越來(lái)越多的應(yīng)用，例如過(guò)程控制、稱重等，都需要高分辨率、高集成度和低價(jià)格的ADC。新型Σ-Δ轉(zhuǎn)換技術(shù)恰好可以滿足這些要求。然而，很多設(shè)計(jì)者對(duì)于這種轉(zhuǎn)換技術(shù)并不十分了解，因而更愿意選用傳統(tǒng)的逐次比較ADC。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器" title="轉(zhuǎn)換器">轉(zhuǎn)換器中的模擬部分非常簡(jiǎn)單（類似于一個(gè)1bit ADC），而數(shù)字部分要復(fù)雜得多，按照功能可劃分為數(shù)字濾波" title="數(shù)字濾波">數(shù)字濾波和抽取單元。由于更接近于一個(gè)數(shù)字器件，Σ-ΔADC的制造成本非常低廉。

　　一、Σ-ΔADC工作原理

　　要理解Σ-ΔADC的工作原理，首先應(yīng)對(duì)以下概念有所了解：過(guò)采樣、噪聲成形、數(shù)字濾波和抽取。

　　1. 過(guò)采樣

　　首先，考慮一個(gè)傳統(tǒng)ADC的頻域傳輸特性。輸入一個(gè)正弦信號(hào)，然后以頻率fs采樣--按照 Nyquist定理，采樣頻率至少兩倍于輸入信號(hào)。從FFT分析結(jié)果可以看到，一個(gè)單音和一系列頻率分布于DC到fs /2間的隨機(jī)噪聲。這就是所謂的量化噪聲，主要是由于有限的ADC分辨率而造成的。單音信號(hào)的幅度和所有頻率噪聲的RMS幅度之和的比值就是信號(hào)噪聲比（SNR）。對(duì)于一個(gè)Nbit ADC，SNR可由公式：SNR=6.02N+1.76dB得到。為了改善SNR和更為精確地再現(xiàn)輸入信號(hào)，對(duì)于傳統(tǒng)ADC來(lái)講，必須增加位數(shù)。

　　如果將采樣頻率提高一個(gè)過(guò)采樣系數(shù)k，即采樣頻率為kfs，再來(lái)討論同樣的問(wèn)題。FFT分析顯示噪聲基線降低了，SNR值未變，但噪聲能量分散到一個(gè)更寬的頻率范圍。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器正是利用了這一原理，具體方法是緊接著1bit ADC之后進(jìn)行數(shù)字濾波。大部分噪聲被數(shù)字濾波器濾掉，這樣，RMS噪聲就降低了，從而一個(gè)低分辨率ADC，Σ-Δ轉(zhuǎn)換器也可獲得寬動(dòng)態(tài)范圍。

　　那么，簡(jiǎn)單的過(guò)采樣和濾波是如何改善SNR的呢？一個(gè)1bit ADC的SNR為7.78dB（6.02+1.76），每4倍過(guò)采樣將使SNR增加6dB，SNR每增加6dB等效于分辨率增加1bit。這樣，采用1bit ADC進(jìn)行64倍過(guò)采樣就能獲得4bit分辨率；而要獲得16bit分辨率就必須進(jìn)行415倍過(guò)采樣，這是不切實(shí)際的。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器采用噪聲成形技術(shù)消除了這種局限，每4倍過(guò)采樣系數(shù)可增加高于6dB的信噪比。

　　2. 噪聲成形

　　通過(guò)圖1所示的一階Σ-Δ調(diào)制器的工作原理，可以理解噪聲成形的工作機(jī)制。

圖1 Σ-Δ調(diào)制器

　　Σ-Δ調(diào)制器包含1個(gè)差分放大器、1個(gè)積分器、1個(gè)比較器以及1個(gè)由1bit DAC（1個(gè)簡(jiǎn)單的開關(guān)，可以將差分放大器的反相輸入接到正或負(fù)參考電壓）構(gòu)成的反饋環(huán)。反饋DAC的作用是使積分器的平均輸出電壓接近于比較器的參考電平。調(diào)制器輸出中"1"的密度將正比于輸入信號(hào)，如果輸入電壓上升，比較器必須產(chǎn)生更多數(shù)量的"1"，反之亦然。積分器用來(lái)對(duì)誤差電壓求和，對(duì)于輸入信號(hào)表現(xiàn)為一個(gè)低通濾波器，而對(duì)于量化噪聲則表現(xiàn)為高通濾波。這樣，大部分量化噪聲就被推向更高的頻段。和前面的簡(jiǎn)單過(guò)采樣相比，總的噪聲功率沒有改變，但噪聲的分布發(fā)生了變化。

　　現(xiàn)在，如果對(duì)噪聲成形后的Σ-Δ調(diào)制器輸出進(jìn)行數(shù)字濾波，將有可能移走比簡(jiǎn)單過(guò)采樣中更多的噪聲。這種調(diào)制器（一階）在每?jī)杀兜倪^(guò)采樣率下可提供9dB的SNR改善。

　　在Σ-Δ調(diào)制器中采用更多的積分與求和環(huán)節(jié)，可以提供更高階數(shù)的量化噪聲成形。例如，一個(gè)二階Σ-Δ調(diào)制器在每?jī)杀兜倪^(guò)采樣率下可改善SNR 15dB。圖2顯示了Σ-Δ調(diào)制器的階數(shù)、過(guò)采樣率和能夠獲得的SNR三者之間的關(guān)系。

圖2 SNR與過(guò)采樣率的關(guān)系

　　3. 數(shù)字濾波和抽取

　　Σ-Δ調(diào)制器以采樣速率輸出1bit數(shù)據(jù)流，頻率可高達(dá)MHz量級(jí)。數(shù)字濾波和抽取的目的是從該數(shù)據(jù)流中提取出有用的信息，并將數(shù)據(jù)速率降低到可用的水平。

　　Σ-ΔADC中的數(shù)字濾波器對(duì)1bit數(shù)據(jù)流求平均，移去帶外量化噪聲并改善ADC的分辨率。數(shù)字濾波器決定了信號(hào)帶寬、建立時(shí)間和阻帶抑制。

　　Σ-Δ轉(zhuǎn)換器中廣泛采用的濾波器拓?fù)涫荢INC3，一種具有低通特性的濾波器。這種濾波器的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是具有陷波特性，可以將陷波點(diǎn)設(shè)在和電力線相同的頻率，抑制其干擾。陷波點(diǎn)直接相關(guān)于輸出數(shù)據(jù)速率（轉(zhuǎn)換時(shí)間的倒數(shù)）。SINC3濾波器的建立時(shí)間三倍于轉(zhuǎn)換時(shí)間。例如，陷波點(diǎn)設(shè)在60Hz時(shí)（60Hz數(shù)據(jù)速率），建立時(shí)間為3/60Hz=50ms。有些應(yīng)用要求更快的建立時(shí)間，而對(duì)分辨率的要求較低。對(duì)于這些應(yīng)用，新型ADC諸如MAX1400系列允許用戶選擇濾波器類型SINC1或SINC3。SINC1濾波器的建立時(shí)間只有一個(gè)數(shù)據(jù)周期，對(duì)于前面的舉例則為1/60Hz=16.7ms。由于帶寬被輸出數(shù)字濾波器降低，輸出數(shù)據(jù)速率可低于原始采樣速率，但仍滿足Nyquist定律。這可通過(guò)保留某些采樣而丟棄其余采樣來(lái)實(shí)現(xiàn)，這個(gè)過(guò)程就是所謂的按M因子"抽取"。M因子為抽取比例，可以是任何整數(shù)值。在選擇抽取因子時(shí)應(yīng)該使輸出數(shù)據(jù)速率高于兩倍的信號(hào)帶寬。這樣，如果以fs的頻率對(duì)輸入信號(hào)采樣，濾波后的輸出數(shù)據(jù)速率可降低至fs /M，而不會(huì)丟失任何信息。