??? 摘 要： 一種新的基于亞像素" title="亞像素">亞像素邊緣特征的圖像融合" title="圖像融合">圖像融合算法。該算法通過使用一種亞像素邊緣檢測(cè)算法提取圖像的亞像素邊緣特征，采用奇異值-迭代最近點(diǎn)法(SVD-ICP)實(shí)現(xiàn)輪廓間配準(zhǔn)和利用小波" title="小波">小波極大值融合算法實(shí)現(xiàn)圖像融合。
??? 關(guān)鍵詞： 亞像素邊緣檢測(cè)? SVD-ICP? 小波極大值? 醫(yī)學(xué)圖像

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??? 醫(yī)學(xué)影像技術(shù)是一個(gè)綜合多種學(xué)科成果和先進(jìn)技術(shù)的實(shí)用性學(xué)科領(lǐng)域，包括X射線、CT（計(jì)算機(jī)斷層成像）、MRI（核磁共振）、超聲、核醫(yī)學(xué)圖像" title="醫(yī)學(xué)圖像">醫(yī)學(xué)圖像、紅外線和數(shù)字減影等多種成像方式。各種模態(tài)的醫(yī)學(xué)圖像從視覺角度為醫(yī)生及研究人員提供了豐富、直觀、定性和定量的人體生理信息，成為診斷各種疾病的重要技術(shù)手段，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域占有舉足輕重的地位。因此，為了能夠給醫(yī)學(xué)診斷和治療計(jì)劃提供更加準(zhǔn)確全面的圖像依據(jù)，對(duì)多種模態(tài)的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)和融合是非常必要的。
　　醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)" title="圖像配準(zhǔn)">圖像配準(zhǔn)融合主要分為兩類：基于特征的和基于像素的。基于特征的配準(zhǔn)融合方法速度快，易于實(shí)現(xiàn)，但配準(zhǔn)融合精度相對(duì)較低；基于像素的配準(zhǔn)融合方法配準(zhǔn)精度高，但速度慢，算法復(fù)雜。然而，目前大部分基于特征的配準(zhǔn)融合方法所使用的特征都是像素級(jí)的，精度低，從而導(dǎo)致配準(zhǔn)融合的精度也低。本文通過提高提取特征的精度來提高配準(zhǔn)融合的精度，使用亞像素級(jí)特征來保證高精度地配準(zhǔn)融合圖像。
1 醫(yī)學(xué)圖像亞像素邊緣提取
　? 在多模態(tài)頭部圖像配準(zhǔn)與融合中，邊緣是圖像配準(zhǔn)與融合的一個(gè)重要特征，也是提取特征點(diǎn)的基礎(chǔ)。為了提高配準(zhǔn)與融合的準(zhǔn)確性，邊緣檢測(cè)的準(zhǔn)確性顯得尤為重要。
　　本文采用了一種亞像素級(jí)邊緣檢測(cè)算法^[1]對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行亞像素邊緣提取，提取邊緣精度高、速度快、抗干擾性好。
1.1 算法具體步驟
??? (1)對(duì)圖像進(jìn)行開或閉運(yùn)算處理（對(duì)頭皮邊緣使用閉運(yùn)算，對(duì)腦邊緣使用開運(yùn)算）。
????(2)選取適當(dāng)?shù)拈撝担瑢?duì)圖像進(jìn)行閾值化處理，得到二值圖像。
??? (3)提取二值圖像的像素級(jí)邊緣并保存到一個(gè)矩陣中。
??? (4)遍歷(3)所得到的矩陣，判斷像素點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)，如果是，則轉(zhuǎn)到(5)；否則對(duì)下一像素點(diǎn)進(jìn)行判斷。
??? (5)利用模板ReW₁₁、ImW₁₁與該像素點(diǎn)卷積計(jì)算矩ReZ₁₁和ImZ₁₁，求取邊緣角度φ。
??? (6)沿φ準(zhǔn)方向，在與邊緣垂直的兩個(gè)方向上取相鄰兩點(diǎn)。利用Zernike矩邊緣提取算法計(jì)算三點(diǎn)的l，如果l全為1，則將三點(diǎn)均置為0；否則取l最小的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。
1.2 Zernike矩邊緣提取算法^[1-2]
????(1)利用模板ReW₁₁、ImW₁₁與圖像卷積計(jì)算矩ReZ₁₁和ImZ₁₁，求取Z₁₁的模值，即。
??? (2)計(jì)算邊緣角度φ=arctg(ImZ₁₁/ReZ₁₁)。
??? (3)如果|Z_11|>T，利用模板W₂₀計(jì)算Z₂₀，Z₁₁′=ReZ₁₁cosφ+ImZ₁₁sinφ，從而確定l=Z₂₀/Z₁₁′（T由實(shí)驗(yàn)確定）。
??? (4)如果，則返回l值；否則將l置1返回。
??? 算法中，模板ReW₁₁和ImW₁₁的確定見參考文獻(xiàn)[1]。
2 醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)
??? ?多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像的配準(zhǔn)是融合的基礎(chǔ)，只有將不同模態(tài)的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行準(zhǔn)確的配準(zhǔn)，圖像信息的融合才有意義；否則，把不同位置的信息不論以何種標(biāo)準(zhǔn)融合在一起，都是毫無價(jià)值的。本文在提取頭部圖像輪廓后，采用奇異值－迭代最近點(diǎn)法（SVD－ICP）^[3]進(jìn)行了頭部圖像的配準(zhǔn)。
2.1 對(duì)應(yīng)空間點(diǎn)列的SVD配準(zhǔn)方法
?? ?在兩個(gè)輪廓點(diǎn)列中進(jìn)行采樣，形成兩個(gè)集合A={a_i}，B={b_i},(i=1,2,…，N),它們的剛體變換為a_i=Rb_i+T。式中，R為2×2的旋轉(zhuǎn)矩陣，T為2×1的平移向量，其目的就是求解R和T，使得目標(biāo)函數(shù)最小。其奇異值分解（SVD）算法步驟如下：
??? (1)計(jì)算A、B的質(zhì)心：。
　? (2)計(jì)算a_i′=a_i-C_a, b_i′=b_i-C_b。
　? (3)計(jì)算。
　? (4)對(duì)進(jìn)行奇異值分解:H=UΛV^T，令X=VU^T，如果X的行列式det(X)=1，則R=X；如果det(X)=-1，則該算法失效(這種情況很少發(fā)生)。
　?(5)平移向量T=C_a-R×C_b。
2.2 非對(duì)應(yīng)空間點(diǎn)列的迭代最近點(diǎn)(ICP)算法
?? ＩＣＰ算法步驟如下：
?? (1)計(jì)算集合A對(duì)應(yīng)于集合B_k(k=0,1,……。B0=B)中的每個(gè)點(diǎn)的最近距離點(diǎn)，這樣就形成兩個(gè)一一對(duì)應(yīng)空間點(diǎn)列(A_k,B)。
?? (2)按上述SVD方法確定相應(yīng)于(A_k，B)的最優(yōu)配準(zhǔn)參數(shù)(R_k，T_k)。
?? (3)將集合B按最優(yōu)配準(zhǔn)參數(shù)(R_k,T_k)進(jìn)行變換，從而得到一個(gè)新的集合B_^k+1。若Bk+1與A的均方差低于某個(gè)閾值，則迭代停止;否則令k=k+1，再重復(fù)(1)、(2)、(3)的步驟。
3 醫(yī)學(xué)圖像融合
??? 醫(yī)學(xué)圖像融合的方法很多。本文通過對(duì)閾值融合法、局部傅立葉變換融合法及小波極大值融合法進(jìn)行比較，選取小波極大值融合法^[4]進(jìn)行頭部圖像融合，取得了良好的效果。其算法步驟如下：
??? (1)采用樣條小波將待融合的兩幅圖像分別進(jìn)行基于小波變換極大值特征的分解，得到各自的小波分解系數(shù)。
??? (2)對(duì)于高頻細(xì)節(jié)圖像，采用3×3窗口計(jì)算8鄰域區(qū)域能量，即：
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??? (3)計(jì)算兩圖像在該區(qū)域的匹配度，即:

　??(4)如果T_A,B;j(n₁,n₂)大于某給定閾值λ，計(jì)算權(quán)值：
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??? 通過加權(quán)運(yùn)算來確定小波系數(shù)融合值；否則，就直接選擇區(qū)域能量較大區(qū)域的中心像素點(diǎn)作為融合圖像中該位置的像素值。
??? (5)對(duì)于低頻輪廓子圖像，如果它們的小波分解系數(shù)相差在10％之內(nèi)，代表了原圖像的近似特性，則取兩者的平均值作為融合后的值；否則，取其中之一作為融合值。
??? (6)采用Mallat和Zhong重構(gòu)算法重構(gòu)融合圖像。
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論
4.1數(shù)據(jù)來源
　　本文用于評(píng)估的圖像數(shù)據(jù)來源于美國Vanderbilt大學(xué)的“回顧性圖像配準(zhǔn)評(píng)估(Evaluation of Retrospective Image Registration)”項(xiàng)目^[5]。該圖像數(shù)據(jù)包括19個(gè)病人的圖像數(shù)據(jù)，每個(gè)病人有1套CT數(shù)據(jù)、6套MR數(shù)據(jù)和1套PET數(shù)據(jù)；或1套CT數(shù)據(jù)、3套MR數(shù)據(jù)。本文選用了病人1的數(shù)據(jù)來進(jìn)行處理。文中用CT、MRI的第16張圖片，PET的第8張圖片來表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
4.2 亞像素邊緣提取結(jié)果
??? 用本文介紹的算法提取的邊緣如圖1所示。

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4.3 配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
??? (1)算法驗(yàn)證
　　為了驗(yàn)證算法的有效性，先把MRI的頭皮輪廓旋轉(zhuǎn)平移，然后利用本文算法進(jìn)行配準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2及表1所示。從圖表中可以看出，該算法能精確地實(shí)現(xiàn)兩輪廓間的配準(zhǔn)，精度很高，達(dá)到了亞像素級(jí)。

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??? (2)實(shí)際圖像配準(zhǔn)
??? CT和MRI的準(zhǔn)前后的相加輪廓和相加圖像如圖3所示。DET和MRI配準(zhǔn)前后的相加輪廓和相加圖像如圖4所示。

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4.4 融合實(shí)驗(yàn)結(jié)果
　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖5、圖6所示。由圖可見，小波融合頭部圖像清晰度高、定位準(zhǔn)確、實(shí)用性強(qiáng)，可以為醫(yī)生診斷治療提供很好的參考。

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??? 通過對(duì)現(xiàn)有的配準(zhǔn)融合方法分析，本文提出一種新的基于特征的配準(zhǔn)融合方法。通過提取亞像素邊緣特征，提高了配準(zhǔn)融合的精度。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以看出，本文提出的算法精度高、速度快、實(shí)用性好、能很好地滿足醫(yī)生診斷和專業(yè)人員研究的要求。
參考文獻(xiàn)
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