引　言

　　指紋識(shí)別是指指尖表面紋路的脊谷分布模式識(shí)別,這種脊谷分布模式是由皮膚表面細(xì)胞死亡、角化及其在皮膚表面積累形成的。人的指紋特征是與生俱來(lái)的,在胎兒時(shí)期就已經(jīng)決定了。人類(lèi)使用指紋作為身份識(shí)別的手段已經(jīng)有很長(zhǎng)歷史,使用指紋識(shí)別身份的合法性也己得到廣泛的認(rèn)可。自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)通過(guò)比對(duì)指紋脊線和谷線結(jié)構(gòu)以及有關(guān)特征,如紋線的端點(diǎn)和分歧點(diǎn)等來(lái)實(shí)現(xiàn)個(gè)人身份認(rèn)證。然而,要從原始指紋圖像上準(zhǔn)確地提取特征信息,這是十分困難的,在很大程度上特征提取的精確性依賴(lài)于圖像質(zhì)量。因此,在指紋特征提取和匹配之前有必要對(duì)指紋圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。指紋圖像增強(qiáng)就是對(duì)指紋圖像采用一定算法進(jìn)行處理,使其紋理結(jié)構(gòu)清晰化,盡量突出和保留固有的指紋特征信息,并消除噪聲,避免產(chǎn)生虛假特征。其目的是保持特征信息提取的準(zhǔn)確性和可靠性,在自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)中具有十分重要的作用和地位。

　　由于曝光不足等因素的影響,圖像的亮度分布會(huì)發(fā)生非線性失真,常常表現(xiàn)為對(duì)比度不強(qiáng),圖像的整體感覺(jué)較暗等。目前,已經(jīng)有很多基于灰度直方圖的方法來(lái)增強(qiáng)對(duì)比度,從而改善圖像的質(zhì)量 。

　　近年來(lái),人們對(duì)基于模糊的圖像處理技術(shù)進(jìn)行了研究。模糊集合理論已能夠成功地應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域,并表現(xiàn)出優(yōu)于傳統(tǒng)方法的處理效果。根本原因在于:圖像所具有的不確定性往往是因模糊性引起的。圖像增強(qiáng)的模糊方法,有些類(lèi)似于空域處理方法,它是在圖像的模糊特征域上修改像素的 。基于模糊的圖像處理技術(shù),是一種值得重視的研究方向,應(yīng)用模糊方法往往能取得優(yōu)于傳統(tǒng)方法的處理效果。很多時(shí)候基于模糊的增強(qiáng)圖像對(duì)比度方法能夠更好地增強(qiáng)圖像的對(duì)比度,尤其是對(duì)于對(duì)比度很差,一般的增強(qiáng)算法無(wú)法對(duì)其增強(qiáng)的圖像,它的優(yōu)勢(shì)突顯。

　　本文結(jié)合模糊邏輯技術(shù),研究了基于模糊特征平面的增強(qiáng)算法和基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強(qiáng)算法,并將其應(yīng)用于指紋圖像對(duì)比度的增強(qiáng)。

　　1 　模糊特征平面增強(qiáng)算法

　　1. 1 　模糊特征平面

　　從模糊集的概念來(lái)看,一幅具有L 個(gè)灰度級(jí)的M ×N 元圖像, 可以看作為一個(gè)模糊集, 集內(nèi)的每一個(gè)元素具有相對(duì)于某個(gè)特定灰度級(jí)的隸屬函數(shù)。該模糊集稱(chēng)為圖像等效模糊集,亦即圖像的模糊特征平面, 對(duì)應(yīng)的模糊矩陣記為F , 有:

　　式中:矩陣的元素μmn / Xmn 表示圖像像素( m , n) 的灰度級(jí)Xmn 相對(duì)于某個(gè)特定的灰度級(jí)l′的隸屬度,通常l′取最大灰度級(jí)K - 1 。

　　1. 2 　算法實(shí)現(xiàn)

　　首先采用圖像分割中的閾值選取方法(本文中采用Ot su 方法) 來(lái)確定閾值參數(shù)X T ,顯然X T 將整個(gè)圖像的直方圖分為2 個(gè)部分。低灰度部分和高灰度部分; 對(duì)于具有典型雙峰分布的直方圖來(lái)說(shuō),它們分別對(duì)應(yīng)目標(biāo)和背景這兩部分。然后定義新的隸屬函數(shù)形式, 再進(jìn)行模糊增強(qiáng)運(yùn)算,在低灰度區(qū)域進(jìn)行衰減運(yùn)算, 從而使屬于該區(qū)域像素的灰度值更低,而在高灰度區(qū)域則進(jìn)行增強(qiáng)運(yùn)算,從而使屬于該區(qū)域像素的灰度值更高。因而,經(jīng)過(guò)模糊增強(qiáng)后直方圖上閾值X T 兩側(cè)的灰度對(duì)比增強(qiáng),圖像區(qū)域之間的層次將更加清楚。整個(gè)算法過(guò)程如下:

　　(1) 首先根據(jù)Ot su 選取閾值的方法確定閾值參數(shù)XT 。顯然對(duì)于雙峰分布的直方圖閾值參數(shù)XT 將位于雙峰之間的谷底附近。然后定義新的隸屬度函數(shù)為:

　　對(duì)于迭代次數(shù)r 的選擇, 仿真結(jié)果表明, 當(dāng)r 較小時(shí),模糊增強(qiáng)不夠充分;隨著r 的逐漸加大,圖像的增強(qiáng)效果會(huì)越來(lái)越明顯,當(dāng)達(dá)到一定程度時(shí), 圖像中局部細(xì)節(jié)會(huì)逐漸消失而變?yōu)槎祱D像。但對(duì)于指紋圖像r 選取過(guò)大,則會(huì)丟失一些細(xì)節(jié)信息,本文取r = 8 。

　　本算法對(duì)μmn > 0. 5 的區(qū)域,即高灰度區(qū)域的像素進(jìn)行增強(qiáng)運(yùn)算;對(duì)于μmn ≤0. 5 的區(qū)域,即低灰度區(qū)域的像素進(jìn)行衰減運(yùn)算。因此,實(shí)現(xiàn)了對(duì)低灰度區(qū)域的像素進(jìn)行衰減運(yùn)算和對(duì)高灰度區(qū)域的像素進(jìn)行增強(qiáng)運(yùn)算,從而使圖像增強(qiáng)后區(qū)域之間的層次更清楚。

　　2 基于GFO 算子( 廣義模糊算子) 的圖像增強(qiáng)算法

　　文獻(xiàn)[ 10 ]給出了廣義模糊集和廣義模糊算子的定義。在此基礎(chǔ)上,本文設(shè)計(jì)的基于GFO 算子的圖像增強(qiáng)算法如下:

　　步驟1 :利用模糊熵確定閾值參數(shù)T , 表征的是要增強(qiáng)或減弱的灰度值邊緣,如果灰度值大于閾值T , 則使其更大,否則使其更小。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,當(dāng)閾值參數(shù)T 接近指紋圖像直方圖谷底時(shí),將得到較好的增強(qiáng)效果。

　　步驟2 :通過(guò)式(7) 將待處理的圖像X 從空域的灰度值I = { I ( i , j) } 映射為與之對(duì)應(yīng)的廣義隸屬度μ ={μ( i , j) } ;

　　步驟3 :利用式(8) 定義的GFO 算子對(duì)廣義隸屬度進(jìn)行非線性變換;

　　式(8) 可知,廣義模糊算子可以利用參數(shù)r 和f 值的大小控制圖像增強(qiáng)的程度, r 越大, 去除背景的能力越強(qiáng);f 越小, 增強(qiáng)脊線與谷線的對(duì)比度的能力越強(qiáng)。廣義模糊算子通過(guò)降低區(qū)域中的值和增加區(qū)域中的值,起到了增強(qiáng)2 個(gè)區(qū)域之間對(duì)比度的作用。

　　步驟4 :通過(guò)式(7) 的反函數(shù),將映射為二維空間域的灰度圖像。其得到經(jīng)過(guò)模糊增強(qiáng)處理后的圖像,中的像素灰度值為:

　　3 　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

　　采用Matlab 軟件編程且分別應(yīng)用以上2 種算法對(duì)FVC 指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中一些指紋圖進(jìn)行增強(qiáng)處理,增強(qiáng)結(jié)果如圖1 ,圖2 所示。

　　從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,兩種模糊增強(qiáng)算法在一定條件下都可有效增強(qiáng)指紋圖像的對(duì)比度。相比之下,基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強(qiáng)算法去除背景能力更強(qiáng),因此對(duì)于具有單峰及雙峰分布直方圖的指紋圖像,該算法可能將一些灰度值較低的前景點(diǎn)誤分為背景點(diǎn);而模糊特征平面增強(qiáng)算法因?yàn)槿コ尘澳芰^弱,對(duì)于具有多峰分布直方圖的指紋圖像增強(qiáng)效果較差。

　　因此對(duì)于需要著重增強(qiáng)前景的指紋圖像,更適合用基于模糊特征平面的增強(qiáng)算法,而對(duì)于需要重點(diǎn)去除背景的指紋圖像則需選取基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強(qiáng)算法。

　　4 　結(jié)　語(yǔ)

　　從模糊集的角度出發(fā),模糊特征平面增強(qiáng)算法將圖像轉(zhuǎn)化為等效的圖像模糊特征平面,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模糊增強(qiáng),最后再轉(zhuǎn)換為空域圖像。基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強(qiáng)算法與模糊特征平面增強(qiáng)算法,處理過(guò)程相似,不同之處在于所定義的隸屬度函數(shù)及非線性變換形式不同。采用這兩種方法均可以在一定程度上提高低灰度區(qū)域與高灰度區(qū)域之間的對(duì)比度,從而提高圖像的質(zhì)量。兩種算法相比而言,基于模糊特征平面的增強(qiáng)算法更適合用于需要著重增強(qiáng)前景的指紋圖像,而基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強(qiáng)算法則更適合用于需要重點(diǎn)去除背景的指紋圖像。需要指出的是以上兩種算法僅僅增強(qiáng)了指紋圖像的對(duì)比度,要取得更好的增強(qiáng)效果還需要結(jié)合指紋圖像的方向信息進(jìn)行濾波增強(qiáng),以達(dá)到對(duì)粘連脊線分離及斷開(kāi)脊線連接的效果。