摘 要： 在研究Roscoe數(shù)據(jù)獨立技術" title="數(shù)據(jù)獨立技術">數(shù)據(jù)獨立技術的基礎上，引入新的進程擴展CSP協(xié)議模型，并以Yahalom協(xié)議為例給出了完整的協(xié)議模型。隨后對擴展的協(xié)議模型進行形式化描述。最后使用腳本語言CSPM對其進行編寫，完成驗證。
關鍵詞： CSP(Communication Sequential Processes) 數(shù)據(jù)獨立 進程 映射
1996年，Lowe首先使用通信順序進程CSP和模型檢測技術分析NSPK(Needham-Schroeder Public Key)協(xié)議，并成功發(fā)現(xiàn)了協(xié)議中的一個中間人攻擊行為。隨后，Roscoe對CSP和FDR(Failures-Divergence Refinenent)的組合做了進一步研究，認為CSP方法是形式分析安全協(xié)議" title="安全協(xié)議">安全協(xié)議的一條新途徑。事實證明，CSP方法對于安全協(xié)議分析" title="協(xié)議分析">協(xié)議分析及發(fā)現(xiàn)安全協(xié)議攻擊非常有效。但是類似FDR的模型檢測通常受Nonce、Key等新鮮值大小的限制，而在實際執(zhí)行中所需的數(shù)據(jù)值比這大得多。使用數(shù)據(jù)獨立技術使結點能夠調用無限的新鮮值以保證實例無限序列的運行。本文將研究Roscoe這些理論，對CSP協(xié)議模型進行設計與實現(xiàn)" title="設計與實現(xiàn)">設計與實現(xiàn)，從而解決有限檢測的問題。
1 CSP協(xié)議模型
在CSP模型中，協(xié)議參與者被表示為CSP的進程(process)，消息被表示為事件(event)，進而協(xié)議被表示為一個通信順序進程的集合。
CSP協(xié)議模型由一些可信的參與者進程和入侵者進程組成，進程并行運行且通過信道交互。以NSPK協(xié)議為例。該協(xié)議的CSP模型包括兩個代理(初始者a，響應者b)和一個能執(zhí)行密鑰產(chǎn)生、傳送或認證服務的服務器s，它們之間通過不可信的媒介(入侵者)通信，所以存在四個CSP進程，如圖1所示。
Initiator a的CSP進程描述如下：
2 數(shù)據(jù)獨立技術
數(shù)據(jù)獨立技術是本論文的關鍵技術，它起源于Lazic的數(shù)據(jù)獨立研究。
2.1 一般的數(shù)據(jù)獨立分析
如果一個進程P對于類型T沒有任何限制，則P對于T類型是數(shù)據(jù)獨立的。此時，T可以被視為P的參數(shù)。
通常，數(shù)據(jù)獨立分析是為以類型T為參數(shù)的驗證問題發(fā)現(xiàn)有限閾值。如果對于T的閾值，可以驗證系統(tǒng)成立，則對于所有較大的T值也可以驗證系統(tǒng)成立。這點對于很多問題都是成立的。
安全協(xié)議模型中的許多特征都可以被視為數(shù)據(jù)獨立實體。常見的key、nonce可以作為模型中進程的參數(shù)。
對依賴nonce和密鑰(和依賴協(xié)議的其他簡單數(shù)據(jù)對象)惟一性的安全協(xié)議進行的閥值計算，主要是發(fā)現(xiàn)進程存儲量的閾值，并不能直接解決驗證的局限性，也就不能直接應用于安全協(xié)議模型。
2.2 Roscoe的數(shù)據(jù)獨立技術
上節(jié)證明了一般目標的數(shù)據(jù)獨立結果不適用于安全協(xié)議分析。所以Roscoe對這些結果進行推論，發(fā)展了數(shù)據(jù)獨立技術。本節(jié)將介紹幾條對課題研究具有重要理論意義的推論。
(1)基本原則
對一般數(shù)據(jù)獨立分析結果進行推論所基于的基本原則也是證明數(shù)據(jù)獨立理論最重要的方法。即對進程P的參數(shù)類型T應用Collapsing函數(shù)Φ建立映射關系，證明映射前P(T)的行為經(jīng)過函數(shù)轉換，是P(Φ(T))行為的子集。
對于安全協(xié)議主要研究進程的跡?？梢院苤庇^地發(fā)現(xiàn)如果Collapsing函數(shù)Φ是單映射的(T的所有成員被映射為不同值)，并應用于進程P的參數(shù)類型T上(P對于T數(shù)據(jù)獨立)，則因為T的所有成員被映射為不同值，所以映射前的行為等價于映射后的行為，如式(1)所示：
traces(P(Φ(T)))={Φ(t)|t∈traces(P(T))} (1)
如果使用的Collapsing函數(shù)Φ為非單映射函數(shù)，則有可能改變等價測試結果，產(chǎn)生不等式(2)：
traces(P(Φ(T)))
{Φ(t)|t∈traces(P(T))} (2)
該不等式只適用于變量，對于程序中的常量，情況有所不同。因此提出下面兩個條件：
PosConjEqT條件：如果進程P中的每一次等價測試失敗都會引發(fā)STOP進程，則稱進程P滿足PosConjEqT條件。
PosConjEqT(Positive Conjunctions of Equality Tests)條件由Lazic提出，該條件可以使變量使用非單映射函數(shù)的進程再度滿足等式(1)。
對于常量雖然不能重新滿足等式(1)，但可滿足不等式(3)：
{Φ(t)|t∈traces(P(T))}traces(P(Φ(T))) (3)
協(xié)議的某些方面可能并不滿足PosConjEqT條件，如代理進程可能需要執(zhí)行擁有常量(例如名字)的不等式測試。因此，針對常量集C定義PosConjEqT′C條件如下：
如果進程P對于常量集C滿足下列條件，則稱進程P滿足PosConjEqT′C條件。該條件滿足PosConjEqT條件，但與PosConjEqT條件的不同之處是：對于至少包含常量集C一個成員的等價測試，P可能擁有non-STOP結果。
(2)明確推理系統(tǒng)
協(xié)議模型中的代理進程是標準類型進程且易于進行滿足PosConjEqT′C條件的特性檢測。但Intruder進程可以依靠推理系統(tǒng)指定產(chǎn)生或破壞信息的規(guī)則，這一特性決定了其更為復雜。
如果推理系統(tǒng)滿足這樣的條件，即對于類型間的任意函數(shù)Φ：T1→T2，只要(X，f)是系統(tǒng)產(chǎn)生的適用于類型T1推論，則(Φ(X)，Φ(f))就是適用于T2的推論，進而稱該推理系統(tǒng)與這些類型參數(shù)T明確相關。其中要求推理的產(chǎn)生在T上對稱(也就是平等對待T的所有成員)并且對出現(xiàn)在推理左邊的T成員不再具有不等的要求。
從上述定義可以確定這樣的性質：如果在明確推理系統(tǒng)中建立攻擊者，并且攻擊者的初始知識集不包含對于類型T成員(除了常數(shù)C)的非等價測試，那么該進程滿足PosConjEqT′C條件(并且因此，整個協(xié)議模型滿足網(wǎng)絡其他部分的條件)。
可以看出系統(tǒng)成分是否滿足上述性質對研究至關重要。只有滿足這些條件才能夠在協(xié)議分析的CSP模型中構造更為復雜的事件。
(3)Roscoe數(shù)據(jù)獨立技術的意義
Roscoe在文獻[1]中引入了NM進程，負責產(chǎn)生系統(tǒng)所需的無限新鮮值。那么在以前運行中，一個進程要在每一次輸出通信時產(chǎn)生一個新鮮值v；而現(xiàn)在就會將這次通信變?yōu)橄蛟撨M程輸入v，并且要求其與相應的NM進程同步。
為了滿足新鮮值的惟一性和新鮮性，引入的NM進程需進行下列操作：存儲所有發(fā)送的新鮮值，相同的新鮮值只發(fā)送一次，不發(fā)送屬于攻擊者的新鮮值。顯然這些操作并不滿足PosConjEqT條件。
Roscoe沒有單獨使用NM進程進行無限新鮮值的分發(fā)，而是應用數(shù)據(jù)獨立技術，在NM進程中執(zhí)行Collapse轉換，通過轉換從有限集生成無限新鮮值。
Roscoe的數(shù)據(jù)獨立技術提供了這樣的理論基礎：若系統(tǒng)的所有成分滿足PosConjEqT′C條件，則大協(xié)議系統(tǒng)中轉換前的全部行為(就系統(tǒng)跡而言)可以用經(jīng)過映射的相應的有限系統(tǒng)描述" title="系統(tǒng)描述">系統(tǒng)描述。這一技術保證了可以在大協(xié)議中應用非單映射轉換，將問題簡化為相應的有限系統(tǒng)。
3 數(shù)據(jù)獨立技術在CSP協(xié)議模型中的設計
數(shù)據(jù)獨立技術使模型檢測器的證明更加完整，因為它的應用使大協(xié)議的建模成為可能。
3.1 協(xié)議模型的擴展
為了解決驗證的局限性，需要系統(tǒng)代理能夠在實際類型保持有限的情況下，調用無限的不同的新鮮值。沿用Roscoe的方法，引入Manager進程擴展CSP協(xié)議模型。以Yahalom協(xié)議為例，擴展后模型如圖2所示。
與以前的協(xié)議模型相比，該模型引入了Manager進程。此進程與Intruder進程相互配合以實現(xiàn)新鮮值的循環(huán)利用，因此可視為新鮮值的循環(huán)機制?？梢哉f，該模型是對Roscoe文獻的一個擴展和細化，可以證明其滿足PosConjEqT′C條件：
(1)進程中的數(shù)據(jù)類型隨機數(shù)Na、Nb和密鑰Kab均為數(shù)據(jù)獨立類型。
(2)可信代理進程為標準類型進程，滿足PosConjEqT′C條件。
(3)攻擊者進程在明確推理系統(tǒng)中建立，并且其初始知識集不包含對類型T成員(除了常數(shù)C)的非等價測試，滿足PosConjEqT′C條件。
因此該系統(tǒng)中轉換前全部行為可以用經(jīng)過映射的、相應的有限系統(tǒng)描述。也正基于此，可以在無限新鮮值的產(chǎn)生過程中應用非單映射轉換，從而將其簡化為相應的有限過程，以形成完整的形式化描述。
3.2 協(xié)議各對象的描述
對于每一個新鮮值引入對應的Manager進程，取消可信代理分發(fā)新鮮值的能力，只在單次運行期間存儲新鮮值，并要求其在完成協(xié)議一次運行時“遺忘”所有存儲的新鮮值。當新鮮值v不再被可信參與者所知(存儲)時，稱v被“遺忘”。攻擊者能夠存儲在網(wǎng)絡中所見的所有新信息。為了能夠產(chǎn)生無限的新鮮值，可以對攻擊者存儲的新鮮值應用collasping函數(shù)，從而啟動所提出的新鮮值循環(huán)機制。即當新鮮值v在網(wǎng)絡中被“遺忘”時可以被循環(huán)再利用。一旦該值被循環(huán)利用，相應的Manager進程可以在網(wǎng)絡中再次將其作為新鮮值使用。
(1)可信進程
在擴展的CSP協(xié)議模型中，進程描述如下：
擴展后的描述主要有三處變動：第一，進程被定義為遞歸進程，表示Initiator可以執(zhí)行無限數(shù)量的序列運行；而在之前的模型描述中，進程在SKIP終止。第二，新鮮Nonce NA不再是參數(shù)，而是來自集合NonceF(通過定義，進程可以接收該集合中的任意值)；之后將會介紹Manager進程如何終止這些值的產(chǎn)生。第三，添加了close事件表示進程重新開始執(zhí)行初始狀態(tài)。該事件標志著進程一次運行的結束，在新鮮值的循環(huán)機制中發(fā)揮重要作用。
(2)Manager進程
Manger進程負責利用有限資源向網(wǎng)絡提供無限的新鮮值。需要為每一種數(shù)據(jù)獨立類型分別定義一個Manager進程，在上述的Yahalom協(xié)議中需要定義一個管理Nonce類型值的Manager進程——Nonce Manager和一個管理SessionKey類型值的Manager進程——SessionKey Manager。本節(jié)研究Manager進程的CSP設計和實現(xiàn)。
將協(xié)議中的每一種數(shù)據(jù)獨立類型T所擁有的值分為兩類集合。第一類集合稱為Foreground值，這些值被網(wǎng)絡視為新鮮值。第二類集合由Background值組成，表示類型T舊的或靜態(tài)的值。當循環(huán)利用Intruder存儲的新鮮值時，將使用這一集合進行映射。
可以說Manager進程是建模過程中的人造產(chǎn)物，并不代表實際對象而只代表了對于新鮮值的某種操作，主要完成觸發(fā)“遺忘”值的循環(huán)和分發(fā)新鮮值的功能。
為了對Manager進程進行形式化描述，此處定義兩個新的事件：
?、賗fclose.(v)：表示最后一個存儲v的進程是否已經(jīng)“遺忘”了v，如果“遺忘”為true，否則為false。
?、趓eplace.(v，b)：表示對intruder存儲中含有v的所有信息進行操作，將v的所有實例替換為Background值b，即完成Collapse函數(shù)的非單映射。在相對意義上，v又會被視為新鮮，即實現(xiàn)了有限值產(chǎn)生無限新鮮值。
同時，使用下述策略確定循環(huán)值映射為哪個Background值：對于每一種數(shù)據(jù)獨立類型T，定義兩個不同的Background值TBk和TBu。將所有intruder所知的Foreground值映射為TBk，不知的映射為TBk。
通過上述定義和策略研究，描述Manager進程如下：
(3)Intruder進程
擴展Intruder進程，使其與Manager進程一起形成(數(shù)據(jù)獨立類型)新鮮值循環(huán)機制。當啟動新鮮值v的循環(huán)機制時，對存儲中含有v的所有信息進行操作，將v的所有實例替換為Background值b。
沿用在Manager進程中的定義和研究，Intruder進程描述如下：
4 數(shù)據(jù)獨立技術在CSP協(xié)議模型中的實現(xiàn)
CSPM是CSP的機器可讀語言，適用于FDR、ProBE等各種工具。一般的程序語言以可執(zhí)行的形式描述算法。CSPM也包含功能程序語言，但是其主要目標不同：此處它以自動操作的形式支持并行系統(tǒng)的描述。因此，CSPM腳本通常被定義為一組進程而不是程序。作為基礎層，CSPM腳本還支持表達式和函數(shù)。為了能夠將擴展后的協(xié)議模型輸入驗證工具ProBE并完成驗證，需要將擴展CSP描述編寫成CSPM腳本(因為ProBE編譯接口無法擴展)。因此在編寫CSPM腳本過程中定義了相應的新事件、新進程以實現(xiàn)擴展，最終將手工完成的CSPM腳本輸入工具，完成驗證。
本文的研究確保了協(xié)議中每個代理都可以執(zhí)行無限數(shù)量的序列運行，解決了有限檢測問題。但是，并行運行的代理實體數(shù)量的無限問題沒有得到解決；如果在模型中沒有發(fā)現(xiàn)攻擊，不能夠證明在更高的并行度不存在攻擊。這也是今后的一個研究方向。
數(shù)據(jù)獨立技術可以在一定的協(xié)議范圍內使用，不可以直接運用在包含時戳的協(xié)議中。因為執(zhí)行的典型操作超出了數(shù)據(jù)獨立范圍，如使用對比算子x
1 Roscoe A W.Proving security protocols with model checkers by data independence techniques.In 11th IEEE Computer Security Foundations Workshop.IEEE Computer Society Press，1998
2 Lazic R S.A semantic study of data-independence with applications to the mechanical verification of concurrent systems.D.Phil.Thesis，University of Oxford，1999
3 Failures-Divergence Refinement—FDR2 User Manual.Formal Systems(Europe)Ltd.http：//www.fsel.com/，2003
4 Lazic R S，Roscoe A W.Verifying determinism of data- in-dependence systems with labellings，arrays and constants.Submitted for publication，1998