??? 摘? 要：基于TDS5052B數(shù)字示波器" title="數(shù)字示波器">數(shù)字示波器設計了一種簡化的光子信號采集" title="信號采集">信號采集和自相關算法?；谑静ㄆ髦械那度胧絎indows2000操作系統(tǒng)，應用LabVIEW和Visual C＋＋軟件，實現(xiàn)了光子信號的高速采集" title="高速采集">高速采集以及基于多-tau原理的數(shù)字相關。與BrookHaven光子相關光譜儀進行比較，結果表明，該光子信號采集與自相關算法是可行的。
??? 關鍵詞：光子相關光譜? 高速采集? 自相關? TDS5052B數(shù)字示波器? LabVIEW

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??? 光子相關光譜法（PCS）由于具有檢測范圍廣（3μm～5nm）、制樣簡單、測量速度快等優(yōu)點，已成為檢測超細顆粒的平移擴散系數(shù)和粒徑及粒徑分布等參數(shù)的主要手段[1-3]。應用PCS技術準確獲取以上參數(shù)的關鍵是基于所采集散射光信號" title="光信號">光信號的數(shù)字相關技術。目前，實現(xiàn)數(shù)字相關的技術有硬件相關和軟件相關。兩者相比，在參數(shù)設置、程序算法以及價格方面相比較，軟件相關具有優(yōu)勢。國內(nèi)外主要的研究者有：Davide Magatti和Fabio Ferri^[2]、Gang W^[3]、申晉^[4]以及李昂等。
??? 另外，準確采集顆粒散射光信號的漲落分布是提高數(shù)字自相關運算精確度的重要前提。為保證光子信號不會丟失和提高光子信號分辨率，必須采用高速的信號采集系統(tǒng)。本文將應用泰克公司(Tektronix Inc.)的TDS5052B數(shù)字示波器采集懸浮在液體中的納米顆粒所產(chǎn)生的散射光信號，并基于示波器的嵌入式系統(tǒng)，應用LabVIEW和Visual C＋＋軟件實現(xiàn)Multi-tau方案的散射光信號自相關運算。在單-tau方案對散射光信號高速采集的基礎上，應用軟件實現(xiàn)了對多-tau方案中的多個線性相關器" title="相關器">相關器的模擬，應用軟件完成了多-tau方案的數(shù)字自相關運算,降低了自相關運算的運算量，而且無需外接計算機，使系統(tǒng)得到大大簡化。最后，與BrookHaven公司的動態(tài)光散射儀進行了實驗對比，說明該方法是簡單、可行的。
1 Multi-tau數(shù)字相關的原理
??? 在理想情況下，應用PCS方法檢測散射光起伏的光強自相關函數(shù)可以表示為：
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??? 式中,I(t)及I(t+τ)分別是t時刻和t+τ時刻光電倍增管所接收到的散射光強度信號，τ是延遲時間，T表示總的測量時間，< >代表時間的平均。當散射光強較弱時，它可用光子數(shù)表示,經(jīng)數(shù)字化處理可得到光強自相關函數(shù)的離散形式：
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??? 式中，τ為采樣時間，m表示采樣時間的整數(shù)倍數(shù)，n_i表示在相同的時間間隔τ內(nèi)所采集到的散射光信號的光子數(shù),n_i+m則是比ni延遲m倍τ的時間段內(nèi)的光子數(shù),N為所采集的總數(shù)據(jù)個數(shù)。根據(jù)τ的定義，N與(1)式中總測量時間T的關系為：??
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??? 由于采用相同的時間間隔τ采樣，因此上述方法稱為“單-tau”方案。從 (2) 式可以看出：“單-tau”方案的運算量隨N增大而增大。為提高運算速度、減少存儲空間，Schatzel等提出了“多-tau”方案^[5-6]。
?? “多-tau”方案一般由多個線性相關器組成^[2，5－6]。每個相關器完成：采樣時間內(nèi)信號計數(shù)、數(shù)值延時、數(shù)值相乘和乘積累加四個任務，實現(xiàn)數(shù)字自相關運算。為提高效率，數(shù)值延時、數(shù)值相乘和乘積累加三個運算步驟采用多通道并行處理方式。每個線性相關器中的延遲時間與采樣時間均不相同，并且根據(jù)延遲時間由短至長，相鄰的相關器之間的延遲時間與采樣時間以兩倍關系增長。具體原理如圖1所示。其中，τ₀為最短的延遲時間。圖中的方塊寬度與采樣時間成正比,S表示線性相關器的次序(order)，次序越大，對應該線性相關器的延遲時間和采樣時間越長。另外，圖1中只是黑色實心的方塊才進行自相關運算,空心的部分與前一級的數(shù)據(jù)交迭，因此不再參與自相關運算。

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2 實驗系統(tǒng)的結構及實現(xiàn)
??? 本實驗系統(tǒng)由He-Ne激光器、聚焦透鏡、樣品池、采光透鏡、光電倍增管（PMT）和TDS5052B數(shù)字示波器構成，其結構框圖如圖2所示。激光（波長為632.8nm）經(jīng)過聚焦透鏡照射在樣品上，光電倍增管（PMT）在與入射光路成90°的方向上拾取散射光信號；并由示波器調(diào)用信號采集程序，按照設置的采集頻率和記錄長度采集信號；然后，示波器調(diào)用基于上述的“多-tau”方案實現(xiàn)的自相關運算模塊，先后進行光子甄別、計數(shù)和基于多-tau方案的數(shù)據(jù)重組；最后，將重組的數(shù)據(jù)進行自相關運算，并輸出相關曲線。

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2.1 TDS5052示波器介紹
??? TDS5052數(shù)字熒光示波器是泰克公司推出一款實時采樣速率達到5Gs/s的高速數(shù)字示波器，其帶寬高達1GHz，最大記錄長度為8×10⁶(單通道時)^[7]。能夠實現(xiàn)基于高級數(shù)學函數(shù)運算以及光譜分析的高速采集功能;儀器嵌入了Windows2000操作系統(tǒng),可在Windows操作平臺上進行Visual Basic、Visual C++、MATLAB、LabWindow/CVI、LabVIEW等語言的編程;基于上述語言的編程，能對API函數(shù)進行靈活的調(diào)用，實現(xiàn)基于IVI接口對示波器的驅動編程。應用IVI接口的編程使具有更大的靈活性，為開發(fā)更有針對性的應用提供了方便，也可使示波器適合于多種應用場合。
2.2 軟件設計
??? 光子信號的采集和自相關運算用LabVIEW和Visual C++作為開發(fā)工具。其中，LabVIEW主要實現(xiàn)光子信號高速采集程序和整個軟件的界面編寫。基于多-tau的自相關運算程序應用了LabVIEW的CIN技術調(diào)用Visual C++程序編寫的動態(tài)鏈接庫（DLL）文件實現(xiàn)。
2.2.1采樣率的設置
??? 在高速光子信號采集時，應根據(jù)采樣頻率大于或等于兩倍信號頻率的要求，選擇合適的采樣頻率，否則會造成數(shù)據(jù)的丟失或者產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。利用TDS5052B數(shù)字示波器設置采樣率為250Ms/s時，所采集到的光子脈沖信號的脈寬大約在20ns～28ns之間。250Ms/s采樣率對應的采樣周期為4ns，可滿足光子信號采樣的要求。根據(jù)儀器采樣記錄數(shù)據(jù)量為8×10⁶的限制，在實驗中設置采樣頻率為250Ms/s，計算得到的最大記錄時間為32ms。
2.2.2 信號采集軟件
??? 圖3為基于LabVIEW應用IVI編程所實現(xiàn)的程序流程圖。程序中通過調(diào)用屬性節(jié)點 (Property Node)和行為節(jié)點 (Invoke Node)，再分別調(diào)用VI Server提供的應用程序和VI的標準方法(method)，讀寫其標準屬性。程序實現(xiàn)了示波器的初始化以及采樣頻率、采樣長度、采樣通道和數(shù)據(jù)輸出格式等參數(shù)的控制。程序啟動后，將一次連續(xù)采集8×106個數(shù)據(jù)，并放入存儲空間中。

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2.2.3 光子相關程序設計
??? 光子相關軟件根據(jù)“多-tau”原理分別實現(xiàn)了線性相關器的四個處理任務。軟件主要分成兩個部分：基于多-tau方案的光子數(shù)統(tǒng)計和自相關運算,二者均采用LabVIEW中調(diào)用動態(tài)鏈接庫(DLL)的方式實現(xiàn)(也稱為CIN),動態(tài)鏈接庫的程序采用Visual C＋＋語言編寫。圖4為基于多-tau方案的LabVIEW程序框圖。應用LabVIEW中的兩個Code Interface Node實現(xiàn)了調(diào)用C++程序編寫的兩個DLL文件。第一個DLL文件完成的是將“單-tau”方案采集到的數(shù)據(jù)進行基于“多-tau”方案的光子數(shù)統(tǒng)計的任務。第二個DLL文件實現(xiàn)可設置自相關運算通道數(shù)的數(shù)字自相關運算模塊，完成“多-tau”方案中的數(shù)據(jù)延遲、數(shù)值相乘和乘積累加的任務。

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??? 光子數(shù)統(tǒng)計程序流程：根據(jù)“多-tau”的方案將存儲空間中的采集數(shù)據(jù)用軟件模擬各個次序的線性相關器采集到的光子信號。從次序最低的S=0開始，此時為最短采樣時間（τ₀），將存儲空間中的數(shù)據(jù)進行分批統(tǒng)計，最終獲得20個采樣時間的數(shù)據(jù)。此后，再模擬S=1的線性相關器，采樣時間延長為兩倍（2τ₀），統(tǒng)計10個采樣時間的數(shù)據(jù)。以此類推，直至完成8×10⁶個數(shù)據(jù)的統(tǒng)計。根據(jù)設置的最短的采樣時間τ₀=5μs，各個模擬相關器的采樣時間可用（4）式表示^[2]：
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??? 需要指出的是：本實驗系統(tǒng)的單通道最大記錄長度為8×10⁶。當S=9時，除去前面已處理的數(shù)據(jù)，余下1 612 500個數(shù)據(jù)。由此時的采樣時間為1.28ms求得：該采樣時間內(nèi)有320 000個由τ0采樣得到的數(shù)據(jù)。即S=9時，基于“多-tau”方案重組獲得的數(shù)據(jù)為5個。
??? 最后，數(shù)字自相關運算軟件根據(jù)自相關運算的原理，分別將上述各個模擬的線性相關器中的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)延遲、數(shù)值相乘和乘積累加。完成后，輸出自相關運算曲線。
3 實驗數(shù)據(jù)的處理
??? 應用該實驗系統(tǒng)，對標稱直徑為60nm的顆粒樣品進行了實驗對比測試。實驗條件如下：實驗溫度25℃，用He-Ne激光器照射在樣品上；用純凈水制作樣品，水的折射率和粘度分別為：m＝1.33,η＝0.00943dyn·s·cm^－2；測量角度為θ＝90°，示波器的采樣率設置為250MS/s，采樣長度為8×10⁶。圖5是由LabVIEW直接得到的光強自相關曲線。圖6是利用Microcal Origin6.0軟件，通過得到的實驗數(shù)據(jù)擬合的光強自相關曲線。對比圖5、圖6，可以看出，基于上述的“多-tau”方案獲得的光強自相關函數(shù)曲線與擬合曲線十分接近。

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??? 隨后，由獲取的相關曲線進行了擬合并求取其衰減率Г。再根據(jù)Stokes-Einstein公式計算出顆粒的直徑當量D^[1]。同時，對同一樣品用BrookHaven公司的動態(tài)光散射儀進行了對比實驗，其數(shù)據(jù)如表1所示。從表1中的平均值和標準偏差等數(shù)據(jù)可以看出，應用嵌入式示波器實現(xiàn)的相關光譜運算得到的平均有效粒徑為59.5nm，與實際結果和BrookHaven公司的動態(tài)光散射儀檢測結果(61.4nm)是接近的。說明此方法是可行的。

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???? 采用泰克TDS5052B數(shù)字示波器作為高速的光子信號采集系統(tǒng)，構建了一個較為簡單的光子相關光譜實驗系統(tǒng)?；谒那度胧絎indow2000操作系統(tǒng)，應用LabVIEW和Visual C++軟件實現(xiàn)了光子信號采集和基于“多-tau”方案的數(shù)字自相關運算。采集頻率達到了250MS/s?；凇岸?tau”方案的數(shù)字自相關運算在保證自相關運算準確性的基礎上，大大減少了自相關運算量，簡化了實驗系統(tǒng)。并與BrookHaven公司的動態(tài)光散射儀進行了對比實驗，說明該系統(tǒng)基本實現(xiàn)了光子相關光譜技術中的光子信號采集和自相關運算的功能。
參考文獻
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