0 引言

    微電網(wǎng)在現(xiàn)代電力中得到不斷應(yīng)用推廣，如何獲得微電網(wǎng)構(gòu)建和運(yùn)行成本經(jīng)濟(jì)性、環(huán)境效益最大化是非常有價(jià)值的研究方向^[1-2]。而傳統(tǒng)針對(duì)大型發(fā)電機(jī)的調(diào)度優(yōu)化策略無(wú)法適應(yīng)微電網(wǎng)復(fù)雜多目標(biāo)屬性。

    進(jìn)化計(jì)算方法具有優(yōu)秀全局優(yōu)化性能，但初始點(diǎn)對(duì)算法收斂效果影響很大。文獻(xiàn)[3]研究了具有爬坡限制條件發(fā)電機(jī)的經(jīng)濟(jì)性調(diào)度策略，實(shí)現(xiàn)算法性能提升。文獻(xiàn)[4]提出種群多樣性為策略的遺傳算法改進(jìn)，對(duì)建設(shè)成本、設(shè)備容量進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性調(diào)度。文獻(xiàn)[5]基于梯度策略對(duì)遺傳進(jìn)化算法種群進(jìn)行初始改進(jìn)，但梯度策略需對(duì)優(yōu)化目標(biāo)執(zhí)行求導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)過(guò)程復(fù)雜。傳統(tǒng)基于多目標(biāo)算法的電網(wǎng)調(diào)度策略的設(shè)計(jì)思路是將其轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問(wèn)題優(yōu)化，如權(quán)重策略^[6]、模糊評(píng)估策略^[7]等；但附加轉(zhuǎn)化過(guò)程會(huì)受主觀意識(shí)左右，很難均衡各評(píng)價(jià)目標(biāo)間的重要性。多目標(biāo)遺傳進(jìn)化算法(NSGA-Ⅱ)采用精英進(jìn)化方法，并利用非支配形式的排序策略進(jìn)行個(gè)體隸屬關(guān)系比較，是一種常用的多目標(biāo)優(yōu)化方法。狼群算法^[8]是一種在連續(xù)空間內(nèi)采取隨機(jī)方式進(jìn)行啟發(fā)式優(yōu)化的搜索方法，在算法結(jié)構(gòu)上與遺傳算法近似，但無(wú)需編碼、解碼過(guò)程，因此具有算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、運(yùn)行和收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)。

    本研究建立了微電網(wǎng)多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型，并采用基于個(gè)體密度多目標(biāo)狼群算法進(jìn)行求解。改進(jìn)算法引入了非支配排序和個(gè)體密度多樣性保持操作，有效提高了多目標(biāo)優(yōu)化的前沿分布多樣性和收斂精度。

1 系統(tǒng)模塊

1.1 模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    本研究模塊調(diào)度優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    圖1所示的調(diào)度模塊設(shè)計(jì)方法包含輸入、輸出、系統(tǒng)仿真和調(diào)度優(yōu)化4個(gè)模塊，相互之間通過(guò)數(shù)據(jù)交流進(jìn)行目標(biāo)的優(yōu)化。其中，輸入部分的作用是向系統(tǒng)中輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)；輸出部分包含調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)值和最終的實(shí)施方案；調(diào)度優(yōu)化模塊和系統(tǒng)模型是所設(shè)計(jì)調(diào)度模塊的核心，基于兩個(gè)模塊之間信息交流實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的調(diào)度優(yōu)化。其中，上述系統(tǒng)模型基于能量模型進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)特性下的系統(tǒng)仿真運(yùn)行，并評(píng)估所設(shè)計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境性；采用優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)調(diào)度策略的優(yōu)化設(shè)計(jì)，調(diào)度優(yōu)化模塊利用種群對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行學(xué)習(xí)和指標(biāo)評(píng)估，并以適應(yīng)值形式進(jìn)行模塊優(yōu)化值傳遞。

1.2 運(yùn)行約束條件

    微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行約束主要是功率均衡方程：

1.3 調(diào)度優(yōu)化多目標(biāo)模型

    調(diào)度優(yōu)化多目標(biāo)模型可表示成下列計(jì)算方式：

式中，f_i為優(yōu)化目標(biāo)i，X為需優(yōu)化微電網(wǎng)變量，G為等式約束，H為不等式約束，Ω為解空間。微電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)為：

2 微電網(wǎng)MOWCF多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化

2.1 狼群算法

    狼群算法（WCA）主要是通過(guò)對(duì)群狼捕獵行為的協(xié)作模擬實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的優(yōu)化，見(jiàn)圖2。

    WCA算法中，群狼分工明確，有猛狼、探狼和頭狼之分，其中頭狼的目標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)，氣味濃度是目標(biāo)適應(yīng)值。算法步驟如下：

    (1)對(duì)人工狼位置初始化X_i，設(shè)定探狼游走次數(shù)上限T_max，狼群規(guī)模N，探狼比重α，迭代數(shù)上限k_max，比例更新因子β，步長(zhǎng)因子S，距離因子w。

    (2)選取頭狼并選擇S_num探狼游走，如濃度Y_i優(yōu)于頭狼濃度Y_lead，或游走數(shù)達(dá)最大值T_max，則跳轉(zhuǎn)步驟(3)。

    (3)猛狼圍捕獵物，如探測(cè)到濃度Y_i<Y_lead，那么令Y_lead=Y_i，替換頭狼地位；如滿(mǎn)足Y_i>Y_lead，那么猛狼繼續(xù)圍捕，直到滿(mǎn)足d_is=d_near，則跳轉(zhuǎn)步驟(4)。

    (5)按優(yōu)勝劣汰方式進(jìn)行頭狼位置更新，按照強(qiáng)者保留原則進(jìn)行狼群個(gè)體更新。

    (6)判定是否達(dá)到終止條件，如滿(mǎn)足則終止，并輸出頭狼信息，獲得最優(yōu)解，否則跳轉(zhuǎn)步驟(2)。

2.2 非支配個(gè)體選取

    這里設(shè)計(jì)了一種非支配快速排序選擇方法： 

    (1)對(duì)狼p操作：①設(shè)定S_p=φ，n_p=0，S_p儲(chǔ)存?zhèn)€體p支配個(gè)體，n_p為支配個(gè)數(shù)；②如滿(mǎn)足p>q，那么令S_p=S_p∪{q}；否則q>p，n_p=n_p+1； ③若滿(mǎn)足n_p=0，那么狼p等級(jí)p_rank=1，然后把p加入Pareto前沿集合內(nèi)，F(xiàn)₁=F₁∪{p}；

    (2)滿(mǎn)足Fi=φ前，對(duì)算法執(zhí)行操作：①設(shè)定Q=φ，對(duì)F_i臨時(shí)存放；②對(duì)F_i內(nèi)狼p進(jìn)行操作：對(duì)S_p內(nèi)狼q，令n_q=n_q-1，若滿(mǎn)足n_q=0，那么q僅受p支配，Q=Q∪q，q_rank=i+1；③設(shè)定i=i+1；④設(shè)定F_i=Q，并獲得前沿集F₂～F_n。

2.3 個(gè)體密度計(jì)算

    對(duì)r個(gè)目標(biāo)f₁、f₁…f_r，狼i個(gè)體密度為P[i]_dis，那么可得個(gè)體密度值計(jì)算形式為：

    對(duì)于大小為N的狼群，最差情況對(duì)r個(gè)目標(biāo)密度計(jì)算復(fù)雜度為O(rN)，排序復(fù)雜度為O(rNlogN)，則總計(jì)算復(fù)雜度是O(rNlogN)。

2.4 微電網(wǎng)多目標(biāo)調(diào)度算法

    多目標(biāo)狼群微電網(wǎng)標(biāo)調(diào)度算法如圖3所示。

    圖3中，選取N/2個(gè)體構(gòu)建猛狼子群，通過(guò)圍捕和更新生成狼群p₁，并與狼群p混合，執(zhí)行非支配選取和個(gè)體密度計(jì)算，獲得規(guī)模為N的新狼群p′。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 性能測(cè)試

    所選用的測(cè)試函數(shù)形式為：

式中，向量x的區(qū)間為0≤x_i≤1。

    設(shè)定參數(shù)N=200，T_max=500，α=0.25，β=0.1，S=0.01，w=0.01。對(duì)比算法：NSGAⅡ、VEGA、SOEA^[8]和SPEA算法，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖4。

    圖4(a)~圖4(b)分別是算例1~2的Pareto前沿解集的對(duì)比情況。根據(jù)圖4實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，在前沿性指標(biāo)上，本文算法要優(yōu)于選取的NSGAⅡ、VEGA、SOEA和SPEA 4種算法，在均勻性指標(biāo)上，本文算法要顯著好于SOEA和VEGA兩種算法，略好于SPEA和NSGAⅡ兩種算法。

3.2 微電網(wǎng)算例優(yōu)化

    Docker容器技術(shù)與傳統(tǒng)虛擬技術(shù)的差別在于其直接對(duì)虛擬化過(guò)程進(jìn)行操作系統(tǒng)層面操作，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)核共享。不存在額外的中間層的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。由此可知，Docker容器技術(shù)具有非常高的資源利用率和執(zhí)行效率。這里以Garver-14節(jié)點(diǎn)的風(fēng)柴蓄光微電網(wǎng)系統(tǒng)為算例，采用Docker容器技術(shù)進(jìn)行算法性能驗(yàn)證。各設(shè)備單元的具體參數(shù)如表1所示。

    表2所示為采用上述參數(shù)的微電網(wǎng)規(guī)劃指標(biāo)對(duì)比結(jié)果，對(duì)比算法選取NSGAII算法和文獻(xiàn)[8]算法。

    根據(jù)表2規(guī)劃結(jié)果可知，文獻(xiàn)[8]采用正序分量保護(hù)方法，增加了電網(wǎng)建設(shè)成本和運(yùn)行維護(hù)成本。而NSGA-II算法在解集的收斂性上要差于本文多目標(biāo)狼群算法，本文算法具有更佳的收斂數(shù)值。

    在選取的算例中，優(yōu)化算法獲得的Pareto前沿的解集數(shù)量迭代進(jìn)化情況見(jiàn)圖5結(jié)果所示。

    根據(jù)圖5，相對(duì)NSGA-II，本文算法所得解集數(shù)要優(yōu)于NSGA-II，且本文算法在進(jìn)化到200代時(shí)，即收斂到最佳位置，而NSGA-II在進(jìn)化到300代左右時(shí)才達(dá)到最佳位置，這體現(xiàn)了算法較好的收斂性。

    圖6給出NSGA-II和本文算法在Garver-14算例上的前沿解集分布對(duì)比情況，給出了算法在環(huán)境效益、發(fā)電和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性3個(gè)目標(biāo)上的解集分布情況。

    根據(jù)圖6，本文算法可有效提升Pareto前沿優(yōu)化能力，相比NSGAII，本文算法在對(duì)微電網(wǎng)算例優(yōu)化過(guò)程中，所得Pareto前沿具有更佳視覺(jué)完整性，解集分布性更加均勻，且算法具有更好的收斂性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

    本文采用MOWCA算法進(jìn)行了風(fēng)柴蓄光微電網(wǎng)系統(tǒng)多目標(biāo)規(guī)劃，該模型考慮到了微電網(wǎng)設(shè)計(jì)的環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)型成本，并對(duì)算法引入了個(gè)體密度計(jì)算和非支配個(gè)體選取過(guò)程，有效增加了種群進(jìn)化的多樣性能，獲得了更好的收斂性能，本文的規(guī)劃方法可為微電網(wǎng)設(shè)計(jì)提供解決思路。

參考文獻(xiàn)

[1] 郭筱瑛，王嘉磊，黎凡森，等.基于VSG的LCL型微網(wǎng)逆變器技術(shù)研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2017，43(1)：152-155，160.

[2] 陳西，付蓉.并網(wǎng)模式微電網(wǎng)雙層分布式優(yōu)化調(diào)度算法[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016，35(7)：79-82.

[3] VRIONIS T D，KOUTIVA X I，VOVOS N A.A genetic algorithm-based low voltage ride-through control strategy for grid connected doubly fed induction wind generators[J].IEEE Transactions on Power Systems，2014，29(3)：1325-1334.

[4] ROSTAMI N， FEYZI M R，PYRHONEN J，et al.Genetic algorithm approach for improved design of a variable speed axial-flux permanent-magnet synchronous generator[J].IEEE Transactions on Magnetics，2012，48(12)：4860-4865.

[5] SAMARAWICKRAMA K，JACOB N D，GOLE A M，et al.Impulse generator optimum setup for transient testing of transformers using frequency-response analysis and genetic algorithm[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2015，30(4)：1949-1957.

[6] Li Haiyan， Ma Mingxu，Zhang Wenlei.Multi-objective collaborative optimization using linear physical programming with dynamic weight[J].Journal of Mechanical Science and Technology，2016，30(2)：763-770.

[7] 李國(guó)亮，魏振華，徐蕾.基于改進(jìn)搜索策略的狼群算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2015，35(6)：1633-1636，1687.

[8] MIRSAEIDI S，SAID D M，MUSTAFA M W，et al.A protection strategy for micro-grids based on positive-sequence component[J].IET Renewable Power Generation，2015，9(6)：600-609.

作者信息：

馬  文1，耿貞偉1，張莉娜1，于鳳榮2

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司信息中心 應(yīng)用技術(shù)部，云南 昆明650217；

2.昆明理工大學(xué) 冶金與能源工程學(xué)院，云南 昆明650093）