0 引言

    國(guó)內(nèi)外有許多針對(duì)視覺(jué)的腦機(jī)接口研究，但這對(duì)存在視覺(jué)障礙的部分人群(如閉鎖綜合癥患者)具有局限性，因而研究基于聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的腦機(jī)接口范式十分必要^[1]。基于聽(tīng)覺(jué)誘發(fā)的中潛伏期信號(hào)研究可為神經(jīng)肌肉受損、喪失肢體控制能力的患者和視覺(jué)通路受阻的患者提供與外界交流的通道，改善其生活質(zhì)量。

    由聲響刺激對(duì)聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)誘發(fā)的一系列電位變化被稱為聽(tīng)覺(jué)誘發(fā)電位（Auditory Evoked Potentials，AEP），其攜帶有豐富的腦電和中樞神經(jīng)信息。依據(jù)給聲后的反應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)短，聽(tīng)覺(jué)誘發(fā)反應(yīng)可分為快反應(yīng)（0～10 ms）、中潛伏期反應(yīng)（10～50 ms）、慢反應(yīng)（50～250 ms）和長(zhǎng)潛伏期反應(yīng)（大于250 ms）。聽(tīng)性中潛伏期誘發(fā)反應(yīng)（Middle Latency Response，MLR）又稱初級(jí)皮層反應(yīng)，是給聲刺激后10 ms～50 ms內(nèi)出現(xiàn)的一組聽(tīng)覺(jué)誘發(fā)電位反應(yīng)波，依次標(biāo)記為N0、P0、Na、Pa、Nb、Pb，其在醫(yī)學(xué)上可作為麻醉深度判斷和診斷聽(tīng)覺(jué)功能障礙與神經(jīng)系統(tǒng)疾病的依據(jù)，在生物醫(yī)學(xué)工程、康復(fù)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及自動(dòng)控制、人工智能系統(tǒng)等多個(gè)研究領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用^[2-5]。本文主要研究MLR信號(hào)的特征提取與分類問(wèn)題。

1 數(shù)據(jù)獲取及分析

1.1 數(shù)據(jù)獲取

    本文使用的數(shù)據(jù)來(lái)自于ICS Chartr EP200誘發(fā)儀的實(shí)驗(yàn)采集。該設(shè)備通過(guò)4個(gè)電極來(lái)獲取MLR數(shù)據(jù)，分別是接地電極、數(shù)據(jù)采集電極和兩個(gè)參考電極，依次放置在實(shí)驗(yàn)對(duì)象的眉心、左右耳突和額頭頂部的發(fā)際中心。實(shí)驗(yàn)在隔音電屏蔽室內(nèi)進(jìn)行，7名受試者(4名男生，3名女生，平均年齡24歲)均無(wú)聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)及神經(jīng)系統(tǒng)疾病，右利手，并簽署了《知情同意書》。

    要求實(shí)驗(yàn)對(duì)象頭戴耳機(jī)平躺放松，左耳給聲，短純音刺激，刺激聲頻率為1 kHz，刺激聲強(qiáng)為70 dB，采樣頻率為1 200 Hz。在接收到實(shí)驗(yàn)操作員隨機(jī)給出的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)指令后保持相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)直到一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集結(jié)束。本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)有兩種，即聽(tīng)到刺激聲后保持兩種思維狀態(tài)（計(jì)數(shù)和空閑）。計(jì)數(shù)狀態(tài)要求受試者在左耳聽(tīng)到刺激聲的狀態(tài)下進(jìn)行默數(shù)?？臻e狀態(tài)則不做具體要求。一次試驗(yàn)在計(jì)數(shù)和空閑狀態(tài)下各采集20組，共計(jì)280組數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    本實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)了疊加平均，隨著疊加的次數(shù)增加，有用信號(hào)的波形越來(lái)越明顯,噪聲的能量趨于平衡。利用小波分解和重構(gòu)技術(shù)可以在頻域范圍內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行多分辨率分析，有效降低信號(hào)噪聲。MLR信號(hào)的聽(tīng)覺(jué)誘發(fā)電位反應(yīng)波在10 Hz～150 Hz的頻帶內(nèi)，故采用sym5小波基對(duì)MLR數(shù)據(jù)進(jìn)行6層小波分解，并選取第三、四、五、六層的細(xì)節(jié)分量重構(gòu)信號(hào)，去除信號(hào)中高頻噪聲^[6]。

2 特征提取

    將自適應(yīng)自回歸模型(Adaptive Autoregressive Model，AAR)應(yīng)用到聽(tīng)覺(jué)誘發(fā)電位信號(hào)特征分析中，是考慮到自回歸模型(Autoregressive Model，AR)只適用于平穩(wěn)過(guò)程。而解決MLR這類非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的傳統(tǒng)方法是用比較復(fù)雜的移動(dòng)窗口來(lái)估計(jì)AR系數(shù)。隨著自適應(yīng)數(shù)字濾波技術(shù)和理論的發(fā)展，AAR模型及其系數(shù)也被作為特征用在非平穩(wěn)信號(hào)的相關(guān)分析中。

2.1 AAR模型

    AAR模型有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)它屬于最大熵譜估計(jì)，只需要很少參數(shù)就能描述譜信息；(2)它不需要相關(guān)頻率的先驗(yàn)知識(shí)；(3)它的自適應(yīng)特性決定了其處理隨機(jī)性數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，即通過(guò)誤差不斷調(diào)整估計(jì)狀態(tài)，使模型的輸出盡量逼近實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)。本文最終并不是要得到精確的功率譜估計(jì)，而是將逼近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的模型系數(shù)作為分類特征。MLR信號(hào)可以用含有時(shí)變參數(shù)的p階AAR模型來(lái)表示^[7]：

    AAR模型系數(shù)有多種估計(jì)方法，常見(jiàn)的有卡爾曼濾波估計(jì)法、最小二乘法、遞歸法、最小均方誤差估計(jì)法等?？柭鼮V波法和最小均方(Least Mean Square，LMS)誤差自適應(yīng)算法具有自適應(yīng)性，能夠跟蹤和適應(yīng)系統(tǒng)或環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化，其參數(shù)可隨時(shí)間變化與更新。本文將介紹這兩種算法對(duì)AAR模型參數(shù)的估計(jì)。

2.2 卡爾曼濾波法估計(jì)AAR模型參數(shù)

    卡爾曼濾波器作為一種自適應(yīng)濾波器，其可以表述為：利用觀測(cè)數(shù)據(jù)表示的向量對(duì)n≥1時(shí)刻求狀態(tài)量x(i)各個(gè)分量的最小二乘估計(jì)^[9]。結(jié)合式(1)和卡爾曼濾波算法，可得到AAR模型系數(shù)估計(jì)值。遞推過(guò)程如式(7)～式(11)所示(n≥1)：

    uc為更新系數(shù)，更新系數(shù)和AAR模型階數(shù)p的選取將影響AAR模型對(duì)MLR信號(hào)估計(jì)的準(zhǔn)確度。

2.3 LMS自適應(yīng)算法估計(jì)AAR模型參數(shù)

    LMS自適應(yīng)算法可表述為：構(gòu)造任意p階抽頭權(quán)系數(shù)的FIR濾波器，每一次迭代均根據(jù)估計(jì)誤差的大小來(lái)自動(dòng)調(diào)節(jié)，使得某個(gè)代價(jià)函數(shù)最小。該算法里的p階抽頭權(quán)系數(shù)即對(duì)應(yīng)AAR模型的p個(gè)參數(shù)。LMS自適應(yīng)算法估計(jì)AAR模型參數(shù)(結(jié)合式(1)、(2)、(3))描述如下：

其中，w_n即為AAR模型系數(shù)的向量表示，式(14)是向量的更新公式，也表示步長(zhǎng)因子。步長(zhǎng)因子決定算法的收斂速度，步長(zhǎng)越大，則收斂的速度越快。LMS自適應(yīng)算法估計(jì)AAR模型參數(shù)的優(yōu)劣與步長(zhǎng)因子的選取息息相關(guān)?；綥MS自適應(yīng)算法取步長(zhǎng)因子為一常數(shù)，而歸一化LMS自適應(yīng)算法步長(zhǎng)因子計(jì)算式為：

2.4 AAR模型準(zhǔn)則

    階次的選擇在AR模型中十分重要。階次太小導(dǎo)致功率譜估計(jì)比較平滑，影響譜估計(jì)的質(zhì)量；階次選擇太高導(dǎo)致出現(xiàn)虛假譜峰，增大估計(jì)方差。更新系數(shù)和模型階數(shù)的選擇應(yīng)當(dāng)滿足相對(duì)誤差方差(Relative Error Variance，REV)準(zhǔn)則：

式中，N表示觀測(cè)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，var(y_n)表示MLR信號(hào)總能量。REV準(zhǔn)則是擬合優(yōu)度的客觀度量，要滿足：0< EV≤1。相比于其他準(zhǔn)則，REV不需要懲罰項(xiàng)，適合于非穩(wěn)定模型。本文中使用REV準(zhǔn)則作為選擇階數(shù)和更新系數(shù)的指導(dǎo)，但不一定使用最小化REV的參數(shù)值。圖1給出了卡爾曼濾波估計(jì)AAR系數(shù)在階次為4、5和8階時(shí)，相對(duì)誤差方差值隨更新系數(shù)變化的情況。其中，uc的變化范圍為10^-k(k=1…10)。依據(jù)REV準(zhǔn)則進(jìn)行大量測(cè)試，本文更新系數(shù)取0.001 3。

3 支持向量機(jī)分類

    支持向量機(jī)理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，在處理復(fù)雜非線性問(wèn)題時(shí)不直接計(jì)算，而是建立分類超平面作決策曲面。支持向量機(jī)通過(guò)選用不同的核函數(shù)實(shí)現(xiàn)不同非線性分類器^[10]。本文用Sigmoid函數(shù)作為核函數(shù)，對(duì)提取的特征進(jìn)行歸一化處理，并通過(guò)交叉驗(yàn)證找到最佳的參數(shù)C和V。

4 性能評(píng)價(jià)與分類結(jié)果

    除了依據(jù)分類平均正確率來(lái)評(píng)價(jià)信號(hào)特征提取方法，還采用了互信息（Mutual Information，MI）作為算法性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一?；谛畔㈧馗拍畹幕バ畔⑹呛饬孔兞恐g關(guān)聯(lián)性的度量，可以捕獲線性和非線性依賴性^[11]。MI評(píng)價(jià)算法的質(zhì)量和效果比平均正確率更具魯棒性。MLR信號(hào)中包含兩個(gè)分量，即有用信號(hào)和噪聲分量：

    MI≥0，MI的值越大，說(shuō)明分類效果越好。在該信號(hào)處理中MI的計(jì)算公式為：

式中，S/N表示信號(hào)信噪比。取0～500 ms內(nèi)MLR數(shù)據(jù)，每隔50 ms做一次AAR功率譜估計(jì)，計(jì)算得到10個(gè)互信息值。圖2是卡爾曼濾波算法估計(jì)下的互信息值，圖3是LMS自適應(yīng)算法估計(jì)下的互信息值。

    280組數(shù)據(jù)去掉偽跡明顯的40組，剩余240組數(shù)據(jù)（注意狀態(tài)126組，非注意狀態(tài)114組）通過(guò)預(yù)處理去除偽跡并進(jìn)行小波分解重構(gòu)。對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行AAR模型系數(shù)的估計(jì)得到特征量。將240組數(shù)據(jù)分為兩組，第一組140個(gè)，作為支持向量機(jī)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；第二組100個(gè)，作為測(cè)試數(shù)據(jù)。經(jīng)3倍交叉驗(yàn)證的結(jié)果如表1、表2所示（更新系數(shù)為0.001 3）。

    通過(guò)表1、表2的對(duì)比可以看出，本實(shí)驗(yàn)LMS自適應(yīng)算法中，相比6階、8階模型系數(shù)，5階的分類準(zhǔn)確率和最大互信息值更高；卡爾曼濾波算法中，8階模型系數(shù)取得比較好的分類效果和較大的互信息值；從最大互信息值及其方差的角度看，卡爾曼濾波算法的穩(wěn)定性更好；而LMS自適應(yīng)算法特征提取的分類結(jié)果比卡爾曼濾波算法要好，分類的準(zhǔn)確率明顯提高。

5 結(jié)束語(yǔ)

    本文介紹了估計(jì)AAR模型系數(shù)的方法，驗(yàn)證了AAR模型的REV準(zhǔn)則，從分類的正確率和最大互信息值兩方面分析了兩種不同系數(shù)估計(jì)方法。為了獲得更佳的分類性能，在選擇合適的階數(shù)和更新系數(shù)的前提下，LMS自適應(yīng)算法比卡爾曼濾波估計(jì)更適合MLR信號(hào)的非平穩(wěn)性研究。

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