《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于EEMD-SE和GARBF的短期電力負(fù)荷預(yù)測
2019年電子技術(shù)應(yīng)用第1期
高 強(qiáng)1，2，李易隆1，2，李大華1，2，白梓璇1，2
1.天津理工大學(xué) 電氣電子工程學(xué)院 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300384； 2.機(jī)電工程國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，天津300384
摘要： 為了提高短期電力負(fù)荷的預(yù)測精度，提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）-樣本熵（SE）和遺傳算法（GA）來優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合方法。利用EEMD分解法自適應(yīng)地對負(fù)荷序列進(jìn)行分解，結(jié)合樣本熵對復(fù)雜度相似的子序列進(jìn)行合并，有效減小了運(yùn)算規(guī)模?；诟鱾€子序列復(fù)雜度的差異構(gòu)建相應(yīng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用遺傳算法避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)和收斂性問題，進(jìn)而對合并的新子序列進(jìn)行預(yù)測并疊加得到最終預(yù)測結(jié)果。仿真結(jié)果表明，該預(yù)測算法具有良好的預(yù)測效果，滿足短期電力負(fù)荷預(yù)測的要求。
中圖分類號： TP183；TM714
文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.182278
中文引用格式： 高強(qiáng)，李易隆，李大華，等. 基于EEMD-SE和GARBF的短期電力負(fù)荷預(yù)測[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2019，45(1)：51-54，59.
英文引用格式： Gao Qiang，Li Yilong，Li Dahua，et al. Short-term power load forecasting based on EEMD-SE and RBF optimized by genetic algorithm[J]. Application of Electronic Technique，2019，45(1)：51-54，59.
Short-term power load forecasting based on EEMD-SE and RBF optimized by genetic algorithm
Gao Qiang1，2，Li Yilong1，2，Li Dahua1，2，Bai Zixuan1，2
1.Tianjin Key Laboratory for Control Theory & Applications in Complicated Systems，School of Electrical and Electronic， Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China； 2.Center for Experimental Mechanical and Electrical Engineering Education，Tianjin 300384，China
Abstract： In order to improve the forecasting accuracy of short-term power load，a power load forecasting approach based on ensemble empirical mode decomposition(EEMD)-sample entropy(SE) and genetic algorithm(GA) for RBF neural network optimization is proposed in the paper. The EEMD decomposition method is used to decompose the load sequence adaptively, and according to sample entropy to combine the subsequences with similar complexity, which effectively reduces the scale of operation. Based on the difference of sub-sequence complexity, the corresponding RBF neural network model is constructed. The genetic algorithm is used to avoid the neural network falling into the local optimal and convergence problem. Then the new sub-sequences are forecasted and superimposed to obtain the final forecasting result. The simulated results show that the prediction algorithm has a satisfactory prediction effect and meets the requirements of short-term power load forecasting.
Key words : load forecasting；ensemble empirical mode decomposition；genetic algorithm；neural network；sample entropy

0 引言

    短期電力負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)運(yùn)行和調(diào)度的關(guān)鍵問題，它是電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提，有效的電力負(fù)荷預(yù)測不僅對電網(wǎng)規(guī)劃，而且對其安全穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有著重要的影響[1]。

    電力負(fù)荷預(yù)測作為一項(xiàng)基礎(chǔ)性研究，長期以來一直受到人們的重視。許多專家學(xué)者對預(yù)測理論和方法做了大量的研究，并提出了若干預(yù)測模型和方法。目前，負(fù)荷預(yù)測的方法有很多，主要可分為兩類：一類是統(tǒng)計(jì)類的經(jīng)典預(yù)測方法，如回歸分析、時間序列方法、灰色預(yù)測方法等；另一類是人工智能預(yù)測方法，例如專家系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隨著人工智能的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛地應(yīng)用在預(yù)測方面[2]。目前學(xué)者大多用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，是因?yàn)槠溆兄容^強(qiáng)的泛化能力以及非線性映射的能力，但是在使用過程中會發(fā)現(xiàn)它很容易陷入局部最小，而且收斂的速度比較慢，所以限制了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，逐漸發(fā)展的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避免了BP網(wǎng)絡(luò)的不足，被廣泛應(yīng)用在短期電力負(fù)荷預(yù)測方面[3]。

    本文提出的EEMD-SE-GARBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的預(yù)測模型主要是通過EEMD算法自適應(yīng)地對負(fù)荷序列進(jìn)行分解，接著結(jié)合樣本熵對復(fù)雜度相似的子序列進(jìn)行合并，這樣有效減小了運(yùn)算的規(guī)模。然后，基于每個子序列的復(fù)雜度的差異，構(gòu)建相應(yīng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并通過遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)和收斂性問題。最后把每個新子序列的預(yù)測結(jié)果相加，得到最終預(yù)測值。

1 EMD和EEMD的原理

1.1 EMD分解法

    經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)[4]廣泛應(yīng)用在處理非平穩(wěn)信號方面，自適應(yīng)地分解出頻率各不相同的本征模態(tài)函數(shù)(Intristic Model Function，IMF)分量，并且每個IMF分量要符合如下條件：信號過零點(diǎn)的個數(shù)與信號極大值點(diǎn)、極小值的和相等，即便不相等也不能超過一個；信號局部最小值、最大值的包絡(luò)均值為零。

    (1)設(shè)x(t)為原始信號，找到其最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)，然后用3次樣條曲線方法將其連成曲線，得到信號x(t)的上下包絡(luò)線，計(jì)算兩條包絡(luò)線的均值m1(t)，進(jìn)而求出信號x(t)與均值m1(t)的差值h1(t)：

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1.2 EEMD分解法

    在使用EMD方法時，如果信號中有噪聲或信號中有中斷現(xiàn)象，這樣就會產(chǎn)生模態(tài)混疊。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是一種基于EMD的改進(jìn)方法[5-6]，它將高斯白噪聲添加到原始信號中，然后對信號多次EMD算法處理，可以有效降低模態(tài)混疊程度。

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2 樣本熵

    樣本熵（Sample Entropy，SE）是Richman提出的時間序列復(fù)雜性測試方法[7]。其避免了近似熵的不足，使近似熵誤差有所降低?？蓞⒖嘉墨I(xiàn)[7]了解樣本熵主要算法。

    樣本熵的估計(jì)值為：

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式中，Bm(t)為任一個時間序列與模板匹配的概率，m代表維數(shù)，r代表閾值，N代表長度。SampEn的值與m和r有關(guān)，一般情況下m=1或2，r=0.1SD~0.25SD（SD表示原始信號xi的標(biāo)準(zhǔn)差），本文m=2，r=0.2SD。

3 遺傳RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

    徑向基函數(shù)(Radical Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]具有非線性映射能力較強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、容錯性強(qiáng)、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，它可以有效地解決非線性問題，因此被廣泛應(yīng)用在函數(shù)逼近、模式識別、時間序列分析和圖形處理等領(lǐng)域。

    RBF的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。它是一種3層前饋型網(wǎng)絡(luò)，輸入層到隱含層的函數(shù)變換是線性的，而隱含層到輸出層的函數(shù)變換是非線性的。其中，隱含層采用的是徑向基函數(shù)[9]。

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    RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性傳遞函數(shù)采用高斯徑向基函數(shù)，其隱含層的傳遞函數(shù)表示為：

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其中，X∈Rn為n維輸入矢量，即X=[x1，x2，…，xn]；Ci表示第i個基函數(shù)的中心；σi為第i個非線性變換單元的寬度；||·||通常取歐氏范數(shù)，即||X-Ci||=[(X-Ci)T(X-Ci)]1/2；m為隱含層單元個數(shù)；wik為連接隱含層與輸出層的權(quán)值。

3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型改進(jìn)

    遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種尋優(yōu)方法，其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)以及優(yōu)化學(xué)習(xí)規(guī)則。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重閾值是隨機(jī)初始化的，因而容易產(chǎn)生局部最優(yōu)，遺傳算法的全局收斂性不僅可以解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇的不確定性問題，而且可以提高網(wǎng)絡(luò)收斂性能。

    利用遺傳算法對網(wǎng)絡(luò)的3個參數(shù)(中心矢量Ci、基寬σi和網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值wik)進(jìn)行全局尋優(yōu)，保證網(wǎng)絡(luò)的各參數(shù)在全局最優(yōu)范圍內(nèi)。將式(9)作為個體的適應(yīng)度函數(shù)。

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4 基于EMD-SE-GARBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

4.1 模型設(shè)計(jì)

    結(jié)合幾種方法的優(yōu)點(diǎn)建立短期電力負(fù)荷預(yù)測模型，模型流程如圖3所示，具體預(yù)測流程如下：

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    (1)對輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理，由于輸入變量的單位和取值范圍均不相同，因此利用式(10)對數(shù)據(jù)歸一化處理，取值范圍設(shè)置在[0，1]。  

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式中，x表示歸一化變量，x′表示歸一化后的變量，xmax和xmin分別表示變量的最大值和最小值。

    本文定義工作日為“1”，休息日為“0”。并對預(yù)測日天氣進(jìn)行量化處理，結(jié)果如表1所示。

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    (2)利用EEMD方法對負(fù)荷時間序列進(jìn)行分解，得到各個IMF分量和一個剩余分量。

    (3)計(jì)算各個子序列的樣本熵值，將熵值接近的子序列合并成新子序列。

    (4)對每個新子序列建立GARBF預(yù)測模型。

    (5)利用GA算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，最后得到各新子序列的預(yù)測值。

    (6)疊加每個新子序列的預(yù)測值以獲得最終預(yù)測值。

4.2 仿真分析

    為了驗(yàn)證本文提出的短期負(fù)荷預(yù)測模型EEMD-SE-GARBF的有效性，使用某大學(xué)活動中心的數(shù)據(jù)，對2018年7月6日24小時用電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，訓(xùn)練樣本為預(yù)測日前23天的原始數(shù)據(jù)。歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖4所示。

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    利用EEMD對歷史負(fù)荷序列進(jìn)行分解，分解結(jié)果如圖5所示。可以看出有6個復(fù)雜度不同的IMF分量和1個變化比較平緩的剩余分量，計(jì)算這7個序列的熵值，結(jié)果如圖6所示，從圖中可以看出，序列1和2，3、4和5，6和7熵值彼此接近，將熵值接近的子序列合成新的子序列，新子序列如圖7所示。

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    從圖7中可以看出，NEW1的波動頻率較高，因此它有著非常大的隨機(jī)性，很容易受隨機(jī)因素的影響。選擇多個輸入和一個輸出的RBF網(wǎng)絡(luò)，輸入變量可選為：待測點(diǎn)前3個小時的負(fù)荷值、前一天的負(fù)荷值、前兩天的負(fù)荷值、前一周同一時間的負(fù)荷值、預(yù)測當(dāng)日的平均溫度、天氣及日類型。NEW2幾乎是以日為周期波動，隨機(jī)因素對序列的影響不大，同樣選擇多個輸入一個輸出的RBF網(wǎng)絡(luò)，輸入變量可選為：待測點(diǎn)前3個小時的負(fù)荷值、前一天的負(fù)荷值、前兩天的負(fù)荷值同一時間的負(fù)荷值。NEW3變化相對穩(wěn)定，周期性不明顯，選擇一個多個輸入多個輸出網(wǎng)絡(luò)，輸出即為要預(yù)測的24小時負(fù)荷值，輸入變量可選為：預(yù)測日前一天及前一周24小時的負(fù)荷值、預(yù)測當(dāng)日的平均溫度、天氣及日類型。

    基于上述分析，為每個新合成的子序列建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并將每個預(yù)測模型輸出的值相加，得到最終預(yù)測值。

    為驗(yàn)證EEMD-SE-GARBF預(yù)測模型的有效性，在同樣的計(jì)算條件下分別使用RBF預(yù)測模型和GARBF預(yù)測模型對相同的用電負(fù)荷時間序列進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖8所示。

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    為了評判各預(yù)測模型的精確性，本文采用相對誤差（RE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）指標(biāo)來描述預(yù)測精度，結(jié)果如圖9和表2所示。

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    通過分析可知，GARBF預(yù)測模型MAPE比RBF預(yù)測模型降低了3.94%，說明使用遺傳算法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化使得預(yù)測精度有所提高。從圖9中可以看出，本文中使用的EEMD-SE-GARBF組合預(yù)測模型相較于其他兩種模型具有相對平穩(wěn)且較小的相對誤差，并且MAPE僅為2.41%，在預(yù)測精度上很明顯要高于GARBF預(yù)測模型和RBF預(yù)測模型，說明在處理具有較強(qiáng)波動性的用電負(fù)荷時間序列中，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行的平穩(wěn)化預(yù)處理可以有效提高預(yù)測的精度。

5 結(jié)論

    本文提出了一種基于EEMD-SE和GARBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測方法，利用EEMD分解法自適應(yīng)地對負(fù)荷序列進(jìn)行分解，結(jié)合樣本熵對復(fù)雜度相似的子序列進(jìn)行合并，并且針對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)問題，利用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。結(jié)果表明，所提出的EEMD-SE-GARBF組合預(yù)測模型可以很好地應(yīng)用于短期電力負(fù)荷預(yù)測，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

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作者信息:

高  強(qiáng)1，2，李易隆1，2，李大華1，2，白梓璇1，2

（1.天津理工大學(xué) 電氣電子工程學(xué)院 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300384；

2.機(jī)電工程國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，天津300384）

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