??? 摘 要： 依據(jù)實(shí)時(shí)系統(tǒng)中的周期任務(wù)模型，研究了一種帶寬分配" title="帶寬分配">帶寬分配算法實(shí)現(xiàn)合理的帶寬分配，以保證各節(jié)點(diǎn)的消息均能實(shí)時(shí)傳輸，并用粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法對其進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。
??? 關(guān)鍵詞： 仲裁環(huán)? 實(shí)時(shí)傳輸? 公平算法? 帶寬分配? 粒子群算法

?

??? 光纖通道" title="光纖通道">光纖通道(Fibre Channel)協(xié)議是由ANSI(American Nation Standards Institute)的X3T11小組制定的一種高速串行通信協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)。光纖通道仲裁環(huán)（FC-AL）提供了在共享式網(wǎng)絡(luò)中把多個(gè)節(jié)點(diǎn)連接在一起的方法，是光纖通道的一種重要的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并以其相對低廉的價(jià)格獲得了廣泛的應(yīng)用。在實(shí)時(shí)通信領(lǐng)域中，要求網(wǎng)絡(luò)能夠提供在實(shí)時(shí)約束下的消息傳輸。因此改善FC-AL的實(shí)時(shí)性" title="實(shí)時(shí)性">實(shí)時(shí)性能，是目前研究的重點(diǎn)。
??? 粒子群優(yōu)化算法PSO（Particle Swarm Optimization）是一種新興的進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，具有有效的搜索和優(yōu)化能力。它的優(yōu)點(diǎn)在于流程簡單易實(shí)現(xiàn)，算法參數(shù)簡潔，無需復(fù)雜的調(diào)整。因此在近幾年，粒子群算法得到迅速發(fā)展，已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制以及其他遺傳算法的應(yīng)用的領(lǐng)域。
??? 在實(shí)時(shí)通信領(lǐng)域中，要求網(wǎng)絡(luò)提供嚴(yán)格實(shí)時(shí)約束下的消息傳輸，強(qiáng)調(diào)對每個(gè)特定消息的延時(shí)控制，網(wǎng)絡(luò)帶寬在各節(jié)點(diǎn)之間的分配直接影響到網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)特性，網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)負(fù)載率U_A（當(dāng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率低于這個(gè)值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中所有的消息的實(shí)時(shí)性都能得到滿足）是評判網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)性能的標(biāo)準(zhǔn)之一。參考文獻(xiàn)[1-5]在這方面都做了有益的研究，但由于各種原因，在網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)負(fù)載率方面效果都不太理想。本文對光纖通道仲裁環(huán)帶寬分配算法進(jìn)行了研究，提出了保證環(huán)路上各節(jié)點(diǎn)消息實(shí)時(shí)傳輸?shù)膸挻_定方法，并證明了即使在最差的情況下，保證消息集嚴(yán)格實(shí)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)可達(dá)負(fù)載率幾乎可以達(dá)到100％。在此基礎(chǔ)上，利用優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想將問題轉(zhuǎn)換為多約束條件的函數(shù)優(yōu)化問題，并用粒子群算法對其進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，使之成為提高網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)性能的新思路。
1 FC-AL的網(wǎng)絡(luò)模型[6-7]
??? 光纖通道的環(huán)路仲裁協(xié)議與令牌環(huán)訪問協(xié)議一樣，屬于公共信道多址接入?yún)f(xié)議，環(huán)路上的各節(jié)點(diǎn)共享環(huán)路帶寬。當(dāng)前環(huán)路上有消息需發(fā)送的所有節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)訪問窗，窗內(nèi)優(yōu)先級最高的節(jié)點(diǎn)最先贏得仲裁，贏得仲裁的節(jié)點(diǎn)向環(huán)路發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)包，如果此節(jié)點(diǎn)還有消息需要發(fā)送，即使它擁有較高的優(yōu)先權(quán)，也必須等到“訪問窗”中的其他節(jié)點(diǎn)都有機(jī)會(huì)發(fā)送一次后才能申請下一次環(huán)路仲裁。對網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)時(shí)消息流來說，某節(jié)點(diǎn)當(dāng)前到達(dá)的消息，必須在下一個(gè)消息到來的時(shí)間間隔之內(nèi)發(fā)送完畢，否則將不能實(shí)時(shí)傳輸。由于光纖通道幀格式中數(shù)據(jù)域較大（2KB），在“公平算法”下，如果各節(jié)點(diǎn)都以最大" title="最大">最大數(shù)據(jù)發(fā)送，則當(dāng)前“訪問窗”中其他節(jié)點(diǎn)消息的總發(fā)送時(shí)間，可能會(huì)造成該節(jié)點(diǎn)消息不能實(shí)時(shí)傳輸。根據(jù)參考文獻(xiàn)[4]的思想，可以對各節(jié)點(diǎn)在贏得仲裁后發(fā)送的數(shù)據(jù)包大小(packet size)加以限制，即對其在一個(gè)“訪問窗”中的消息發(fā)送長度加以限制，從而防止節(jié)點(diǎn)占有環(huán)路使用權(quán)的時(shí)間過長，以至影響其他消息的實(shí)時(shí)傳輸。
1.1 消息模型
??? 消息模型采用實(shí)時(shí)通信中的周期任務(wù)模型，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)各有一個(gè)實(shí)時(shí)消息流需要在網(wǎng)絡(luò)中傳輸，因而有n個(gè)消息流S₁，S₂,…,S_n，由它們組成一個(gè)消息集合M，即:
??? M={S₁,S₂,…，S_n}???????????????????????????????????????? ?(1)
??? 每個(gè)消息流均可表示為一個(gè)二維數(shù)組，對于S_i，有:
??? S_i=(C_i,P_i)????????????????????????????????????????????? ? (2)
??? 消息流負(fù)載率U_i定義為:
??? U_i=C_i/P_{i????????????????????????????????????????????????????? ?????} (3)
式中,P_i表示消息產(chǎn)生的周期，對非周期性消息，表示消息產(chǎn)生的最小時(shí)間間隔。C_i表示消息的長度，即該消息的傳輸時(shí)間，內(nèi)容包括網(wǎng)絡(luò)協(xié)議規(guī)定的分隔符、幀頭信息、信息域和校驗(yàn)碼等幀的全部信息。
??? 網(wǎng)絡(luò)總的負(fù)載率為:

???

1.2 帶寬計(jì)算方法及性能分析
1.2.1 實(shí)時(shí)限制條件
??? 若f_i為節(jié)點(diǎn)i在一次“訪問窗”內(nèi)分配的網(wǎng)絡(luò)帶寬，則一個(gè)訪問窗的最大帶寬（傳輸時(shí)間上限）為：

???

??? 對特定消息流，如果所采用的帶寬分配方法既能滿足協(xié)議限制條件又能滿足時(shí)限限制條件，則在該帶寬分配方法下，對特定消息流可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)傳輸。
??? (1)協(xié)議限制條件
??? 在一個(gè)采用公平算法的訪問窗口中，用于發(fā)送消息的總帶寬應(yīng)滿足:

???

式中，P_min=min(P₁,P₂,…P_n),δ表示建立一個(gè)訪問窗需要的其他開銷。
??? (2)時(shí)限限制條件
??? 對于任意時(shí)間間隔t，用X_i(t)表示節(jié)點(diǎn)發(fā)送消息的最小時(shí)間量，根據(jù)FC-AL的在最差情況下實(shí)時(shí)消息的調(diào)度原則^[5]，有：

???

式中，θ=min(f_i,t-[t/(F_max+?啄)]×(F_max+δ)), [·]取整符號(hào)。
??? 消息集合M中每個(gè)消息在其最大允許時(shí)間內(nèi)，應(yīng)有足夠發(fā)送該消息的時(shí)間，因此對于任意消息流S_i，應(yīng)有:
??? X_i(P_i)≥C_i ? i=1,2,…n??????????????????????????????????? (8)
1.2.2 帶寬分配方法
??? 通過以上分析，可以采用如下方法確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)在一次訪問窗內(nèi)所分配的帶寬f_i：
??? m_i×(F_max+δ)+(F_max+δ)≤P_i??????????????????????????????? (9)

式中，表示向上取整，亦即節(jié)點(diǎn)在隨后的m_i次贏得仲裁后，可將一個(gè)消息流C_i全部發(fā)送完，其中每個(gè)訪問窗內(nèi)發(fā)送的信息段為c_ij(j=1,2,…,m_i)。需要指出的是，盡管節(jié)點(diǎn)i在一個(gè)訪問窗內(nèi)發(fā)送c_ij時(shí)分配的帶寬（“用時(shí)”）為f_i，但由于在該訪問窗內(nèi)需要等待其他節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息（等待時(shí)間為F_max-f_i），因此，發(fā)送c_ij的實(shí)際最大“耗時(shí)”為F_max。根據(jù)最差情況下實(shí)時(shí)消息的調(diào)度原則，節(jié)點(diǎn)i沒能進(jìn)入第一個(gè)訪問窗，所以還必須等待一個(gè)訪問窗的時(shí)間，最大為F_max+δ。
1.2.3 實(shí)時(shí)性能分析
??? 定理1 如果各節(jié)點(diǎn)以（9）式提供的方法分配帶寬，則M中所有消息實(shí)時(shí)性均能得到保證，即對所有消息都能滿足協(xié)議限制條件和時(shí)限限制條件。
??? 證明:
??? (1)因?yàn)閒_i≤C_i，則m_i≥1，又m_i×(F_max+δ)+(F_max+δ)≤P_i2(F_max+δ)≤m_i×F_max+F_max≤P_i
??? 則(6)式也成立。

??? (2)因?yàn)閙_i×(F_max+δ)+(F_max+δ)≤P_i，其中，即：

???

??? 即（8）式也成立。
??? 通過證明，可知定理1成立。
??? 定理1說明了只要按（9）式分配帶寬，就能滿足消息實(shí)時(shí)傳輸?shù)膬蓚€(gè)限制條件，而不需對網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率加以限制，因此，可以將網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)負(fù)載率看成UA≈100%。
2 粒子群算法
2.1 粒子群算法
??? 粒子群優(yōu)化算法PSO是Kennedy和Eberha于1995年提出的一種集群優(yōu)化算法，同遺傳算法相似，是一種基于迭代的優(yōu)化工具。PSO算法采用的是速度－位置搜索模型，每個(gè)粒子代表一個(gè)候選解，解的優(yōu)劣程度由適應(yīng)度函數(shù)來決定。x_i=(x_i1,x_i2,…x_in)表示第i個(gè)粒子在n維空間的位置。速度v_i=(v_i1,v_i2,…v_in)表示第i個(gè)粒子在搜索空間單位迭代的位移。PSO算法隨機(jī)初始化一群粒子，然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個(gè)“極值”來更新自己。一個(gè)是粒子本身所找到的最優(yōu)解，即個(gè)體極值pbest；另一個(gè)是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，即全局極值gbest。粒子在找到上述兩個(gè)最優(yōu)值后，根據(jù)以下公式更新其速度和位置：

???

式中，rand()是(0，1)區(qū)間上服從均勻分布的隨機(jī)數(shù);c1、c2稱為學(xué)習(xí)因子，通常c1=c2=2；w是慣性權(quán)重，取值在0.4～0.9之間，一般的做法是將w初始取為：

???

式中，iter為當(dāng)前的迭代次數(shù)，iter_max為最大的迭代次數(shù)。為了防止粒子遠(yuǎn)離搜索空間，粒子的每一維速度都被限制在[-vmax,vmax]之間。假設(shè)搜索空間為[-xmax,xmax]，通常：

???

2.2 利用粒子群算法求解帶寬
??? 這里利用粒子群算法求解FC-AL的帶寬分配問題。因?yàn)樵诎l(fā)送的每幀數(shù)據(jù)中都包含有固定的控制信息，幀長越短，其控制比特占的比例越大，而使得帶寬利用率下降，在這種帶寬分配方法中，應(yīng)該在滿足消息的時(shí)限要求的同時(shí)，使各節(jié)點(diǎn)所獲得的帶寬盡可能地大。綜合節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級和鏈路利用率兩方面因素，可將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)為：

???

式中,(α₁,α₂,…α_n)表示各個(gè)節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級對應(yīng)權(quán)值。
??? 根據(jù)上面對消息實(shí)時(shí)傳輸所需條件的討論，將每個(gè)fi看成一個(gè)“粒子”，通過設(shè)立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，可將FC-AL帶寬分配問題轉(zhuǎn)換成如下的優(yōu)化問題：

???

2.3 PSO求解的算法流程
??? (1)初始化粒子群，包括種群規(guī)模，每個(gè)粒子的位置和速度。
??? (2)計(jì)算每個(gè)f_i。
??? (3)對每個(gè)f_i，比較它的適應(yīng)值和個(gè)體最優(yōu)值pbest_i，如果較好則替換pbest_i。
??? (4)對每個(gè)f_i，比較它的適應(yīng)值和全局最優(yōu)值gbest_i，如果較好則替換gbest_i。
??? (5)根據(jù)公式(10)、(11)更新粒子的速度和位置。
??? (6)如果滿足結(jié)束條件(誤差足夠好或達(dá)到最大循環(huán)次數(shù))則退出，否則回到(2)。
3 仿真實(shí)例
??? 端到端延遲是構(gòu)成仲裁環(huán)節(jié)點(diǎn)間的信息交互的一個(gè)重要組成部分，如果不能滿足端到端延遲，則無法保證消息的實(shí)時(shí)性。為了滿足消息傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性要求，需對信息包進(jìn)行拆分，這必然會(huì)引起一些控制信息的增加，鏈路利用率會(huì)有所下降。通過試驗(yàn)將本文方法（方法A）與耗盡型（方法B）和比例型（方法C）方法^[1]進(jìn)行了對比。表1給出了實(shí)驗(yàn)中的一組消息集，由仲裁環(huán)1Gbps的標(biāo)準(zhǔn)速率將消息周期轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的消息長度,在方法A中取(α₁,α₂,…α₁₀)=（10，9，…1），種群大小為30，最大迭代次數(shù)為10 000。表2為A、B、C三種方法的帶寬分配結(jié)果。圖1、圖2、圖3和表3為三種方法下的仿真結(jié)果比較，主要比較了三種方法下消息的平均延遲。由圖可知，方法A的端到端延遲明顯比其他兩種方法小。由表3可以看出，本文提出的帶寬分配方法在保證實(shí)時(shí)性上明顯好于其他兩種方法，而由此帶來的鏈路利用率的損失并不大。仿真結(jié)果表明，本文方法可以很好地滿足網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)性要求。

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????? ??????

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?????????????????? ?圖1 方法A端到端延遲曲線??????????????????????????? 圖2 方法B端到端延遲曲線

??? 光纖通道仲裁環(huán)節(jié)點(diǎn)帶寬分配，是以保證網(wǎng)絡(luò)消息的實(shí)時(shí)傳輸為目標(biāo)的。本文從FC-AL的網(wǎng)絡(luò)特性出發(fā)，根據(jù)協(xié)議規(guī)定的公平訪問機(jī)制，提出了一種能保證消息實(shí)時(shí)傳輸?shù)膸挿峙浼s束條件，并通過粒子群算法對帶寬進(jìn)行優(yōu)化求解。通過實(shí)驗(yàn)證明，該算法在滿足節(jié)點(diǎn)消息傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性要求上具有良好效果。
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