0 引言

    高沖擊條件下的動(dòng)態(tài)參數(shù)指標(biāo)對(duì)惡劣環(huán)境下的測(cè)試具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，由于其頻率有限，不可避免地產(chǎn)生頻率誤差(又稱頻率失真)。工程上往往更關(guān)注傳感器的高頻特性能否滿足沖擊信號(hào)的測(cè)量要求，卻疏忽了測(cè)試中低頻特性的影響，然而當(dāng)沖擊信號(hào)的低頻響應(yīng)出現(xiàn)失真時(shí)，將不能準(zhǔn)確再現(xiàn)原始沖擊脈沖^[1]，低頻失真主要表現(xiàn)為輸出電壓無法回到零位基線產(chǎn)生亂真漂移，簡稱零漂。

    此誤差會(huì)在隨后的測(cè)量采集電路中逐步傳輸，從而導(dǎo)致后續(xù)信號(hào)處理的誤差。該誤差用數(shù)學(xué)方法補(bǔ)償是很困難的，因此分析零漂發(fā)生的原因，并進(jìn)行電路級(jí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、盡量抑制無法避免的零漂，同時(shí)用合理的方法消除可避免的零漂是更好的選擇。

1 零漂現(xiàn)象

    壓電傳感器在進(jìn)行沖擊測(cè)試時(shí)，電路輸出會(huì)產(chǎn)生零漂，如圖1所示。在受到高g值加速度作用時(shí)，輸出不能返回到零位基線，就好像傳感器繼續(xù)承受著一個(gè)加速度作用^[2]，因此后續(xù)測(cè)量電路中能夠檢測(cè)到較大的漂移。然而實(shí)際中傳感器已經(jīng)完成加速度的測(cè)量，并沒有持續(xù)的加速度信號(hào)，所以這種現(xiàn)象是亂真響應(yīng)，這將會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差。

2 壓電傳感器響應(yīng)模型分析

    壓電敏感元件受力形變時(shí)，敏感材料內(nèi)部電偶極間距變化產(chǎn)生極化現(xiàn)象，與極化方向相垂直的電極表面自由電荷的附著力改變，從而產(chǎn)生輸出電荷，如圖2(a)所示。壓電等效電路如圖2(b)所示。

    圖2(b)中，C代表壓電元件兩極輸出的電容、分布在信號(hào)傳輸電纜的電容以及測(cè)量電路輸入電容的總和^[3]。壓電加速度傳感器的絕緣電阻和前置放大電路的輸入電阻，即等效電阻R的理想情況是取無窮大值，而實(shí)際中無法滿足?？傊?，絕緣電阻與輸入阻抗盡可能取較大的值，這在某種程度上的確能防止電荷泄漏，但卻無法保證電壓值恒定，這就類似于圖2(b)中的R和C組成并聯(lián)電路同時(shí)釋放蓄積的電荷。

    在t=0時(shí)刻，壓電敏感元件受恒力作用，使其上下表面分別產(chǎn)生了正、負(fù)電荷。此時(shí)壓電元件可等效為一個(gè)存儲(chǔ)電荷量為Q的靜電電容器C。由于存在電勢(shì)差，電容器極板間具有電壓U，R和C形成一個(gè)閉合環(huán)路，電荷會(huì)通過電阻慢慢泄漏。

    當(dāng)t≥0₊時(shí)，根據(jù)KVL定律可得：

    壓電加速度傳感器的輸出響應(yīng)如圖3所示。此時(shí)，雖然沖擊時(shí)的作用力已經(jīng)消失，但作用在R上的ΔU依然存在，并且會(huì)產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的沖擊量^[4]，可見沖擊測(cè)試時(shí)傳感器的輸出幅值會(huì)按照指數(shù)形式衰減，但殘余的負(fù)沖擊量會(huì)影響輸出波形的準(zhǔn)確性，圖1中測(cè)試波形尾部就有這種情況。

    圖3中，τ=RC作為測(cè)量電路的時(shí)間常數(shù)，決定了電壓衰減的速率，所以適當(dāng)增大時(shí)間常數(shù)可以減慢電荷泄漏的速率，一定程度上可以減小測(cè)量誤差，抑制零位漂移。

3 低零漂三運(yùn)放差動(dòng)電荷放大電路設(shè)計(jì)

    電荷放大器最大的優(yōu)點(diǎn)是更改接線電纜無需重新標(biāo)定就可以完成遠(yuǎn)距離測(cè)量，因此它成為目前壓電傳感器最常見的電荷轉(zhuǎn)換電路。實(shí)際上就是實(shí)現(xiàn)由高阻電荷源到低阻電壓源轉(zhuǎn)換的一個(gè)高增益運(yùn)算放大器^[5]，電路輸出的電壓與電荷量成正比。

    壓電傳感器傳輸微弱的電荷信號(hào)，傳輸過程中由于電纜摩擦生電造成的干擾以及耦合到電纜的干擾均會(huì)對(duì)輸出產(chǎn)生不可忽略的影響，降低信噪比，真實(shí)信號(hào)甚至?xí)蜎]在噪聲中，出現(xiàn)測(cè)量誤差，表現(xiàn)即為輸出產(chǎn)生零漂。電纜摩擦生電現(xiàn)象如圖4所示。

    耦合到輸入電纜上的本底噪聲主要以共模信號(hào)形式存在^[6]。為了有效抑制傳輸電纜帶來的共模噪聲以及優(yōu)化傳統(tǒng)電荷放大器的零漂抑制能力,設(shè)計(jì)了一種三運(yùn)放差動(dòng)電荷放大電路，如圖5所示。

    第一級(jí)的兩個(gè)電荷放大器采用軌對(duì)軌的方式對(duì)稱放置^[7]，阻容值嚴(yán)格對(duì)稱，作用是實(shí)現(xiàn)微弱電荷信號(hào)、電纜傳輸過程中耦合的共模信號(hào)的采集及放大。第二級(jí)差動(dòng)電路保證R₇//R₉=R₈//R₁₀，作用是抑制傳輸電纜中的共模噪聲，提取電路中的有效信號(hào)^[8]。

    電路中C₁和C₃是為了實(shí)現(xiàn)輸入電荷量Q_m與Q_r到電壓量的轉(zhuǎn)化；第一級(jí)電路中串聯(lián)的C₂與C₄是為了減小傳感器絕緣阻抗過低產(chǎn)生的零漂；串聯(lián)的R₂和R₅是為了避免電流過大損壞電荷放大器；由電阻R₁、R₄和兩個(gè)放大器組成的直流反饋回路作用是為電荷的泄放提供一條通路，以防放大器飽和^[9]，與此同時(shí)減小直流產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移。因?yàn)榉答侂娐啡绻话娙莘答亴⒌韧谥绷鞴ぷ鼽c(diǎn)開路，此時(shí)電纜噪聲會(huì)導(dǎo)致一定程度的零點(diǎn)漂移^[10-11]。

    本次電路選擇的電荷放大器AD8065，擁有pA級(jí)的輸入偏置電流，增益帶寬積為145 MHz，足夠達(dá)到較寬頻帶的設(shè)計(jì)需求。在滿足電荷轉(zhuǎn)換靈敏度的要求情況下，反饋電容C₁、C₃的值應(yīng)盡可能大，增大時(shí)間常數(shù)的同時(shí)也避免受到分布電容的影響。本次檢測(cè)±20 pC的小電荷，為得到較大的輸出量。選用的反饋電容C₁=C₃=0.1 nF。

    當(dāng)反饋電容選定后，為了有較好的低頻響應(yīng)性能，反饋電阻應(yīng)盡可能大，本次選用的反饋電阻R₁=R₄=1 GΩ。

    為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的電路對(duì)共模信號(hào)的抑制情況以及放大微弱電荷的能力，首先電路輸入頻率為1 kHz、峰峰值為1 V的正弦信號(hào)模擬共模噪聲，用示波器觀察電路對(duì)共模信號(hào)的抑制效果，如圖6所示。其次利用音頻信號(hào)分析儀產(chǎn)生一個(gè)頻率為1 kHz、峰峰值為40 mV的正弦信號(hào)，串聯(lián)1 000 pF的電容模擬產(chǎn)生±20 pC的電荷，用示波器實(shí)測(cè)輸入輸出信號(hào)的波形，如圖7所示。

    通過圖6、圖7測(cè)試結(jié)果可知，設(shè)計(jì)的三運(yùn)放差動(dòng)放大電路可以有效抑制傳輸電纜耦合進(jìn)來的共模噪聲，減小電纜噪聲對(duì)零位漂移的影響，并且對(duì)±20 pC小電荷信號(hào)有著很好的信號(hào)放大效果，可以準(zhǔn)確地再現(xiàn)信號(hào)的波形與頻率。

4 零漂測(cè)試對(duì)比分析

    為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的電路能否有效抑制沖擊測(cè)量中的零漂，需要在改進(jìn)前后進(jìn)行對(duì)比沖擊測(cè)試。測(cè)試需要的沖擊加速度范圍為10 g~10 000 g，半正弦沖擊的持續(xù)時(shí)間為100 μs~3 ms，因此選用Endevco公司的2925型沖擊比較校準(zhǔn)系統(tǒng)，核心是以2270型標(biāo)準(zhǔn)加速度傳感器為參考進(jìn)行背靠背比較校準(zhǔn)法^[12]，實(shí)驗(yàn)裝置框圖如圖8所示。

    分別用改進(jìn)前的電荷放大電路和新設(shè)計(jì)的三運(yùn)放差動(dòng)電荷放大電路進(jìn)行對(duì)比沖擊測(cè)試，結(jié)果如圖9所示。

    根據(jù)測(cè)試結(jié)果可知,改進(jìn)前電路由于電荷放大電路的反饋電容和反饋電阻的大小選擇不當(dāng)，反饋電阻的阻值不夠大使得反饋回路上的電荷泄漏較為嚴(yán)重；同時(shí)因?yàn)槲纯紤]傳輸電纜共模噪聲的影響，輸出偏離零位基線，響應(yīng)波形的尾部有較為劇烈的抖動(dòng)，嚴(yán)重影響了信號(hào)的準(zhǔn)確度。使用三運(yùn)放差動(dòng)電荷放大電路進(jìn)行沖擊測(cè)試時(shí)，很好地抑制了測(cè)試電纜共模噪聲對(duì)沖擊測(cè)試時(shí)的不利影響，整體波形的貼合度和完整性都比較好，能夠滿足測(cè)試需求。

    對(duì)加速度值積分與二次積分分別得到速度值與位移值，改進(jìn)前后加速度的速度曲線與行程曲線如圖10所示。

    由圖10可知，改進(jìn)前后速度大約相差為9%，位移相差為8%。當(dāng)加速度值逐漸增大至上萬g，二者的相對(duì)誤差導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏離真實(shí)的速度與位移，使數(shù)據(jù)可靠性不高，沒有參考意義，因此選擇進(jìn)行低零漂設(shè)計(jì)具有很重要的工程意義。

5 結(jié)論

    為改善和抑制高沖擊條件下壓電加速度傳感器出現(xiàn)的零漂問題，本文結(jié)合對(duì)沖擊模型的分析和電荷放大電路的設(shè)計(jì)要求，提出了一種三運(yùn)放差動(dòng)電荷放大電路，可進(jìn)行±20 pC的小電荷測(cè)量，并抑制測(cè)試電纜的共模噪聲干擾和直流工作點(diǎn)的漂移，對(duì)零漂有著很好的改善效果，為工程測(cè)量提供了參考價(jià)值。

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作者信息:

任勇峰，黃巧峰，賈興中，謝玲芳

(中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原030051)