0 引言

    電網(wǎng)中諧波的大量存在對電力系統(tǒng)的正常運行提出了挑戰(zhàn)。為了更好地進行諧波處理，有源電力濾波器(APF)的設計與應用成為一大熱點。其設計的原理是通過采集系統(tǒng)中三相負載電流含量，計算其基波電流值，兩者做差即為相應的諧波電流分量^[1]，然后將此反向分量送給三相電源，完成對電網(wǎng)中諧波的抑制。三相四線制系統(tǒng)中因為不平衡電流的存在，在處理諧波同時，也需要完成對中線電流的補償。

1 系統(tǒng)模型

    系統(tǒng)結構采用四橋臂模型，在電容分裂式模型基礎上多一個橋臂，用此橋臂實現(xiàn)中線電流的補償，四相橋臂分別對應特定相電流進行跟蹤，發(fā)揮補償作用。不同于三橋臂結構需要對直流側電容進行平衡，縮小電容電壓差，而且電路相對復雜，四橋臂結構可直接對中線電流進行補償，電路相對簡單。APF拓撲結構及工作示意圖如圖1所示。

    由圖1所示，列基爾霍夫方程：

    系統(tǒng)采集三相電流 i_ca、i_cb、i_cc和中線電流i_n，測得電流中所含有的諧波含量，實時傳輸?shù)娇刂破鲗ο到y(tǒng)進行跟蹤產生補償電流量，輸送到對應相進行補償。

2 復合控制算法

    系統(tǒng)通過ip-iq法得到補償指令信號，指令信號傳輸?shù)娇刂破鳎刂破餍柰瓿蓪χC波的抑制過程。

2.1 復合控制算法構成

    PI控制算法簡單^[2-4]，跟蹤速度快，但是穩(wěn)態(tài)性能差；重復控制穩(wěn)態(tài)性能好，但是跟蹤滯后一個周期^[5]，因此在對PI算法和重復算法進行研究的過程中，提出PI與重復控制并聯(lián)的模型，其基本模型如圖2所示。

2.1.1 PI控制器

    由圖2可知PI部分的閉環(huán)傳函為：

2.1.2 重復控制器

    重復控制算法的核心是內模原理，內模主要是指對外部信號的一種描述^[6]，包含指令信號和擾動信號兩部分，使系統(tǒng)在跟蹤指令信號的同時，消除外部擾動影響，這種動態(tài)反饋控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。離散模型如下：

其中，z^-N是周期延遲環(huán)節(jié)。

    由于系統(tǒng)基波信號是呈周期出現(xiàn)的，而且含有的諧波是基波周期的整數(shù)倍，因此認為外部信號是周期性變化的。z^-N的作用是將此周期誤差值經(jīng)過延時作用于下周期的控制量。

    另一重要組成部分是補償器。補償器根據(jù)所控對象P(z)的具體特性進行參數(shù)設置^[7]，根據(jù)上一周期已經(jīng)采集到的數(shù)據(jù)與這周期內所測得的誤差，對所控對象的相位和幅值進行補償修正，每周期誤差進行累加直到誤差為零^[8]，不再存在修正參數(shù)時，會保持原值不變。其模型為：

2.2 自適應PI

    當系統(tǒng)中負載發(fā)生變化時，上述并聯(lián)控制器能夠在一定時間內重新進行跟蹤，但是效果不理想。針對PI算法的這一缺點，提出神經(jīng)網(wǎng)絡PI算法構成自適應PI控制器，迅速調節(jié)參數(shù)以保持整體狀態(tài)，其基本結構如圖3所示。

    神經(jīng)網(wǎng)絡由3節(jié)點的輸入層(輸入量分別為指令量 S(z)、實際輸出 S1(z)和誤差 e(z))、2節(jié)點輸出層(自適應PI參數(shù)K_p和K_i)和5節(jié)點隱藏層構成。

    R函數(shù)為隱層輸出函數(shù)，采用Sigmoid函數(shù)：

    G為輸出層函數(shù)，由于其輸出值具有非負性，因此采用：

    首先選定系統(tǒng)結構，確定每層權值的初始數(shù)，選擇相應的學習速率及慣性系數(shù)；將輸入值S和S₁輸入系統(tǒng)，即可得到K_p和K_i，系統(tǒng)通過權值的學習，調整各層加權參數(shù)，實現(xiàn)自適應PI參數(shù)的自動調節(jié)。

3 仿真及分析

    根據(jù)系統(tǒng)拓撲結構及基本參數(shù)，建立Simulink模型^[10]。負載由整流橋和三相串聯(lián)RLC電路構成，為了試驗效果，在A相接一個電感負載以產生中線電流。

    對系統(tǒng)中負載電流進行測量，其波形如圖4(a)所示。由于諧波分量的存在，波形畸變嚴重，以A相為例，測得THD為19.55%，如圖4(b)所示。

    為了檢驗改進后的補償效果，分別對3種算法進行Simulink仿真實驗，設置補償初始時間為0.1 s，圖5為采用PI控制法、重復控制法及并聯(lián)控制策略進行諧波補償時系統(tǒng)測得的THD值，圖6(a)為改進后的三相電流波形圖，測得的A相THD值如圖6(b)所示。

    采用PI控制和重復控制對電網(wǎng)電流進行補償時都使波形有趨于正弦波的趨勢，但是不能達到很好的效果，補償后電流波形不是平滑的正弦波。采用PI控制和重復控制時，其THD分別是4.37%和4.06%，采用重復控制雖然相比于PI控制畸變率降低，但效果并不明顯，即兩種控制的效果均不理想。將兩種控制方法并聯(lián)后，得到THD為1.86%，在此方法下諧波得到一定的控制。而采用改進的自適應結構后，電流波形基本接近基波波形，三相對稱，其諧波含量降低為1.36%，比簡單并聯(lián)時又降低了30%，因此采用改進控制器抑制諧波具有顯著效果。

    三相不平衡負載使系統(tǒng)出現(xiàn)中線電流，中線電流的存在會導致系統(tǒng)出現(xiàn)發(fā)熱現(xiàn)象，嚴重時會燒壞電子器件，令APF無法正常使用。如圖7所示，系統(tǒng)中線電流幅值達到60 A，設置APF在0.1 s進行補償操作，補償后的中線電流可以控制為在一定的范圍內波動，比較平穩(wěn)，控制效果較好。

    為研究APF在系統(tǒng)負載發(fā)生突變的情況下補償效果，在0.15 s突加負載，系統(tǒng)迅速完成對各相電流的跟蹤及補償?？刂破鲗χ噶铍娏鬟M行跟蹤，0.1 s以前APF輸出電流為零，當APF開始工作以后，迅速跟蹤指令電流，在0.15 s當負載發(fā)生突變時，指令電流變大，APF在極短時間內對新的指令電流進行跟蹤，輸出補償電流。圖8為APF電流跟蹤情況，可以發(fā)現(xiàn)采用簡單并聯(lián)模型對中線電流進行追蹤，其效果不如改進后效果理想。

    仿真結果表明，采用復合控制對三相四線制電路進行諧波補償時，其抑制效果明顯，電網(wǎng)電流中諧波含量顯著下降，波形近似正弦波。當系統(tǒng)發(fā)生負載突變時，APF在一個周期內迅速跟蹤變化的指令電流，調整輸出補償電流，使電網(wǎng)電流重新達到三相平衡。

4 結論

    在低壓配電網(wǎng)中，系統(tǒng)中含有大量諧波成分，阻礙系統(tǒng)的運轉和發(fā)展，當負載出現(xiàn)不均衡時，就會出現(xiàn)中線電流，它的存在也會對電網(wǎng)產生影響。本文通過對比傳統(tǒng)PI、重復控制器、簡單并聯(lián)控制器和自適應復合控制器的諧波控制效果，發(fā)現(xiàn)改進控制器對系統(tǒng)諧波具有更好的控制作用，提高了供電質量，基于復合控制的APF具有較高的應用價值。

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作者信息:

高正中，郭  娜，李  煜

（山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島266000）