曹 飛，王 瑾，郭前崗，周西峰
（南京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210023）
摘 要： 針對現(xiàn)有機(jī)車車輪超聲檢測系統(tǒng)無法準(zhǔn)確區(qū)分其故障類型，探討了一種基于小波包變換與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法來識別基于超聲檢測機(jī)車車輪的故障類型。該方法對機(jī)車車輪的超聲檢測的回波信號進(jìn)行小波包分解，并提取了頻譜能量特征值，由此構(gòu)造不同類型機(jī)車車輪內(nèi)部傷損對應(yīng)的特征向量，然后利用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練隨機(jī)抽取的樣本空間，并對測試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了識別驗證。通過實(shí)驗驗證了該方法能夠快速準(zhǔn)確地識別出機(jī)車車輪不同類型的故障對應(yīng)的超聲檢測信號。
關(guān)鍵詞： 機(jī)車車輪；超聲檢測；小波包；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；故障診斷
0 引言
隨著我國鐵路建設(shè)的高速發(fā)展，越來越多的機(jī)車車輛進(jìn)入了現(xiàn)有高速鐵路系統(tǒng)。機(jī)車車輪是列車車輛行車的重要部件。目前針對列車車輪的無損檢測的方法和設(shè)備種類很多，超聲檢測是國內(nèi)外使用最為廣泛、使用頻率最高的一項無損檢測技術(shù)[1]。目前機(jī)車車輪的超聲檢測中依然多以A型探傷儀人工掃查為主，檢測結(jié)果多憑借操作人員的個人經(jīng)驗，摻雜了較多的主觀因素[2]。本文主要是利用小波包分解對機(jī)車車輪的超聲檢測結(jié)果進(jìn)行分析，然后結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理對其故障類型歸類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對故障類型自動識別。
根據(jù)超聲探傷原理，判別材料內(nèi)部缺陷的主要依據(jù)來源于超聲檢測的回波信號，其回波信號中包含了時間（聲程）和超聲波聲壓信息，一般根據(jù)經(jīng)驗并結(jié)合被測材料的性質(zhì)來分析和估計材料的內(nèi)部情況。而利用小波包多分辨分析結(jié)合頻譜能量的方法可以提取到超聲檢測過程中回波信號的特征值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又具有優(yōu)秀的分類識別能力，使用一個隱含層就能正確完成超聲信號的分類識別，兩者的結(jié)合能夠很好地解決缺陷識別的問題[3-4]。
1 超聲信號特征提取
1.1 信號小波包分解
正交小波變換主要用來對信號的低頻部分進(jìn)行分解，所以小波變換只可以表征以低頻信息為主要成分的信號，而不能用來表示含有很多細(xì)節(jié)（高頻）的信息。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要對缺陷信號的多個頻譜特征學(xué)習(xí)，所以對超聲信號提取頻譜特征的前提是要保留高頻和低頻的頻率特性，小波包分解具有同時提取信號的高頻部分和低頻部分的能力。根據(jù)定義，超聲信號可使用以下雙尺度方程進(jìn)行小波包分解：
上式中hk和gk分別為低通實(shí)濾波器和高通濾波器。對超聲檢測的回波信號進(jìn)行小波包分解實(shí)際上是使用高低通濾波器組對回波信號進(jìn)行分解，每次分解的過程中都會將信號分解為高低兩個頻率，即將頻率[0，2jπ]的信號分成低頻[0，2（j-1）π]和高頻[2（j-1）π，2jπ]兩部分，并對每個部分進(jìn)行二次抽樣。接著對高低頻部分做同樣的分解過程，直到滿足要求。經(jīng)過每次分解后各頻段的數(shù)值都會減少1/2，選擇合適的分解層數(shù)便能得到合適的頻帶[5]。小波包的分解構(gòu)成了一個分解二叉樹，本文對車輪的超聲檢測信號進(jìn)行3層小波包分解的小波包樹結(jié)構(gòu)如圖1所示，信號經(jīng)過每一層都分解為高低頻兩個部分，到第三層時共產(chǎn)生8個節(jié)點(diǎn)。
1.2 超聲信號的特征提取
列車車輪的超聲檢測中，如果車輪內(nèi)部存在傷損，則其超聲檢測的回波信號的幅頻特性會出現(xiàn)不同程度的變化，具體為某一頻率段中的超聲檢測回波信號的譜能量會增強(qiáng)。各頻率成分信號的能量中均包含著超聲檢測到的內(nèi)部傷損信息。因此結(jié)合小波包多分辨率分析與各頻段能量提取的方法，通過“能量—缺陷”的信號特征提取可以提取列車車輪超聲檢測信號中的車輪內(nèi)部傷損特征。提取超聲信號特征向量的步驟如下[4-7]：
?。?）小波包分解：對得到的超聲檢測數(shù)據(jù)使用式（1）進(jìn)行3層小波包分解。
（2）信號重構(gòu)：對經(jīng)過步驟（1）的小波包分解得到的8個頻率段內(nèi)的序列進(jìn)行重構(gòu)，得到8個小波包重構(gòu)信號，重構(gòu)信號中包含了超聲信號中沿超聲探頭中心頻率的從低到高的各頻率段的信息。
?。?）各節(jié)點(diǎn)頻譜能量計算：設(shè)S3，i（i=0，1，…，7）為第三層小波包節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號，先求出各重構(gòu)信號的幅度頻譜值SF（3，i）（i=0，1，…，7），然后分別求取各頻譜的向量二范數(shù)，即各頻帶對應(yīng)的能量值：
其中|SF（3，i）（j）|表示各節(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號的單邊頻幅離散點(diǎn)的幅值。
?。?）構(gòu)造特征向量：將各經(jīng)過小波包分解的節(jié)點(diǎn)的頻譜能量特征值構(gòu)成特征向量E=[E3，0，E3，1，E3，2，E3，3，E3，4，E3，5，E3，6，E3，7]，若頻譜能量特征值過大，分析和使用過程將變得繁雜，所以需要對提取的特征向量作歸一化處理，即：T3，i=E3，i/‖E‖2。
歸一化之后的特征向量為：T=[T3，0，T3，1，T3，2，T3，3，T3，4，T3，5，T3，6，T3，7]。利用上述方法對檢測的多組列車輪的超聲檢測信號分別提取了譜能量特征值，并構(gòu)造其特征向量。經(jīng)過實(shí)驗比較后選取db6作為小波函數(shù)進(jìn)行分解，其分解出不同頻率段的頻譜差異性較大，不同頻段的頻譜能量特征比較明顯。
2 超聲信號類型分類識別
2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的前饋網(wǎng)絡(luò)，其具有優(yōu)秀的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力[7]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠用來學(xué)習(xí)大量的輸入/輸出的模式映射關(guān)系，通過反向傳播調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中的權(quán)值和閾值，最終實(shí)現(xiàn)誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般包括輸入層、隱層和輸出層，如圖2所示。其學(xué)習(xí)過程分為正向傳播過程和反向傳播過程，其中正向傳播時，神經(jīng)元的狀態(tài)只能影響下一層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算過程中，要先將輸入信息向前傳播到隱節(jié)點(diǎn)上，再把隱節(jié)點(diǎn)的輸出傳播到輸出節(jié)點(diǎn)，層與層之間的聯(lián)系都要經(jīng)過激活函數(shù)運(yùn)算；當(dāng)沒有輸出期望結(jié)果時，說明實(shí)際輸出與期望輸出之間存在一定的誤差，需要將誤差繼續(xù)返回反向傳播的過程，同時修改各層的權(quán)值，重新逐層計算。正向傳播和反向傳播不斷執(zhí)行，直到滿足誤差要求，訓(xùn)練學(xué)習(xí)的過程才結(jié)束。
2.2 BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇
若設(shè)某神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為X，輸入層含有n個神經(jīng)元；其中隱含層的輸出為Y，并且含有q個神經(jīng)元；輸出向量為O，輸出層含有m個神經(jīng)元，目標(biāo)矢量為T；隱層和輸出層對應(yīng)的激活函數(shù)為f1和f2，對應(yīng)的權(quán)值矩陣分別為W1和W2。則對于隱層有：
根據(jù)缺陷頻譜能量特征向量的維數(shù)，將對應(yīng)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)目設(shè)定為8個，根據(jù)檢測輸出的結(jié)果，共定義了3種缺陷，用兩位二進(jìn)制數(shù)即可表示缺陷類型，定義（0，0）為車輪踏面表面裂紋；（1，0）為車輪橫孔缺陷；（0，1）為車輪周向裂紋缺陷[3，8]。隱層節(jié)點(diǎn)個數(shù)的確定主要根據(jù)經(jīng)驗公式，結(jié)合多次實(shí)驗的結(jié)果，本文選取如下經(jīng)驗公式確定隱層節(jié)點(diǎn)的個數(shù)[9]：
其中，m為隱層節(jié)點(diǎn)個數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)個數(shù)，l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)[9]。
2.3 改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)算法
標(biāo)準(zhǔn)BP算法在應(yīng)用過程中存在以下缺陷：（1）容易形成局部極小卻達(dá)不到全局最優(yōu)；（2）訓(xùn)練次數(shù)過多，使得學(xué)習(xí)效率低且收斂速度慢；（3）隱節(jié)點(diǎn)的選取缺乏理論性的指導(dǎo)。
為了更準(zhǔn)確快速地實(shí)現(xiàn)超聲信號特征值的識別，本文在標(biāo)準(zhǔn)BP算法的基礎(chǔ)上引入一種改進(jìn)的BP算法——彈性算法（RPROP）。RPROP算法改進(jìn)的意義是消除梯度幅度的影響，在權(quán)值修正過程中，減少幅值對權(quán)值的影響，權(quán)值的大小取決于與幅值無關(guān)的修正值。與其他改進(jìn)的BP算法相比，RPROP算法在模式識別中使用時收斂速度最快[10-11]。
3 實(shí)驗分析
3.1 機(jī)車車輪超聲檢測系統(tǒng)
國內(nèi)某公司自研的超聲檢測系統(tǒng)主要由超聲檢測探頭、數(shù)據(jù)采集單元和顯示控制主機(jī)部分組成。其硬件組成和測試過程如圖3所示。
3.2 機(jī)車車輪缺陷信號的提取
系統(tǒng)中的探頭主要使用中心頻率為2.5 MHz的雙晶縱波探頭，縱波探頭對周向缺陷較敏感，主要用來探測機(jī)車車輪的踏面剝離、內(nèi)部孔狀裂紋和輪對周方向裂紋等。數(shù)據(jù)采集單元激勵和采集超聲波信號，超聲回波信號經(jīng)過高速A/D芯片采集，并經(jīng)過濾波和壓縮處理后不失真地恢復(fù)為原信號，從啟振點(diǎn)起一組回波信號由248個數(shù)據(jù)點(diǎn)組成。顯示控制主機(jī)部分將數(shù)據(jù)采集單元處理過的數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示和管理。本文實(shí)驗中使用的數(shù)據(jù)是通過系統(tǒng)在機(jī)車樣板輪上選擇不同類型的缺陷點(diǎn)采集的多組數(shù)據(jù)。
3.3 車輪超聲檢測信號特征提取
實(shí)驗中使用機(jī)車車輪超聲探傷系統(tǒng)對樣板輪進(jìn)行了掃查，樣板輪在表面和內(nèi)部畫有刻槽以模擬車輪的踏面表面剝離和車輪內(nèi)部孔狀裂紋及內(nèi)部周向裂紋等故障，探傷系統(tǒng)上傳的采樣超聲回波信號經(jīng)過濾波和數(shù)據(jù)壓縮，其對應(yīng)的時域圖如圖4所示。根據(jù)超聲波傳播的特點(diǎn)，當(dāng)超聲波信號遇到內(nèi)部缺陷（不同密度的物質(zhì)）后會有回波信號反射，從時域圖上只能分辨出缺陷故障的聲程，不太容易從直觀上區(qū)分缺陷故障的類型。不同類型的缺陷故障對應(yīng)的小波包分解頻譜圖和譜能量柱狀圖如圖5、6所示，分解后的頻譜圖中不同缺陷的頻譜已有較大的區(qū)別，再提取出不同的頻譜能量特征可以用來區(qū)分不同的故障類型。將頻譜能量作為特征量用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)。
3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自診斷
實(shí)驗中針對機(jī)車車輪的不同故障類型，從每種類型的故障隨機(jī)選取5組實(shí)驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本和2組數(shù)據(jù)作為測試樣本。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為1 000，目標(biāo)誤差為0.000 01。其中測試樣本的故障診斷測試結(jié)果和訓(xùn)練誤差曲線分別如表1和圖7所示。從圖中可以看出基于RPROP算法的改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較快的收斂速度，只需經(jīng)過訓(xùn)練29步就能夠很好地識別列車車輪超聲檢測損傷，達(dá)到了預(yù)期結(jié)果。
4 結(jié)束語
本文介紹了一種基于改進(jìn)BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)車車輪超聲檢測中識別車輪故障類型的方法，該方法通過小波包對實(shí)測的超聲檢測信號進(jìn)行分解，提取其特征值向量，利用改進(jìn)BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練后，可以用來識別車輪內(nèi)部的傷損類型。
超聲檢測信號的歸類和識別方法中，目前提及較多的是提升小波分析提取特征值的方法和基于LM（Levenberg-Marquadt）算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的歸類方法[8]。提升小波分析對專業(yè)要求較高，分解過程復(fù)雜，不適合普及；LM學(xué)習(xí)算法在處理歸類識別的有關(guān)問題時，處理能力很弱。本文采用小波包分解并結(jié)合基于RPROP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地區(qū)分不同基于超聲檢測的機(jī)車車輪的故障類型，后期在實(shí)踐中可以將此方法嵌入超聲檢測系統(tǒng)的上位機(jī)軟件，使系統(tǒng)具有自動識別和歸類機(jī)車車輪故障類型的能力，此方法具有重要的實(shí)際意義。
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