0 引言

　　 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是能量管理系統(tǒng)（EMS）的重要組成部分，也是確定機(jī)組組合、地區(qū)間功率輸送方案和負(fù)荷調(diào)度方案不可或缺的重要一環(huán)。由于負(fù)荷變化與許多因素有關(guān)，且各種因素之間相互牽連，很難確定每一種因素對(duì)預(yù)測(cè)值到底有多大的影響，因此，應(yīng)用經(jīng)典數(shù)學(xué)方法難以清楚地描述問題的內(nèi)部機(jī)制，問題變得更加復(fù)雜。
　　 早期的負(fù)荷預(yù)測(cè)主要是運(yùn)用回歸技術(shù)和時(shí)間序列法，但多為線性模型，不足以準(zhǔn)確的描述電力系統(tǒng)負(fù)荷變化的非線性特性[1]。而近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）運(yùn)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)的思想備受青睞。該算法具有很強(qiáng)的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力，因而能夠迅速地?cái)M和出負(fù)荷變化曲線。然而卻存在著收斂速度慢和容易陷入局部收斂等缺點(diǎn)，并且難以結(jié)合調(diào)度人員經(jīng)驗(yàn)中存在的模糊知識(shí)，而這一模糊知識(shí)卻又是極具價(jià)值的。
　　 模糊邏輯原理適合描述廣泛存在的不確定性，同時(shí)具有強(qiáng)大的非線性映射能力。已經(jīng)證明模糊邏輯系統(tǒng)可以作為通用的模糊逼近器以任意精度逼近一個(gè)非線性函數(shù),并且能夠從大量的數(shù)據(jù)中提取它們的相似性，這些特點(diǎn)正是進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)所需要的或是其他方法所欠缺的優(yōu)勢(shì)所在[2]。上世紀(jì)九十年代初，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)開始探索模糊邏輯原理在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)中的運(yùn)用[2][3][4]，某些機(jī)構(gòu)還將這一理論運(yùn)用于實(shí)際系統(tǒng)[5]。然而，在眾多的研究中，對(duì)于模糊推理規(guī)則和隸屬函數(shù)的選取仍然依賴于專家知識(shí)和運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)，甚至在預(yù)測(cè)中需要運(yùn)行人員參與其中[5]。這種建模方式需要工作人員對(duì)模糊系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行定期地離線修訂，系統(tǒng)建立耗時(shí)費(fèi)力，且更新緩慢。本文結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論和短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究的最新成果，利用在求解組合優(yōu)化問題中具有優(yōu)良特性的遺傳算法來確定模糊邏輯系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)，從而較為迅速地構(gòu)建出一套基于模糊邏輯原理的負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)。以期進(jìn)一步挖掘模糊邏輯系統(tǒng)在負(fù)荷預(yù)測(cè)應(yīng)用中的強(qiáng)大生命力。

1 遺傳算法在模糊邏輯系統(tǒng)中的應(yīng)用
　　 一般來說，模糊邏輯系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中最棘手的問題主要是以下兩個(gè)：其一為隸屬函數(shù)個(gè)數(shù)、形狀的確定及其坐標(biāo)位置的調(diào)節(jié)；其二是模糊規(guī)則的確定，如果在推理句式已經(jīng)固定的情況下，該問題又可細(xì)化為對(duì)各個(gè)模糊條件語句推理結(jié)果（后件模糊詞）的選取。兩部分內(nèi)容互為依賴，相輔相成。已經(jīng)有許多學(xué)者提出了許多有益的思想對(duì)這兩問題分別進(jìn)行改進(jìn)，然而由于隸屬函數(shù)與模糊規(guī)則具有高度的依賴性，最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)的建立取決于兩方面的有機(jī)結(jié)合，孤立地研究單方面因素的優(yōu)化往往只能得出問題的次優(yōu)解，難以在全局上把握問題的實(shí)質(zhì)。事實(shí)上，隸屬函數(shù)參數(shù)的調(diào)節(jié)與模糊推理語句中待定模糊詞的選取可以看作是一個(gè)多參數(shù)組合優(yōu)化問題。而遺傳算法非常適合于解決組合優(yōu)化問題，它具有隱含的并行特性和全局搜索能力，可以很好地對(duì)隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則進(jìn)行綜合尋優(yōu)。
　　設(shè)樣本集合的輸入量為X={x1,x2,…,xN},其中xj(j=1,2,…,N}為n維輸入向量，樣本集合的輸出量為Y={y1,y2,…,yN},樣本集合的輸入X對(duì)應(yīng)的模糊邏輯系統(tǒng)的輸出為

　　圖1表示了基于遺傳算法的模糊邏輯系統(tǒng)的訓(xùn)練過程。設(shè)種群規(guī)模為K，每一次迭代所產(chǎn)生的染色體為lj(j=1,2,...K)。在適應(yīng)度計(jì)算模塊中，首先對(duì)每次新產(chǎn)生得染色體lj進(jìn)行解碼，還原成其所確定的模糊邏輯系統(tǒng)Lj。然后將樣本集合的輸入
集合的輸出量Y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，抽取誤差平方和作為分析指標(biāo)，即染色體lj對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量作為其目標(biāo)函數(shù)，如式（1）：
　
　　其中，Cmax為一給定值。選取f*為系統(tǒng)的最優(yōu)適應(yīng)值，當(dāng)循環(huán)迭代出現(xiàn)期望的適應(yīng)值fo(fo≥f*)時(shí)，迭代終止，由此確定最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)。

2 模糊負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)的參數(shù)選取
　　該系統(tǒng)的工作過程分為兩個(gè)階段：訓(xùn)練階段和預(yù)測(cè)階段。訓(xùn)練階段是將已知的歷史負(fù)荷資料作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用遺傳算法對(duì)模糊邏輯系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行選擇，這一階段可以看作是一個(gè)對(duì)人類經(jīng)驗(yàn)（備選解群）進(jìn)行計(jì)算機(jī)總結(jié)進(jìn)而尋找出最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)的過程。預(yù)測(cè)階段即系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用階段，將預(yù)測(cè)日的相關(guān)因素輸入預(yù)測(cè)系統(tǒng)，得出預(yù)測(cè)結(jié)果。
　　 本文設(shè)計(jì)的模糊負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)共分為24個(gè)獨(dú)立的小系統(tǒng)，每個(gè)小系統(tǒng)針對(duì)24個(gè)不同的時(shí)刻，對(duì)樣本數(shù)據(jù)分區(qū)處理。而在對(duì)預(yù)測(cè)日負(fù)荷進(jìn)行集中預(yù)測(cè)。

　　圖2所示的結(jié)構(gòu)為小系統(tǒng)i的輸入輸出關(guān)系。模糊關(guān)系用Mamdani最小規(guī)則定義，合成算法使用“∧－∨”運(yùn)算準(zhǔn)則，解模糊轉(zhuǎn)換采用重心法（亦稱為加權(quán)平均法）。輸入變量X的選取一般考慮的因素為：日期類型、天氣狀況(氣溫、降雨量、濕度和風(fēng)速等)、負(fù)荷近期變化趨勢(shì)等一些因素。根據(jù)區(qū)域性和季節(jié)性對(duì)負(fù)荷變化影響的差異，不同的系統(tǒng)可以選取不同的輸入量。通過研究預(yù)測(cè)地區(qū)的負(fù)荷特性在近幾年的變化情況，本文選取輸入量X有三(即圖2中的n=3)：X1為周日期類型；X2為預(yù)測(cè)日時(shí)刻T的氣溫；X3為近期負(fù)荷變化趨勢(shì)。具體的定義見2.1節(jié)。
2.1系統(tǒng)輸入量及其隸屬函數(shù)的選取
　　輸入量X1為預(yù)測(cè)日的日期類型。根據(jù)負(fù)荷的周循環(huán)特性，模糊詞集定義為T（A1）={周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日}。顯然，該詞集中的各元素之間不存在模糊關(guān)系。為適應(yīng)模糊邏輯系統(tǒng)運(yùn)行，需要將其按照模糊數(shù)學(xué)形式處理，即定義

　　這一變量的隸屬函數(shù)參數(shù)實(shí)際上已經(jīng)確定，因此不參與隨后的遺傳算法的尋優(yōu)過程。
　　輸入量X2為預(yù)測(cè)日T時(shí)刻的氣溫預(yù)報(bào)。該變量為影響負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要因素，且與負(fù)荷變化成非線性關(guān)系，按照隸屬函數(shù)的選取原則[7]，將模糊詞集劃分為T(A2)={NB(負(fù)大),NS(負(fù)小),ZE(中),PS(正小),PB(正大)}，經(jīng)過反復(fù)的試驗(yàn)，本文對(duì)上述的詞集依次選取梯形(偏小型)，三角形、梯形（偏大型）三種形式。

　　如圖3所示，溫度隸屬函數(shù)中所需調(diào)節(jié)的參數(shù)為a1、b1、a2、b2、a3、b3、a4、b4、a5、b5等十個(gè)參數(shù)。每個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)范圍是[Umin，Umax]。值得注意的是，論域UT=[Tmin,Tmax]的選取可按照季節(jié)的不同進(jìn)行設(shè)定，以期提高預(yù)測(cè)的精確度。
　　輸入量X3為預(yù)測(cè)日前三周相應(yīng)日0時(shí)刻負(fù)荷量的加權(quán)平均值。它反映了負(fù)荷的近期變化趨勢(shì)。結(jié)合文獻(xiàn)[6]中的平均值求法，給出如公式（4）:
　
　　其中α＋β＋γ＝1，α≥β≥γ。該量代表過去3周同類型日同一時(shí)刻T的負(fù)荷的加權(quán)平均值。如果過去3周同類型日中的某一天正好是節(jié)日，則取再前一周的數(shù)據(jù)，并根據(jù)α、β、γ的調(diào)節(jié)確定近期與遠(yuǎn)期歷史數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前的影響。這一輸入中包含負(fù)荷的動(dòng)態(tài)信息和近期的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)于預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性是至關(guān)重要的。
　　其隸屬函數(shù)的確定方式與輸入量X2相似，但因該變量與預(yù)測(cè)負(fù)荷基本成線性關(guān)系，因此選取的隸屬函數(shù)個(gè)數(shù)較少，選定三個(gè)模糊詞，即T(A3)={NB(低),ZE(中),PB(高)}。
　　同理，輸出量Y分為4檔，設(shè)定模糊詞集T(B)={NB(負(fù)大),NS(負(fù)小),PS(正小) ,PB(正大)}。
2.2 推理規(guī)則的選取
　　 推理規(guī)則由一系列多維多重模糊條件語句組成，本文中輸入量有三個(gè)，因此是三維多重模糊條件語句，其基本形式為“IFx1 is Ali and x2 is A2j and x3 is A3k THEN y=Bm”。其中i、j、k分別為各輸入量的隸屬函數(shù)個(gè)數(shù)，m為輸出量隸屬函數(shù)的個(gè)數(shù)。由此可知本文系統(tǒng)可能的規(guī)則數(shù)為7×3×5＝105個(gè)，對(duì)105個(gè)模糊條件語句的確定實(shí)際上是對(duì)每一條語句選擇合適的Bm。

3 遺傳算法應(yīng)用中的問題
　　編碼方式的優(yōu)劣決定了遺傳算法總體效果的優(yōu)劣，它直接影響著遺傳算法的搜索能力和保持種群穩(wěn)定性。如果編碼不適當(dāng)，會(huì)使得不可行解過多，搜索可行解困難重重，往往需要加上大量的前期或后期補(bǔ)救措施才能夠完成計(jì)算。因此，如何制定優(yōu)良的編碼策略是絕大部分遺傳算法問題中的重要問題。對(duì)幾種編碼進(jìn)行分析比較后，本系統(tǒng)選用二進(jìn)制編碼方式，每三位基因串表示隸屬函數(shù)的一個(gè)參數(shù)；使用兩位基因表示每條推理?xiàng)l件句的推理結(jié)果，然后將兩個(gè)基因串連接起來，形成表征模糊邏輯系統(tǒng)的染色體。
　　對(duì)于表示隸屬函數(shù)的基因串部分，假設(shè)某一參數(shù)ai(或者bi)的取值范圍是[Umin，Umax]，用一l位數(shù)來表示，其關(guān)系表示如下： u=Umin+(n/(2t-1))(Umax-Umin)。本文中l(wèi)=3。正如第二節(jié)中所述，該系統(tǒng)輸入量X2有5個(gè)隸屬函數(shù)，輸入量X3共有3隸屬函數(shù)，輸出量Y為4個(gè)隸屬函數(shù)，每個(gè)隸屬函數(shù)的待定參數(shù)為兩個(gè)，于是基因串共長(zhǎng)72位，形如下式：

　　從第73位開始至282位是對(duì)105條模糊條件語句的編碼，每?jī)晌换驅(qū)?yīng)一條語句，例如如果X73X74若為“01”，則表示相應(yīng)的模糊條件語句為“IF x1(日期類型)is A11（周一），and x2(T時(shí)刻氣溫)is A21(很低)and x3(近期負(fù)荷量趨勢(shì))is A31(底)then y(預(yù)測(cè)量)is B1 (很低)”。
　　在確定的編碼方式后，遺傳算法對(duì)種群中的染色體進(jìn)行各種遺傳算子操作（選擇、交叉和變異等），應(yīng)當(dāng)采用各種改進(jìn)措施以提高算法的搜索效率，避免早熟收斂等問題。

4 負(fù)荷預(yù)測(cè)仿真分析
　　為檢測(cè)系統(tǒng)的可行性，針對(duì)所開發(fā)的系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。本文利用河南省某市2002和2003年夏季（4、5月份）負(fù)荷資料，對(duì)2003年5月份第三周星期一的日負(fù)荷進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。
　　首先將兩年中4、5月份負(fù)荷資料和天氣資料按照24個(gè)不同時(shí)刻分成24份，然后選擇出可以作為訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)來。此處我們選擇了40份有效歷史數(shù)據(jù)，按照第2、3節(jié)所敘述的方法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。最后對(duì)選定日進(jìn)行日模擬負(fù)荷預(yù)測(cè)。表1給出了實(shí)際值，預(yù)測(cè)值和誤差的記錄。

5 結(jié)束語
　　電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)一項(xiàng)極為復(fù)雜的工作。由于負(fù)荷的變化要受到諸多因素的影響，而這種影響往往又難以用經(jīng)典數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確地加以描述，所以往往很難達(dá)到預(yù)期的預(yù)測(cè)效果。本文利用遺傳算法對(duì)模糊系統(tǒng)中的隸屬函數(shù)和推理規(guī)則進(jìn)行訓(xùn)練，并將由該方法所確定的模糊邏輯預(yù)測(cè)系統(tǒng)應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。對(duì)影響負(fù)荷變化的因素進(jìn)行研究，結(jié)合具體的問題，選取了適應(yīng)于系統(tǒng)的輸入量。在遺傳編碼方面，將確定隸屬函數(shù)與推理規(guī)則的各種參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一編碼，以求得系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)組合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法具有良好的預(yù)測(cè)性能，和較好的發(fā)展前景。