0 引言

    國內(nèi)外有許多針對視覺的腦機接口研究，但這對存在視覺障礙的部分人群(如閉鎖綜合癥患者)具有局限性，因而研究基于聽覺系統(tǒng)的腦機接口范式十分必要^[1]?；诼犛X誘發(fā)的中潛伏期信號研究可為神經(jīng)肌肉受損、喪失肢體控制能力的患者和視覺通路受阻的患者提供與外界交流的通道，改善其生活質(zhì)量。

    由聲響刺激對聽覺系統(tǒng)誘發(fā)的一系列電位變化被稱為聽覺誘發(fā)電位（Auditory Evoked Potentials，AEP），其攜帶有豐富的腦電和中樞神經(jīng)信息。依據(jù)給聲后的反應(yīng)時間長短，聽覺誘發(fā)反應(yīng)可分為快反應(yīng)（0～10 ms）、中潛伏期反應(yīng)（10～50 ms）、慢反應(yīng)（50～250 ms）和長潛伏期反應(yīng)（大于250 ms）。聽性中潛伏期誘發(fā)反應(yīng)（Middle Latency Response，MLR）又稱初級皮層反應(yīng)，是給聲刺激后10 ms～50 ms內(nèi)出現(xiàn)的一組聽覺誘發(fā)電位反應(yīng)波，依次標(biāo)記為N0、P0、Na、Pa、Nb、Pb，其在醫(yī)學(xué)上可作為麻醉深度判斷和診斷聽覺功能障礙與神經(jīng)系統(tǒng)疾病的依據(jù)，在生物醫(yī)學(xué)工程、康復(fù)工程、計算機科學(xué)以及自動控制、人工智能系統(tǒng)等多個研究領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用^[2-5]。本文主要研究MLR信號的特征提取與分類問題。

1 數(shù)據(jù)獲取及分析

1.1 數(shù)據(jù)獲取

    本文使用的數(shù)據(jù)來自于ICS Chartr EP200誘發(fā)儀的實驗采集。該設(shè)備通過4個電極來獲取MLR數(shù)據(jù)，分別是接地電極、數(shù)據(jù)采集電極和兩個參考電極，依次放置在實驗對象的眉心、左右耳突和額頭頂部的發(fā)際中心。實驗在隔音電屏蔽室內(nèi)進行，7名受試者(4名男生，3名女生，平均年齡24歲)均無聽覺系統(tǒng)及神經(jīng)系統(tǒng)疾病，右利手，并簽署了《知情同意書》。

    要求實驗對象頭戴耳機平躺放松，左耳給聲，短純音刺激，刺激聲頻率為1 kHz，刺激聲強為70 dB，采樣頻率為1 200 Hz。在接收到實驗操作員隨機給出的實驗狀態(tài)指令后保持相應(yīng)的實驗狀態(tài)直到一組實驗數(shù)據(jù)采集結(jié)束。本實驗的實驗狀態(tài)有兩種，即聽到刺激聲后保持兩種思維狀態(tài)（計數(shù)和空閑）。計數(shù)狀態(tài)要求受試者在左耳聽到刺激聲的狀態(tài)下進行默數(shù)?？臻e狀態(tài)則不做具體要求。一次試驗在計數(shù)和空閑狀態(tài)下各采集20組，共計280組數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    本實驗采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過了疊加平均，隨著疊加的次數(shù)增加，有用信號的波形越來越明顯,噪聲的能量趨于平衡。利用小波分解和重構(gòu)技術(shù)可以在頻域范圍內(nèi)對信號進行多分辨率分析，有效降低信號噪聲。MLR信號的聽覺誘發(fā)電位反應(yīng)波在10 Hz～150 Hz的頻帶內(nèi)，故采用sym5小波基對MLR數(shù)據(jù)進行6層小波分解，并選取第三、四、五、六層的細(xì)節(jié)分量重構(gòu)信號，去除信號中高頻噪聲^[6]。

2 特征提取

    將自適應(yīng)自回歸模型(Adaptive Autoregressive Model，AAR)應(yīng)用到聽覺誘發(fā)電位信號特征分析中，是考慮到自回歸模型(Autoregressive Model，AR)只適用于平穩(wěn)過程。而解決MLR這類非平穩(wěn)隨機信號的傳統(tǒng)方法是用比較復(fù)雜的移動窗口來估計AR系數(shù)。隨著自適應(yīng)數(shù)字濾波技術(shù)和理論的發(fā)展，AAR模型及其系數(shù)也被作為特征用在非平穩(wěn)信號的相關(guān)分析中。

2.1 AAR模型

    AAR模型有以下幾個優(yōu)點：(1)它屬于最大熵譜估計，只需要很少參數(shù)就能描述譜信息；(2)它不需要相關(guān)頻率的先驗知識；(3)它的自適應(yīng)特性決定了其處理隨機性數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，即通過誤差不斷調(diào)整估計狀態(tài)，使模型的輸出盡量逼近實際測得的數(shù)據(jù)。本文最終并不是要得到精確的功率譜估計，而是將逼近實測數(shù)據(jù)的模型系數(shù)作為分類特征。MLR信號可以用含有時變參數(shù)的p階AAR模型來表示^[7]：

    AAR模型系數(shù)有多種估計方法，常見的有卡爾曼濾波估計法、最小二乘法、遞歸法、最小均方誤差估計法等?？柭鼮V波法和最小均方(Least Mean Square，LMS)誤差自適應(yīng)算法具有自適應(yīng)性，能夠跟蹤和適應(yīng)系統(tǒng)或環(huán)境的動態(tài)變化，其參數(shù)可隨時間變化與更新。本文將介紹這兩種算法對AAR模型參數(shù)的估計。

2.2 卡爾曼濾波法估計AAR模型參數(shù)

    卡爾曼濾波器作為一種自適應(yīng)濾波器，其可以表述為：利用觀測數(shù)據(jù)表示的向量對n≥1時刻求狀態(tài)量x(i)各個分量的最小二乘估計^[9]。結(jié)合式(1)和卡爾曼濾波算法，可得到AAR模型系數(shù)估計值。遞推過程如式(7)～式(11)所示(n≥1)：

    uc為更新系數(shù)，更新系數(shù)和AAR模型階數(shù)p的選取將影響AAR模型對MLR信號估計的準(zhǔn)確度。

2.3 LMS自適應(yīng)算法估計AAR模型參數(shù)

    LMS自適應(yīng)算法可表述為：構(gòu)造任意p階抽頭權(quán)系數(shù)的FIR濾波器，每一次迭代均根據(jù)估計誤差的大小來自動調(diào)節(jié)，使得某個代價函數(shù)最小。該算法里的p階抽頭權(quán)系數(shù)即對應(yīng)AAR模型的p個參數(shù)。LMS自適應(yīng)算法估計AAR模型參數(shù)(結(jié)合式(1)、(2)、(3))描述如下：

其中，w_n即為AAR模型系數(shù)的向量表示，式(14)是向量的更新公式，也表示步長因子。步長因子決定算法的收斂速度，步長越大，則收斂的速度越快。LMS自適應(yīng)算法估計AAR模型參數(shù)的優(yōu)劣與步長因子的選取息息相關(guān)?；綥MS自適應(yīng)算法取步長因子為一常數(shù)，而歸一化LMS自適應(yīng)算法步長因子計算式為：

2.4 AAR模型準(zhǔn)則

    階次的選擇在AR模型中十分重要。階次太小導(dǎo)致功率譜估計比較平滑，影響譜估計的質(zhì)量；階次選擇太高導(dǎo)致出現(xiàn)虛假譜峰，增大估計方差。更新系數(shù)和模型階數(shù)的選擇應(yīng)當(dāng)滿足相對誤差方差(Relative Error Variance，REV)準(zhǔn)則：

式中，N表示觀測數(shù)據(jù)的長度，var(y_n)表示MLR信號總能量。REV準(zhǔn)則是擬合優(yōu)度的客觀度量，要滿足：0< EV≤1。相比于其他準(zhǔn)則，REV不需要懲罰項，適合于非穩(wěn)定模型。本文中使用REV準(zhǔn)則作為選擇階數(shù)和更新系數(shù)的指導(dǎo)，但不一定使用最小化REV的參數(shù)值。圖1給出了卡爾曼濾波估計AAR系數(shù)在階次為4、5和8階時，相對誤差方差值隨更新系數(shù)變化的情況。其中，uc的變化范圍為10^-k(k=1…10)。依據(jù)REV準(zhǔn)則進行大量測試，本文更新系數(shù)取0.001 3。

3 支持向量機分類

    支持向量機理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計學(xué)習(xí)，在處理復(fù)雜非線性問題時不直接計算，而是建立分類超平面作決策曲面。支持向量機通過選用不同的核函數(shù)實現(xiàn)不同非線性分類器^[10]。本文用Sigmoid函數(shù)作為核函數(shù)，對提取的特征進行歸一化處理，并通過交叉驗證找到最佳的參數(shù)C和V。

4 性能評價與分類結(jié)果

    除了依據(jù)分類平均正確率來評價信號特征提取方法，還采用了互信息（Mutual Information，MI）作為算法性能評價標(biāo)準(zhǔn)之一。基于信息熵概念的互信息是衡量變量之間關(guān)聯(lián)性的度量，可以捕獲線性和非線性依賴性^[11]。MI評價算法的質(zhì)量和效果比平均正確率更具魯棒性。MLR信號中包含兩個分量，即有用信號和噪聲分量：

    MI≥0，MI的值越大，說明分類效果越好。在該信號處理中MI的計算公式為：

式中，S/N表示信號信噪比。取0～500 ms內(nèi)MLR數(shù)據(jù)，每隔50 ms做一次AAR功率譜估計，計算得到10個互信息值。圖2是卡爾曼濾波算法估計下的互信息值，圖3是LMS自適應(yīng)算法估計下的互信息值。

    280組數(shù)據(jù)去掉偽跡明顯的40組，剩余240組數(shù)據(jù)（注意狀態(tài)126組，非注意狀態(tài)114組）通過預(yù)處理去除偽跡并進行小波分解重構(gòu)。對重構(gòu)后的信號進行AAR模型系數(shù)的估計得到特征量。將240組數(shù)據(jù)分為兩組，第一組140個，作為支持向量機的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；第二組100個，作為測試數(shù)據(jù)。經(jīng)3倍交叉驗證的結(jié)果如表1、表2所示（更新系數(shù)為0.001 3）。

    通過表1、表2的對比可以看出，本實驗LMS自適應(yīng)算法中，相比6階、8階模型系數(shù)，5階的分類準(zhǔn)確率和最大互信息值更高；卡爾曼濾波算法中，8階模型系數(shù)取得比較好的分類效果和較大的互信息值；從最大互信息值及其方差的角度看，卡爾曼濾波算法的穩(wěn)定性更好；而LMS自適應(yīng)算法特征提取的分類結(jié)果比卡爾曼濾波算法要好，分類的準(zhǔn)確率明顯提高。

5 結(jié)束語

    本文介紹了估計AAR模型系數(shù)的方法，驗證了AAR模型的REV準(zhǔn)則，從分類的正確率和最大互信息值兩方面分析了兩種不同系數(shù)估計方法。為了獲得更佳的分類性能，在選擇合適的階數(shù)和更新系數(shù)的前提下，LMS自適應(yīng)算法比卡爾曼濾波估計更適合MLR信號的非平穩(wěn)性研究。

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