0 引言
    密碼模塊是安全保密系統(tǒng)的重要組成部分，其核心任務(wù)就是加／解密數(shù)據(jù)。目前，分組密碼算法AES以其高效率、低開銷、實(shí)現(xiàn)簡單等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于密碼模塊的研制。隨著計(jì)算機(jī)信息技術(shù)和超大規(guī)模集成電路技術(shù)的成熟與發(fā)展，通過硬件來實(shí)現(xiàn)密鑰模塊的內(nèi)部運(yùn)作，可保證在外界無密鑰的明文流動，能夠?qū)崿F(xiàn)真正意義上的保密。此外，硬件實(shí)現(xiàn)還具有高速、高可靠性等特點(diǎn)。目前許多AES算法的硬件實(shí)現(xiàn)采用基于RAM查找表方式來實(shí)現(xiàn)算法中最關(guān)鍵的SubBytes部分。本文采用復(fù)合域來實(shí)現(xiàn)SubBytes部分的求逆運(yùn)算，以便于采用組合邏輯減小面積。同時采用加／解密運(yùn)算中列變換的部分電路進(jìn)行復(fù)用，從而進(jìn)一步節(jié)省實(shí)現(xiàn)面積。這樣可以使AES密碼應(yīng)用于RFID系統(tǒng)，IC卡等面積要求較小的場合。

1 AES算法簡介
    AES算法是一種迭代型分組密碼，其分組長度和密鑰長度均可變，各自可以獨(dú)立指定為128 b，192 b，256 b。本文主要討論分組長度和密鑰長度為128 b的情況。AES算法是將輸入的明文(或密文)分成16個字節(jié)，在第一個Add Round Keys變換后進(jìn)入10輪迭代。迭代過程的前9輪完全相同，依次經(jīng)過字節(jié)代替(substitute bytes)、行移位(shift rows)、列混合(mixcolumns)、輪密鑰加(add round keys)，最后一輪則跳過了列混合(mix columns)。解密過程與加密過程類似，但執(zhí)行順序與描述內(nèi)容有所不同，因此AES算法的加解密運(yùn)算需要分別實(shí)現(xiàn)。

2 AES算法的硬件設(shè)計(jì)
    根據(jù)AES算法的原理和基本結(jié)構(gòu)，將整個AES算法模塊分成4個相對獨(dú)立的子模塊：接口模塊、控制單元模塊、加解密運(yùn)算模塊、密鑰擴(kuò)展模塊。本文所設(shè)計(jì)的密碼算法不包括密鑰發(fā)生器，所用的密鑰通過接口模塊由外部輸入，加解密運(yùn)算后的數(shù)據(jù)經(jīng)輸出接口輸出。AES算法模塊的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2．1 接口模塊的設(shè)計(jì)
    輸入接口模塊的主要任務(wù)是：將數(shù)據(jù)傳送到加解密運(yùn)算模塊，將外部輸入的密鑰傳送到密鑰擴(kuò)展模塊。由于明文和密鑰輸入都是128位，將導(dǎo)致整個模塊的輸入／輸出過多，占用太多資源，考慮到本文的設(shè)計(jì)主要應(yīng)用于對面積要求較小的場合使用，如RFID系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的傳輸，即每次傳輸?shù)臄?shù)據(jù)是64位，故采用4個32位寄存器，在時鐘的控制下每次輸入1組32位，通過4個時鐘周期可得到128位的數(shù)據(jù)，可以有效減少資源的占用。輸出接口模塊的作用是將128位的解密運(yùn)算結(jié)果輸出，同樣也采取32位分4組輸出的方法。
2．2 控制模塊的設(shè)計(jì)
    控制模塊的主要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)加／解密運(yùn)算模塊與密鑰擴(kuò)展模塊工作的啟動?？刂颇K在時鐘脈沖控制下，產(chǎn)生控制加／解密模塊中字節(jié)替代、行移位、列混合、密鑰加各部分工作信號。可由1個兩狀態(tài)的狀態(tài)機(jī)實(shí)現(xiàn)控制。當(dāng)新的數(shù)據(jù)或密鑰輸入時，通過狀態(tài)機(jī)的信號可判斷上次加／解密運(yùn)算是否完成。如果狀態(tài)機(jī)信號處于忙狀態(tài)，說明加解密運(yùn)算正在進(jìn)行，需要等待；如果信號處于空閑狀態(tài)，說明加解密運(yùn)算已經(jīng)完成，可以啟動加解密運(yùn)算模塊與密鑰擴(kuò)展模塊，將數(shù)據(jù)和密鑰分別輸入到加解密運(yùn)算模塊與密鑰擴(kuò)展模塊中，開始新一組數(shù)據(jù)的加解密運(yùn)算。
2．3 加解密運(yùn)算模塊的設(shè)計(jì)
    AES算法的輪變換特點(diǎn)使之在硬件實(shí)現(xiàn)時可以有多種方式：串行方式，輪變換可采用組合邏輯實(shí)現(xiàn)；在10輪迭代過程中，前一輪結(jié)果可直接作為下一輪的輸入；并在1個周期內(nèi)完成1個分組運(yùn)算，使吞吐量達(dá)到最佳狀態(tài)。但需要大量的存儲器資源和組合邏輯資源支持，一般的FP-GA芯片難以滿足容量的需求，而且時鐘頻率非常低；基本迭代反饋方式，所有迭代只用1個輪變換模塊，10個時鐘周期完成1個分組運(yùn)算，資源占用較少；輪內(nèi)流水線方式，在輪變換中插入寄存器，將每輪運(yùn)算分成多個操作段，每個時鐘完成1個操作段，其優(yōu)點(diǎn)是可以提高算法運(yùn)行的時鐘頻率。但輪內(nèi)各級流水部件不能同時執(zhí)行，因此增加了算法運(yùn)行的時鐘數(shù)目。輪內(nèi)流水線級數(shù)越多，時鐘數(shù)目也越多，雖然算法仿真頻率可以達(dá)到很高，但吞吐量并沒有明顯提高。
    綜上比較可知，本文AES算法的硬件實(shí)現(xiàn)的目的是盡量減少資源的占用，使面積盡可能減小。故采用基本迭代反饋工作方式設(shè)計(jì)。
2．3．1 SubBytes()和InvSubBytes()的設(shè)計(jì)
    字節(jié)代替是整個AES硬件實(shí)現(xiàn)中最為重要的變換，在加解密運(yùn)算模塊及密鑰擴(kuò)展模塊中字節(jié)代替是主要的運(yùn)算過程。因此，字節(jié)代替的硬件設(shè)計(jì)決定了整個AES算法硬件實(shí)現(xiàn)的速度和面積。字節(jié)代替可以通過查找表和算術(shù)運(yùn)算的方式得到。傳統(tǒng)的AES算法使用查找表方法實(shí)現(xiàn)字節(jié)代替，可以提高求逆速度，但由于該變換輸入的數(shù)據(jù)為8位，加密和解密所用的替換字節(jié)表不同，因此需要的選擇器和寄存器數(shù)量較多，硬件實(shí)現(xiàn)面積較大，故主要用于高速AES的實(shí)現(xiàn)。算術(shù)運(yùn)算的方式在硬件設(shè)計(jì)上表現(xiàn)為組合邏輯，采用算術(shù)運(yùn)算的方式實(shí)現(xiàn)則會降低硬件設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，減小面積。
2．3．2 ShiftRows()和InvShiftRows()的設(shè)計(jì)
    行移位變換作用在中間態(tài)的行上，將狀態(tài)中的行按不同的偏移量進(jìn)行循環(huán)移位。加密運(yùn)算中間態(tài)的0～3行，分別向右循環(huán)移動O，1，2，3個字節(jié)。該操作僅是將數(shù)據(jù)按字節(jié)進(jìn)行移動，硬件實(shí)現(xiàn)時只需在布線上進(jìn)行調(diào)整，基本不占硬件資源。
    解密過程只是行移位的逆變換，即分別向左循環(huán)移動0，1，2，3個字節(jié)。同樣，該操作也僅將數(shù)據(jù)按字節(jié)移動。如果有字節(jié)的位置改變，只需在布線上進(jìn)行修改。
2．3．3 MixColumns()和InvMixColumns()的設(shè)計(jì)
    MixColumns()變換以矩陣中的列為單位，將每列看作一個GF(28)域上的四階多項(xiàng)式，將多項(xiàng)式乘以c(x)／d(x)并對x4+1取模。其中c(x)為：
   
    在相應(yīng)的解密過程中：
   
同樣對取模。
    為了降低整個模塊的復(fù)雜度，考慮將加解密運(yùn)算中列混合變換的部分電路進(jìn)行復(fù)用，對比加解密運(yùn)算所乘的多項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn){03}x可以用表示，同理：
   

這樣：
   
    由于，式(8)只需要4個異或門就可實(shí)現(xiàn)。將該單元記為xtime()函數(shù)。其硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。加密時所取的系數(shù)較小{01，02，03}，所以只需經(jīng)過一次xtime()單元，便將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為移位操作和加法運(yùn)算的復(fù)合。

    而解密時，Mixcolumns()的系數(shù)是{09，OB，OE，OD)，實(shí)現(xiàn)這些乘法顯然比加密時需要更多的時間。由式(3)可知，InvMixcolumns()也可用xtime()函數(shù)與異或門實(shí)現(xiàn)。這樣，就可以實(shí)現(xiàn)加／解密列混合變換電路的復(fù)用，從而節(jié)約電路面積，提高解密運(yùn)算速度。
2．3．4 密鑰加AddRoundKey()的設(shè)計(jì)
    在AES算法中，加法用異或操作實(shí)現(xiàn)。密鑰加是中間狀態(tài)的每一字節(jié)按位與輪密鑰進(jìn)行異或操作，加法的逆運(yùn)算也用異或操作，所以可采用逐位異或操作實(shí)現(xiàn)加解密運(yùn)算的AddRoundkey()。AddRoundkey()的逆運(yùn)算是其自身。因此本文在常規(guī)輪中把加密時的密鑰加、列混合變換和解密時的密鑰加、列混合變換集成為同一模塊，通過加解密信號的選擇，實(shí)現(xiàn)加解密運(yùn)算的列變換和密鑰加功能。這樣可消除加解密硬件結(jié)構(gòu)的差異，同時也可降低輪密鑰處理的復(fù)雜度。
2．4 密鑰擴(kuò)展模塊的設(shè)計(jì)
    輪密鑰的產(chǎn)生是AES加解密運(yùn)算的基礎(chǔ)，密鑰擴(kuò)展模塊的作用就是產(chǎn)生除了初始密鑰本身之外的10個輪密鑰，分別用于10輪加解密運(yùn)算。
加密運(yùn)算采用密鑰內(nèi)部擴(kuò)展的方式，即加密運(yùn)算與密鑰擴(kuò)展并行完成。這一過程，每一輪變換都要和相應(yīng)密鑰擴(kuò)展輪次生成的子密鑰進(jìn)行異或，因此需使用狀態(tài)機(jī)控制加密運(yùn)算和密鑰擴(kuò)展的同步，否則會發(fā)生混亂。需要指出，使用內(nèi)部擴(kuò)展方式可以提高整個加密運(yùn)算速度。而解密運(yùn)算采用外部擴(kuò)展方式，即密鑰擴(kuò)展完之后再進(jìn)行解密運(yùn)算，因?yàn)榻饷苓\(yùn)算使用的初始密鑰是密鑰擴(kuò)展生成的最后一輪子密鑰。

3 仿真測試與結(jié)果
    根據(jù)前述設(shè)計(jì)思路和優(yōu)化措施，系統(tǒng)采用Mentor公司專門為各邏輯器件制造廠商設(shè)計(jì)的第三方專用仿真工具M(jìn)odelSim 6．o進(jìn)行功能仿真，給出了最后的功能仿真圖。
3．1 加密運(yùn)算的仿真測試
    一次完整的加密操作，需要12個時鐘周期。其中，10個周期用于10個輪循環(huán)變換，1個時鐘周期用于初始的密鑰擴(kuò)展，1個時鐘周期用于密文的輸出。加密運(yùn)算的功能測試仿真波形如圖3所示。

    從圖3給出的加密運(yùn)算功能仿真結(jié)果可以看出，加密運(yùn)算與密鑰擴(kuò)展過程是并行進(jìn)行。當(dāng)“rst”變?yōu)榈碗娖剑?ldquo;ld”變?yōu)楦唠娖綍r，明文3243f6a8885a308d313198a2e0370734與密鑰2b7el5l628aed2a6abf7158809cf4f3c分別同時加載到加解密運(yùn)算模塊與密鑰擴(kuò)展模塊中；在下一個時鐘周期，密鑰擴(kuò)展模塊生成1輪子密鑰，等待加密輪變換中的密鑰加操作。當(dāng)完成1次加密過程后，“done”信號變?yōu)楦唠娖?，同時輸出密文3925841d02dc09fbdc118597196a0632。從圖3中同時也可以看出，密鑰擴(kuò)展模塊總是提前一個時鐘周期生成下一輪的子密鑰，這樣可以保證密鑰擴(kuò)展與加密運(yùn)算同時進(jìn)行而不會發(fā)生錯亂，并且還可提高加密速度，節(jié)約資源占用和減少面積。使用DC進(jìn)行綜合和優(yōu)化后，加密運(yùn)算模塊面積不超過20 000個等效門，其中組合邏輯面積為14 264門，非組合邏輯面積為3 878門。
3．2 解密運(yùn)算的仿真測試
    在解密過程中，完成一次解密操作同樣需要12時鐘周期。其中，10個周期用于10個輪循環(huán)變換，1個時鐘周期用于初始密鑰的加載，1個時鐘周期用于密文的輸出。在解密過程中，本文采用在解密之前所生成的10輪子密鑰，因?yàn)榻饷艹跏夹枰淖用荑€是密鑰擴(kuò)展得到的最后一輪子密鑰，而最后一輪需要的子密鑰是密鑰擴(kuò)展的初始密鑰。如圖4所示。

    解密過程與密鑰擴(kuò)展過程不是同步的，當(dāng)“kld”為高電平時，從第1個時鐘周期開始，便將初始密鑰2b7e151628aed2a6abf7158809cf4f-3c輸入到密鑰擴(kuò)展模塊中，之后經(jīng)過10個時鐘周期生成10輪子密鑰，并存儲到寄存器中。當(dāng)“ld”為高電平時，密文3925841d02dc09fbdcll-8597196a0632開始加載到解密模塊中，經(jīng)過10個時鐘周期將解密的密文輸出，同時“done”信號變?yōu)楦唠娖剑硎窘饷苓^程結(jié)束，并輸出明文3243f6a8885a308d313198a2e0370734。
    對比圖3與圖4仿真測試結(jié)果可知，加解密運(yùn)算的功能正確，即解密運(yùn)算能夠正確地解出加密運(yùn)算的密文。解密運(yùn)算模塊使用DC進(jìn)行綜合和優(yōu)化后面積不超過25 000個等效門。其中組合邏輯面積為10 495門，非組合邏輯面積為14 142門。由于密鑰擴(kuò)展與解密過程不是同步進(jìn)行，占用了寄存器存儲解密過程所需的10輪子密鑰，所以非組合邏輯面積比加密運(yùn)算模塊大。但需要指出，由于加／解密運(yùn)算模塊部分電路采用復(fù)用的方法實(shí)現(xiàn)，所以整個加／解密運(yùn)算模塊的實(shí)際總面積比沒有復(fù)用時減小。

4 結(jié)語
    根據(jù)設(shè)計(jì)思路和優(yōu)化措施，本文使用Verilog硬件描述語言實(shí)現(xiàn)AES密碼算法，并在ModelSim 6．O工具下進(jìn)行仿真，證明本文設(shè)計(jì)的正確性。為了更進(jìn)一步做比較，證明本文設(shè)計(jì)思路的合理性和優(yōu)化措施的有效性，同樣采取未優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn)了該算法，通過在Dc中進(jìn)行綜合、布線，兩相比較，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)比優(yōu)化前節(jié)省了22％的邏輯單元，處理速度提高了13％。