0 引言

    因超聲波在傳播過程中不受光線、煙霧、電磁干擾等因素影響，所以相較于其他測距方式，超聲波測距有著明顯的優(yōu)勢，受到無人駕駛領(lǐng)域的青睞^[1]。

    超聲波測距一般使用脈沖回波法^[2]。傳統(tǒng)的回波信號處理有閾值法、互相關(guān)函數(shù)法。閾值法簡單實(shí)用，實(shí)時(shí)性好，對距離近、回波峰值較強(qiáng)的信號有很好的檢測能力，但是難以應(yīng)用在距離遠(yuǎn)、回波峰值弱的信號中?；ハ嚓P(guān)函數(shù)法一般只能處理5 m之內(nèi)的回波信號^[3]，同樣不適用于對遠(yuǎn)距離障礙物的測距。此外，互相關(guān)函數(shù)法理論上只存在一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)，因此該方法也不能在探測區(qū)域內(nèi)同時(shí)對多個(gè)障礙物進(jìn)行測距。因此，本文提出了一種基于隨機(jī)森林算法的超聲回波信號處理方法，通過對回波信號的時(shí)域和頻域分析，提取并融合時(shí)、頻域特征信息，利用隨機(jī)森林算法判斷出探測區(qū)域內(nèi)的障礙物并計(jì)算出障礙物的距離^[4]。

1 傳統(tǒng)超聲波測距原理

    傳統(tǒng)脈沖回波測距原理是：用脈沖激勵(lì)超聲探頭向外發(fā)射超聲波，同時(shí)接收從被測物體反射回來的超聲波(簡稱回波)^[5]，通過檢測從發(fā)射超聲波至接收回波所經(jīng)歷的時(shí)間t，簡稱為飛躍時(shí)間，利用下式計(jì)算超聲波探頭與被測物體之間的距離d，即：

其中，v為空氣介質(zhì)中聲波的傳播速度，常溫下，v一般取340 m/s。

    設(shè)計(jì)超聲測距系統(tǒng)電路時(shí)，需要考慮聲強(qiáng)衰減的問題，因?yàn)槌暡ㄔ诳諝庵袀鞑ミ^程中，聲強(qiáng)會隨著傳播距離的增大而減小^[6]。造成衰減的原因是聲束本身存在的擴(kuò)散以及反射、散射現(xiàn)象等。假設(shè)最初的聲強(qiáng)為I₀，在經(jīng)過x米距離后，由于吸收衰減，聲強(qiáng)變?yōu)镮，則超聲波的衰減可以用下式表示：

式中，α為空氣衰減系數(shù)。如果沒有采取一些增益補(bǔ)償措施，則距離越遠(yuǎn)，就越難以區(qū)分障礙物信號和其他白噪聲信號，以致后續(xù)無法對信號分析處理。

2 基于隨機(jī)森林算法的超聲回波測距方法介紹

2.1 測距系統(tǒng)設(shè)計(jì)

    本文設(shè)計(jì)的超聲波測距系統(tǒng)組成如圖1所示?？紤]到測量距離遠(yuǎn)，聲強(qiáng)衰減會很大，故在發(fā)射電路的設(shè)計(jì)中，提高了發(fā)射電流，以增強(qiáng)信號發(fā)射功率，同時(shí)，在接收電路中也設(shè)計(jì)了時(shí)間增益補(bǔ)償電路，用于補(bǔ)償空氣傳播過程中聲強(qiáng)的衰減。通常，DSP信號處理器中含有帶通濾波器，可以提高處理器(ARM)接收的回波信號質(zhì)量。

2.2 隨機(jī)森林算法

    隨機(jī)森林算法是由美國科學(xué)家BREIMAN L^[8]提出的一種集成分類算法。該算法從訓(xùn)練集中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本作為每棵樹的根節(jié)點(diǎn)樣本，在建立決策樹時(shí)，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的候選屬性作為分裂節(jié)點(diǎn)。隨機(jī)森林計(jì)算法因?yàn)閮蓚€(gè)隨機(jī)性^[9]的引入，使得該算法不容易出現(xiàn)決策樹^[11]法的過擬合現(xiàn)象。另外，隨機(jī)森林法在運(yùn)算量沒有顯著提高的前提下可提高預(yù)測精度，具有很好的抗噪聲能力。因此，本文采用該法計(jì)算距離。

2.3 信號時(shí)、頻域的特征提取

    為了利用隨機(jī)森林法，需要提取超聲回波信號的時(shí)域和頻域特征。

    信號具有時(shí)域和頻域的特性。在時(shí)域中，信號f(t)是時(shí)間的函數(shù)，描述的是信號的幅度、頻率和相位隨時(shí)間的變化關(guān)系。在頻域中，信號F(jω)是頻率的函數(shù)，討論的是信號的幅度和相位隨頻率的變化關(guān)系^[12]。信號可以通過傅氏變換在時(shí)域和頻域之間轉(zhuǎn)換。

    通過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)超聲波遇到障礙物返回時(shí)，其反射波的頻率f會在發(fā)射波頻率f₀附近出現(xiàn)，導(dǎo)致頻率f₀附近的頻譜幅度變大。例如，以頻率為f₀=48 kHz發(fā)射脈沖方波，得到經(jīng)帶通濾波后的原始回波信號波形S，如圖2(a)所示?？煽闯鲈?8 200 μs~19 100 μs和55 200 μs~56 100 μs時(shí)間段內(nèi)各有一個(gè)障礙物。為了測距，在上述兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)分別取最高點(diǎn)作為飛躍時(shí)間，根據(jù)式(1)可計(jì)算出兩個(gè)障礙物的距離分別約為3.2 m和9.5 m。因此，找出障礙物所在的時(shí)間段是解決問題的關(guān)鍵。把原始回波信號S分成n段，每一段所對應(yīng)的時(shí)間段大小為t₀，t₀的大小與回波信號中障礙物從出現(xiàn)的開始時(shí)刻到結(jié)束時(shí)刻所對應(yīng)的時(shí)間段t_obs有關(guān)，例如圖2(a)中t_obs=900 μs，如果t₀取值過大，就會出現(xiàn)一段中包含多個(gè)障礙物，影響判斷障礙物個(gè)數(shù)，反之如果取值太小，又會造成一個(gè)障礙物出現(xiàn)的時(shí)間段t_obs被分割成連續(xù)好幾段，使計(jì)算變得復(fù)雜。所以一般取較為合適，這樣一個(gè)障礙物至多會被連續(xù)的3段t₀所包括起來，在后續(xù)處理過程中如果判斷出相鄰的時(shí)間段內(nèi)有障礙物出現(xiàn)，則可以把它們合并為一個(gè)時(shí)間區(qū)間。選定好t₀后，回波信號S總的時(shí)長為t_all，那么n=t_all/t₀。而后對每一段信號S_i(i=1，2，…，n)做FFT變換，當(dāng)有障礙物出現(xiàn)的時(shí)候，f₀附近的頻譜幅度會比較強(qiáng)，如圖2(b)所示，該圖顯示的僅為圖2(a)中兩個(gè)障礙物所在時(shí)間區(qū)間附近的分段，可以看出在障礙物所在時(shí)間區(qū)間43段、44段頻譜幅度明顯比42段、45段強(qiáng)；同理，另外一個(gè)障礙物所在時(shí)間區(qū)間128段、129段頻譜幅度也要比127段、130段高。

    基于以上分析，可以提取信號在時(shí)域和頻域的一些特征。時(shí)域特征主要指信號的相對峰值幅度CT₁，即時(shí)域信號包絡(luò)的相對變化量。以其中一段S_i為例，其計(jì)算方法為：

其中step為步長，a_i為步長內(nèi)所包含點(diǎn)的最大值，i=SN/step，SN為S_i段中的總點(diǎn)數(shù)。提取的特征CT₁的本質(zhì)相當(dāng)于提取了Si段的包絡(luò)。

    對時(shí)域信號S_i段做FFT變換，得到頻域幅度譜，截取發(fā)射頻率f₀附近的頻段，設(shè)頻段長度為2d，則其左邊頻率為f_0-d，右邊頻率為f_0+d。以左、右邊頻率構(gòu)成區(qū)間[f_0-d，f_0+d]，在該區(qū)間上提取頻域特征：頻譜相對面積CT₂，即區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)所圍成的面積。方差CT₃，最大值CT₄和極差CT₅，其計(jì)算公式分別為：

2.4 利用隨機(jī)森林法的測距方法

    具體步驟如下：

    (1)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)：在不同距離的位置測量障礙物（可以多個(gè)）的數(shù)據(jù)，每個(gè)位置采集三次，并做好標(biāo)注。以其中一個(gè)原始信號S為例，把信號分成n段，根據(jù)上一節(jié)特征提取的方法，提取出每一段信號S_i(i=1，2，…，n)的時(shí)域和頻域特征：CT_1i，CT_2i，CT_3i，CT_4i，CT_5i，并做好每一段的標(biāo)注信息L_i，即說明該段是否含有障礙物。每一個(gè)信號S有n個(gè)數(shù)據(jù)S₁，S₂，…，S_n。為了不使某一個(gè)特征值對結(jié)果影響過大，對每一個(gè)特征進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算方式如下：

其中X_max和X_min分別為某一特征集中最大特征值和最小特征值。利用式(6)得到預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集。

    (2)訓(xùn)練數(shù)據(jù)：把預(yù)處理后的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，利用隨機(jī)森林算法訓(xùn)練出分類器TB。

    (3)預(yù)測數(shù)據(jù)：當(dāng)測得一個(gè)新的信號數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照步驟（1）處理后，用訓(xùn)練好的隨機(jī)森林分類器TB對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類，判斷出障礙物所在的時(shí)間段。如果兩個(gè)時(shí)間段相鄰，則合并這兩個(gè)時(shí)間段為一個(gè)整體的時(shí)間區(qū)間，如果求出多個(gè)不相鄰的時(shí)間區(qū)間，說明檢測出多個(gè)障礙物。

    (4)計(jì)算距離：找出在時(shí)間區(qū)間中的最大值，把該值所對應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)作為飛躍時(shí)間tmax，代入式(1)，計(jì)算出障礙物距離d。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    下面以同時(shí)測量兩個(gè)障礙物為例來驗(yàn)證該算法，測試示意圖如圖3所示。在檢測范圍內(nèi)，任意放置兩個(gè)障礙物，用超聲波測距系統(tǒng)進(jìn)行測量。

    實(shí)驗(yàn)中發(fā)射的脈沖方波振蕩頻率為48 kHz，采樣頻率為680 MHz，采樣時(shí)間為62 638.55 μs。采集經(jīng)過帶通濾波后的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到采樣點(diǎn)數(shù)為43 200個(gè)，畫出的波形類似圖2(a)。把原始數(shù)據(jù)分成144段，t₀約為500 μs，每段有300個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，頻域區(qū)間選取為[46 kHz，50 kHz]，按照本文算法計(jì)算出障礙物的距離。通過對不同距離多個(gè)不同障礙物進(jìn)行測量，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。結(jié)果表明，該算法可以在10 m之內(nèi)，同時(shí)有效地完成對多個(gè)障礙物的距離測量。其誤差在±3 cm之內(nèi)，達(dá)到了實(shí)際的應(yīng)用要求。在同一位置上進(jìn)行多次測量，來評判隨機(jī)森林算法的準(zhǔn)確度，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明該算法具有很好的障礙物識別度。

4 結(jié)論

    本文提出的算法通過提取超聲回波信號的時(shí)域和頻域信息特征，然后利用隨機(jī)森林算法判別出障礙物的個(gè)數(shù)并求出目標(biāo)距離，可有效地解決因距離遠(yuǎn)、回波信號弱而造成的測距困難問題。該方法可以實(shí)現(xiàn)10 m內(nèi)的多個(gè)障礙物距離測量功能，測量誤差在±3 cm之內(nèi)，達(dá)到了實(shí)際的應(yīng)用需求，已經(jīng)用于實(shí)際的自動(dòng)駕駛場景中的礦場卡車項(xiàng)目里，取得了良好的效果，具有較高的實(shí)用價(jià)值和理論參考意義。

    需要說明的是，可以在滿足一定測量分辨率要求的前提下，通過壓縮手段，使樣本數(shù)據(jù)的間隔合理放大，達(dá)到減小計(jì)算量，提高測量實(shí)時(shí)性的目的。

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作者信息:

王培丞，張衛(wèi)鋼

(長安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安710054）