??? 摘? 要：基于TDS5052B數(shù)字示波器" title="數(shù)字示波器">數(shù)字示波器設(shè)計(jì)了一種簡化的光子信號采集" title="信號采集">信號采集和自相關(guān)算法?；谑静ㄆ髦械那度胧絎indows2000操作系統(tǒng)，應(yīng)用LabVIEW和Visual C＋＋軟件，實(shí)現(xiàn)了光子信號的高速采集" title="高速采集">高速采集以及基于多-tau原理的數(shù)字相關(guān)。與BrookHaven光子相關(guān)光譜儀進(jìn)行比較，結(jié)果表明，該光子信號采集與自相關(guān)算法是可行的。
??? 關(guān)鍵詞：光子相關(guān)光譜? 高速采集? 自相關(guān)? TDS5052B數(shù)字示波器? LabVIEW

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??? 光子相關(guān)光譜法（PCS）由于具有檢測范圍廣（3μm～5nm）、制樣簡單、測量速度快等優(yōu)點(diǎn)，已成為檢測超細(xì)顆粒的平移擴(kuò)散系數(shù)和粒徑及粒徑分布等參數(shù)的主要手段[1-3]。應(yīng)用PCS技術(shù)準(zhǔn)確獲取以上參數(shù)的關(guān)鍵是基于所采集散射光信號" title="光信號">光信號的數(shù)字相關(guān)技術(shù)。目前，實(shí)現(xiàn)數(shù)字相關(guān)的技術(shù)有硬件相關(guān)和軟件相關(guān)。兩者相比，在參數(shù)設(shè)置、程序算法以及價(jià)格方面相比較，軟件相關(guān)具有優(yōu)勢。國內(nèi)外主要的研究者有：Davide Magatti和Fabio Ferri^[2]、Gang W^[3]、申晉^[4]以及李昂等。
??? 另外，準(zhǔn)確采集顆粒散射光信號的漲落分布是提高數(shù)字自相關(guān)運(yùn)算精確度的重要前提。為保證光子信號不會丟失和提高光子信號分辨率，必須采用高速的信號采集系統(tǒng)。本文將應(yīng)用泰克公司(Tektronix Inc.)的TDS5052B數(shù)字示波器采集懸浮在液體中的納米顆粒所產(chǎn)生的散射光信號，并基于示波器的嵌入式系統(tǒng)，應(yīng)用LabVIEW和Visual C＋＋軟件實(shí)現(xiàn)Multi-tau方案的散射光信號自相關(guān)運(yùn)算。在單-tau方案對散射光信號高速采集的基礎(chǔ)上，應(yīng)用軟件實(shí)現(xiàn)了對多-tau方案中的多個(gè)線性相關(guān)器" title="相關(guān)器">相關(guān)器的模擬，應(yīng)用軟件完成了多-tau方案的數(shù)字自相關(guān)運(yùn)算,降低了自相關(guān)運(yùn)算的運(yùn)算量，而且無需外接計(jì)算機(jī)，使系統(tǒng)得到大大簡化。最后，與BrookHaven公司的動態(tài)光散射儀進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比，說明該方法是簡單、可行的。
1 Multi-tau數(shù)字相關(guān)的原理
??? 在理想情況下，應(yīng)用PCS方法檢測散射光起伏的光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)可以表示為：
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??? 式中,I(t)及I(t+τ)分別是t時(shí)刻和t+τ時(shí)刻光電倍增管所接收到的散射光強(qiáng)度信號，τ是延遲時(shí)間，T表示總的測量時(shí)間，< >代表時(shí)間的平均。當(dāng)散射光強(qiáng)較弱時(shí)，它可用光子數(shù)表示,經(jīng)數(shù)字化處理可得到光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)的離散形式：
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??? 式中，τ為采樣時(shí)間，m表示采樣時(shí)間的整數(shù)倍數(shù)，n_i表示在相同的時(shí)間間隔τ內(nèi)所采集到的散射光信號的光子數(shù),n_i+m則是比ni延遲m倍τ的時(shí)間段內(nèi)的光子數(shù),N為所采集的總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。根據(jù)τ的定義，N與(1)式中總測量時(shí)間T的關(guān)系為：??
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??? 由于采用相同的時(shí)間間隔τ采樣，因此上述方法稱為“單-tau”方案。從 (2) 式可以看出：“單-tau”方案的運(yùn)算量隨N增大而增大。為提高運(yùn)算速度、減少存儲空間，Schatzel等提出了“多-tau”方案^[5-6]。
?? “多-tau”方案一般由多個(gè)線性相關(guān)器組成^[2，5－6]。每個(gè)相關(guān)器完成：采樣時(shí)間內(nèi)信號計(jì)數(shù)、數(shù)值延時(shí)、數(shù)值相乘和乘積累加四個(gè)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)字自相關(guān)運(yùn)算。為提高效率，數(shù)值延時(shí)、數(shù)值相乘和乘積累加三個(gè)運(yùn)算步驟采用多通道并行處理方式。每個(gè)線性相關(guān)器中的延遲時(shí)間與采樣時(shí)間均不相同，并且根據(jù)延遲時(shí)間由短至長，相鄰的相關(guān)器之間的延遲時(shí)間與采樣時(shí)間以兩倍關(guān)系增長。具體原理如圖1所示。其中，τ₀為最短的延遲時(shí)間。圖中的方塊寬度與采樣時(shí)間成正比,S表示線性相關(guān)器的次序(order)，次序越大，對應(yīng)該線性相關(guān)器的延遲時(shí)間和采樣時(shí)間越長。另外，圖1中只是黑色實(shí)心的方塊才進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算,空心的部分與前一級的數(shù)據(jù)交迭，因此不再參與自相關(guān)運(yùn)算。

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2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)
??? 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由He-Ne激光器、聚焦透鏡、樣品池、采光透鏡、光電倍增管（PMT）和TDS5052B數(shù)字示波器構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。激光（波長為632.8nm）經(jīng)過聚焦透鏡照射在樣品上，光電倍增管（PMT）在與入射光路成90°的方向上拾取散射光信號；并由示波器調(diào)用信號采集程序，按照設(shè)置的采集頻率和記錄長度采集信號；然后，示波器調(diào)用基于上述的“多-tau”方案實(shí)現(xiàn)的自相關(guān)運(yùn)算模塊，先后進(jìn)行光子甄別、計(jì)數(shù)和基于多-tau方案的數(shù)據(jù)重組；最后，將重組的數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，并輸出相關(guān)曲線。

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2.1 TDS5052示波器介紹
??? TDS5052數(shù)字熒光示波器是泰克公司推出一款實(shí)時(shí)采樣速率達(dá)到5Gs/s的高速數(shù)字示波器，其帶寬高達(dá)1GHz，最大記錄長度為8×10⁶(單通道時(shí))^[7]。能夠?qū)崿F(xiàn)基于高級數(shù)學(xué)函數(shù)運(yùn)算以及光譜分析的高速采集功能;儀器嵌入了Windows2000操作系統(tǒng),可在Windows操作平臺上進(jìn)行Visual Basic、Visual C++、MATLAB、LabWindow/CVI、LabVIEW等語言的編程;基于上述語言的編程，能對API函數(shù)進(jìn)行靈活的調(diào)用，實(shí)現(xiàn)基于IVI接口對示波器的驅(qū)動編程。應(yīng)用IVI接口的編程使具有更大的靈活性，為開發(fā)更有針對性的應(yīng)用提供了方便，也可使示波器適合于多種應(yīng)用場合。
2.2 軟件設(shè)計(jì)
??? 光子信號的采集和自相關(guān)運(yùn)算用LabVIEW和Visual C++作為開發(fā)工具。其中，LabVIEW主要實(shí)現(xiàn)光子信號高速采集程序和整個(gè)軟件的界面編寫。基于多-tau的自相關(guān)運(yùn)算程序應(yīng)用了LabVIEW的CIN技術(shù)調(diào)用Visual C++程序編寫的動態(tài)鏈接庫（DLL）文件實(shí)現(xiàn)。
2.2.1采樣率的設(shè)置
??? 在高速光子信號采集時(shí)，應(yīng)根據(jù)采樣頻率大于或等于兩倍信號頻率的要求，選擇合適的采樣頻率，否則會造成數(shù)據(jù)的丟失或者產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。利用TDS5052B數(shù)字示波器設(shè)置采樣率為250Ms/s時(shí)，所采集到的光子脈沖信號的脈寬大約在20ns～28ns之間。250Ms/s采樣率對應(yīng)的采樣周期為4ns，可滿足光子信號采樣的要求。根據(jù)儀器采樣記錄數(shù)據(jù)量為8×10⁶的限制，在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置采樣頻率為250Ms/s，計(jì)算得到的最大記錄時(shí)間為32ms。
2.2.2 信號采集軟件
??? 圖3為基于LabVIEW應(yīng)用IVI編程所實(shí)現(xiàn)的程序流程圖。程序中通過調(diào)用屬性節(jié)點(diǎn) (Property Node)和行為節(jié)點(diǎn) (Invoke Node)，再分別調(diào)用VI Server提供的應(yīng)用程序和VI的標(biāo)準(zhǔn)方法(method)，讀寫其標(biāo)準(zhǔn)屬性。程序?qū)崿F(xiàn)了示波器的初始化以及采樣頻率、采樣長度、采樣通道和數(shù)據(jù)輸出格式等參數(shù)的控制。程序啟動后，將一次連續(xù)采集8×106個(gè)數(shù)據(jù)，并放入存儲空間中。

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2.2.3 光子相關(guān)程序設(shè)計(jì)
??? 光子相關(guān)軟件根據(jù)“多-tau”原理分別實(shí)現(xiàn)了線性相關(guān)器的四個(gè)處理任務(wù)。軟件主要分成兩個(gè)部分：基于多-tau方案的光子數(shù)統(tǒng)計(jì)和自相關(guān)運(yùn)算,二者均采用LabVIEW中調(diào)用動態(tài)鏈接庫(DLL)的方式實(shí)現(xiàn)(也稱為CIN),動態(tài)鏈接庫的程序采用Visual C＋＋語言編寫。圖4為基于多-tau方案的LabVIEW程序框圖。應(yīng)用LabVIEW中的兩個(gè)Code Interface Node實(shí)現(xiàn)了調(diào)用C++程序編寫的兩個(gè)DLL文件。第一個(gè)DLL文件完成的是將“單-tau”方案采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行基于“多-tau”方案的光子數(shù)統(tǒng)計(jì)的任務(wù)。第二個(gè)DLL文件實(shí)現(xiàn)可設(shè)置自相關(guān)運(yùn)算通道數(shù)的數(shù)字自相關(guān)運(yùn)算模塊，完成“多-tau”方案中的數(shù)據(jù)延遲、數(shù)值相乘和乘積累加的任務(wù)。

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??? 光子數(shù)統(tǒng)計(jì)程序流程：根據(jù)“多-tau”的方案將存儲空間中的采集數(shù)據(jù)用軟件模擬各個(gè)次序的線性相關(guān)器采集到的光子信號。從次序最低的S=0開始，此時(shí)為最短采樣時(shí)間（τ₀），將存儲空間中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分批統(tǒng)計(jì)，最終獲得20個(gè)采樣時(shí)間的數(shù)據(jù)。此后，再模擬S=1的線性相關(guān)器，采樣時(shí)間延長為兩倍（2τ₀），統(tǒng)計(jì)10個(gè)采樣時(shí)間的數(shù)據(jù)。以此類推，直至完成8×10⁶個(gè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)。根據(jù)設(shè)置的最短的采樣時(shí)間τ₀=5μs，各個(gè)模擬相關(guān)器的采樣時(shí)間可用（4）式表示^[2]：
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??? 需要指出的是：本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的單通道最大記錄長度為8×10⁶。當(dāng)S=9時(shí)，除去前面已處理的數(shù)據(jù)，余下1 612 500個(gè)數(shù)據(jù)。由此時(shí)的采樣時(shí)間為1.28ms求得：該采樣時(shí)間內(nèi)有320 000個(gè)由τ0采樣得到的數(shù)據(jù)。即S=9時(shí)，基于“多-tau”方案重組獲得的數(shù)據(jù)為5個(gè)。
??? 最后，數(shù)字自相關(guān)運(yùn)算軟件根據(jù)自相關(guān)運(yùn)算的原理，分別將上述各個(gè)模擬的線性相關(guān)器中的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)延遲、數(shù)值相乘和乘積累加。完成后，輸出自相關(guān)運(yùn)算曲線。
3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理
??? 應(yīng)用該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對標(biāo)稱直徑為60nm的顆粒樣品進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比測試。實(shí)驗(yàn)條件如下：實(shí)驗(yàn)溫度25℃，用He-Ne激光器照射在樣品上；用純凈水制作樣品，水的折射率和粘度分別為：m＝1.33,η＝0.00943dyn·s·cm^－2；測量角度為θ＝90°，示波器的采樣率設(shè)置為250MS/s，采樣長度為8×10⁶。圖5是由LabVIEW直接得到的光強(qiáng)自相關(guān)曲線。圖6是利用Microcal Origin6.0軟件，通過得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的光強(qiáng)自相關(guān)曲線。對比圖5、圖6，可以看出，基于上述的“多-tau”方案獲得的光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)曲線與擬合曲線十分接近。

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??? 隨后，由獲取的相關(guān)曲線進(jìn)行了擬合并求取其衰減率Г。再根據(jù)Stokes-Einstein公式計(jì)算出顆粒的直徑當(dāng)量D^[1]。同時(shí)，對同一樣品用BrookHaven公司的動態(tài)光散射儀進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)，其數(shù)據(jù)如表1所示。從表1中的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差等數(shù)據(jù)可以看出，應(yīng)用嵌入式示波器實(shí)現(xiàn)的相關(guān)光譜運(yùn)算得到的平均有效粒徑為59.5nm，與實(shí)際結(jié)果和BrookHaven公司的動態(tài)光散射儀檢測結(jié)果(61.4nm)是接近的。說明此方法是可行的。

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???? 采用泰克TDS5052B數(shù)字示波器作為高速的光子信號采集系統(tǒng)，構(gòu)建了一個(gè)較為簡單的光子相關(guān)光譜實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。基于它的嵌入式Window2000操作系統(tǒng)，應(yīng)用LabVIEW和Visual C++軟件實(shí)現(xiàn)了光子信號采集和基于“多-tau”方案的數(shù)字自相關(guān)運(yùn)算。采集頻率達(dá)到了250MS/s。基于“多-tau”方案的數(shù)字自相關(guān)運(yùn)算在保證自相關(guān)運(yùn)算準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，大大減少了自相關(guān)運(yùn)算量，簡化了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。并與BrookHaven公司的動態(tài)光散射儀進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)，說明該系統(tǒng)基本實(shí)現(xiàn)了光子相關(guān)光譜技術(shù)中的光子信號采集和自相關(guān)運(yùn)算的功能。
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