摘 要： 研究了軟件接收機(jī)多采樣率信號(hào)處理技術(shù)。采用過(guò)采樣技術(shù)來(lái)提高ADC的分辨率，實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航微弱信號(hào)的檢測(cè)。提出將軟件接收機(jī)的軟件設(shè)計(jì)成多采樣率處理系統(tǒng)，即在捕獲信號(hào)前首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行降速率處理，而跟蹤環(huán)路工作時(shí)，依然采用降速率前的信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)證明，該方案既可以提高對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航微弱信號(hào)的檢測(cè)能力，又能實(shí)時(shí)地實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的捕獲和跟蹤。
關(guān)鍵詞： 軟件接收機(jī)； 衛(wèi)星導(dǎo)航；多采樣率信號(hào)處理；內(nèi)插；抽取
衛(wèi)星導(dǎo)航軟件接收機(jī)是當(dāng)代衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)領(lǐng)域發(fā)展的方向[1]，其基本思想是：將A/D和D/A盡可能靠近RF端，在數(shù)字化的通用硬件平臺(tái)上，用軟件盡可能多地實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的處理。軟件接收機(jī)具有靈活性、標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化的特點(diǎn)，為解決目前多種衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（如GPS、GLON-ASS、BD-2、GALILEO）所存在的難兼容、難升級(jí)、開發(fā)周期長(zhǎng)等難題提供了選擇。為了提高軟件接收機(jī)對(duì)不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的適應(yīng)性，通常采用過(guò)采樣技術(shù)，即系統(tǒng)的采樣頻率通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)帶寬的兩倍。同時(shí)，過(guò)采樣技術(shù)可以提高ADC的分辨率，提高其檢測(cè)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的能力。采用過(guò)采樣技術(shù)無(wú)需高性能的ADC，就可以達(dá)到所需要的性能指標(biāo)。但是，過(guò)采樣會(huì)導(dǎo)致后端DSP所需要處理的計(jì)算量大大增加，這可能會(huì)影響軟件接收機(jī)的實(shí)時(shí)性。本文提出了多采樣率信號(hào)與信息處理系統(tǒng)，并且以GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為例進(jìn)行了分析和仿真驗(yàn)證。平臺(tái)驗(yàn)證證明，采用該方案既可以提高對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航微弱信號(hào)的檢測(cè)能力，又可以滿足軟件接收機(jī)的實(shí)時(shí)性[2]要求。
１ 多采樣率信號(hào)處理原理
多采樣率信號(hào)處理的實(shí)質(zhì)是用數(shù)字信號(hào)處理的方法直接改變信號(hào)的速率，包括抽取和內(nèi)插兩種類型[4]。使采樣率降低的采樣率轉(zhuǎn)換稱為抽取，使采樣率升高的采樣率轉(zhuǎn)換稱為內(nèi)插。由于整數(shù)倍抽取或內(nèi)插比較簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)較容易，在實(shí)際工程應(yīng)用中，普遍采用整數(shù)倍抽取或內(nèi)插，遇到非整數(shù)的情況，也是將其轉(zhuǎn)換成整數(shù)倍內(nèi)插和抽取的形式進(jìn)行。因此，本文只對(duì)整數(shù)倍抽取和內(nèi)插進(jìn)行討論。
1.1 整數(shù)倍抽取
當(dāng)信號(hào)的數(shù)據(jù)量太大時(shí)，為了減少計(jì)算量以便于處理和計(jì)算，將采樣數(shù)據(jù)每D個(gè)取一個(gè)，這里D成為抽取因子。若設(shè)原始信號(hào)為x(n1,T1)，經(jīng)過(guò)D倍抽取后信號(hào)為y(n2,T2)，這里T1為原始信號(hào)的采樣周期，對(duì)應(yīng)的采樣頻率設(shè)為f0，T2為抽取后信號(hào)的采樣周期,對(duì)應(yīng)的采樣頻率
即抽取前后的采樣頻率都必須滿足采樣定理的要求，才能保證抽取后的信號(hào)頻譜不發(fā)生混疊失真。為了避免抽取后的信號(hào)發(fā)生混疊失真，通常情況下，在抽取前，先對(duì)信號(hào)進(jìn)行抗混疊處理，然后再行抽取，如圖1所示。
1.2 整數(shù)倍內(nèi)插
整數(shù)倍內(nèi)插[3]是在已知的相鄰抽樣點(diǎn)之間插入(I-1)個(gè)抽樣值的點(diǎn)。在這里，I被稱為內(nèi)插因子。在實(shí)際工程應(yīng)用中，通常采用如圖2所示的內(nèi)插方法。
２ 軟件接收機(jī)信號(hào)與信息處理流程
軟件接收機(jī)信號(hào)與信息處理流程[4]如圖4所示，DSP從AD采樣器中每1 ms讀入一次采樣數(shù)據(jù)流，首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣率的轉(zhuǎn)換，使采樣率降低，以降低后端捕獲的計(jì)算量。信號(hào)捕獲完成后，將所得的衛(wèi)星星號(hào)、粗估多普勒頻移和粗估碼延遲送入跟蹤遷入模塊。從跟蹤遷入模塊開始，采用從AD讀入的原始數(shù)據(jù)。跟蹤遷入模塊對(duì)多普勒頻移和碼延遲進(jìn)行精確估計(jì)。
跟蹤遷入完成后，經(jīng)過(guò)比特同步，環(huán)路進(jìn)入正常的精確跟蹤過(guò)程，依次經(jīng)過(guò)子幀同步、導(dǎo)航電文解調(diào)、觀測(cè)量提取和導(dǎo)航解算。
本文只對(duì)采樣率轉(zhuǎn)換模塊進(jìn)行詳細(xì)的探討，并用衛(wèi)星導(dǎo)航捕獲模塊對(duì)采樣率轉(zhuǎn)換模塊的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。
３ 采樣率轉(zhuǎn)換算法實(shí)現(xiàn)
本文采用的軟件接收機(jī)AD端的輸出信號(hào)為采樣頻率8.25 MHz的零中頻數(shù)據(jù)，而捕獲算法只需要采樣頻率為2.046 MHz的數(shù)據(jù)即可。因此,轉(zhuǎn)換算法的任務(wù)就是將采樣頻率從8.25 MHz變換到2.046 MHz。由于從8.25 MHz到2.046 MHz不是整數(shù)倍抽取，因此本文采用整數(shù)倍內(nèi)插和抽取相結(jié)合的方式進(jìn)行。本文采用的采樣率轉(zhuǎn)換算法如圖5所示。
首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行16倍零值內(nèi)插，然后進(jìn)行抗混疊濾波處理，采用近似算法進(jìn)行抽取，最后得到采樣率為2.046 MHz的采樣信號(hào)。由于抽取算法是近似的，為了降低近似帶來(lái)的誤差，本文采用先內(nèi)插再抽取的方式，而不是從8.25 MHz的信號(hào)直接抽取得到2.046 MHz的信號(hào)。
3.1 頻譜分析
原始信號(hào)為零中頻的數(shù)據(jù)，采樣頻率為8.25 MHz，內(nèi)插后，采樣頻率變?yōu)?32 MHz。對(duì)于GPS系統(tǒng)C/A碼來(lái)說(shuō)，其雙邊帶信號(hào)帶寬為1.023 MHz。所以抗混疊濾波器的通帶頻率必須大于1.023 MHz，阻帶頻率必須小于7.227 MHz。本文采取的抗混疊濾波器為FIR濾波器，采用窗函數(shù)法進(jìn)行設(shè)計(jì),其階數(shù)為128階。采用Matlab Fdatool工具進(jìn)行設(shè)計(jì)，幅頻響應(yīng)如圖6所示。從圖6可以看出，該濾波器的3 dB帶寬為3.5 MHz,40 dB阻帶頻率為6.6 MHz，滿足圖5所示采樣率轉(zhuǎn)換算法的要求。
3.2 抽取近似算法
為了避免分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換帶來(lái)的麻煩，本文采用一種近似算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽取。該算法的步驟如下,設(shè)原始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為N,欲輸出數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為M。
解式(4)，可得k=M。也就是說(shuō)，采用該控制程序，可以使輸出的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)嚴(yán)格等于所需要的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。
3.3 內(nèi)插系統(tǒng)的多相表示
由圖5可知，原始數(shù)據(jù)內(nèi)插后，有相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)據(jù)為0，內(nèi)插后的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)抗混疊濾波器，相當(dāng)于對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積運(yùn)算，為了提高計(jì)算效率，可以將內(nèi)插系統(tǒng)(包括抗混疊濾波器在內(nèi))表示為多相結(jié)構(gòu)[4]，這種結(jié)構(gòu)可以避免零數(shù)據(jù)參與卷積運(yùn)算，從而大大提高了計(jì)算效率，這對(duì)計(jì)算量要求苛刻的實(shí)時(shí)衛(wèi)星導(dǎo)航軟件接收機(jī)來(lái)說(shuō)是非常重要的。以內(nèi)插倍數(shù)I=3，濾波器系數(shù)N=12為例，來(lái)說(shuō)明內(nèi)插系統(tǒng)多相表示的優(yōu)越性。內(nèi)插系統(tǒng)直接結(jié)構(gòu)和多相結(jié)構(gòu)比較如圖7所示。
圖7下圖為抗混疊濾波器的直接實(shí)現(xiàn)形式，由此可知，每輸出一個(gè)y(n2T2)，有4個(gè)非零數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，有8個(gè)0參加乘加運(yùn)算。與直接形式相比，多相形式將濾波器系數(shù)分成三組,每一個(gè)T2時(shí)刻計(jì)算出3個(gè)值v0(n1T1)、v1(n1T1)、v2(n1T1)，y(n2T2)通過(guò)數(shù)據(jù)選擇器每隔T2時(shí)刻選擇其中一個(gè)值做為輸出。因此，每輸出一個(gè)y(n2T2)，只有4個(gè)非零數(shù)據(jù)和4個(gè)濾波器系數(shù)參與運(yùn)算，其他8個(gè)系數(shù)不參與運(yùn)算，因此，多相形式比直接形式計(jì)算量小，效率高。本文采樣率轉(zhuǎn)換算法采用內(nèi)插系統(tǒng)的多相形式進(jìn)行。
４ 算法驗(yàn)證
本文分別采用Matlab和軟件接收機(jī)平臺(tái)對(duì)采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證。
4.1 Matlab仿真驗(yàn)證
圖8為采用Matlab對(duì)原始信號(hào)數(shù)據(jù)和采樣率轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析[5]的結(jié)果。
當(dāng)采樣頻率為8.25 MHz時(shí)，信號(hào)的頻譜為圖8(a)所示，由該圖可以看出，在此采樣頻率下，GPS信號(hào)的頻譜的雙邊帶帶寬為1.023 MHz。當(dāng)采樣頻率為2.046 MHz時(shí)，信號(hào)的頻譜如圖8(b)所示，對(duì)比上下圖可知，重采樣并沒有使信號(hào)的頻譜發(fā)生失真和混疊，因此，圖5所示的采樣率轉(zhuǎn)換算法是正確的。
圖9為采用2.046 MHz重采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行捕獲的結(jié)果，由該結(jié)果可以看出重采樣后的信號(hào)數(shù)據(jù)完全可以滿足衛(wèi)星導(dǎo)航軟件接收機(jī)快速捕獲算法對(duì)輸入數(shù)據(jù)的要求。
4.2 平臺(tái)驗(yàn)證
采用軟件接收機(jī)硬件平臺(tái)對(duì)采樣率轉(zhuǎn)換算法驗(yàn)證的結(jié)果如圖10所示。該軟件接收機(jī)的信號(hào)與信息處理流程如圖4所示，該軟件接收機(jī)是實(shí)時(shí)零中頻軟件接收機(jī)。從圖10相關(guān)峰可以看出，采用重采樣后的數(shù)據(jù)，完全可以實(shí)時(shí)地捕獲GPS L1衛(wèi)星信號(hào)。
本文研究了衛(wèi)星導(dǎo)航軟件接收機(jī)多采樣率信號(hào)處理技術(shù)，并以GPS L1信號(hào)為例，采用Matlab和軟件接收機(jī)硬件平臺(tái),從頻譜分析和借助軟件接收機(jī)的快捕算法對(duì)采樣率轉(zhuǎn)換算法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，采用多采樣率信號(hào)處理技術(shù)可以降低軟件接收機(jī)后端信號(hào)與信息處理的計(jì)算量，能夠很好地滿足軟件接收機(jī)的實(shí)時(shí)性要求。
參考文獻(xiàn)
[1] RINDER P, BERTELEN N. Design of a single frequency GPS software receiver[C]. 2004.6.
[2] LEDVINA B M, POWELL S P, KNTNER P[M]. A 12-channel real-time GPS L1 software receiver[C].ION GPS2003.
[3] 宗孔德．多抽樣率信號(hào)處理[M]．北京：清華大學(xué)出版社，1996．
[4] MISRA P. Global positioning system, signals, measurements, and performance[M].Second Edition.Ganga-Jamuna Press.2006.
[5] 楊?。瓽PS基本原理及其Matlab仿真[M]． 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2006．