汽車(chē)航位推算(DR)導(dǎo)航系統(tǒng)采用一個(gè)陀螺儀(gyro)來(lái)推算車(chē)輛的即時(shí)航向。借助該信息再加上行駛的距離，導(dǎo)航系統(tǒng)可以正確確定車(chē)輛的位置，即使衛(wèi)星信號(hào)因擁擠的城區(qū)環(huán)境或隧道而受阻時(shí)亦是如此。在 DR 導(dǎo)航中使用陀螺儀的一個(gè)重大挑戰(zhàn)是，衛(wèi)星信號(hào)可能會(huì)丟失較長(zhǎng)時(shí)間，結(jié)果使累積角度誤差過(guò)大而無(wú)法精確定位車(chē)輛。本文為這個(gè)問(wèn)題提出了一種簡(jiǎn)單的解決辦法。
 
DR 導(dǎo)航的工作原理 
圖 1 所示為 DR 導(dǎo)航的基本工作原理。一個(gè)陀螺儀測(cè)量車(chē)輛的旋轉(zhuǎn)速率，單位為度 / 秒。代表車(chē)輛即時(shí)航向的角度通過(guò)計(jì)算旋轉(zhuǎn)速率的時(shí)間積分而求得。結(jié)合航向和行駛距離，可以確定車(chē)輛的位置，如圖中的紅線所示。
 

圖 1. DR 導(dǎo)航的工作原理
 

使用數(shù)字陀螺儀時(shí)，積分速率可以表示為速率樣本和與采樣間隔之積：
 

其中，ri 為陀螺儀檢測(cè)到的速率，n 為樣本數(shù)， τ 為采樣間隔。
 
隨時(shí)間累積的角度誤差可以表示為：
 

 
其中， ei 為各樣本的速率誤差，n 為樣本數(shù)，τ 為采樣間隔。
 
根據(jù)該公式，隨著所需積分時(shí)間變長(zhǎng)，累積誤差變大，如圖 2 所示。這些速率樣本（用帶 ADXRS810 高性能角速率傳感器的評(píng)估板測(cè)得）模擬的是共含有 3300 個(gè)速率樣本的 DR 導(dǎo)航系統(tǒng)。藍(lán)線表示陀螺儀速率樣本；紅線表示累積角度誤差。顯然，累積角度誤差隨時(shí)間而變大。
 

圖 2. 使用 ADXRS810 評(píng)估板測(cè)得的速率。（注：角度誤差未按比例繪制。）
 
 

用低通濾波器(LPF)縮短積分時(shí)間 
降低角度誤差的傳統(tǒng)方法將重點(diǎn)放在減小 en 上，但當(dāng)今的數(shù)字陀螺儀的速率誤差規(guī)格已處于非常低的水平。例如，ADXRS810 的靈敏度為 80 LSB/°/ 秒，失調(diào)為±2°/ 秒，抗沖擊性為 0.03°/ 秒 /g ，改善空間有限。另外，en 的補(bǔ)償算法非常復(fù)雜。與諸如電子穩(wěn)定控制(ESC)等其他應(yīng)用相比，DR 導(dǎo)航系統(tǒng)中的陀螺儀可以長(zhǎng)期運(yùn)行，例如車(chē)輛行駛通過(guò)長(zhǎng)隧道時(shí) GPS 信號(hào)就不會(huì)丟失。在 DR 導(dǎo)航應(yīng)用中，較長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間會(huì)導(dǎo)致角度誤差變大。
 
如果可以縮短積分時(shí)間，則可以顯著降低累積角度誤差。當(dāng)陀螺儀不旋轉(zhuǎn)時(shí)，速率輸出較小，但因陀螺儀噪聲的影響，輸出不是零。ADXRS810 具有超低的陀螺儀噪聲和超高的靈敏度，只需設(shè)置相應(yīng)的閾值，即可輕松過(guò)濾掉數(shù)字域中的噪聲。這一過(guò)程等效于低通濾波，因?yàn)榕c旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的速率輸出相比，陀螺儀速率噪聲處于高頻區(qū)。

圖 3 所示為圖 2 的 LPF 版本，其中，小于 1°/s 的所有速率樣本均歸零處理，因此在速率積分時(shí)忽略不計(jì)。剩下的積分時(shí)間，被認(rèn)為是有效積分時(shí)間，只相當(dāng)于總積分時(shí)間的 16%左右。如此可以大幅縮短積分時(shí)間。結(jié)果，累積角度誤差也顯著降低，如圖中的紅線所示。
 

圖 3. 使用 ADXRS810 評(píng)估板和數(shù)字 LPF 測(cè)得的速率。 （注：角度誤差未按比例繪制。）
 

在實(shí)際應(yīng)用中，車(chē)輛方向盤(pán)一般位于零度處。因此，可以通過(guò)忽略來(lái)減少陀螺儀速率的有效積分時(shí)間，如圖 3 所示實(shí)驗(yàn)中所做的那樣。圖 4 所示為來(lái)自真實(shí)車(chē)載測(cè)試的陀螺儀速率樣本。在隧道中行駛大約 180 秒，則需要 180 秒的速率積分時(shí)間。如果不使用 LPF 過(guò)程，則 180 秒內(nèi)累積的誤差可能高達(dá) 4°，該值太大，導(dǎo)致無(wú)法正確確定車(chē)輛在隧道中的位置。采用 LPF 過(guò)程，將閾值設(shè)為 0.5°/ 秒，則有效積分時(shí)間縮短至 84 秒，減幅達(dá) 53%左右。累積誤差降至約 0.5°，如圖 5 所示。設(shè)置 LPF 閾值時(shí)，可以根據(jù)具體應(yīng)用所需要的精度來(lái)定。
 

圖 4. 未經(jīng)過(guò)濾的車(chē)載陀螺儀速率樣本。（注：角度誤差未按比例繪制。）

 
圖 5. 使用 LPF 后的車(chē)載陀螺儀速率樣本。（注：角度誤差未按比例繪制。）
 
 

結(jié)論
如今的數(shù)字陀螺儀具有出色的規(guī)格特性，因此，其性能的提升余地有限。在車(chē)載 DR 導(dǎo)航系統(tǒng)以及要求長(zhǎng)積分時(shí)間的其他應(yīng)用中，通過(guò)設(shè)置 LPF 閾值來(lái)縮短積分時(shí)間是一種簡(jiǎn)單但有效的精度提升方法。
 
ADXRS810 高性能、低成本數(shù)字陀螺儀采用 ADI 公司的新型 MEMS 技術(shù)，是車(chē)載 DR 導(dǎo)航應(yīng)用的上佳選擇。該陀螺儀采用超小型封裝，具有低失調(diào)、低噪聲和高速率靈敏度的特點(diǎn)。采用芯片集成溫度補(bǔ)償技術(shù)，無(wú)需使用外部溫度傳感器，同時(shí)簡(jiǎn)化了溫度補(bǔ)償算法。其超高的抗沖擊和抗振動(dòng)能力對(duì)汽車(chē)應(yīng)用具有十分重要的意義。