0 引言

    國(guó)內(nèi)外有許多針對(duì)視覺的腦機(jī)接口研究，但這對(duì)存在視覺障礙的部分人群(如閉鎖綜合癥患者)具有局限性，因而研究基于聽覺系統(tǒng)的腦機(jī)接口范式十分必要^[1]?；诼犛X誘發(fā)的中潛伏期信號(hào)研究可為神經(jīng)肌肉受損、喪失肢體控制能力的患者和視覺通路受阻的患者提供與外界交流的通道，改善其生活質(zhì)量。

    由聲響刺激對(duì)聽覺系統(tǒng)誘發(fā)的一系列電位變化被稱為聽覺誘發(fā)電位（Auditory Evoked Potentials，AEP），其攜帶有豐富的腦電和中樞神經(jīng)信息。依據(jù)給聲后的反應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)短，聽覺誘發(fā)反應(yīng)可分為快反應(yīng)（0～10 ms）、中潛伏期反應(yīng)（10～50 ms）、慢反應(yīng)（50～250 ms）和長(zhǎng)潛伏期反應(yīng)（大于250 ms）。聽性中潛伏期誘發(fā)反應(yīng)（Middle Latency Response，MLR）又稱初級(jí)皮層反應(yīng)，是給聲刺激后10 ms～50 ms內(nèi)出現(xiàn)的一組聽覺誘發(fā)電位反應(yīng)波，依次標(biāo)記為N0、P0、Na、Pa、Nb、Pb，其在醫(yī)學(xué)上可作為麻醉深度判斷和診斷聽覺功能障礙與神經(jīng)系統(tǒng)疾病的依據(jù)，在生物醫(yī)學(xué)工程、康復(fù)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及自動(dòng)控制、人工智能系統(tǒng)等多個(gè)研究領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用^[2-5]。本文主要研究MLR信號(hào)的特征提取與分類問(wèn)題。

1 數(shù)據(jù)獲取及分析

1.1 數(shù)據(jù)獲取

    本文使用的數(shù)據(jù)來(lái)自于ICS Chartr EP200誘發(fā)儀的實(shí)驗(yàn)采集。該設(shè)備通過(guò)4個(gè)電極來(lái)獲取MLR數(shù)據(jù)，分別是接地電極、數(shù)據(jù)采集電極和兩個(gè)參考電極，依次放置在實(shí)驗(yàn)對(duì)象的眉心、左右耳突和額頭頂部的發(fā)際中心。實(shí)驗(yàn)在隔音電屏蔽室內(nèi)進(jìn)行，7名受試者(4名男生，3名女生，平均年齡24歲)均無(wú)聽覺系統(tǒng)及神經(jīng)系統(tǒng)疾病，右利手，并簽署了《知情同意書》。

    要求實(shí)驗(yàn)對(duì)象頭戴耳機(jī)平躺放松，左耳給聲，短純音刺激，刺激聲頻率為1 kHz，刺激聲強(qiáng)為70 dB，采樣頻率為1 200 Hz。在接收到實(shí)驗(yàn)操作員隨機(jī)給出的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)指令后保持相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)直到一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集結(jié)束。本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)有兩種，即聽到刺激聲后保持兩種思維狀態(tài)（計(jì)數(shù)和空閑）。計(jì)數(shù)狀態(tài)要求受試者在左耳聽到刺激聲的狀態(tài)下進(jìn)行默數(shù)?？臻e狀態(tài)則不做具體要求。一次試驗(yàn)在計(jì)數(shù)和空閑狀態(tài)下各采集20組，共計(jì)280組數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    本實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)了疊加平均，隨著疊加的次數(shù)增加，有用信號(hào)的波形越來(lái)越明顯,噪聲的能量趨于平衡。利用小波分解和重構(gòu)技術(shù)可以在頻域范圍內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行多分辨率分析，有效降低信號(hào)噪聲。MLR信號(hào)的聽覺誘發(fā)電位反應(yīng)波在10 Hz～150 Hz的頻帶內(nèi)，故采用sym5小波基對(duì)MLR數(shù)據(jù)進(jìn)行6層小波分解，并選取第三、四、五、六層的細(xì)節(jié)分量重構(gòu)信號(hào)，去除信號(hào)中高頻噪聲^[6]。

2 特征提取

    將自適應(yīng)自回歸模型(Adaptive Autoregressive Model，AAR)應(yīng)用到聽覺誘發(fā)電位信號(hào)特征分析中，是考慮到自回歸模型(Autoregressive Model，AR)只適用于平穩(wěn)過(guò)程。而解決MLR這類非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的傳統(tǒng)方法是用比較復(fù)雜的移動(dòng)窗口來(lái)估計(jì)AR系數(shù)。隨著自適應(yīng)數(shù)字濾波技術(shù)和理論的發(fā)展，AAR模型及其系數(shù)也被作為特征用在非平穩(wěn)信號(hào)的相關(guān)分析中。

2.1 AAR模型

    AAR模型有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)它屬于最大熵譜估計(jì)，只需要很少參數(shù)就能描述譜信息；(2)它不需要相關(guān)頻率的先驗(yàn)知識(shí)；(3)它的自適應(yīng)特性決定了其處理隨機(jī)性數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，即通過(guò)誤差不斷調(diào)整估計(jì)狀態(tài)，使模型的輸出盡量逼近實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)。本文最終并不是要得到精確的功率譜估計(jì)，而是將逼近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的模型系數(shù)作為分類特征。MLR信號(hào)可以用含有時(shí)變參數(shù)的p階AAR模型來(lái)表示^[7]：

    AAR模型系數(shù)有多種估計(jì)方法，常見的有卡爾曼濾波估計(jì)法、最小二乘法、遞歸法、最小均方誤差估計(jì)法等?？柭鼮V波法和最小均方(Least Mean Square，LMS)誤差自適應(yīng)算法具有自適應(yīng)性，能夠跟蹤和適應(yīng)系統(tǒng)或環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化，其參數(shù)可隨時(shí)間變化與更新。本文將介紹這兩種算法對(duì)AAR模型參數(shù)的估計(jì)。

2.2 卡爾曼濾波法估計(jì)AAR模型參數(shù)

    卡爾曼濾波器作為一種自適應(yīng)濾波器，其可以表述為：利用觀測(cè)數(shù)據(jù)表示的向量對(duì)n≥1時(shí)刻求狀態(tài)量x(i)各個(gè)分量的最小二乘估計(jì)^[9]。結(jié)合式(1)和卡爾曼濾波算法，可得到AAR模型系數(shù)估計(jì)值。遞推過(guò)程如式(7)～式(11)所示(n≥1)：

    uc為更新系數(shù)，更新系數(shù)和AAR模型階數(shù)p的選取將影響AAR模型對(duì)MLR信號(hào)估計(jì)的準(zhǔn)確度。

2.3 LMS自適應(yīng)算法估計(jì)AAR模型參數(shù)

    LMS自適應(yīng)算法可表述為：構(gòu)造任意p階抽頭權(quán)系數(shù)的FIR濾波器，每一次迭代均根據(jù)估計(jì)誤差的大小來(lái)自動(dòng)調(diào)節(jié)，使得某個(gè)代價(jià)函數(shù)最小。該算法里的p階抽頭權(quán)系數(shù)即對(duì)應(yīng)AAR模型的p個(gè)參數(shù)。LMS自適應(yīng)算法估計(jì)AAR模型參數(shù)(結(jié)合式(1)、(2)、(3))描述如下：

其中，w_n即為AAR模型系數(shù)的向量表示，式(14)是向量的更新公式，也表示步長(zhǎng)因子。步長(zhǎng)因子決定算法的收斂速度，步長(zhǎng)越大，則收斂的速度越快。LMS自適應(yīng)算法估計(jì)AAR模型參數(shù)的優(yōu)劣與步長(zhǎng)因子的選取息息相關(guān)?；綥MS自適應(yīng)算法取步長(zhǎng)因子為一常數(shù)，而歸一化LMS自適應(yīng)算法步長(zhǎng)因子計(jì)算式為：

2.4 AAR模型準(zhǔn)則

    階次的選擇在AR模型中十分重要。階次太小導(dǎo)致功率譜估計(jì)比較平滑，影響譜估計(jì)的質(zhì)量；階次選擇太高導(dǎo)致出現(xiàn)虛假譜峰，增大估計(jì)方差。更新系數(shù)和模型階數(shù)的選擇應(yīng)當(dāng)滿足相對(duì)誤差方差(Relative Error Variance，REV)準(zhǔn)則：

式中，N表示觀測(cè)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，var(y_n)表示MLR信號(hào)總能量。REV準(zhǔn)則是擬合優(yōu)度的客觀度量，要滿足：0< EV≤1。相比于其他準(zhǔn)則，REV不需要懲罰項(xiàng)，適合于非穩(wěn)定模型。本文中使用REV準(zhǔn)則作為選擇階數(shù)和更新系數(shù)的指導(dǎo)，但不一定使用最小化REV的參數(shù)值。圖1給出了卡爾曼濾波估計(jì)AAR系數(shù)在階次為4、5和8階時(shí)，相對(duì)誤差方差值隨更新系數(shù)變化的情況。其中，uc的變化范圍為10^-k(k=1…10)。依據(jù)REV準(zhǔn)則進(jìn)行大量測(cè)試，本文更新系數(shù)取0.001 3。

3 支持向量機(jī)分類

    支持向量機(jī)理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，在處理復(fù)雜非線性問(wèn)題時(shí)不直接計(jì)算，而是建立分類超平面作決策曲面。支持向量機(jī)通過(guò)選用不同的核函數(shù)實(shí)現(xiàn)不同非線性分類器^[10]。本文用Sigmoid函數(shù)作為核函數(shù)，對(duì)提取的特征進(jìn)行歸一化處理，并通過(guò)交叉驗(yàn)證找到最佳的參數(shù)C和V。

4 性能評(píng)價(jià)與分類結(jié)果

    除了依據(jù)分類平均正確率來(lái)評(píng)價(jià)信號(hào)特征提取方法，還采用了互信息（Mutual Information，MI）作為算法性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一?；谛畔㈧馗拍畹幕バ畔⑹呛饬孔兞恐g關(guān)聯(lián)性的度量，可以捕獲線性和非線性依賴性^[11]。MI評(píng)價(jià)算法的質(zhì)量和效果比平均正確率更具魯棒性。MLR信號(hào)中包含兩個(gè)分量，即有用信號(hào)和噪聲分量：

    MI≥0，MI的值越大，說(shuō)明分類效果越好。在該信號(hào)處理中MI的計(jì)算公式為：

式中，S/N表示信號(hào)信噪比。取0～500 ms內(nèi)MLR數(shù)據(jù)，每隔50 ms做一次AAR功率譜估計(jì)，計(jì)算得到10個(gè)互信息值。圖2是卡爾曼濾波算法估計(jì)下的互信息值，圖3是LMS自適應(yīng)算法估計(jì)下的互信息值。

    280組數(shù)據(jù)去掉偽跡明顯的40組，剩余240組數(shù)據(jù)（注意狀態(tài)126組，非注意狀態(tài)114組）通過(guò)預(yù)處理去除偽跡并進(jìn)行小波分解重構(gòu)。對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行AAR模型系數(shù)的估計(jì)得到特征量。將240組數(shù)據(jù)分為兩組，第一組140個(gè)，作為支持向量機(jī)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；第二組100個(gè)，作為測(cè)試數(shù)據(jù)。經(jīng)3倍交叉驗(yàn)證的結(jié)果如表1、表2所示（更新系數(shù)為0.001 3）。

    通過(guò)表1、表2的對(duì)比可以看出，本實(shí)驗(yàn)LMS自適應(yīng)算法中，相比6階、8階模型系數(shù)，5階的分類準(zhǔn)確率和最大互信息值更高；卡爾曼濾波算法中，8階模型系數(shù)取得比較好的分類效果和較大的互信息值；從最大互信息值及其方差的角度看，卡爾曼濾波算法的穩(wěn)定性更好；而LMS自適應(yīng)算法特征提取的分類結(jié)果比卡爾曼濾波算法要好，分類的準(zhǔn)確率明顯提高。

5 結(jié)束語(yǔ)

    本文介紹了估計(jì)AAR模型系數(shù)的方法，驗(yàn)證了AAR模型的REV準(zhǔn)則，從分類的正確率和最大互信息值兩方面分析了兩種不同系數(shù)估計(jì)方法。為了獲得更佳的分類性能，在選擇合適的階數(shù)和更新系數(shù)的前提下，LMS自適應(yīng)算法比卡爾曼濾波估計(jì)更適合MLR信號(hào)的非平穩(wěn)性研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 郭苗苗，徐桂枝，王磊，等.基于小波變換的聽覺腦機(jī)接口技術(shù)研究[J].中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程報(bào)，2011（5）：661-665.

[2] 李昂，沈君姝.中潛伏期聽覺誘發(fā)電位的提取與識(shí)別研究[J].醫(yī)療衛(wèi)生裝備，2014，35(8)：26-29.

[3] 袁建萍.腦干聽覺誘發(fā)電位的提取分析方法研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2009.

[4] 李紅利，王江.基于AAR模型和累積頻帶能量的特征提取方法[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，46（9）：784-790.

[5] MINGUILLON J，LOPEZ-GORDO M A.Detection of attention in multi-talker scenarios：a fuzzy approach[J].Expert Systems with Applications，2016，64：261-268.

[6] 李越囡，孫迎.聽覺誘發(fā)電位信號(hào)的小波消噪方法研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2010，31(3)：541-545.

[7] DHARWARKAR G S，BASIR O.Enhancing temporal classification of AAR parameters in EEG single-trial analysis for brain computer interfacing[C].International Conference of the Engineering in Medicine & Biology Society，2005，5：5358-5361.

[8] PFURTSCHELLER G，NEUPER C.Separability of EEG signals recoeded during right and left motor imagery using adaptive autoregressive parameters[J].IEEE Transactions on Rehabilitation Engineering，1998，6(3)：316-325.

[9] 張賢達(dá).現(xiàn)代信號(hào)處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[10] 張學(xué)工.模式識(shí)別[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.

[11] PASCOAL C，OLIVEIRA M R.Theoretical evaluation of feature selection methods based on mutual information[J].Neurocomputing，2016.