0 引言

    深度學(xué)習(xí)起源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，后來LECUN Y提出了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LeNet-5^[1]，用于手寫數(shù)字識別，并取得了較好的成績，但當(dāng)時并沒有引起人們足夠的注意。隨后BP算法被指出梯度消失的問題，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播時，誤差梯度傳遞到前面的網(wǎng)絡(luò)層基本接近于0，導(dǎo)致無法進行有效的學(xué)習(xí)。2006年HINTON G E提出多隱層的網(wǎng)絡(luò)可以通過逐層預(yù)訓(xùn)練來克服深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練上的困難^[2]，隨后深度學(xué)習(xí)迎來了高速發(fā)展期。一些新型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷被提出(如AlexNet、VGGNet、GoogleNet、ResNet等)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷被優(yōu)化，性能不斷提升，用于圖像識別可以達到很好的效果。然而這些網(wǎng)絡(luò)大都具有更多的網(wǎng)絡(luò)層，對計算機處理圖像的能力要求很高，需要更多的計算資源，一般使用較好的GPU來提高訓(xùn)練速度，不利于在硬件資源（內(nèi)存、處理器、存儲）較低的設(shè)備運行，具有局限性。

    深度學(xué)習(xí)發(fā)展到目前階段，其研究大體可以分為兩個方向：(1)設(shè)計復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高網(wǎng)絡(luò)的性能；(2)對網(wǎng)絡(luò)模型進行壓縮，減少計算復(fù)雜度。在本文將討論第二種情況，去除模型中冗余的參數(shù)，減少計算量，提高程序運行速度。

    目前很多網(wǎng)絡(luò)都具有更復(fù)雜的架構(gòu)設(shè)計，這就造成網(wǎng)絡(luò)模型中存在很多的參數(shù)冗余，增加了計算復(fù)雜度，造成不必要的計算資源浪費。模型壓縮大體有以下幾個研究方向：(1)設(shè)計更為精細(xì)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，讓網(wǎng)絡(luò)的性能更為簡潔高效，如MobileNet網(wǎng)絡(luò)^[3]；(2)對模型進行裁剪，越是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)越存在大量參數(shù)冗余，因此可以尋找一種有效的評判方法，對訓(xùn)練好的模型進行裁剪；(3)為了保持?jǐn)?shù)據(jù)的精度，一般常見的網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重，通常將其保存為32 bit長度的浮點類型，這就大大增加了數(shù)據(jù)的存儲和計算復(fù)雜度。因此，可以將數(shù)據(jù)進行量化，或者對數(shù)據(jù)二值化，通過數(shù)據(jù)的量化或二值化從而大大降低數(shù)據(jù)的存儲。除此之外，還可以對卷積核進行核的稀疏化，將卷積核的一部分誘導(dǎo)為0，從而減少計算量^[4]。

    本文著重討論第二種方法，對模型的剪枝，通過對無用權(quán)重參數(shù)的裁剪，減少計算量。

1 CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋式網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由卷積層、池化層、全連接層組成^[5]。卷積層的作用是從輸入層提取特征圖，給定訓(xùn)練集：

    在卷積層后面一般會加一個池化層，池化又稱為降采樣，池化層可以用來降低輸入矩陣的緯度，而保存顯著的特征，池化分為最大池化和平均池化，最大池化即給出相鄰矩陣區(qū)域的最大值。池化層具有減小網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和參數(shù)冗余的作用。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)剪枝

2.1 模型壓縮的方法

    本文用以下方法修剪模型：(1)首先使用遷移學(xué)習(xí)的方法對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，然后對網(wǎng)絡(luò)進行微調(diào)，使網(wǎng)絡(luò)收斂并達到最優(yōu)，保存模型；(2)對保存的模型進行修剪，并再次訓(xùn)練，對修剪后的模型參數(shù)通過訓(xùn)練進行微調(diào)，如此反復(fù)進行，直到檢測不到可供裁剪的卷積核；(3)對上一步裁剪后的模型再次訓(xùn)練，直到訓(xùn)練的次數(shù)達到設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)為止。具體的流程如圖2所示。

    上述的處理流程比較簡單，重點是如何評判網(wǎng)絡(luò)模型中神經(jīng)元的重要性。本文用價值函數(shù)C(W)作為評判重要性的工具。對于數(shù)據(jù)集D，經(jīng)訓(xùn)練后得到網(wǎng)絡(luò)模型Model，其中的權(quán)重參數(shù)為：

2.2 參數(shù)評估

    網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的評估在模型壓縮中有著非常重要的作用。一般采用下面的這種方法，通過比較權(quán)重參數(shù)的l₂范數(shù)的大小，刪除l2范數(shù)較小的卷積核^[8]。除此之外，還可以通過激活驗證的方法對參數(shù)進行評判，將數(shù)據(jù)集通過網(wǎng)絡(luò)前向傳播，對于某個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，若有大量通過激活函數(shù)后的數(shù)值為0或者小于一定的閾值，則將其舍去。

2.2.1 最小化l₂范數(shù)

3 實驗結(jié)果

3.1 訓(xùn)練和剪枝結(jié)果

    本設(shè)計在Ubuntu16.04系統(tǒng)，搭載1080Ti顯卡的高性能服務(wù)器上進行實驗，使用Pytorch深度學(xué)習(xí)框架進行訓(xùn)練和測試。本設(shè)計使用VGG16網(wǎng)絡(luò)，對16類常見的路面障礙物圖片進行訓(xùn)練，其中數(shù)據(jù)集中的訓(xùn)練集有24 000張圖片，訓(xùn)練集12 000張圖片。在VGG16網(wǎng)絡(luò)中有16個卷積網(wǎng)絡(luò)層，共4 224個卷積核。采用遷移學(xué)習(xí)的方法對其進行訓(xùn)練，設(shè)置epoch為30，訓(xùn)練的結(jié)果如圖3所示。

    圖3縱軸表示訓(xùn)練的準(zhǔn)確率，橫軸表示迭代次數(shù)，最后的訓(xùn)練準(zhǔn)確率為97.97%。

    將上面的訓(xùn)練參數(shù)保存為模型，對其進行剪枝，分5次對其修剪，首先會根據(jù)l2范數(shù)最小值篩選出要修剪的網(wǎng)絡(luò)層中的卷積核，每次去除512個卷積核，修剪后模型中剩余的卷積核數(shù)量如圖4所示。

    圖4中縱軸表示模型中保留的卷積核的數(shù)量，從最初的4 224降到1 664，裁剪率達到60.6%。5次迭代修剪后的準(zhǔn)確率如圖5所示。

    對修剪后的網(wǎng)絡(luò)重新訓(xùn)練得到最終的修剪模型，訓(xùn)練過程如圖6所示。

    最后達到98.7%的準(zhǔn)確率。剪枝前模型大小為512 MB，剪枝后模型可以縮小到162 MB，將模型的內(nèi)存占用降低了68.35%。

3.2 嵌入式平臺下的移植測試

    在嵌入式平臺樹莓派3代B型上移植Pytorch框架，樹莓派3b擁有1.2 GHz的四核BCM2837 64位ARM A53處理器，1 GB運行內(nèi)存，板載BCM43143WiFi。由于樹莓派運行內(nèi)存有限，故增加2 GB的swap虛擬內(nèi)存，用于編譯Pytorch框架源碼。將在GPU服務(wù)器上訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型移植到嵌入式平臺，對其進行測試。對123張測試圖片進行檢測分類，載入裁剪前的原始模型，用時109.47 s，準(zhǔn)確率為95.08%。載入剪枝后的模型，同樣對123張圖片進行測試，用時41.85 s，準(zhǔn)確率達到96.72%。結(jié)果如圖7所示，可以看到對模型裁剪后時間上減少了61%，速度有了很大提升。

4 結(jié)論

    目前深度學(xué)習(xí)是一個熱門的研究方向，在圖像檢測、分類、語音識別等方面取得了前所未有的成功，但這些依賴于高性能高配置的計算機，也出現(xiàn)了各種深度學(xué)習(xí)框架以及網(wǎng)絡(luò)模型，但是可以預(yù)見深度學(xué)習(xí)即將邁入一個發(fā)展平緩期，如果不能有一個寬闊的應(yīng)用領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)的發(fā)展將很快被擱淺。誠然，將其應(yīng)用于嵌入式平臺將會是一個非常好的發(fā)展方向。相信未來深度學(xué)習(xí)在嵌入式領(lǐng)域會有一個更大的突破，部署于移動平臺將不再是一個難題。

參考文獻

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[5] 周飛燕，金林鵬，董軍.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究綜述[J].計算機學(xué)報，2017，40(6)：1229-1251.

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[8] LI H，KADAV A，DURDANOVIC I，et al.Pruning filters for efficient ConvNets[C].ICLR 2017，2017.

作者信息:

馬治楠1，韓云杰2，彭琳鈺1，周進凡1，林付春1，劉宇紅1

(1.貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽550025；2.貴陽信息技術(shù)研究院，貴州 貴陽550081）