導(dǎo)語
哈工大趙建文老師研究團(tuán)隊在IEEE Robotics and Automation Letters 發(fā)表了題為《Kinetostatic Modeling of Retractable and Prismatic Spring Body for Continuum Climbing Robots in Discontinuous Terrains》的研究論文。該研究提出了一種可伸縮棱柱彈簧主干結(jié)構(gòu)的連續(xù)體爬行機(jī)器人，具備在多種曲面和非連續(xù)表面進(jìn)行爬行、轉(zhuǎn)彎和跨越的能力，展示了其在復(fù)雜封閉空間如核電設(shè)備巡檢中的應(yīng)用潛力。
NOKOV度量動作捕捉系統(tǒng)用于精確測量該連續(xù)體機(jī)器人棱柱主干的位姿數(shù)據(jù)。
一、研究背景
連續(xù)體機(jī)器人依靠柔性主干的彈性實現(xiàn)連續(xù)變形，具備小型化、柔順性、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的特點。其在醫(yī)療手術(shù)、工業(yè)巡檢中已有應(yīng)用，尤其適用于管道、壓力容器等封閉環(huán)境。
然而，傳統(tǒng)建模方法多基于圓截面或常曲率假設(shè)，難以兼顧外載荷、重力、建模精度與計算效率。針對非圓截面、可伸縮彈簧主干的力學(xué)與運動控制研究仍有限。
為此，該研究針對可伸縮棱柱彈簧主干連續(xù)體巡檢機(jī)器人，提出了兼顧精度與效率的動靜態(tài)建模方法，并通過 NOKOV度量動作捕捉進(jìn)行實驗驗證。
二、本文貢獻(xiàn)
1.機(jī)器人結(jié)構(gòu)創(chuàng)新
可伸縮棱柱螺旋彈簧主干，可全向彎曲
結(jié)合旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和主動變形爪實現(xiàn)多用途運動
支持復(fù)雜表面爬行、轉(zhuǎn)彎與跨越
圖1. (a) 連續(xù)體攀爬機(jī)器人原型。(b)機(jī)器人的初始狀態(tài)。(c) 機(jī)器人的收縮狀態(tài)。(d) 機(jī)器人的可旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。(e) 主動可變形爪的三個組件。
2.力學(xué)建模與運動控制
研究將該新型棱柱彈簧主干等效為各向異性彈性梁
并提出兩種準(zhǔn)靜力學(xué)建模方法：
離散有限分段模型（DM）
研究提出的離散有限分段模型（DM）將非圓截面棱柱彈簧主干等效為具有各向異性彎曲剛度的彈性梁。通過線性疊加解耦壓縮與彎曲，推導(dǎo)彎曲角與旋轉(zhuǎn)角公式。
該模型計算效率高，適用于對實時性要求較高的連續(xù)體巡檢機(jī)器人控制場景。
圖2. (a) 軸向載荷下的機(jī)械示意圖。(b) 彎矩作用下的機(jī)械示意圖。(c) 彎矩作用下的圓弧機(jī)械示意圖。
圖 3. (a)
單個彈簧段的運動學(xué)關(guān)系。 (b) 無外部載荷的 CPS 整體變形。 (c) 無外部載荷的第 i 段變形。 (d) 有外部載荷的第 n 段變形。 (e) 有外部載荷的第 i 段變形。
連續(xù)微分模型（CM）
連續(xù)微分模型（CM）基于等效矩形梁與 Cosserat 桿理論，通過逐步擴(kuò)展積分區(qū)間進(jìn)行求解，提高了主干形狀預(yù)測精度。
圖4. 矩形梁任意段的機(jī)械示意圖。
在狹窄空間巡檢實驗中，該模型更適用于高精度建模需求。
3.通過有限元仿真與真實實驗系統(tǒng)對比驗證了上述模型的準(zhǔn)確性，并展示了展示了其在工業(yè)密閉空間巡檢中的強(qiáng)大應(yīng)用潛力。
三、實驗驗證
1、實驗平臺與位姿測量方案
實驗平臺集成了驅(qū)動模塊、力傳感單元與 NOKOV度量動作捕捉系統(tǒng)。研究人員在棱柱彈簧主干上布置反光標(biāo)記點，通過 NOKOV度量動作捕捉系統(tǒng)實時獲取連續(xù)體機(jī)器人主干的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，用于重建中心線形狀與姿態(tài)角。
NOKOV度量動作捕捉為該棱柱彈簧主干在重力與外部載荷作用下的俯仰、偏航及三維組合運動實驗產(chǎn)生的真實形變提供了高精度位姿數(shù)據(jù)。
2、有限元仿真（FEA）對比驗證
研究同時建立了繩驅(qū)棱柱彈簧主干（CPS）的有限元仿真模型（FEA）。通過對繩纜施加不同位移，獲得俯仰、偏航及三維組合運動下的仿真形變結(jié)果，并與 NOKOV 度量動作捕捉系統(tǒng)獲取的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。
圖5：（上）CPS的仿真變形。（a）三維運動；（b）俯仰運動；（c）偏航運動。（下）實驗裝置。（d）CPS的整體實驗平臺；（e）平臺的局部詳細(xì)結(jié)構(gòu)。
表1. CPS 的規(guī)格及實驗驅(qū)動因素
表1（上）展示CPS規(guī)格，（下）展示其實驗驅(qū)動因素
四、實驗結(jié)果分析
實驗在俯仰、偏航及三維組合運動條件下進(jìn)行。NOKOV度量動作捕捉系統(tǒng)獲取的主干形變數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)，用于對比 DM、CM 與 FEA 模型的預(yù)測結(jié)果。
圖6：不同纜線位移下的彎曲角度。(a) 偏航運動；(b) 俯仰運動。不同纜線位移下的脊柱形狀。(c) 俯仰運動；(d) 三維運動。兩種動力靜態(tài)方法分為離散方法（DM）和連續(xù)方法（CM）。
實驗結(jié)果表明：
連續(xù)微分模型（CM）預(yù)測精度最高，偏航角最大誤差為 6.73%
離散模型（DM）計算速度更快，適用于實時控制
主干形狀預(yù)測偏差約為 4–5 mm
該結(jié)果驗證了不同建模方法在連續(xù)體巡檢機(jī)器人中的適用場景。
五、狹窄空間巡檢應(yīng)用場景實驗展示
研究團(tuán)隊展示了該連續(xù)體巡檢機(jī)器人在核電設(shè)備中的巡檢應(yīng)用，包括：
非連續(xù)表面爬行
管道到壓力容器的跨越過渡
復(fù)雜曲面穩(wěn)定附著與運動
這些應(yīng)用場景實驗均依托 NOKOV度量動作捕捉完成運動狀態(tài)與姿態(tài)精度驗證。
圖7：機(jī)器人的應(yīng)用。(a) 爬過一些非連續(xù)表面。(b) 爬過壓力管到達(dá)壓力容器。(c) 在核電領(lǐng)域的工業(yè)應(yīng)用。
六、研究成果與動作捕捉的應(yīng)用
該研究通過提出可伸縮棱柱彈簧主干連續(xù)體爬行機(jī)器人，并建立多種動靜態(tài)建模方法，系統(tǒng)驗證了其在狹窄空間與非連續(xù)表面中的穩(wěn)定爬行能力。
NOKOV度量動作捕捉在實驗驗證中為連續(xù)體機(jī)器人模型精度評估和工程應(yīng)用提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐。在本研究中，NOKOV度量動作捕捉系統(tǒng)為可伸縮棱柱彈簧主干提供了高精度位姿與形變數(shù)據(jù)：
作為有限元模型（FEA）的實驗驗證基準(zhǔn)
支撐離散模型（DM）與連續(xù)模型（CM）的精度評估
為連續(xù)體巡檢機(jī)器人在狹窄空間的運動控制與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)
七、關(guān)于可伸縮棱柱彈簧主干連續(xù)體爬行機(jī)器人研究的FQA
Q1: 這款連續(xù)體機(jī)器人相比傳統(tǒng)爬行機(jī)器人最大的優(yōu)勢是什么？
A1:主要優(yōu)勢是靈活性和適應(yīng)性。
可伸縮棱柱彈簧主干允許機(jī)器人在狹窄、非圓截面、曲面和不連續(xù)表面穩(wěn)定爬行，同時結(jié)合旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和主動變形爪，實現(xiàn)多用途運動，而傳統(tǒng)機(jī)器人通常受限于剛性結(jié)構(gòu)或圓截面設(shè)計。
Q2: 研究中離散分段模型（DM）和連續(xù)微分模型（CM）有什么區(qū)別？
A2:DM模型：將主干離散為小段，線性疊加壓縮和彎曲，計算效率高，適合開闊空間和實時控制。
CM模型：基于連續(xù)微分方程和Cosserat桿理論，積分求解形狀，精度更高，適合狹窄空間和高精度任務(wù)。
Q3: NOKOV動作捕捉系統(tǒng)在研究中起什么作用？
A3:NOKOV系統(tǒng)提供高精度位姿數(shù)據(jù)，用于實時重建機(jī)器人主干形狀和姿態(tài)角，是有限元仿真（FEA）、DM和CM模型驗證的標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)，確保建模方法可靠并支持工業(yè)應(yīng)用評估。
Q4: 這款可伸縮棱柱彈簧主干連續(xù)體機(jī)器人能應(yīng)用在哪些場景？
A4:適合核電、火電、化工等封閉設(shè)備巡檢等場景，例如：
管道內(nèi)部巡檢
壓力容器表面檢測
非連續(xù)或曲面設(shè)備的移動
機(jī)器人可實現(xiàn)穩(wěn)定爬行、轉(zhuǎn)彎和過渡運動，適合復(fù)雜、狹窄或危險環(huán)境，降低人工巡檢風(fēng)險。
八、論文信息
引用格式
P. Yang, J. Zang, G. Jin, J. Long, B. Huang and J. Zhao, "Kinetostatic Modeling of Retractable and Prismatic Spring Body for Continuum Climbing Robots in Discontinuous Terrains," in IEEE Robotics and Automation Letters, vol. 9, no. 12, pp. 10954-10961, Dec. 2024
通訊作者
趙建文，哈爾濱工業(yè)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師。哈爾濱工業(yè)大學(xué)威海校區(qū)機(jī)器人研究所副所長、軟體機(jī)器人實驗室主任。主要從事剛軟體復(fù)合機(jī)器人及狹小障礙空間作業(yè)機(jī)器人、軟傳感器研究。
