必須減小電磁帶隙結(jié)構(gòu)的尺寸。針對此問題,總結(jié)了電磁帶隙結(jié)構(gòu)兩種類型的帶隙形成的物理機理,根據(jù)帶隙形成機理給出了設(shè)計小型化緊湊電磁帶隙結(jié)構(gòu)的思路,并依據(jù)此思路設(shè)計了一種緊湊型電磁帶隙結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果表明,新電磁帶隙結(jié)構(gòu)在中心頻率3.28GHz處得到了900MHz的禁帶寬度,相對帶寬達到27.4%。?

??? 關(guān)鍵詞: 電磁帶隙; Bragg散射; 局域諧振; 交指結(jié)構(gòu); 螺旋結(jié)構(gòu); 緊湊

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??? 在過去的近十年中,電磁帶隙EBG(Electromagnetic Bandgap)結(jié)構(gòu)成為微波和毫米波領(lǐng)域中一個研究的熱點課題,它的帶隙形成機理和在電磁各個領(lǐng)域的應(yīng)用都得到了廣泛的理論和實驗研究, 證實了其在改善微波器件和天線性能方面具有明顯的作用^[1-9]。然而,在一些實際工程應(yīng)用" title="工程應(yīng)用">工程應(yīng)用中,存在有限設(shè)備結(jié)構(gòu)空間與電磁帶隙結(jié)構(gòu)尺寸太大的矛盾,這就要求必須縮小EBG結(jié)構(gòu)的尺寸,或者減小EBG結(jié)構(gòu)的周期。很多文獻在此方面已做了工作^[6,10-14],并且獲得了很好的效果。本文總結(jié)了電磁帶隙結(jié)構(gòu)兩種不同類型帶隙形成機理的成因,給出了設(shè)計小型化緊湊EBG結(jié)構(gòu)的思路,并依據(jù)此思路設(shè)計了一種緊湊型EBG結(jié)構(gòu)。?

1 設(shè)計方法?

??? 根據(jù)目前已有文獻的理論分析,EBG結(jié)構(gòu)的帶隙形成機制可分為兩種:一種是Bragg散射機制,包括介質(zhì)基底鉆孔和接地面腐蝕兩種結(jié)構(gòu)類型;另一種是局域諧振機制,包括mushroom-EBG結(jié)構(gòu)和UC-EBG(Uniplanar Compact Electromagnetic Bandgap)結(jié)構(gòu)。由于帶隙形成機制的不同,在EBG結(jié)構(gòu)緊湊設(shè)計方法上也就有所不同。?

1.1? Bragg散射型EBG結(jié)構(gòu)?

??? 此時帶隙的產(chǎn)生主要是因Bragg散射引起,單元周期性的排列引起散射波相位的周期性分布,在特定頻率和特定方向上,各單元的散射波造成反相疊加,互相抵消,從而使得電磁波不能傳播,形成頻率帶隙。此時EBG的周期間距a需滿足Bragg條件,即:?

??? ?

??? 其中c為光速,ε_r和ε_e分別為介質(zhì)的相對介電常數(shù)" title="介電常數(shù)">介電常數(shù)和EBG結(jié)構(gòu)的有效介電常數(shù),h為介質(zhì)厚度,w為微帶線對應(yīng)于50Ω阻抗線的線寬,λ_g是EBG帶隙頻率對應(yīng)的導(dǎo)波波長。?

??? 從式(1)、(2)和(3)可以看出,要想設(shè)計在某一頻率處的Bragg型EBG結(jié)構(gòu),其周期a主要與它的相對介電常數(shù)有關(guān)。利用高介電常數(shù)介質(zhì)基底可以減小它的周期,但這種減小是非常有限的,而且在實際工程中,由于其結(jié)構(gòu)太大,這種類型的EBG結(jié)構(gòu)應(yīng)用相對較少,因此這里只作簡單介紹。?

1.2 局域諧振型EBG結(jié)構(gòu)?

??? 與Bragg散射機理不同,在這種類型的EBG結(jié)構(gòu)中,周期單元本身的諧振效應(yīng)在帶隙形成中起主要作用。這種EBG往往通過對單元結(jié)構(gòu)的特殊設(shè)計,使得其單元可等效為局域諧振特性比較強的并聯(lián)LC電路,以增加單元的諧振性能,然后利用單元諧振時電抗無窮大的特性,阻止諧振頻率附近的電磁波傳播,以形成頻率帶隙。帶隙的中心頻率和帶寬由下式?jīng)Q定^[2]:?

?????

??? 從(4)式中可以看出,為了獲得緊湊的EBG結(jié)構(gòu),應(yīng)該利用各種方法增大單元等效電感和電容,以降低帶隙中心頻率。這也就意味著,在相同的帶隙中心頻率下,具有較大單元等效電感和電容的結(jié)構(gòu)就具有較小的周期和結(jié)構(gòu)尺寸。但從(5)式又看出,帶隙寬度與單元等效電容平方根成反比,與單元等效電感平方根成正比,增大電容在降低頻率的同時會使得帶隙寬度減小,而增大電感在降低頻率的同時使得帶隙寬度增大。因此,最理想的當(dāng)然就是既降低帶隙中心頻率又有較大的帶隙寬度,增大等效電感就成為最好的選擇。?

??? 在圖1和圖2所示的傳統(tǒng)mushroom-EBG結(jié)構(gòu)和UC-EBG結(jié)構(gòu)中,單元等效電容來自相鄰貼片" title="貼片">貼片間的縫隙電容,mushroom-EBG結(jié)構(gòu)單元等效電感來自于流過中心過孔電流,UC-EBG結(jié)構(gòu)單元等效電感來自流過相鄰單元間的連接枝條電流。通過分析圖1和圖2中的兩種經(jīng)典EBG結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn),周期單元的大部分區(qū)域并沒有被充分利用起來,而是被金屬貼片占據(jù)了,單元等效電容只是存在于貼片邊緣的有限區(qū)域,貼片邊緣的長度實際上決定了單元等效電容的大小;在mushroom-EBG結(jié)構(gòu)中介質(zhì)厚度決定了單元等效電感的大小,在UC-EBG結(jié)構(gòu)中相鄰單元連接枝條的長度決定了單元等效電感的大小。增大單元等效電容經(jīng)典的方法就是利用交指結(jié)構(gòu)引入交指電容^[11,15],增大單元等效電感經(jīng)典方法是引入共面" title="共面">共面螺旋電感^[16](共面螺旋電感是微波電路中廣泛使用的一種方法)。這兩種方法都可以比較充分地利用有限單元空間,使EBG結(jié)構(gòu)更為緊湊。利用它們設(shè)計不同的EBG結(jié)構(gòu)圖案,可以獲得比較理想的結(jié)果。?

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2 新型UC-EBG結(jié)構(gòu)?

??? 依據(jù)上面分析的設(shè)計思路,對參考文獻[13]中提出的結(jié)構(gòu)進行了改進。參考文獻[13]設(shè)計的EBG結(jié)構(gòu)如圖3,它也是對圖2經(jīng)典結(jié)構(gòu)的一種改進,獲得了比較理想的帶隙結(jié)果。圖3所示結(jié)構(gòu)增大了空缺深度d,減小了空缺的寬度g,這就增加了連接枝條和邊緣貼片的長度,相應(yīng)地提高了單元等效電感值和等效電容值,使得EBG結(jié)構(gòu)的帶隙頻率與圖2結(jié)構(gòu)相比有明顯的降低。?

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??? 但從圖3設(shè)計中可以看到,其結(jié)構(gòu)并沒有充分利用單元空間,中間部分仍有相當(dāng)大的冗余空間。為了利用這部分空間,依據(jù)前面分析的設(shè)計思路,把連接枝條由直線變換成折線形式,如圖4。這就進一步提高了連接枝條的長度,增大了單元等效電感值,降低了帶隙頻率,而且依據(jù)(5)式,在某種程度上抵消了電容增加對帶寬的影響,保持了一定的帶隙寬度。改進的EBG結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)為a=7.4mm,d=7.2mm,w=g=0.2mm,b=6.8mm,介質(zhì)基板厚h=1.5mm,介電常數(shù)ε_r=2.5。利用Ansoft HFSS仿真,圖5給出了同周期下圖3結(jié)構(gòu)的色散圖。從圖中可看出其第一、二模式之間帶隙從3.47GHz～3.67GHz,絕對帶寬BW=200MHz,相對帶寬5.6%。圖6是圖4改進結(jié)構(gòu)的色散圖,其第一、二模式之間帶隙從2.83GHz～3.73GHz,絕對帶寬BW=900MHz,相對帶寬27.4%,周期為自由空間波長的8%。兩者相比,帶隙下沿頻率降低了18.4%,上沿頻率基本持平,絕對帶寬增加了3.5倍,相對帶寬增加了4.89倍。可見改進后的EBG結(jié)構(gòu)帶隙結(jié)果還是非常理想的。?

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??? EBG結(jié)構(gòu)的理論研究經(jīng)過近十年的發(fā)展已日趨成熟,其工程應(yīng)用自然成為其下一步發(fā)展的一個主要方向,工程應(yīng)用對EBG結(jié)構(gòu)的一個主要要求就是其緊湊小型化。本文依據(jù)EBG結(jié)構(gòu)帶隙形成機理,給出了利用交指和共面螺旋結(jié)構(gòu)(或折線結(jié)構(gòu))設(shè)計緊湊EBG結(jié)構(gòu)的方法。利用這個方法設(shè)計了一種新型的EBG結(jié)構(gòu),在3.28GHz附近得到了900MHz的帶寬,相對帶寬27.4%,證實了設(shè)計思路的有效性。?

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