《電子技術(shù)應用》
您所在的位置:首頁 > 其他 > 業(yè)界動態(tài) > 基于小波包-循環(huán)互相關(guān)函數(shù)的時延估計

基于小波包-循環(huán)互相關(guān)函數(shù)的時延估計

2008-07-22
作者:張雯雯,司錫才,柴娟芳,李 利
關(guān)鍵詞: 小波包 時延 時延估計 多徑 消噪

??? 摘 ?要:在介紹循環(huán)平穩(wěn)信號互相關(guān)函數(shù)的基礎(chǔ)上,推導了調(diào)幅-線性調(diào)頻發(fā)射信號與觀測信號之間的循環(huán)互相關(guān)函數(shù)表達式,并提出了一種在強背景噪聲的多徑" title="多徑">多徑條件下,基于小波包" title="小波包">小波包-循環(huán)互相關(guān)函數(shù)的時延" title="時延">時延估計算法。仿真結(jié)果驗證了該方法的準確性和有效性。
??? 關(guān)鍵詞:小波包分析? 消噪" title="消噪">消噪? 循環(huán)互相關(guān)? 調(diào)幅-線性調(diào)頻? 時延估計

?

??? 通信系統(tǒng)中的時延估計" title="時延估計">時延估計[1]一直是一個熱門的研究課題。通常接收到的信號實際上是一個具有多普勒頻移的多徑[2,3]分量相迭加的信號。多徑分量包含了發(fā)端的重要信息,因此對多徑分量的積累可以有效提高信噪比。對信號時延的估計,目前已提出了大量的估計方法,其主要思想是將一路信號相對另一路信號移位后,利用互相關(guān)技術(shù)比較兩路信號的相似性,相似性最大的位置對應時延的估計。為改善互相關(guān)函數(shù)的形狀,可使用窗函數(shù)進行卷積濾波,為此提出了很多方法,如ROCH、SCOT、PHAT等方法。
??? 實際信號中存在大量的噪聲,盡管譜相關(guān)密度方法自身具有一定的消噪作用,但當信號自身的頻譜結(jié)構(gòu)比較復雜、噪聲成分過大或噪聲本身也具有循環(huán)平穩(wěn)特性時,解調(diào)效果不是很理想。本文提出的基于小波包-循環(huán)相關(guān)的時延估計方法利用信號的循環(huán)平穩(wěn)性質(zhì),在信號多徑傳輸?shù)那闆r下,能夠有效地抑制相關(guān)平穩(wěn)噪聲和高斯白噪聲的影響[4,5],進行時延估計。文中以AM-LFM信號為例,介紹了結(jié)合小波包,運用信號的循環(huán)互相關(guān)特性來實現(xiàn)時延參數(shù)估計的方法。
1 利用小波包對原始信號進行消噪
??? 小波包[6,7]分析將頻帶進行多層次劃分,對多分辨分析沒有細分的高頻部分進一步分解,并能夠根據(jù)被分析信號的特征,自適應地選擇相應頻帶,使之與信號頻譜相匹配,從而提高時頻分辨率。所以對包含大量中、高頻信息的信號能夠進行更好的時頻局部化分析。
小波包對信號的分解結(jié)構(gòu)用樹型結(jié)構(gòu)表示,在這里以三層分解為例進行說明,其小波包分解樹如圖1所示。其中,a表示低頻,d表示高頻,末尾的序號數(shù)表示小波包分解的層數(shù)(即尺度數(shù))。它可以有很多種分解方式,實際處理過程一般是根據(jù)信號的能量來決定進一步分解的策略。

????????????????
??? 選定一種小波后,利用以上原理對信號進行N層的小波包分解,再對分解得到的各層系數(shù)選擇一個閾值進行軟閾值處理,這樣可以有效地避免間斷,將處理后的系數(shù)通過小波包重建恢復原始信號,從而實現(xiàn)信號的消噪。
2 信號循環(huán)互相關(guān)理論
??? 如果一個過程s(t),它的均值ms(t)和自相關(guān)函數(shù)Rs(t,τ)是周期性的(以T為周期) ,則稱之為在循環(huán)平穩(wěn)過程[8]。
??? 循環(huán)自相關(guān)函數(shù)定義為:
???

??? 循環(huán)互相關(guān)函數(shù)定義為:
???

??? 其中,α取基頻1/T0的所有整數(shù)倍,稱為“循環(huán)頻率”。
3 時延估計方法
??? 對于一個AM-LFM信號s(t),不失一般性,可以定義其模型為:
???

其中,載波幅值為A;調(diào)幅因數(shù)為B;調(diào)幅頻率為ω;信號載頻為ω2;調(diào)制率為2ω
??? 觀測信號r(t)為M個回波信號的疊加與觀測噪聲之和,這里假設信號的幅度和頻率在傳輸過程中不發(fā)生變化。則r(t)可以表示為:
???


??? 發(fā)射信號和觀測信號的瞬時互相關(guān)函數(shù)為:
???


??? 由(2)、(5)式可知,循環(huán)互相關(guān)函數(shù)表達式為:
???

??? 從式(6)可以看出信號能量主要集中在αil=-ω3(τ-di)/π,αi2=[-ω1-2ω3(τ-di)]/2π和αi3=[ω1-2ω3(τ-di)]/2π處。其中,αil幅值最大,αi2和αi3對稱分布在αil兩端,且幅值基本相等。但實際上由于噪聲的影響,這兩處峰值略有不同。當信噪比降低時,差別增大。因此,可用這一特性對多徑AM-LFM信號進行時延估計[9]。
??? 考慮到實際中各路徑分量強度往往相差較大,這使得在對各徑分量的參數(shù)估計時,較強路徑分量可能對弱路徑分量的時延估計產(chǎn)生影響。因此,在對各徑分量時延進行估計時必須采取一定的措施來抑制這種影響。文中采用了類似于CLEAN[10]思想的方法來實現(xiàn)對強路徑信號分量的抑制,其基本思路是:通過估計強目標信號分量的時延,恢復出強目標分量,然后直接從收到的信號中將其剔除出去,這樣弱目標信號分量就容易被檢測出來。從而有效地克服了強信號分量對弱信號分量的抑制作用,提高了在多徑條件下對AM-LFM信號進行時延估計的有效性和可靠性。
??? 小波包-循環(huán)互相關(guān)函數(shù)的時延估計算法的具體步驟:(1)根據(jù)小波包原理對接收信號進行分解,對分解得到的各層系數(shù)選擇合適閾值進行軟閾值處理[11],再將處理后的系數(shù)通過小波包重建恢復原始信號,從而實現(xiàn)信號的消噪;(2)計算信號循環(huán)互相關(guān)函數(shù)Rsrα(τ),在其循環(huán)頻率軸上搜索Rsrα(τ)的最大峰,并記此時對應的循環(huán)頻率位置為αM;(3)根據(jù)dM=τ+παM3,估計出時延dM;(4)結(jié)合已知參數(shù)ω123,A,B和τ的值,重構(gòu)該分量,并在觀測信號中剔除該分量;(5)重復以上步驟,直到其信噪比低于某一門限時,則視此時已不存在有用信號,算法結(jié)束。
4 實驗仿真
??? 實驗1:首先以接收端僅收到一個時延信號為例,驗證式(6)的準確性。取A=B=1V,ω1=5,ω2=200,ω3=10,其單位為rad/s。信號持續(xù)時間為10s,信號延遲時間為d=0.4s,其仿真圖如圖2所示。

??????????????????????
??? 從圖2中可以看出,信號能量主要集中在α1=-ω3(τ-d)/π,α2=[-ω1-2ω3(τ-d)]/2π和α3=[ω1-2ω3(τ-d)]/2π處,與式(6)所推導的結(jié)果一致,從而驗證了式(6)的正確性。
??? 實驗2:實驗中選擇db6小波,并對信號進行5層分解。同時為避免間斷,采用軟閾值處理法,即用手動調(diào)節(jié)閾值的方法進行消噪。取ω1=5,ω2=200,ω3=10,其單位為rad/s。信號持續(xù)時間為10s,信號以3條不同路徑到達接收端,信號幅度分別為A1=3V,A2=2V,A3=1V,B1=B2=B3=1V延遲時間為d1=0.1s,d2=0.2s,d3=0.4s。

??? 圖3(a)為未加噪聲前發(fā)射信號和觀測信號的循環(huán)互相關(guān)圖。由于利用循環(huán)互相關(guān)譜進行的時延估計具有很好的噪聲魯棒性,所以在信噪比為-9dB時仍能較好地估計出信號的時延。然而,當信噪比降到-11dB時,單獨采用循環(huán)互相關(guān)法得到的互相關(guān)圖被大量噪聲淹沒,已經(jīng)不能清楚地估計時延,如圖3(b)所示。針對這一現(xiàn)象,本文提出了基于小波包與循環(huán)互相關(guān)函數(shù)的新型時延估計方法,即先用小波包對信號進行消噪預處理,再通過發(fā)射信號與估計信號的循環(huán)互相關(guān)函數(shù)來估計信號的時延。圖3(c)為小波包消噪后3徑信號的循環(huán)互相關(guān)圖。根據(jù)前面所提算法的步驟,首先用小波包對接收信號進行消噪,并計算消噪后發(fā)射信號與觀測信號的循環(huán)互相關(guān)函數(shù),同時搜索最大峰并記下最大峰的位置,計算出該徑信號的延遲時間,并重構(gòu)該信號,然后將其從觀測信號中減去,則得到了剩余兩徑信號的循環(huán)互相關(guān)圖,如圖4所示。重復以上步驟,可以得到幅值最小的信號分量的循環(huán)互相關(guān)圖,如圖5所示。仿真實驗表明,當信噪比為-22dB時,該方法仍可以得到比較好的效果。

?????????????????

?????????????
??? 表1給出了不同信噪比下,采用不同方法時信號各徑分量的時延估計值對比。從仿真結(jié)果可以看出,其噪聲越大,則時延估計誤差越大。同時,由于后一次估計需要用到前一次估計的參數(shù),所以這里存在累計誤差的問題。因此,所需要估計信號的多徑數(shù)越多,則估計誤差越大,并且可能導致對幅值較小分量的錯誤估計。

???????????????
??? 本文介紹了循環(huán)平穩(wěn)信號的互相關(guān)概念,推導出AM-LFM信號的發(fā)射信號和觀測信號之間的循環(huán)互相關(guān)函數(shù)的表達式,提出了一種在多徑條件下基于小波包-循環(huán)互相關(guān)函數(shù)的時延估計算法,并通過計算機仿真實驗驗證了該方法的正確性。由于現(xiàn)在多數(shù)信號都是循環(huán)平穩(wěn)的,而且多徑時延又是通信過程中普遍存在的現(xiàn)象,因此利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性,在噪聲背景下對信號的多徑時延進行估計有十分重要的意義。但在實際場合中,由于采用循環(huán)互相關(guān)函數(shù)方法的計算量相對較大,所以硬件實現(xiàn)比較困難。同時,小波包母函數(shù)以及閾值的選擇都直接影響系統(tǒng)的性能,故其穩(wěn)定性和可靠性都是計算過程中的難點和重點,還有待于進一步深入研究。因此,如何減少運算量、選擇合適的母函數(shù)優(yōu)化計算流程,將是今后研究的重點。
參考文獻
[1]?張賢達, 保錚.通信信號處理[M].北京:國防工業(yè)出版社,2000.
[2]?JOHN P I. High-Resolution multipath time delay estimation for broad-band random signals[J].IEEE Trans. on?Acoustics.Speech.and Signal Processing,1988,36(3):320-327
[3]?田孝華,廖桂生,吳云韜. LFM脈沖雷達回波Doppler與多徑時延的聯(lián)合估計[J]. 電子學報, 2002,30(06):857-860.
[4]?NIKIAS C L, PAN R. Time delay estimation in unknown?Gaussian spatially correlated noise [J].IEEE Tran. Acoust,Speech, Signal Processing,1988,36:1706-171.
[5]?TUGNAIT J K. Time delay estimation with unknown?spatially correlated Gaussian noise [J].IEEE Trans.Signal?Processing,1993,41(2):549-558.
[6]?MALLAT S. A wavelet tour of signal processing[M]. 北京:機械工業(yè)出版社,2003.
[7]?胡昌華,張軍波,夏軍.基于Matlab的系統(tǒng)分析與設計-小波分析[M].西安:西安電子科技大學出版社,1999.
[8]?張賢達,保 錚.非平穩(wěn)信號分析與處理[M].北京:國防工業(yè)出版社,1998.
[9]?GARDNET W A, CHEN C K. Signal-selective time-difference-of-arrival estimation for passive location of?man-made signal sources in highly corruptive environments,?partⅠ: Theory and method [J]. IEEE Trans on Signal Processing, 1992,40(5):1168-1184.
[10]?TSAO J, STEINBERG B D. Reduction of sidelobe and?speckle artifacts in microwave imaging:the CLEAN technique.IEEE Trans. Antennas and Propagation, 1988,36(4):?543-556.
[11]?DONOHO D L. De-noising by soft-thresholding[J]. IEEE ?Transactions on Information Theory, 1995,41:613-627.

本站內(nèi)容除特別聲明的原創(chuàng)文章之外,轉(zhuǎn)載內(nèi)容只為傳遞更多信息,并不代表本網(wǎng)站贊同其觀點。轉(zhuǎn)載的所有的文章、圖片、音/視頻文件等資料的版權(quán)歸版權(quán)所有權(quán)人所有。本站采用的非本站原創(chuàng)文章及圖片等內(nèi)容無法一一聯(lián)系確認版權(quán)者。如涉及作品內(nèi)容、版權(quán)和其它問題,請及時通過電子郵件或電話通知我們,以便迅速采取適當措施,避免給雙方造成不必要的經(jīng)濟損失。聯(lián)系電話:010-82306118;郵箱:aet@chinaaet.com。