0 引言

    隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，人們對無線通信的安全漸漸提出更高的要求。無線通信系統(tǒng)因為其廣播特性^[1]，在信息傳輸過程中容易被第三方竊聽進(jìn)而造成信息泄露。近年來，計算機(jī)技術(shù)發(fā)展迅猛，使得基于計算復(fù)雜度的上層加密算法面臨挑戰(zhàn)。此外隨著移動互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，更高層的加密技術(shù)可能越來越容易受到影響，并且不足以保證無線信道的信息安全。作為對傳統(tǒng)高層加密技術(shù)的補充或替代，物理層安全技術(shù)在底層建立安全保障，以提高系統(tǒng)的安全性。因此物理層安全方法成為人們研究的熱點。

    當(dāng)前物理層安全技術(shù)主要為以下幾種：信道安全編碼、大規(guī)模MIMO、中繼協(xié)作和人工噪聲等技術(shù)。這些技術(shù)極大地豐富了無線通信物理層的傳輸資源，使得物理層安全的研究成果不斷豐富，研究領(lǐng)域也不斷拓展。文獻(xiàn)[2]、[3]研究分析了5G網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)大規(guī)模MIMO。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于人工噪聲輔助的物理層安全通信系統(tǒng)。文獻(xiàn)[5]研究了基站、合法用戶和竊聽者擁有不同天線數(shù)量的情況下系統(tǒng)的平均安全速率，并且推導(dǎo)得出在大規(guī)模天線系統(tǒng)中瞬時保密速率的閉合表達(dá)式。文獻(xiàn)[6]給出了在不完美信道狀態(tài)信息的條件下人工噪聲的魯棒性設(shè)計。文獻(xiàn)[7]研究了5G大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在下行鏈路中利用人工噪聲輔助的方法來保證信息的安全傳輸。文獻(xiàn)[8]研究了在中繼輔助下大規(guī)模MIMO系統(tǒng)下行鏈路的安全傳輸策略。文獻(xiàn)[9]中研究了大規(guī)模天線系統(tǒng)中信道估計、導(dǎo)頻、路徑衰減等不同條件下信號和人工噪聲預(yù)編碼策略。文獻(xiàn)[10]研究了在被動竊聽者存在的情況下單跳大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的物理層安全。

    本文關(guān)注在不完美CSI下物理層安全中的預(yù)編碼器設(shè)計，首先利用基站處部署的大規(guī)模MIMO天線陣列多余的自由度生成人工噪聲序列，同時發(fā)送人工噪聲和信息序列；其次分析第k個用戶節(jié)點在最壞情況下和速率的封閉形式表達(dá)式和泄漏到竊聽端的信息速率；接著針對所提出的無線通信系統(tǒng)推出用戶節(jié)點的保密率，研究分析了竊聽者的天線數(shù)量越來越多的影響；最后對比分析了最小均方誤差（MMSE）預(yù)編碼器與迫零（ZF）預(yù)編碼器的性能差距。

1 系統(tǒng)模型和信號模型

1.1 系統(tǒng)模型

    假設(shè)基站處的天線數(shù)量為N_T，中繼處的天線數(shù)量是N_R，被動竊聽端的天線數(shù)量是N_E。對于中繼協(xié)作下的大規(guī)模MIMO下行鏈路系統(tǒng)，本文考慮一種單天線用戶節(jié)點的安全通信,用戶節(jié)點數(shù)目為U_k，其中k∈{1，…，K}。假設(shè)中繼處的天線數(shù)量比用戶節(jié)點的數(shù)量要大，而基站處的天線數(shù)量可以無限大，即N_T>>N_R>K?；竞椭欣^之間的信道用F來表示，中繼和用戶節(jié)點之間的信道用G來表示，基站和竊聽者之間的信道用E來表示，中繼和竊聽者之間的信道用H來表示，這些信道可以統(tǒng)一建模如下：

1.2 信號模型

    針對基站處發(fā)出的人工噪聲和信號，考慮兩種不同的預(yù)編碼器設(shè)計方案。通過將發(fā)送的信號置于級聯(lián)中繼信道的零空間中，使得泄露到竊聽端的信號速率達(dá)到最小化。信道G和F需要估計，可按文獻(xiàn)[8]設(shè)計基于零空間預(yù)編碼隨機(jī)矩陣：

其中，P_γ表示中繼的發(fā)射功率。在第二時隙中，中繼將放大的信號轉(zhuǎn)發(fā)到用戶節(jié)點。參考文獻(xiàn)[8]，第k個用戶節(jié)點的接收信號公式如下：

2 和速率分析

2.1 第k個用戶節(jié)點的和速率分析

    由于用戶節(jié)點無法訪問估計的CSI，因此在最壞情況下，通過高斯近似技術(shù)來分析和速率。第k個用戶節(jié)點的接收信號可以分解為所需信號和不相關(guān)的噪聲，公式表示為：

2.2 泄漏到竊聽端的信息速率

    由于基站和中繼在兩個正交時隙中傳輸信號，因此竊聽者就有兩個機(jī)會攔截為第k個用戶節(jié)點傳輸?shù)男畔?。在第一時隙期間泄露的信息速率可以定義為：

    在第一時隙期間，當(dāng)基站的天線數(shù)量趨向于無窮大時，泄漏到竊聽端的信息速率為零。然而在第二時隙期間，信息泄露速率則不為零。因此，泄露到竊聽端的總體速率不為零。雖然基站處部署了大規(guī)模MIMO天線陣列，然而中繼處的天線數(shù)量是有限的，因此竊聽端在第二時隙期間可以入侵安全傳輸系統(tǒng)。

3 仿真分析

    本節(jié)對用戶節(jié)點的和速率以及保密率進(jìn)行仿真，在仿真中，固定基站和中繼處的天線數(shù)量，設(shè)定基站到中繼和中繼到用戶節(jié)點的距離均為100 m，基站到竊聽端和中繼到竊聽端的距離均為200 m。仿真得出第k個用戶節(jié)點的和速率相對竊聽端天線數(shù)量的變化關(guān)系，如圖1所示。當(dāng)竊聽端擁有的天線數(shù)量大于5時，泄漏到竊聽端的信息速率超過第k個用戶節(jié)點的和速率，此時第k個用戶節(jié)點的保密性能將會消失。這是由于竊聽端的可用自由度增加，竊聽端截獲第k個用戶節(jié)點信息的能力也在不斷增強。圖2仿真比較了基站處的最小均方誤差（MMSE）預(yù)編碼器和迫零（ZF）預(yù)編碼器的性能，雖然用戶節(jié)點處的和速率表現(xiàn)差異不大，但是最小均方誤差預(yù)編碼器使得泄漏到竊聽端的信息速率有效降低，故其保密性能有所提升。

4 結(jié)論

    本文通過利用大規(guī)模MIMO天線陣列有效減少泄漏到竊聽端的信息速率，研究了中繼協(xié)作下大規(guī)模MIMO下行鏈路的安全傳輸策略，針對估計的CSI研究了所提出的安全通信系統(tǒng)的性能。針對基站處的MMSE預(yù)編碼器和ZF預(yù)編碼器對比分析，在本文提出的方案中，MMSE預(yù)編碼器表現(xiàn)出更好的性能。隨著基站天線數(shù)量的增加，提出的安全傳輸方法將會降低信息泄露速率。

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作者信息:

陳瑞冬，耿  烜

(上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海201306)