曹 飛，王 瑾，郭前崗，周西峰
?。暇┼]電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210023）
摘 要： 針對(duì)現(xiàn)有機(jī)車(chē)車(chē)輪超聲檢測(cè)系統(tǒng)無(wú)法準(zhǔn)確區(qū)分其故障類(lèi)型，探討了一種基于小波包變換與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法來(lái)識(shí)別基于超聲檢測(cè)機(jī)車(chē)車(chē)輪的故障類(lèi)型。該方法對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輪的超聲檢測(cè)的回波信號(hào)進(jìn)行小波包分解，并提取了頻譜能量特征值，由此構(gòu)造不同類(lèi)型機(jī)車(chē)車(chē)輪內(nèi)部傷損對(duì)應(yīng)的特征向量，然后利用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練隨機(jī)抽取的樣本空間，并對(duì)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了識(shí)別驗(yàn)證。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能夠快速準(zhǔn)確地識(shí)別出機(jī)車(chē)車(chē)輪不同類(lèi)型的故障對(duì)應(yīng)的超聲檢測(cè)信號(hào)。
關(guān)鍵詞： 機(jī)車(chē)車(chē)輪；超聲檢測(cè)；小波包；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；故障診斷
0 引言
隨著我國(guó)鐵路建設(shè)的高速發(fā)展，越來(lái)越多的機(jī)車(chē)車(chē)輛進(jìn)入了現(xiàn)有高速鐵路系統(tǒng)。機(jī)車(chē)車(chē)輪是列車(chē)車(chē)輛行車(chē)的重要部件。目前針對(duì)列車(chē)車(chē)輪的無(wú)損檢測(cè)的方法和設(shè)備種類(lèi)很多，超聲檢測(cè)是國(guó)內(nèi)外使用最為廣泛、使用頻率最高的一項(xiàng)無(wú)損檢測(cè)技術(shù)[1]。目前機(jī)車(chē)車(chē)輪的超聲檢測(cè)中依然多以A型探傷儀人工掃查為主，檢測(cè)結(jié)果多憑借操作人員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，摻雜了較多的主觀因素[2]。本文主要是利用小波包分解對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輪的超聲檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，然后結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理對(duì)其故障類(lèi)型歸類(lèi)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)故障類(lèi)型自動(dòng)識(shí)別。
根據(jù)超聲探傷原理，判別材料內(nèi)部缺陷的主要依據(jù)來(lái)源于超聲檢測(cè)的回波信號(hào)，其回波信號(hào)中包含了時(shí)間（聲程）和超聲波聲壓信息，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合被測(cè)材料的性質(zhì)來(lái)分析和估計(jì)材料的內(nèi)部情況。而利用小波包多分辨分析結(jié)合頻譜能量的方法可以提取到超聲檢測(cè)過(guò)程中回波信號(hào)的特征值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又具有優(yōu)秀的分類(lèi)識(shí)別能力，使用一個(gè)隱含層就能正確完成超聲信號(hào)的分類(lèi)識(shí)別，兩者的結(jié)合能夠很好地解決缺陷識(shí)別的問(wèn)題[3-4]。
1 超聲信號(hào)特征提取
1.1 信號(hào)小波包分解
正交小波變換主要用來(lái)對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，所以小波變換只可以表征以低頻信息為主要成分的信號(hào)，而不能用來(lái)表示含有很多細(xì)節(jié)（高頻）的信息。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要對(duì)缺陷信號(hào)的多個(gè)頻譜特征學(xué)習(xí)，所以對(duì)超聲信號(hào)提取頻譜特征的前提是要保留高頻和低頻的頻率特性，小波包分解具有同時(shí)提取信號(hào)的高頻部分和低頻部分的能力。根據(jù)定義，超聲信號(hào)可使用以下雙尺度方程進(jìn)行小波包分解：
上式中hk和gk分別為低通實(shí)濾波器和高通濾波器。對(duì)超聲檢測(cè)的回波信號(hào)進(jìn)行小波包分解實(shí)際上是使用高低通濾波器組對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行分解，每次分解的過(guò)程中都會(huì)將信號(hào)分解為高低兩個(gè)頻率，即將頻率[0，2jπ]的信號(hào)分成低頻[0，2（j-1）π]和高頻[2（j-1）π，2jπ]兩部分，并對(duì)每個(gè)部分進(jìn)行二次抽樣。接著對(duì)高低頻部分做同樣的分解過(guò)程，直到滿(mǎn)足要求。經(jīng)過(guò)每次分解后各頻段的數(shù)值都會(huì)減少1/2，選擇合適的分解層數(shù)便能得到合適的頻帶[5]。小波包的分解構(gòu)成了一個(gè)分解二叉樹(shù)，本文對(duì)車(chē)輪的超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解的小波包樹(shù)結(jié)構(gòu)如圖1所示，信號(hào)經(jīng)過(guò)每一層都分解為高低頻兩個(gè)部分，到第三層時(shí)共產(chǎn)生8個(gè)節(jié)點(diǎn)。
1.2 超聲信號(hào)的特征提取
列車(chē)車(chē)輪的超聲檢測(cè)中，如果車(chē)輪內(nèi)部存在傷損，則其超聲檢測(cè)的回波信號(hào)的幅頻特性會(huì)出現(xiàn)不同程度的變化，具體為某一頻率段中的超聲檢測(cè)回波信號(hào)的譜能量會(huì)增強(qiáng)。各頻率成分信號(hào)的能量中均包含著超聲檢測(cè)到的內(nèi)部傷損信息。因此結(jié)合小波包多分辨率分析與各頻段能量提取的方法，通過(guò)“能量—缺陷”的信號(hào)特征提取可以提取列車(chē)車(chē)輪超聲檢測(cè)信號(hào)中的車(chē)輪內(nèi)部傷損特征。提取超聲信號(hào)特征向量的步驟如下[4-7]：
（1）小波包分解：對(duì)得到的超聲檢測(cè)數(shù)據(jù)使用式（1）進(jìn)行3層小波包分解。
?。?）信號(hào)重構(gòu)：對(duì)經(jīng)過(guò)步驟（1）的小波包分解得到的8個(gè)頻率段內(nèi)的序列進(jìn)行重構(gòu)，得到8個(gè)小波包重構(gòu)信號(hào)，重構(gòu)信號(hào)中包含了超聲信號(hào)中沿超聲探頭中心頻率的從低到高的各頻率段的信息。
?。?）各節(jié)點(diǎn)頻譜能量計(jì)算：設(shè)S3，i（i=0，1，…，7）為第三層小波包節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)，先求出各重構(gòu)信號(hào)的幅度頻譜值SF（3，i）（i=0，1，…，7），然后分別求取各頻譜的向量二范數(shù)，即各頻帶對(duì)應(yīng)的能量值：
其中|SF（3，i）（j）|表示各節(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號(hào)的單邊頻幅離散點(diǎn)的幅值。
?。?）構(gòu)造特征向量：將各經(jīng)過(guò)小波包分解的節(jié)點(diǎn)的頻譜能量特征值構(gòu)成特征向量E=[E3，0，E3，1，E3，2，E3，3，E3，4，E3，5，E3，6，E3，7]，若頻譜能量特征值過(guò)大，分析和使用過(guò)程將變得繁雜，所以需要對(duì)提取的特征向量作歸一化處理，即：T3，i=E3，i/‖E‖2。
歸一化之后的特征向量為：T=[T3，0，T3，1，T3，2，T3，3，T3，4，T3，5，T3，6，T3，7]。利用上述方法對(duì)檢測(cè)的多組列車(chē)輪的超聲檢測(cè)信號(hào)分別提取了譜能量特征值，并構(gòu)造其特征向量。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)比較后選取db6作為小波函數(shù)進(jìn)行分解，其分解出不同頻率段的頻譜差異性較大，不同頻段的頻譜能量特征比較明顯。
2 超聲信號(hào)類(lèi)型分類(lèi)識(shí)別
2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的前饋網(wǎng)絡(luò)，其具有優(yōu)秀的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力[7]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠用來(lái)學(xué)習(xí)大量的輸入/輸出的模式映射關(guān)系，通過(guò)反向傳播調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中的權(quán)值和閾值，最終實(shí)現(xiàn)誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般包括輸入層、隱層和輸出層，如圖2所示。其學(xué)習(xí)過(guò)程分為正向傳播過(guò)程和反向傳播過(guò)程，其中正向傳播時(shí)，神經(jīng)元的狀態(tài)只能影響下一層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算過(guò)程中，要先將輸入信息向前傳播到隱節(jié)點(diǎn)上，再把隱節(jié)點(diǎn)的輸出傳播到輸出節(jié)點(diǎn)，層與層之間的聯(lián)系都要經(jīng)過(guò)激活函數(shù)運(yùn)算；當(dāng)沒(méi)有輸出期望結(jié)果時(shí)，說(shuō)明實(shí)際輸出與期望輸出之間存在一定的誤差，需要將誤差繼續(xù)返回反向傳播的過(guò)程，同時(shí)修改各層的權(quán)值，重新逐層計(jì)算。正向傳播和反向傳播不斷執(zhí)行，直到滿(mǎn)足誤差要求，訓(xùn)練學(xué)習(xí)的過(guò)程才結(jié)束。
2.2 BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇
若設(shè)某神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入為X，輸入層含有n個(gè)神經(jīng)元；其中隱含層的輸出為Y，并且含有q個(gè)神經(jīng)元；輸出向量為O，輸出層含有m個(gè)神經(jīng)元，目標(biāo)矢量為T(mén)；隱層和輸出層對(duì)應(yīng)的激活函數(shù)為f1和f2，對(duì)應(yīng)的權(quán)值矩陣分別為W1和W2。則對(duì)于隱層有：
根據(jù)缺陷頻譜能量特征向量的維數(shù)，將對(duì)應(yīng)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)目設(shè)定為8個(gè)，根據(jù)檢測(cè)輸出的結(jié)果，共定義了3種缺陷，用兩位二進(jìn)制數(shù)即可表示缺陷類(lèi)型，定義（0，0）為車(chē)輪踏面表面裂紋；（1，0）為車(chē)輪橫孔缺陷；（0，1）為車(chē)輪周向裂紋缺陷[3，8]。隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，結(jié)合多次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，本文選取如下經(jīng)驗(yàn)公式確定隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)[9]：
其中，m為隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)[9]。
2.3 改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)算法
標(biāo)準(zhǔn)BP算法在應(yīng)用過(guò)程中存在以下缺陷：（1）容易形成局部極小卻達(dá)不到全局最優(yōu)；（2）訓(xùn)練次數(shù)過(guò)多，使得學(xué)習(xí)效率低且收斂速度慢；（3）隱節(jié)點(diǎn)的選取缺乏理論性的指導(dǎo)。
為了更準(zhǔn)確快速地實(shí)現(xiàn)超聲信號(hào)特征值的識(shí)別，本文在標(biāo)準(zhǔn)BP算法的基礎(chǔ)上引入一種改進(jìn)的BP算法——彈性算法（RPROP）。RPROP算法改進(jìn)的意義是消除梯度幅度的影響，在權(quán)值修正過(guò)程中，減少幅值對(duì)權(quán)值的影響，權(quán)值的大小取決于與幅值無(wú)關(guān)的修正值。與其他改進(jìn)的BP算法相比，RPROP算法在模式識(shí)別中使用時(shí)收斂速度最快[10-11]。
3 實(shí)驗(yàn)分析
3.1 機(jī)車(chē)車(chē)輪超聲檢測(cè)系統(tǒng)
國(guó)內(nèi)某公司自研的超聲檢測(cè)系統(tǒng)主要由超聲檢測(cè)探頭、數(shù)據(jù)采集單元和顯示控制主機(jī)部分組成。其硬件組成和測(cè)試過(guò)程如圖3所示。
3.2 機(jī)車(chē)車(chē)輪缺陷信號(hào)的提取
系統(tǒng)中的探頭主要使用中心頻率為2.5 MHz的雙晶縱波探頭，縱波探頭對(duì)周向缺陷較敏感，主要用來(lái)探測(cè)機(jī)車(chē)車(chē)輪的踏面剝離、內(nèi)部孔狀裂紋和輪對(duì)周方向裂紋等。數(shù)據(jù)采集單元激勵(lì)和采集超聲波信號(hào)，超聲回波信號(hào)經(jīng)過(guò)高速A/D芯片采集，并經(jīng)過(guò)濾波和壓縮處理后不失真地恢復(fù)為原信號(hào)，從啟振點(diǎn)起一組回波信號(hào)由248個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)組成。顯示控制主機(jī)部分將數(shù)據(jù)采集單元處理過(guò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示和管理。本文實(shí)驗(yàn)中使用的數(shù)據(jù)是通過(guò)系統(tǒng)在機(jī)車(chē)樣板輪上選擇不同類(lèi)型的缺陷點(diǎn)采集的多組數(shù)據(jù)。
3.3 車(chē)輪超聲檢測(cè)信號(hào)特征提取
實(shí)驗(yàn)中使用機(jī)車(chē)車(chē)輪超聲探傷系統(tǒng)對(duì)樣板輪進(jìn)行了掃查，樣板輪在表面和內(nèi)部畫(huà)有刻槽以模擬車(chē)輪的踏面表面剝離和車(chē)輪內(nèi)部孔狀裂紋及內(nèi)部周向裂紋等故障，探傷系統(tǒng)上傳的采樣超聲回波信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波和數(shù)據(jù)壓縮，其對(duì)應(yīng)的時(shí)域圖如圖4所示。根據(jù)超聲波傳播的特點(diǎn)，當(dāng)超聲波信號(hào)遇到內(nèi)部缺陷（不同密度的物質(zhì)）后會(huì)有回波信號(hào)反射，從時(shí)域圖上只能分辨出缺陷故障的聲程，不太容易從直觀上區(qū)分缺陷故障的類(lèi)型。不同類(lèi)型的缺陷故障對(duì)應(yīng)的小波包分解頻譜圖和譜能量柱狀圖如圖5、6所示，分解后的頻譜圖中不同缺陷的頻譜已有較大的區(qū)別，再提取出不同的頻譜能量特征可以用來(lái)區(qū)分不同的故障類(lèi)型。將頻譜能量作為特征量用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)。
3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自診斷
實(shí)驗(yàn)中針對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輪的不同故障類(lèi)型，從每種類(lèi)型的故障隨機(jī)選取5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本和2組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為1 000，目標(biāo)誤差為0.000 01。其中測(cè)試樣本的故障診斷測(cè)試結(jié)果和訓(xùn)練誤差曲線分別如表1和圖7所示。從圖中可以看出基于RPROP算法的改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較快的收斂速度，只需經(jīng)過(guò)訓(xùn)練29步就能夠很好地識(shí)別列車(chē)車(chē)輪超聲檢測(cè)損傷，達(dá)到了預(yù)期結(jié)果。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文介紹了一種基于改進(jìn)BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)車(chē)車(chē)輪超聲檢測(cè)中識(shí)別車(chē)輪故障類(lèi)型的方法，該方法通過(guò)小波包對(duì)實(shí)測(cè)的超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分解，提取其特征值向量，利用改進(jìn)BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練后，可以用來(lái)識(shí)別車(chē)輪內(nèi)部的傷損類(lèi)型。
超聲檢測(cè)信號(hào)的歸類(lèi)和識(shí)別方法中，目前提及較多的是提升小波分析提取特征值的方法和基于LM（Levenberg-Marquadt）算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的歸類(lèi)方法[8]。提升小波分析對(duì)專(zhuān)業(yè)要求較高，分解過(guò)程復(fù)雜，不適合普及；LM學(xué)習(xí)算法在處理歸類(lèi)識(shí)別的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，處理能力很弱。本文采用小波包分解并結(jié)合基于RPROP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地區(qū)分不同基于超聲檢測(cè)的機(jī)車(chē)車(chē)輪的故障類(lèi)型，后期在實(shí)踐中可以將此方法嵌入超聲檢測(cè)系統(tǒng)的上位機(jī)軟件，使系統(tǒng)具有自動(dòng)識(shí)別和歸類(lèi)機(jī)車(chē)車(chē)輪故障類(lèi)型的能力，此方法具有重要的實(shí)際意義。
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