近年來(lái)，射頻識(shí)別（RFID）技術(shù)的研究日益受到關(guān)注，并得到迅速發(fā)展。 典型的RFID 系統(tǒng)由RFID閱讀器和標(biāo)簽兩部分組成， RFID無(wú)源標(biāo)簽依靠RFID閱讀器發(fā)射的電磁信號(hào)供電，并通過(guò)反射調(diào)制電磁信號(hào)與閱讀器通信 . 因此， RFID標(biāo)簽天線的設(shè)計(jì)優(yōu)劣對(duì)RFID 系統(tǒng)工作性能有較大的影響。 由于RFID標(biāo)簽小型化和附著物體表面等特點(diǎn)，如何在有限空間中提高標(biāo)簽天線效率， 是RFID 技術(shù)中至關(guān)重要的課題。

　　分形理論由Manderblot在1975年提出，具有分形結(jié)構(gòu)的物體一般都有比例自相似性和空間填充性的特點(diǎn) ,應(yīng)用到天線設(shè)計(jì)上可以實(shí)現(xiàn)天線多頻段特性和尺寸縮減特性。 國(guó)內(nèi)外對(duì)Sierp inski單極子 、Sierp inski貼片、Koch 曲線單極子 、Koch貼片等分形結(jié)構(gòu)的天線做了大量研究工作，證實(shí)了分形結(jié)構(gòu)的天線具有良好的尺寸縮減特性，可以在有限的空間內(nèi)大幅度提高天線效率。

　　本文分析了一維和二維Hilbert分形結(jié)構(gòu)的RFID標(biāo)簽天線，并對(duì)兩種分形標(biāo)簽天線分別比較了其長(zhǎng)度、諧振頻率、反射系數(shù)及方向圖隨分形階數(shù)的變化關(guān)系。 仿真結(jié)果表明，一維Hilbert分形標(biāo)簽天線在尺寸縮減的同時(shí)，具有較高的天線效率，適合于RFID標(biāo)簽應(yīng)用。

　　1　Hilbert分形天線的幾何描述

    0至4 階的Hilbert分形結(jié)構(gòu)如圖1 所示。 Hil2bert天線是1 /3等邊分形天線， 0階Hilbert天線各邊長(zhǎng)均為h. n階Hilbert天線總長(zhǎng)度為

    由圖1可見， Hilbert天線輪廓的總面積保持不變，為h2. 隨著Hilbert分形迭代階數(shù)的增加， Hilbert曲線的長(zhǎng)度呈指數(shù)上升，趨近于無(wú)窮大，逐漸填充整個(gè)輪廓，此，Hilbert分形天線具有空間填充特性。

　　圖1　0～4階Hilbert分形結(jié)構(gòu)

    2　二維Hilbert分形標(biāo)簽天線分析

    根據(jù)圖1中的Hilbert分形結(jié)構(gòu)，文中提出了如圖2所示的二維Hilbert標(biāo)簽天線結(jié)構(gòu)。 本文取Hil2bert標(biāo)簽天線外部等邊長(zhǎng)h = 54mm, 0階Hilbert標(biāo)簽天線諧振頻率為915MHz. 用矩量法對(duì)0～2階的二維Hilbert標(biāo)簽天線進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3, 4 所圖3　二維Hilbert分形標(biāo)簽天線的方向圖仿真結(jié)果

圖2　二維Hilbert分形標(biāo)簽天線結(jié)構(gòu)

    圖3　二維Hilbert分形標(biāo)簽天線的方向圖仿真結(jié)果

    從圖3和表1可以看出，相對(duì)于相同縱向長(zhǎng)度的普通偶極子天線，隨著分形階數(shù)的增加， 0～2階二維Hilbert標(biāo)簽天線的方向圖基本保持不變，但諧振頻率逐漸減小： 2階二維Hilbert標(biāo)簽天線的諧振頻率約為410MHz,若要保持諧振頻率為915MHz,則2階二維Hilbert標(biāo)簽天線的等邊長(zhǎng)度約為0. 46 h.

 　雖然Hilbert分形結(jié)構(gòu)有效地減小了天線的電長(zhǎng)度，然而隨著分形階數(shù)的增加，二維Hilbert標(biāo)簽天線的增益和效率急劇下降， 2階二維Hilbert標(biāo)簽天線的效率僅為8. 83%. 這表明二維Hilbert分形結(jié)構(gòu)對(duì)標(biāo)簽天線的尺寸縮減是以降低天線增益和天線效率為代價(jià)的，不能滿足RFID標(biāo)簽天線設(shè)計(jì)的需要。

　　圖4　二維Hilbert分形標(biāo)簽天線的S11曲線

    表1　二維Hilbert分形標(biāo)簽天線參數(shù)

    3　一維Hilbert分形標(biāo)簽天線分析

    為了提高Hilbert分形結(jié)構(gòu)的RFID標(biāo)簽天線的效率，本文提出了另一種形式的Hilbert標(biāo)簽天線結(jié)構(gòu)，如圖5所示。 諧振頻率為915MHz的半波振子天線長(zhǎng)度2L = 149mm. 取三等分彎折線，各彎折線段長(zhǎng)度均為h = 2417mm,在彎折線部分采用Hilbert分形變換，彎折線天線為0階Hilbert標(biāo)簽天線。

　　用矩量法對(duì)一維Hilbert標(biāo)簽天線進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6, 7所示，天線參數(shù)見表2.

　　圖5　一維Hilbert分形標(biāo)簽天線結(jié)構(gòu)

    圖6　一維Hilbert分形標(biāo)簽天線的方向圖仿真結(jié)果

    圖7　一維Hilbert分形標(biāo)簽天線的S11曲線

    從圖6和表2可以看出，一維Hilbert分形標(biāo)簽天線的方向圖基本相同，諧振頻率隨階數(shù)的增加不斷下降，但下降幅度逐漸趨緩。 2階一維Hilbert標(biāo)簽天線的諧振頻率下降到半波偶極子天線諧振頻率的49. 2%時(shí)，其天線效率為62. 91% ,是2階二維Hil2bert標(biāo)簽天線效率（8. 83% ）的7. 1倍。 這說(shuō)明了一維Hilbert結(jié)構(gòu)的分形天線在縮減天線尺寸的同時(shí)，能夠保持標(biāo)簽天線的性能不急劇下降。 經(jīng)過(guò)推算，在915MHz諧振頻率下， 2 階一維Hilbert分形標(biāo)簽天線的兩臂長(zhǎng)度約為半波振子天線長(zhǎng)度的50% ,具有較好的尺寸縮減特性。

　　表2　一維Hilbert分形標(biāo)簽天線參數(shù)

    4　試驗(yàn)測(cè)試

    根據(jù)前面Hilbert天線的仿真結(jié)果，制作了如圖8所示的1階一維Hilbert分形標(biāo)簽天線。

　　圖8　1階一維Hilbert分形標(biāo)簽天線

    天線兩端的直線長(zhǎng)度為50mm, Hilbert分形高度為20mm,饋點(diǎn)間距1mm,測(cè)得915MHz頻率處天線的等效輸入阻抗為15 + j245. 采用的標(biāo)簽IC是Atmel公司的ATA5590,芯片IC端口阻抗為12 -j217,符合RFID國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)EPC Class1 Gen2.

　　使用的閱讀器是AW ID公司的MPR23014閱讀器，支持EPC Class1 Gen2 標(biāo)準(zhǔn)。 在天線輻射功率4W、中心頻率915MHz、標(biāo)簽天線面與閱讀器天線面水平的試驗(yàn)條件下，閱讀距離為5. 6m. 根據(jù)報(bào)導(dǎo)，偶極子RFID 標(biāo)簽在RFID 閱讀器輸出4W射頻功率的條件下可以達(dá)到7. 2m的識(shí)別距離。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文制作的RFID 標(biāo)簽天線的性能基本達(dá)到應(yīng)用的要求。

　　5　結(jié)論

    Hilbert分形結(jié)構(gòu)天線由于其具有空間填充特性，有利于RFID標(biāo)簽天線的小型化設(shè)計(jì)。 隨著分形階數(shù)的不斷增加，與二維Hilbert標(biāo)簽天線相比，一維Hilbert標(biāo)簽天線在具備尺寸縮減特性的同時(shí)，有效地保持了天線的效率不急劇下降。 運(yùn)用一維Hil2bert標(biāo)簽天線，可以實(shí)現(xiàn)諧振在915MHz的小型化高效率的RFID標(biāo)簽天線。