1. 問題闡述

應(yīng)用概述

電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是一個(gè)涉及多學(xué)科的問題，包括機(jī)械、電氣和控制系統(tǒng)。OPTIMUS 能探索設(shè)計(jì)空間并通過其強(qiáng)大的優(yōu)化算法在不需要用戶干涉的情況下自動(dòng)改進(jìn)設(shè)計(jì)。本應(yīng)用案例演示了OPTIMUS 如何與Simulink 集成在一起，通過修改（a）電動(dòng)機(jī)的磁極寬度 （b）激勵(lì)信號(hào)，來優(yōu)化電動(dòng)機(jī)的輸出扭矩波紋和開關(guān)損耗。

設(shè)計(jì)問題

控制系統(tǒng)的模型在Simulink 中建立。電動(dòng)機(jī)不同磁極寬度對(duì)應(yīng)的電磁場已經(jīng)在ANSYS 中計(jì)算完成，而線圈電感作為結(jié)果被導(dǎo)入到Simulink 的模型中。逆變電路在PSpice 中完成建模，然后通過SLPS 接口將電路模塊轉(zhuǎn)換為與Simulink 兼容的模塊，由此完成了集成。

使用的軟件工具

• OPTIMUS 及其Matlab/Simulink 接口
• Simulink
• PSpice (SLPS 接口)
• ANSYS

仿真過程與OPTIMUS工作流OPTIMUS 圖形用戶界面集成了仿真程序，它們的工作流程以及輸入輸出文件。通過OPTIMUS 與Matlab/Simulink 的接口，OPTIMUS很方便地參數(shù)化了仿真的輸入文件，并從輸出文件中解析出需要的輸出參數(shù)（圖 1）。

圖 1 – 電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)仿真的OPTIMUS 工作流

2. 設(shè)計(jì)參數(shù)和方法

模型

案例中的電動(dòng)機(jī)是3 相激勵(lì)、6 極靜子、4 極轉(zhuǎn)子的開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)(SRM)。控制系統(tǒng)仿真在Simulink 中建立，電動(dòng)機(jī)電磁場在ANSYS 中計(jì)算，逆變電路在PSpice 中建模。（圖2）

圖 2 – 電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的Simulink 模型

選擇設(shè)計(jì)參數(shù)

3 個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)分別是電動(dòng)機(jī)磁極寬度、激勵(lì)信號(hào)的起始角度和激勵(lì)信號(hào)的寬度。優(yōu)化目標(biāo)是最小化電動(dòng)機(jī)輸出扭矩的波紋。約束條件是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速大于1000RPM。

方法應(yīng)用

試驗(yàn)設(shè)計(jì)與響應(yīng)面模型

試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）方法 與響應(yīng)面模型（RSM）被用于探索設(shè)計(jì)空間。在本案例中，應(yīng)用了100 個(gè)樣本點(diǎn)的拉丁超立方 方法。在此基礎(chǔ)上，建立了基于泰勒多項(xiàng)式的 最小二乘響應(yīng)面，來擬合試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)。

設(shè)計(jì)優(yōu)化

OPTIMUS 在本案例中應(yīng)用了自適應(yīng)進(jìn)化（SAE）遺傳算法，通過在響應(yīng)面上求解來找到最小的電動(dòng)機(jī)輸出扭矩波紋，同時(shí)也滿足電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不低于1000 RPM。在響應(yīng)面上求出的最優(yōu)解，在接下來在仿真工作流求解的局部優(yōu)化過程中，被用作起始點(diǎn)。這樣，通過幾個(gè)優(yōu)化算法、不同求解方式的策略化結(jié)合，使得最后能夠找到全局最優(yōu)設(shè)計(jì)，同時(shí)縮短了優(yōu)化過程的時(shí)間。

圖3 – 貢獻(xiàn)度圖顯示了電動(dòng)機(jī)磁極寬度與激勵(lì)信號(hào)起始角度是對(duì)輸出扭矩波紋影響最大的設(shè)計(jì)參數(shù)

3. 結(jié)果

結(jié)果闡述

試驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)面模型

拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法被運(yùn)行來最為建立相應(yīng)面的樣本。圖4 顯示了電動(dòng)機(jī)磁極寬度和激勵(lì)信號(hào)寬度是對(duì)輸出扭矩波紋有較大影響的重要設(shè)計(jì)參數(shù)。這個(gè)響應(yīng)面模型是對(duì)仿真模型的近似。在優(yōu)化過程中，如果需要連續(xù)大量求解仿真模型，會(huì)需要相當(dāng)大的計(jì)算量。適當(dāng)?shù)厥褂庙憫?yīng)面模型能有效降低計(jì)算量，提高優(yōu)化過程的效率。響應(yīng)面模型的質(zhì)量（及其對(duì)于優(yōu)化過程可靠性）可以通過在建立過程中得到的回歸系數(shù)進(jìn)行確認(rèn)。

圖4 – OPTIMUS 建立響應(yīng)面顯示了輸出扭矩波紋與選擇的輸入?yún)?shù)之間的變化關(guān)系

OPIMUS 找到了最小的電動(dòng)機(jī)輸出扭矩波紋的設(shè)計(jì)，并且滿足了轉(zhuǎn)速約束條件（圖5）。相對(duì)于初始設(shè)計(jì)，最優(yōu)設(shè)計(jì)有效降低了13.8%的電動(dòng)機(jī)輸出扭矩波紋（圖6）。

圖5 – 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的收斂: 最小化輸出扭矩波紋

圖6 – 優(yōu)化前后的電動(dòng)機(jī)的輸出扭矩和轉(zhuǎn)速

4. 結(jié)論

結(jié)論

OPTIMUS 成功地自動(dòng)化了Simulink仿真，并找到了最優(yōu)的磁極寬度、激勵(lì)信號(hào)的起始角度和寬度，使得電動(dòng)機(jī)的輸出扭矩波紋得到了有效降低，并且保證了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速始終高于規(guī)定轉(zhuǎn)速。