近年來，隨著人民生活水平的提高，汽車保有量不斷增加，安全駕駛越來越受到關(guān)注，汽車防撞雷達(dá)作為一種主動(dòng)安全措施受到廣泛關(guān)注。同時(shí)77GHz毫米波雷達(dá)因?yàn)槠涑錾旌虻奶綔y能力，成為汽車高級(jí)輔助駕駛系統(tǒng)中的必備傳感器。車載汽車?yán)走_(dá)按照作用距離可以劃分為長距，中距，和短距。其中天線在雷達(dá)的作用距離上扮演重要角色，本文將探討一款長距雷達(dá)天線的理論推導(dǎo)和具體實(shí)現(xiàn)過程。
I.單陣元輻射貼片設(shè)計(jì)
單陣元輻射貼片已經(jīng)有非常成熟的計(jì)算公式[1]，也可以借助于商業(yè)軟件直接綜合而成。
圖 1單陣元貼片天線尺寸示意圖
本設(shè)計(jì)中主要關(guān)心單陣元輻射貼片的長度L和寬度W，示意圖如圖 1所示。假設(shè)介質(zhì)的介電常數(shù)為εr，介質(zhì)基片厚度為H，工作頻率f的單陣元輻射貼片的寬度W如下式所示，其中c為光速。
εe為有效介電常數(shù)，ΔL是等效縫隙長度，長度L計(jì)算公式如下
本設(shè)計(jì)天線的中心工作頻率為79GHz，介質(zhì)基片采用Rogers公司的RO3003，介質(zhì)厚度H為5mil，介電常數(shù)為3，將上式帶入公式可得W=52.8mil， L=40.8mil，采用仿真軟件直接綜合尺寸理論結(jié)果非常接近。對(duì)單陣元輻射貼片來講，阻抗主要取決于寬度W，諧振頻率主要取決于長度L。
II.1*10單陣列單元
本設(shè)計(jì)是一個(gè)單元間距為d=λ/2, 單元數(shù)N=10，等電平副瓣為-26dB的契比雪夫側(cè)設(shè)陣，計(jì)算步驟如下[2]：
由單貼片計(jì)算公式可知，Rogers公司的RO3003，介質(zhì)厚度H為5mil，介電常數(shù)為3，單陣列W=52.8mil， L=40.8mil，因此取陣元1寬度W1=52.8mil,L1=L=40.8mil，陣元2的寬度W2=W1*I2/I1=W1*0.892=47.1mil, 陣元3的寬度W3=W1*I3/I1=W1*0.704=37.2mil, 陣元4的寬度W4=W1*I4/I1=W1*0.485=25.61mil, 陣元5的寬度W5=W1*I5/I1=W1*0.357=18.85mil,所有陣元的陣元長度L1=L2=L3=L4=L5=L=40.8mil，陣元間單元距離為二分之一波長Li=46.5mil，線寬Wi取決于天線輸入端口匹配，通過調(diào)節(jié)Wi線寬值來保證整個(gè)陣列天線端口達(dá)到一個(gè)理想的匹配，在陣列輸入端留有匹配阻抗變換單元，線寬Wm=11.7mil(50ohm),Lm=24mil將整個(gè)陣列匹配到50ohm，天線尺寸示意圖如所示，在單陣列天線最后的阻抗匹配過程中.，線寬Wi以及Wm是的兩個(gè)重要參數(shù)。
圖 2 10*1陣列天線尺寸圖
依據(jù)圖 2設(shè)計(jì)的HFSS仿真工程如圖 3所示[3]。
圖 3單陣列天線仿真工程
圖 3仿真工程，天線3D輻射方向圖仿真結(jié)果型如圖 4所示，天線2D增益的仿真結(jié)果如圖 5所示，天線的俯仰角Y軸方向半功率帶寬為12度，水平角X軸方向半功率帶寬為78度，Y軸方向副瓣抑制大于21dBc，略差于目標(biāo)26dBc，副瓣分布符合契比雪夫分布，證明計(jì)算方法提供了一個(gè)很好的仿真起始點(diǎn)，天線端口輸入駐波S11仿真結(jié)果如圖 6所示，S11在-10dB以下帶寬達(dá)到1GHz，對(duì)單陣列天線來講此處端口駐波可不必過度優(yōu)化，在下一章中將對(duì)最終的10*10陣列天線的端口駐波進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)最終合成天線來講，本章的單陣列天線只是計(jì)算的中間結(jié)果。
圖 4 1*10單陣列天線輻射方向圖
圖 5 1*10單陣列天線2D天線增益
圖 6 1*10陣列端口輸入S11
III.10*10陣列實(shí)現(xiàn)
將第二章設(shè)計(jì)好的1*10單陣列天線采用如圖 6方式組成10*10天線陣列，由于單個(gè)陣列在第二章已經(jīng)設(shè)計(jì)完畢，并且單陣列輸入阻抗已經(jīng)是50ohm，從最左側(cè)陣列開始，通過50ohm，二分之一波長傳輸線后與左數(shù)第二陣列并聯(lián)，并聯(lián)后阻抗為50/2=25ohm，通過35.35ohm，四分之一波長變換線將阻抗變換為50ohm，然后在通過50ohm，四分之一波長線與左數(shù)第三列陣列相連，相連后阻抗又變成50/2=25ohm，經(jīng)35.35ohm，四分之一波長線后變換成50ohm，然后在通過50ohm，四分之一波長線后與左數(shù)第四陣列相連，以此類推與左數(shù)第五陣列相連后阻抗再一次變?yōu)?0/2=25ohm， 經(jīng)35.35ohm四分之一波長線后阻抗再一次變?yōu)?0ohm， 右側(cè)5單元陣同從右側(cè)第一單元陣開始經(jīng)歷與左側(cè)一樣的變換，在圖 7最下排中心處左側(cè)50ohm天線陣與右側(cè)50ohm天線陣相連后阻抗再一次變?yōu)?5ohm，通過25ohm轉(zhuǎn)50ohm漸變線完成阻抗變換。圖 6所示左側(cè)第一列與左側(cè)第二列是并聯(lián)關(guān)系，功率分配比為1:1，左側(cè)第一列和左側(cè)第二列并聯(lián)之后的整體與左側(cè)第三列的功率分配比例為1:1，因此左側(cè)第一列，左側(cè)第二列，左側(cè)第三列的功分比為1:1:2，依此類推，可以算出線陣左邊5個(gè)陣列的功分比為1:1:2:4:8符合指數(shù)分布。對(duì)圖 7中10*10陣列天線仿真工程進(jìn)行仿真優(yōu)化后得到3D輻射方向圖如圖 8所示，從3D方向圖可以直觀看出輻射功率在Z軸方向有效集中。2D天線增益的仿真結(jié)果如圖 9所示，由圖 9可知俯仰角Y軸方向半功率帶寬為12度，副瓣分布符合契比雪夫分布，水平角X軸方向半功率帶寬為12度，Y軸方向副瓣抑制大于21dBc，X軸方向副瓣抑制比為26dBc，中心處天線最大增益為24dBi，證明計(jì)算方法提供了一個(gè)很好的仿真起始點(diǎn)，天線端口輸入駐波S11仿真結(jié)果如圖 6所示，仿真駐波帶寬達(dá)到1.5GHz。
圖 710*10陣列天線仿真示意圖
圖 8 10*10陣列天線輻射方向圖
圖 9陣列10*10天線2D天線增益示意圖
圖 10天線端口駐波
IV.結(jié)論
利用公式或者商業(yè)仿真軟件可以很容易的計(jì)算出單陣元輻射貼片的長和寬，長度決定了輻射貼片的工作頻率，寬度決定了輻射貼片的阻抗。然后將利用契比雪夫計(jì)算公式計(jì)算出10個(gè)貼片的激勵(lì)電流分布，利用激勵(lì)電流的比例關(guān)系計(jì)算各個(gè)輻射貼片的寬度比例關(guān)系，然后將單陣列天線進(jìn)行阻抗匹配完成單陣列天線設(shè)計(jì)。最后，利用指數(shù)分布完成10陣列天線合成，并完成最后的阻抗匹配得到整個(gè)天線設(shè)計(jì)。
V.致謝
本文作者特別感謝NXP提供的測試仿真驗(yàn)證平臺(tái)，本文設(shè)計(jì)的天線在基于TEF8102和S32R274雷達(dá)平臺(tái)予以驗(yàn)證。
VI.參考
Thomas A.Miligan, Modern Antenna Design,second Edition, pp. 220, Nov. 2012
Wang Jian,Zheng yilong, Antenna Array Theory and Engineering Applications. Beijing, China: Publishing House of Electronics Idustry.
Li mingyang, Antenna Design using HFSS, Beijing, China: Publishing House of Electronics Idustry.