《電子技術(shù)應(yīng)用》
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有偏量測下基于最大相關(guān)熵卡爾曼濾波的目標(biāo)跟蹤方法
電子技術(shù)應(yīng)用
韋春玲1，余潤華1，吳孫勇2，3，李明4
1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院；2.桂林電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院； 3.廣西密碼學(xué)與信息安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 4.廣西壯族自治區(qū)智能電磁頻譜感知與控制技術(shù)工程研究中心
摘要： 針對傳感器存在系統(tǒng)偏差且噪聲非高斯條件下目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)精度較差的問題，提出一種有偏量測下基于最大相關(guān)熵卡爾曼濾波（Maximum Correntropy Kalman Filter， MCKF）的目標(biāo)跟蹤方法。該方法通過引入差分機(jī)制，利用目標(biāo)相鄰時(shí)刻的有偏量測之差構(gòu)建差分量測方程，有效克服了系統(tǒng)偏差的影響。隨后基于最大相關(guān)熵準(zhǔn)則（Maximum Correntropy Criterion， MCC）量化估計(jì)誤差的高階矩信息，并以差分量測為先驗(yàn)條件推導(dǎo)出有偏量測下算法的濾波迭代方程。仿真結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)觀測值受傳感器系統(tǒng)偏差和非高斯噪聲干擾時(shí)，與現(xiàn)有方法相比，所提方法具有更好的跟蹤性能。
中圖分類號：TN953 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.245327
中文引用格式： 韋春玲，余潤華，吳孫勇，等. 有偏量測下基于最大相關(guān)熵卡爾曼濾波的目標(biāo)跟蹤方法[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用，2024，50(7)：7-13.
英文引用格式： Wei Chunling，Yu Runhua，Wu Sunyong，et al. A target tracking method based on maximum correntropy Kalman filtering under biased measurements[J]. Application of Electronic Technique，2024，50(7)：7-13.
A target tracking method based on maximum correntropy Kalman filtering under biased measurements
Wei Chunling1，Yu Runhua1，Wu Sunyong2，3，Li Ming4
1.School of Information and Communication Engineering， Guilin University of Electronic Technology；2.School of Mathematics and Computational Science， Guilin University of Electronic Technology； 3.Guangxi Key Laboratory of Cryptography and Information Security； 4.Guangxi Zhuang Autonomous Region Engineering Research Center for Intelligent Electromagnetic Spectrum Perception and Control Technology
Abstract： To address the issue of poor target state estimation accuracy under conditions where sensors have system bias and noise is non-Gaussian, a target tracking method based on the maximum correntropy Kalman filter (MCKF) under biased measurements is proposed. This approach introduces a differential mechanism that constructs differential measurement equations from the biased measurements of the target at adjacent time points, effectively mitigating the effects of system bias. Subsequently, the maximum correntropy criterion (MCC) is employed to quantify the higher-order moment information of the estimation error with differential measurements serving as a priori conditions. This leads to the derivation of the filtering iterative equations for the algorithm under biased measurements. Simulation results demonstrate that, when system observations are affected by sensor system bias and non-Gaussian noise, the proposed method outperforms existing approaches in terms of tracking performance.
Key words : system bias；non-Gaussian noise；maximum correntropy criterion；measurement difference；Kalman filter

引言

目標(biāo)跟蹤是利用傳感器觀測信息對目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行有效估計(jì)的過程，在現(xiàn)代軍事和民用領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用。在實(shí)際應(yīng)用中，目標(biāo)跟蹤需應(yīng)對隨機(jī)噪聲和傳感器系統(tǒng)偏差帶來的雙重挑戰(zhàn)。在線性高斯的條件下，Kalman濾波是最優(yōu)的單目標(biāo)估計(jì)器，但在非高斯噪聲環(huán)境下，由于Kalman濾波根據(jù)最小均方誤差（Minimum Mean Square Error, MMSE）準(zhǔn)則進(jìn)行收斂[1]，因此對異常值或重尾噪聲較為敏感，且當(dāng)量測受傳感器系統(tǒng)偏差影響時(shí)，Kalman濾波會出現(xiàn)濾波發(fā)散現(xiàn)象，導(dǎo)致跟蹤效果變差。

為應(yīng)對非高斯噪聲的挑戰(zhàn)，文獻(xiàn)[2]采用多模濾波的方式，用代表不同模式的高斯分布的有限和來近似非高斯分布。在此理論背景下，高斯和濾波器（Gassian Sum Filter, GSF）被提出用于處理非高斯噪聲問題[3-4]。文獻(xiàn)[5]將非高斯噪聲建模為t分布進(jìn)行處理，提高了算法對復(fù)雜噪聲的魯棒性，但計(jì)算量較高。文獻(xiàn)[6]提出集成卡爾曼濾波器（Ensemble Kalman Filter, EnKF），通過一組隨機(jī)選擇的樣本來近似狀態(tài)估計(jì)，但統(tǒng)計(jì)抽樣方法的最主要問題是計(jì)算工作量過大，因此在實(shí)際工程中應(yīng)用受限。與MMSE主要依賴于高斯噪聲的假設(shè)不同，相關(guān)熵提供了一種機(jī)制來評估和利用數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)特性[7]，為處理非高斯噪聲環(huán)境下的目標(biāo)跟蹤問題提供了一種有效的解決方案。文獻(xiàn)[8]基于最大相關(guān)熵準(zhǔn)則（Maximum Correntropy Criterion, MCC）和加權(quán)最小二乘（Weighted Least Squares，WLS）思想提出了一種新型的濾波方法，稱為最大相關(guān)熵卡爾曼濾波(Maximum Correntropy Kalman Filter, MCKF)，MCKF利用MCC在處理異常值和非高斯噪聲時(shí)的穩(wěn)健性和魯棒性，表現(xiàn)出比Kalman濾波更優(yōu)的估計(jì)性能。針對過程噪聲和量測噪聲特性不精確的情況，文獻(xiàn)[9]將MCC與變分貝葉斯自適應(yīng)卡爾曼濾波(Variational Bayes Adaptive Kalman Filter, VBAKF)相結(jié)合，提出了一種魯棒自適應(yīng)濾波算法(MCVBAKF)。文獻(xiàn)[10]基于MCC和固定點(diǎn)迭代更新策略，提出了一種基于MCC的容積濾波算法MCCKF。

然而，上述方法只考慮了傳感器不存在系統(tǒng)偏差的情況，當(dāng)傳感器有系統(tǒng)偏差時(shí)，基于MCC的卡爾曼濾波方法估計(jì)精度不理想。針對此問題，文獻(xiàn)[11]在Kalman濾波的基礎(chǔ)上提出增量Kalman濾波，通過構(gòu)建量測差分方程，成功消除了未知系統(tǒng)偏差的影響，文獻(xiàn)[12]通過函數(shù)線性化的方式將其推廣到非線性，提出了擴(kuò)展增量Kalman濾波(IEKF)。文獻(xiàn)[13]針對未知系統(tǒng)偏差和量測噪聲不精確問題，基于增量方程和線性最小方差最優(yōu)融合準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了一種加權(quán)融合魯棒增量Kalman濾波算法。盡管這些技術(shù)通過構(gòu)建增量量測向量的方式降低了傳感器系統(tǒng)偏差的影響，但它們通?；诟咚乖肼暛h(huán)境的假設(shè)，或者僅考慮量測噪聲的不確定性，而當(dāng)過程噪聲和量測噪聲都呈現(xiàn)非高斯特性時(shí)，這些方法的跟蹤精度急劇下降。

為了提高傳感器存在系統(tǒng)偏差和非高斯噪聲條件下的目標(biāo)跟蹤精度，本文提出了一種有偏量測下基于MCKF的目標(biāo)跟蹤方法。創(chuàng)新之處在于：首先，通過引入差分機(jī)制，有效減少了傳感器系統(tǒng)偏差對目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的不利影響，將問題轉(zhuǎn)化為主要處理非高斯過程噪聲和量測噪聲；其次，利用相關(guān)熵充分挖掘了估計(jì)誤差的高階矩信息，從而增強(qiáng)了濾波器對復(fù)雜噪聲環(huán)境的適應(yīng)性；最后，基于差分量測信息，推導(dǎo)出了算法的濾波迭代方程。仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的有效性。

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作者信息：

韋春玲1，余潤華1，吳孫勇2，3，李明4

（1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院， 廣西 桂林 541004；2.桂林電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院， 廣西 桂林 541004；

3.廣西密碼學(xué)與信息安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西 桂林 541004；

4.廣西壯族自治區(qū)智能電磁頻譜感知與控制技術(shù)工程研究中心， 廣西 桂林 541004）


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