0 引言

    射頻識(shí)別（Radio Frequency Identification，RFID）技術(shù)是無線通信技術(shù)的一種，可通過無線電信號(hào)識(shí)別特定目標(biāo)并讀寫相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)今RFID技術(shù)的飛速發(fā)展對(duì)于物聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域的進(jìn)步具有重要的意義。

    由于系統(tǒng)的廣播特性，其容易受到竊聽者的攻擊，存在侵犯個(gè)人隱私的隱患^[1]。許多涉及RFID安全問題的研究主要集中在密鑰層面^[2-3]，但也表現(xiàn)出許多缺陷^[4]。相比于傳統(tǒng)的上層密鑰技術(shù)，物理層安全技術(shù)^[5]充分利用了無線信道的衰落特性和噪聲特性來增強(qiáng)信息傳輸?shù)陌踩?，具有許多技術(shù)優(yōu)勢(shì)^[6]。

    近幾年來，陸續(xù)有學(xué)者對(duì)RFID系統(tǒng)的物理層安全特性以及安全傳輸方法進(jìn)行了研究^[7-10]。然而，以上涉及到RFID系統(tǒng)物理層安全性能的文獻(xiàn)都是以安全容量為指標(biāo)的，且將該性能與多天線的場景結(jié)合的研究比較少，因此，本文將以節(jié)省功率、優(yōu)化接收端信干噪比（Signal to Interference and Noise Ratio，SINR）為目的，對(duì)無源多天線RFID系統(tǒng)的物理層安全性能進(jìn)行研究。

    本文出現(xiàn)的相關(guān)符號(hào)及其意義如下：上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置，Cⁿ是維度為n的復(fù)數(shù)集，Tr(·)代表矩陣的跡，歐幾里得范數(shù)表示為||·||，A≥0意味著A是半正定矩陣，E{·}代表統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)期望，rank(·)表示矩陣的秩，x～CN(μ，Σ)表示x是一個(gè)服從均值為μ、方差為Σ分布的復(fù)高斯隨機(jī)變量。

1 系統(tǒng)模型及安全性能分析

    圖1的系統(tǒng)由一個(gè)單天線無源標(biāo)簽(T)、一個(gè)多天線讀寫器(R)，以及一個(gè)多天線竊聽者(E)組成。R配備K根發(fā)送天線，M根接收天線；E配備N根接收天線。R工作在全雙工模式，假設(shè)各信道的瞬時(shí)統(tǒng)計(jì)特性估計(jì)值可以獲知。

    基于圖1模型，R和E接收到的信息分別表示為：

2 最小總功率設(shè)計(jì)方案

2.1 方案描述

    根據(jù)以上得出的SINR形式，將對(duì)載波信號(hào)向量w和干擾信號(hào)協(xié)方差矩陣Σ進(jìn)行優(yōu)化，在合法接收端R以及竊聽者E的SINR水平達(dá)到門限值的前提下，使R的總發(fā)送功率最小，表示為：

    可以證明，式(8)是一個(gè)NP-hard問題[^11]，針對(duì)此類問題，將利用半正定松弛的辦法來處理。

2.2 半正定松弛

    式(9)已經(jīng)將rank(W)=1進(jìn)行松弛，使得式(9)變成了一個(gè)凸優(yōu)化問題，其最優(yōu)解可以通過SeDuMi和CVX等算法解決。

2.3 零空間方案

3 最大接收信干噪比設(shè)計(jì)方案

3.1 方案描述

    最大接收信干噪比方案提出的目的是：在滿足總發(fā)送功率P和竊聽者E信干噪比γ_e的約束的情況下，使得讀寫器R端的接收SINR最大：

3.2 半正定松弛

3.3 零空間方案

    同樣，作為式(14)的一種特例，使讀寫器R的接收SINR最大時(shí)的“零空間方案”表示為：

4 仿真及性能分析

    本節(jié)將對(duì)文章提出的兩類方案進(jìn)行性能仿真，每類方案將與“零空間方案”以及無人工干擾方案進(jìn)行對(duì)比，在分析中將這3種方案分別稱為“干擾衰減方案”、“零空間方案”以及“無AN方案”。假設(shè)d_rt=4 m，d_te=5 m，d_re=3 m，r=2，α=0.3，=-20 dBm。

4.1 功率節(jié)省方案

    首先，在R端、E端SINR門限值約束不同的情況下，探索讀寫器發(fā)送總功率P與E處噪聲水平的關(guān)系，R和E天線數(shù)目設(shè)為3。

    由圖2可以得到以下結(jié)論：(1)使用“干擾衰減方案”及“零空間方案”的性能幾乎一致，且均優(yōu)于“無AN方案”；“無AN方案”僅在E噪聲大時(shí)才有相應(yīng)功率值，說明該方案僅在竊聽者性能差的時(shí)候適用。(2)消耗的總發(fā)送功率隨著E處噪聲的增加而下降，說明竊聽者所處環(huán)境惡劣時(shí)，不需要系統(tǒng)消耗過多功率就能保證安全通信。(3)γ_r提高或γ_e降低，所需的總功率都增大，證明性能的提高是以總功率的消耗為代價(jià)的。

    接著，在不同天線數(shù)目的情況下，僅采用“干擾衰減方案”繼續(xù)探索讀寫器發(fā)送的干擾功率P_z、載波功率P_w與的關(guān)系，設(shè)定γ_r=30 dBm和γ_e=5 dBm。

    由圖3可以看出：(1)較小時(shí)P_z>P_w，增大以后P_z<P_w；P_z隨著的增大而減小，而P_w保持平穩(wěn)。這是因?yàn)楦蓴_信號(hào)功率主要作用于竊聽者，其功率與竊聽者噪聲水平直接相關(guān)，而載波功率用來激勵(lì)電子標(biāo)簽，因此保持穩(wěn)定。(2)當(dāng)天線數(shù)量增加，R需要的發(fā)送總功率減少，說明天線增多更節(jié)省總功率，但這是以成本為代價(jià)的。

4.2 最大信干噪比接收方案

    首先，在不同的E端門限值γ_e約束下，研究3種方案的讀寫器最大接收信干噪比SINR_r與竊聽者噪聲水平的關(guān)系，R、E天線數(shù)目設(shè)為3，P=50 mW。

    從圖4的曲線可以總結(jié)出以下結(jié)論：(1)有AN的兩類方案達(dá)到的SINR_r均大于“無AN方案”，且“零空間方案”的性能與“干擾衰減方案”幾乎一致。(2)“干擾衰減方案”達(dá)到的SINR_r一直處于較高水平，符合實(shí)際應(yīng)用；在較小時(shí)，“無AN方案”達(dá)到的SINR_r非常低，沒有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值；當(dāng)很大時(shí)，“無AN方案”的效果才與采用人工干擾的另兩種方案效果相同。(3)γ_e增大，可達(dá)的SINR_r總體增大，說明將γ_e的取值限制放寬可以提高目的端的接收性能。

    最后，在不同的最大總功率P約束下，比較“干擾衰減方案”和“無AN方案”的SINR_r與的關(guān)系，R、E天線數(shù)目設(shè)為3，γ_e=5 dBm。

    由圖5的曲線可以看出，隨著總約束功率P的增大，使用“干擾衰減方案”達(dá)到的SINR_r總體也相應(yīng)增大，說明性能的提高是以成本的增加為代價(jià)的，而增大P對(duì)“無AN方案”的性能基本沒有影響。

5 結(jié)論

    本文基于物理層層面，通過采用人工干擾技術(shù)，運(yùn)用半正定松弛和凸優(yōu)化的方法，提出了“發(fā)送功率最小化方案”以及“接收信干噪比最大化方案”，優(yōu)化了無源RFID系統(tǒng)合法接收端的安全質(zhì)量。

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