??? 摘? 要: 根據(jù)計(jì)算機(jī)視覺" title="計(jì)算機(jī)視覺">計(jì)算機(jī)視覺和CCD圖像分析測(cè)量原理,介紹了對(duì)FAST饋源艙多個(gè)位置和姿態(tài)的靜態(tài)定標(biāo),以及對(duì)艙體特征點(diǎn)" title="特征點(diǎn)">特征點(diǎn)的圖形坐標(biāo)的攝取。推導(dǎo)了實(shí)驗(yàn)中所需饋源艙的空間坐標(biāo)變換矩陣,實(shí)現(xiàn)了對(duì)饋源艙的動(dòng)態(tài)跟蹤,并為艙體的閉環(huán)控制提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。?

??? 關(guān)鍵詞: 計(jì)算機(jī)視覺? CCD圖像分析? 靜態(tài)定標(biāo)? 動(dòng)態(tài)跟蹤

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??? 作為國際新一代大射電望遠(yuǎn)鏡(LT)陣計(jì)劃的第一步,擬在我國先行實(shí)施一項(xiàng)FAST(Five hundred meters Aperture Spherical Telescope)項(xiàng)目工程。目前國際上正在更新的Arecibo系統(tǒng)難以滿足LT基本單元的要求:低造價(jià)、大天空覆蓋、寬帶以及偏振觀測(cè)。全球最大" title="最大">最大的射電望遠(yuǎn)鏡是位于美國波多里格的Arecibo305m口徑天線,但它具有天空覆蓋小(天頂掃描角僅20°)的嚴(yán)重缺陷,以及造價(jià)太高、跟蹤精度低的不足。FAST項(xiàng)目計(jì)劃利用我國某地獨(dú)一無二的喀斯特(Karst)洼地,鋪設(shè)主天線的球面望遠(yuǎn)鏡,建造口徑為500m的射電望遠(yuǎn)鏡。這種射電望遠(yuǎn)鏡取消了主反射面的運(yùn)動(dòng),改用饋源移動(dòng)跟蹤目標(biāo),基本不受重力形變的影響,可把主反射面建造得很大^[1]。?

??? 對(duì)射電望遠(yuǎn)鏡的饋源艙實(shí)施閉環(huán)控制的前提條件是已知饋源艙的位置及姿態(tài),故需對(duì)饋源艙進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤,以取得相關(guān)數(shù)據(jù)。本文根據(jù)計(jì)算機(jī)視覺和CCD圖像分析測(cè)量原理,詳細(xì)介紹了對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械酿佋磁撨M(jìn)行靜態(tài)定標(biāo)與動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量的原理及方法。?

1 CCD測(cè)量系統(tǒng)?

??? 結(jié)合課題情況,可考慮使用的測(cè)量方法有以下四種:(1)GPS定位系統(tǒng):測(cè)量范圍大,差分處理后的測(cè)量精度" title="測(cè)量精度">測(cè)量精度較高,不足是測(cè)量時(shí)間較長^[2]。(2)無線電定位:受環(huán)境影響小,測(cè)量范圍大,可在較惡劣的環(huán)境中工作。但測(cè)量成本較高,且無線電信號(hào)會(huì)影響射電天文望遠(yuǎn)鏡對(duì)宇宙信號(hào)的接收^[3]。(3)激光全站儀:測(cè)量范圍大、測(cè)量精度高、采樣周期高。但系統(tǒng)的采樣間隔具有不穩(wěn)定性、時(shí)延性與較低的動(dòng)態(tài)精度(3mm),這給控制帶來較大難度。另外受環(huán)境影響較大,在降雨和大風(fēng)揚(yáng)塵等較惡劣的環(huán)境下,測(cè)量精度會(huì)受影響,且價(jià)格很高(一臺(tái)Leica大約價(jià)值18萬元)。(4)CCD三維測(cè)量系統(tǒng)" title="測(cè)量系統(tǒng)">測(cè)量系統(tǒng):成本低,測(cè)量范圍較小時(shí)測(cè)量精度較高。但由于測(cè)量數(shù)據(jù)量大,動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量的時(shí)間較長。另外環(huán)境因素對(duì)測(cè)量精度的影響也較大,夜間工作有一定限制。?

??? 根據(jù)實(shí)際情況以及順利實(shí)現(xiàn)測(cè)量的目的,測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)具有快速測(cè)量、自動(dòng)跟蹤和成本低的特點(diǎn)。而CCD三維測(cè)量系統(tǒng)能夠滿足要求。CCD器件是一種固體化器件,體積小、可靠性高、壽命長;圖像畸變小,尺寸重現(xiàn)性好;具有較高的定位精度和測(cè)量精度;輸出信號(hào)易于數(shù)字化處理,易與計(jì)算機(jī)連接組成實(shí)時(shí)自動(dòng)測(cè)量控制系統(tǒng),便于擴(kuò)大應(yīng)用功能和使用范圍^[4]。?

??? CCD圖像分析測(cè)量系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。?

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2 測(cè)量原理與方法?

??? CCD三維測(cè)量系統(tǒng)的組成元件主要有CCD攝像機(jī)(MTV-1881EX、795×596)、圖像卡(大恒CG210)、計(jì)算機(jī)和視頻線等。整個(gè)系統(tǒng)的工作原理是:測(cè)量對(duì)象在CCD攝像機(jī)的測(cè)量范圍內(nèi)沿任意方向運(yùn)動(dòng),CCD攝像機(jī)從三個(gè)不同的角度對(duì)測(cè)量對(duì)象的特征點(diǎn)進(jìn)行攝像,生成被測(cè)對(duì)象的視頻信號(hào);通過圖像卡轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)并輸送給控制計(jì)算機(jī);計(jì)算機(jī)調(diào)用執(zhí)行文件,根據(jù)一定算法計(jì)算被測(cè)目標(biāo)的世界坐標(biāo),由此確定對(duì)象的位置與姿態(tài)。?

??? 50m實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械酿佋磁撚闪飨蛏侠?并分別通過六座鋼筋水泥塔與地面的卷揚(yáng)機(jī)相連。其中三根索均布接在艙體頂部,另三根索均布接在艙體底圓上。取下拉索與艙體的絞合點(diǎn)(索耳中心)為特征點(diǎn),這樣共有三個(gè)特征點(diǎn)a、b、c,三部CCD攝像機(jī)按照π/3間隔放置,結(jié)構(gòu)分布如見圖2。

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??? 令P_i是待測(cè)特征點(diǎn),則其世界坐標(biāo)與其在攝像機(jī)中的投影坐標(biāo)的關(guān)系式為:?

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??? 其中R、H分別是空間旋轉(zhuǎn)和平移變換矩陣。?

??? 每個(gè)特征點(diǎn)分別在左右兩個(gè)攝像機(jī)中投影,投影坐標(biāo)滿足如下關(guān)系式:?

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??? 式中:(1+k_l1r²+k_l2r⁴)和(1+k_r1r²+k_r2r⁴)分別為左右攝像機(jī)鏡頭沿徑向的畸變程度,(x_l,y_l)、(x_r,y_r)分別是左右攝像機(jī)鏡頭的光心坐標(biāo),A_l1,…,A_l11、A_r1,…,A_r11分別是測(cè)量點(diǎn)在左右兩攝像機(jī)的投影坐標(biāo)變換參數(shù)。?

??? 采用靜態(tài)定標(biāo)的方法確定式(2a)、(2b)中的未知參數(shù)。測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)定標(biāo)的原理是:在地面上合適位置(坐標(biāo)已知)安置兩架電子經(jīng)緯儀,并在饋源艙的工作空間區(qū)域選擇測(cè)量點(diǎn),利用經(jīng)緯儀測(cè)量若干位置特征點(diǎn)的俯仰角和方位角,通過坐標(biāo)幾何變換確定這些點(diǎn)的世界坐標(biāo)(x,y,z),并認(rèn)為是實(shí)際坐標(biāo)。同時(shí)記下它們?cè)跀z像機(jī)中相應(yīng)的圖像坐標(biāo)(u,v),這里需注意對(duì)應(yīng)關(guān)系。把世界坐標(biāo)與相應(yīng)投影坐標(biāo)代入式(2a)、(2b)中,用最小二乘法求解超靜定方程組,確定未知參數(shù)。?

??? 確定空間坐標(biāo)變換矩陣后需進(jìn)行靜態(tài)檢測(cè),即通過經(jīng)緯儀測(cè)量一些靜態(tài)特征點(diǎn)的坐標(biāo),與CCD靜態(tài)測(cè)量結(jié)果比較,計(jì)算靜態(tài)定標(biāo)的rms誤差。若不滿足精度要求,則重新定標(biāo)直至滿足。?

??? 靜態(tài)定標(biāo)后即可對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤。其跟蹤原理是基于面積的邊沿提取跟蹤算法^[5]。每部攝像機(jī)讀取并確定其中兩個(gè)特征點(diǎn)在CCD靶面的投影坐標(biāo),得到三特征點(diǎn)在攝像機(jī)中的六個(gè)投影坐標(biāo)后,根據(jù)投影坐標(biāo)的位置關(guān)系與特征點(diǎn)附近區(qū)域在靶面投影區(qū)域的相關(guān)性,確定每個(gè)特征點(diǎn)在其對(duì)應(yīng)的兩攝像機(jī)靶面的投影坐標(biāo),再采用雙目定位法得到它們的世界坐標(biāo)。例如攝像機(jī)3和1可同時(shí)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)a進(jìn)行測(cè)量跟蹤,攝像機(jī)1在t時(shí)刻采集到圖像的左特征點(diǎn)a_t附近方形區(qū)域作為模板TR_t,攝像機(jī)3在t時(shí)刻采集到圖像的右特征點(diǎn)a_t附近方形區(qū)域作為模板TL_t,實(shí)現(xiàn)兩幅圖的配準(zhǔn)。然后分別以TL_t和TR_t為模板,在t+1時(shí)刻兩攝像機(jī)3、1采集的兩幅圖像中搜索有相似灰度值分布的TL_t+1和TR_t+1(如圖3)。判斷此兩模板是否滿足最大相關(guān)性,若滿足,則認(rèn)為兩模板的中心點(diǎn)就是攝像機(jī)動(dòng)態(tài)跟蹤目標(biāo)點(diǎn)的投影;否則繼續(xù)搜索特征區(qū)域,直至滿足。?

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??? 兩模板最相似需滿足的最大相關(guān)性條件是:當(dāng)?

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最小時(shí),左右模板中的特征點(diǎn)匹配。?

??? 動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量給出饋源艙三只索耳C₁、C₂和C₃的直角坐標(biāo)(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂)和(x₃,y₃,z₃)。采用下述方法反算饋源艙的位置與姿態(tài)。因索耳均布在艙體底圓上(如圖2),則底圓中心O1的直角坐標(biāo)為:?

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??? 設(shè)艙體底圓中心O₁與頂端O₂的連線為艙體對(duì)稱軸Z₁的單位矢量則:?

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??? 其中分別表示索耳C₁指向C₂和C₃的矢量。所以饋源艙的方位角α與俯仰角γ為:?

??? α=arctank_1y/k_1x??? (6a) ?? γ=arccosk_1z?????? (6b)?

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析?

??? 為了準(zhǔn)確得到定標(biāo)的精度,采用檢測(cè)發(fā)光二極管的方法。檢測(cè)時(shí)間選在夜間,這樣做有利于經(jīng)緯儀精確地測(cè)量目標(biāo)。表1給出了11個(gè)坐標(biāo)檢測(cè)結(jié)果(饋源艙速度2cm/s)。?

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??? 通過對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得到測(cè)量系統(tǒng)的rms誤差為9.53463mm。?

??? 在測(cè)量范圍內(nèi)定標(biāo)精度是毫米級(jí)。具體情況是X方向上的最大位置誤差為10mm,Y方向上的最大位置誤差為12mm,Z方向上的最大位置誤差為7mm,很好地滿足了初期實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ投?biāo)精度為1.5cm的要求。?

??? 電子經(jīng)緯儀精度、人為測(cè)量誤差都對(duì)靜態(tài)定標(biāo)精度有影響,對(duì)動(dòng)態(tài)跟蹤精度也有影響。實(shí)際跟蹤過程中,如果背景的光線變化過大(例如太陽恰位于空中艙體的一面),會(huì)出現(xiàn)跟蹤目標(biāo)丟失的情況,此時(shí)應(yīng)在其它合適環(huán)境下再試驗(yàn)。動(dòng)態(tài)跟蹤時(shí)饋源艙的運(yùn)動(dòng)速度有所限制,應(yīng)低于10cm/s。?

??? 本文提出的CCD動(dòng)態(tài)跟蹤方法精度高,為閉環(huán)控制的實(shí)施提供了重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。因CCD攝像機(jī)的視角范圍小,如想擴(kuò)大測(cè)量范圍,需設(shè)計(jì)云臺(tái)以進(jìn)行分段測(cè)量。?

參考文獻(xiàn)?

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4 蔡文貴.CCD技術(shù)及應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,1992?

5 奧林特國際圖像有限公司.計(jì)算機(jī)視覺三維測(cè)試系統(tǒng)使用說明書, 2001