傳統(tǒng)的密碼分析理論認(rèn)為，對密碼芯片的分析僅依賴于輸入明文和輸出密文。而在實(shí)際應(yīng)用中，分析人員可以獲得其它的信息。例如對于有引腳的芯片，很容易獲得引腳上的電流或者電壓。通過這些電流或電壓的變化，可以用有別于傳統(tǒng)的方法獲得密鑰的信息。
1 DES加密過程
　　DES(Data Encryption Standard)被認(rèn)為是加密技術(shù)的兩大里程碑之一。在上個世紀(jì)得到了廣泛的應(yīng)用。這里給出其中一輪加密過程，如圖1。其它如擴(kuò)展置換、密鑰產(chǎn)生等具體過程見參考文獻(xiàn)^[1]。

　　在整個DES加密流程中，只有S盒(S-box)是唯一的非線性函數(shù)，是整個加密算法的安全核心。圖2給出了S盒的圖示。
　　圖2中的每個S盒都是一個4×16的查找表" title="查找表">查找表。在加密過程中，將與子密鑰K異或后的48bits均分為8組，分別對應(yīng)8個S盒，記每組為(a₀a₁a₂a₃a₄a₅)。根據(jù)這6位輸入，在對應(yīng)的S盒查找表中找到對應(yīng)的4位數(shù)據(jù)作為輸出。查找表中的對應(yīng)關(guān)系如下：由(a₀ a₅)決定對應(yīng)的S盒的行，由(a₁a₂a₃a₄)決定對應(yīng)的S盒的列。由這個行和列確定的數(shù)(4位二進(jìn)制表示)作為該S盒的輸出。

　　由于S盒在DES加密算法中的特殊地位，使得很多攻擊方法都是針對S盒的。
2 DPA原理在DES上的應(yīng)用
　　Differential Power Analysis最早由Kocher et al提出^[2]，現(xiàn)在許多研究人員指出它對智能卡(Smart Card)是一種有效的攻擊^[2～6]。其理論基礎(chǔ)是：在加密過程中要消耗能量，而消耗的能量隨處理的數(shù)據(jù)不同會有微小的變化。根據(jù)這種變化確定所處理的數(shù)據(jù)是0 還是1，從而有可能猜出加密算法中所使用的密鑰。
　　在具體討論這種攻擊前，對所用符號做如下約定：
　　S_i[j]：第i個明文在時間點(diǎn)j時的能量消耗" title="能量消耗">能量消耗抽樣值；
　　D(·)：引入的區(qū)分函數(shù)；
　　
　　A₀[j]：集合S₀中所有信號在j時刻的平均能量消耗；
　　A₁[j]：集合S₁中所有信號在j時刻的平均能量消耗；
　　△_D[j]：兩集合的平均信號能量差異。
　　首先，要能夠測得整個加密流程中S盒的能量消耗曲線?；诮y(tǒng)計的理論，要求記錄足夠的樣本點(diǎn)S_i[j]。這里隱含了一個假設(shè)：S盒中對不同比特處理時，能量消耗差異發(fā)生在一個特定的時間，而且正好在該點(diǎn)的±△時間范圍內(nèi)進(jìn)行抽樣，因此能夠記錄下不同的能量消耗曲線。這個假設(shè)可以作為抗DPA攻擊對策的一個切入點(diǎn)。
　　另外還需要讓這些能量曲線反映出關(guān)于密鑰的信息。這是整個DPA過程中的關(guān)鍵。在這兒，引入了區(qū)分函數(shù)D(·)，有的地方也記為selection function^[2]。從上面的" title="面的">面的(1)和(2)式中可以看到，該函數(shù)的作用是將樣本曲線映射到兩個不相交的集合上。
　　下一步，對這兩個集合中的樣本在時間點(diǎn)j的樣本值進(jìn)行平均，得到時間點(diǎn)j時的平均能量消耗。由于S_i[j]包含信號和噪聲這兩部分的能量消耗，而根據(jù)隨機(jī)過程的知識，知道其中大部分均值為0。關(guān)于噪聲的模型可見參考文獻(xiàn)^[4]。因而這種平均可以在一定程度上降低隨機(jī)噪聲對信號的影響。
　　
　　由上面可以看到：當(dāng)|△_D[j]|較大時，說明由區(qū)分函數(shù)劃分的兩個信號的能量消耗在j時刻差異較大。而這種能量消耗差異，正是由密鑰和待處理數(shù)據(jù)相互作用而產(chǎn)生的。如果選擇的區(qū)分函數(shù)合適，即在理想的情況下，D函數(shù)正好將所有在j時刻芯片處理數(shù)據(jù)為1的S_i[j]選到集合S₁；相應(yīng)地，在j時刻，芯片處理的數(shù)據(jù)為0的所有S_i[j]被D函數(shù)映射到集合S₀中，這時能量消耗差異很明顯。
　　目前發(fā)表的文獻(xiàn)中均只給出了具體的區(qū)分函數(shù)，下面給出區(qū)分函數(shù)的一般選取原則：
　　(1)區(qū)分函數(shù)是關(guān)于密鑰的函數(shù)D(K_i);
　　(2)區(qū)分函數(shù)在正確的輸入下應(yīng)當(dāng)重現(xiàn)加密芯片所處理的某一比特值。
　　如將該函數(shù)定義為：
　　
　　即D值等于第i個樣本在第一輪非線性變換中的第一個" title="第一個">第一個S盒輸出的4bits中的第一個比特。其中P₆表示明文經(jīng)過初始置換后作為第一個S盒輸入的6bits,K₁表示猜測的第一輪密鑰中用于第一個S盒的輸入部分。如果猜測的密鑰正確，那么D值就一定會等于實(shí)際加密過程中第一個S盒的第一位輸出。即這一時刻所有輸出為1的S_i[j]都會被映射到集合S₁，因此會使得△_D[j]出現(xiàn)峰值。相反，如果密鑰不正確，就會使得某些輸出值為1的S_i[j]被映射到集合S₀中，這時△_D[j]的峰值會變小。這樣，就可以猜出一部分密鑰了。依照這種方法，猜測全部S盒的48bits密鑰所需的次數(shù)為2⁶×8次，另外8比特密鑰可以用窮舉法求得。這個結(jié)果比單純地應(yīng)用窮舉搜索有了明顯的改進(jìn)。其它一些區(qū)分函數(shù)的例子見參考文獻(xiàn)[2,4,5]。
3 對策
　　基于DPA攻擊的假設(shè)，可以提出一些對策。
　　假設(shè)1.攻擊者能夠記錄能量消耗差異。一種簡單的對策是引入噪聲，降低信噪比SNR，使得能量消耗差異減小。但這種引入噪聲的方法仍會受到改進(jìn)的DPA攻擊。參考文獻(xiàn)^[4]指出，通過選擇特別的區(qū)分函數(shù)，可以提高SNR。前面(6)式給出的D函數(shù)一次只確定一個比特的值，設(shè)改進(jìn)的D函數(shù)一次確定d個比特的值，如d=4，這時D函數(shù)的值可取后者信噪比約為前者的d倍。但在這種方法中，樣本曲線被映射到3個不相交的集合上。
　　
　　第一個集合中D函數(shù)的值為d個0，第二個集合中D函數(shù)的值為d個1，第三個集合不用。其不利之處是需要的樣本點(diǎn)數(shù)會增加。
　　另一種對策是在加密過程中引入隨機(jī)延遲，這樣，特定時刻的實(shí)際能量消耗差異就不能被準(zhǔn)確記錄。
　　假設(shè)2.能量消耗的差異可以反映出密鑰的信息?？梢酝ㄟ^對S盒的輸入做一些隨機(jī)的改變來掩飾密鑰的信息。一種常用的方法是用異或這一線性運(yùn)算,對S盒的輸入做隨機(jī)的改變。這需要對S盒的輸出也做一個相應(yīng)的修正，使得最后加密的結(jié)果不受異或這一線性運(yùn)算的影響。另外一種方法是在加密過程中用兩個不同的處理器，它們處理的數(shù)據(jù)寬度不同，因而消耗的能量也不一樣，再用一個隨機(jī)序列發(fā)生器來產(chǎn)生選擇信號，可以隨機(jī)地選擇不同的處理器。具體的硬件電路見參考文獻(xiàn)^[6]。其它有關(guān)FPGA和ASIC在降低信息泄漏方面的專門研究，本文不做討論。但如果能防止信息泄漏，這將從根本上抵抗DPA攻擊。
　　應(yīng)該注意到，筆者是把智能卡作為攻擊對象，因而可能得到足夠的樣本點(diǎn)，并知道明文和密文。這在其它的密碼系統(tǒng)上，并不是必然的事實(shí)。但目前智能卡得到了廣泛的應(yīng)用，因此這種攻擊的潛在危害較大。以上僅以DES的S盒部分說明了DPA攻擊，但就DPA的基本原理，它可以被應(yīng)用于其它的密碼算法上，如橢圓曲線^[7]、AES^[8](Advanced Encryption Standard)等。對DPA的防范措施還有待進(jìn)一步研究。
參考文獻(xiàn)
1 陳 運(yùn).信息加密原理.成都：電子科技大學(xué)出版社,1996
2 P.Kocher,J.Jaffe, B.Jun.Introduction to Differential Power Analysis and Related Attacks.1998.http://www.cryptography.com
3 Xi Xi Chen. Differential Power Analysis Countermeasures for DES. 2002
4 Thomas S.Messerges,Ezzat A.Dabbish,Robert H.Sloan.Exam-ining Smart-Card Security under the Threat of Power Analy- sis Attacks. IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS，2002;51(5)
5 Jean.Sebastien Coron ,Louis Goubin.On Boolean and Arith-metic Masking against Differential Power Analysis.CHES2000,vol.1965 of Lecture Notes in Computer Science
6 Luca Benini,Alberto Macii,Enrico Macii,Elvira,etc.Energy-Aware Design Techniques for Differential Power Analysis　Protection.Anaheim, California, USA DAC 2003, June
7 Jean-Sebastien Coron. Resistance Against Differential Power Analysis for Elliptic Curve Cryptosystems.Cryptographic Hard-ware and Embedded System,vol.1717 of Lecture Notes in Computer Science, 1999
8 [韓]Hwasun Chang. A Study on Securing AES against Dif-ferential Power Analysis. School of Engineering Information and Communications University, A Thesis for the Degree of Master,2004